PHƯƠNG TRINH DƯỜNG THẲNG - BT - Muc do 2 (3)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (57.39 KB, 17 trang )
Câu 1:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho 3 đường thẳng
Để ba đường thẳng này đồng qui thì giá trị thích hợp của
A.
B.
C.
Lời giải
.
là:
D.
Chọn B
Giao điểm của
Vậy
cắt
và
tại
Để 3 đường thẳng
Câu 2:
là nghiệm của hệ
đồng quy thì
phải đi qua điểm
thỏa phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
song song với đường thẳng có phương trình
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng đi qua
và song song với đường thẳng
Nên đường thẳng đi qua điểm
và
.
có dạng:
và song song với đường thẳng có phương trình
là
Câu 5:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
vuông góc với đường thẳng có phương trình
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và có vtpt
và
.
Phương trình đường thẳng cần lập là:
Câu 6:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
của đường cao
.
A.
C.
có
. Viết phương trình tổng quát
B.
D.
Lời giải
Chọn C
Đường cao
đi qua điểm
và nhận
làm vtpt. Phương trình đường cao
là:
Câu 7:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm
vuông góc với đường thẳng có phương trình
A.
B.
và
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng cần lập đi qua điểm
và nhận
làm vtpt. Phương
trình đường thẳng cần lập là:
Câu 8:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
B.
C.
Lời giải
và
D.
Chọn B
Đường thẳng
đi qua điểm
và có vtpt
là:
Câu 11:
. Phương trình đường thẳng
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm
của đoạn thẳng
.
A.
B.
Viết phương trình tổng quát đường trung trực
C.
Lời giải
D.
Chọn D
Gọi
là trung điểm của
Ta có:
.
Đường thẳng
đi qua điểm
, suy ra
.
và nhận
làm vtpt. Phương trình
Câu 13:
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Phương trình đường phân giác của góc
:
hay
Câu 14:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng
song song với đường thẳng có phương trình
A.
đi qua điểm
và
.
.
C.
.
B.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D
Vì
Và
Câu 16:
.
nên
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
trực của đoạn thẳng
.
.
,
. Viết phương trình tổng quát đường trung
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Ta có
và
là trung điểm của đoạn
Phương trình
Câu 18:
.
.
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Ta có:
đường thẳng
Phương trình tổng quát của
Câu 22:
là:
có vectơ pháp tuyến là
.
.
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng song trục
nên vuông góc với trục
và nhận vectơ đơn vị
làm
vectơ pháp tuyến.
Câu 23:
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song trục
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng song trục
nên vuông góc với trục
và nhận vectơ đơn vị
làm
vectơ pháp tuyến.
Câu 24:
[HH10.C3.1.BT.b] Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng phân giác góc phần tư thứ
nhất ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng phân giác góc phần tư thứ nhất có phương trình
nên có
.
Câu 26:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
vectơ pháp tuyến của .
A.
.
B.
.
. Tọa độ của vectơ nào không phải là
C.
Lời giải
Chọn D
.
D.
.
Áp dụng lý thuyết: Đường thẳng có phương trình
và vectơ chỉ phương
với
Vectơ pháp tuyến của đường thẳng
Với
Câu 27:
thì vectơ pháp tuyến
.
là
.
;
;.
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường thẳng đi qua
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
và
là:
.
D.
.
Chọn C
Ta có:
. Đường thẳng
có vectơ chỉ phương
vectơ pháp tuyến
.
Đường thẳng
qua
và nhận
làm vectơ pháp tuyến có phương trình:
.
Câu 28:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
thẳng trung trực của đoạn
.
A.
.
B.
và
Viết phương trình tổng quát của đường
.
C.
Lời giải
là
.
.
D.
.
Chọn A
Ta có:
, trung điểm của
Đường trung trực của đoạn
qua
và nhận
phương trình:
Câu 29:
làm vectơ pháp tuyến có
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.
và
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 30:
đi qua
. Ta có
và trung điểm của
và vuông góc với
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.
và
là
, có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
đi qua
. Ta có
và vuông góc với
và trung điểm của
, có phương trình
là
Câu 31:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.
và
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải
D.
Chọn B
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 32:
. Ta có
đi qua
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trực của đoạn
là:
A.
B.
và trung điểm của
và vuông góc với
và
có phương trình
Phương trình tổng quát của đường thẳng trung
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 33:
đi qua
. Ta có
và vuông góc với
và trung điểm của
là
có phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường trung trực của đoạn thẳng
là:
A.
B.
C.
Lời giải
với
D.
Chọn C
Gọi
là đường trung trực của
Đường thẳng
Câu 34:
đi qua
. Ta có
và vuông góc với
và trung điểm của
là
có phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
là:
D.
Chọn D
Ta có
Câu 35:
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
Chọn D
là
, có phương trình
là:
D.
Ta có
Câu 36:
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
, có phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
A.
B.
C.
Lời giải
là:
D.
Chọn B
Ta có
Câu 38:
Đường thẳng
đi qua
và VTPT
, có phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
thẳng
là:
A.
B.
C.
Lời giải
và song song với đường
D
Chọn A
Câu 39:
Đường thẳng
song song với đường thẳng
Đường thẳng
đi qua
nên
có dạng:
Vậy phương trình
là
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua
đường thẳng
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
và vuông góc với
Chọn B
Ta có
Phương trình đường thẳng qua
Câu 44:
vuông góc với
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
cao của tam giác
kẻ từ
A.
B.
có
là:
Lập phương trình đường
C.
Lời giải
D.
Chọn C
Ta có
Phương trình đường cao tam giác
Câu 45:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
đường cao của tam giác
kẻ từ
A.
B.
kẻ từ
là:
có
Lập phương trình
C.
Lời giải
Chọn A
Ta có
Phương trình đường cao tam giác
kẻ từ
là:
D.
Câu 46:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
đường cao của tam giác
kẻ từ
A.
B.
có
Lập phương trình
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Ta có
Câu 47:
Phương trình đường cao tam giác
kẻ từ
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
cao của tam giác
kẻ từ
A.
B.
có
là:
Lập phương trình đường
C.
Lời giải
D.
Chọn A
Ta có
Phương trình đường cao tam giác
Câu 1:
kẻ từ
là:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng đi qua
thẳng:
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
Thay tọa độ điểm
Câu 2:
và vuông góc với đường
.
D.
.
có phương trình dạng:
vào phương trình
ta có:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng đi qua
thẳng
và song song với đường
.
A.
Câu 3:
.
B.
. C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A
Đường thẳng song song với đường thẳng:
có phương trình dạng:
Thay tọa độ điểm
ta có:
vào phương trình
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng qua
với đường thẳng:
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng vuông góc với đường thẳng:
có phương trình dạng:
và vuông góc
.
Thay tọa độ điểm
Câu 4:
vào phương trình
ta có:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua
phân giác góc phần tư thứ nhất.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
và song song với đường
.
D.
.
Chọn B
Phương trình đường phân giác góc phần tư thứ nhất có dạng:
Đường thẳng song song với đường thẳng:
có phương trình dạng:
Thay tọa độ điểm
Câu 5:
vào phương trình
ta có:
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tổng quát của đường thẳng qua
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
đi qua điểm
và có
,
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 6:
là:
D.
.
.
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại
A.
.
B.
.
C.
.
là:
D.
.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
đi qua điểm
và có
,
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 7:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
có
và song song với
có phương trình là:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng đi qua điểm
và có
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 8:
[HH10.C3.1.BT.b]
Cho
ba
đường
D.
.
.
B.
D.
là giao điểm của
thẳng
,
đi qua giao điểm của
.
.
Lời giải
có
và
.
,
là:
Chọn A
Đường thẳng
Gọi
.
.
. Phương trình đường thẳng
với
A.
C.
. Đường thẳng đi qua
, tọa độ điểm
thỏa hệ phương trình
,
và
, và song song
Đường thẳng
đi qua điểm
, có
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 9:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình đường thẳng qua giao điểm của hai đường thẳng
và
và đi qua điểm
.
A.
.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn C
Gọi
là giao điểm của
Đường thẳng
và
, tọa độ điểm
đi qua điểm
thỏa hệ phương trình
và có
,
Vậy phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 13:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
trực của đoạn thẳng
A.
.
B.
.
.
. Viết phương trình tổng quát đường trung
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
, Gọi
là trung điểm của
Đường trung trực của đoạn thẳng
thì
đi qua
.
và nhận
làm 1VTPT nên có
phương trình tổng quát:
Câu 15:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
A.
B.
C.
và
D.
Lời giải
Chọn B
Có
Phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 16:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
của trung tuyến
.
A.
B.
có
đi qua
,
và có VTPT
,
C.
là
. Viết phương trình tổng quát
D.
Lời giải
Chọn C
Tọa độ
là trung điểm
.
Có
Phương trình tổng quát
Câu 17:
đi qua
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
của đường cao
.
A.
B.
và VTPT
có
là
,
,
.
. Viết phương trình tổng quát
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Có
Do
là VTPT của đường thẳng
Đường thẳng
Câu 18:
đi qua
.
và có VTPT
[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm
của đoạn thẳng
.
A.
B.
,
là
.
. Viết phương trình tổng quát đường trung trực
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
Đường trung trực của đoạn thẳng
suy ra
đi qua
trình tổng quát:
Câu 19:
.
và nhận
làm vtpt nên có phương
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trung tuyến
.
A.
B.
có
,
,
. Viết phương trình tổng quát của
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
Đường trung tuyến
đi qua
suy ra
,
nhận vectơ
.
làm vtcp nên có vtpt
.
Vậy pttq của đường thẳng
Câu 20:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
trung tuyến
.
A.
B.
là
có
,
,
C.
Lời giải
Chọn B
. Viết phương trình tổng quát của
D.
Gọi
là trung điểm của đoạn thẳng
đi qua
nhận vectơ
Vậy pttq của đường thẳng
Câu 21:
suy ra
,
. Đường trung tuyến
làm vtcp nên có vtpt
.
là
[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm
trực của đoạn thẳng
.
A.
B.
,
. Viết phương trình tổng quát đường trung
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Gọi
là trung điểm của đoạn
. Nên ta có
Đường trung trực của đoạn thẳng
.
đi qua
và nhận
làm vtpt nên có pttq
Chọn A
Câu 22:
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm
A.
.
B.
.
C.
.
D.
và
.
Lời giải
Chọn D
. Đường thẳng
Phương trình đường thẳng
Câu 23:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
của đường cao
.
A.
.
B.
đi qua
có vectơ pháp tuyến là
là:
.
.
có
,
,
. Viết phương trình tổng quát
.
C.
Lời giải:
.
D.
.
Chọn A
Đường cao
nhận
làm VTPT nên có phương trình là:
hay
Câu 24:
.
[HH10.C3.1.BT.b] Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải:
.
D.
Chọn B
Đường thẳng đi qua
có VTPT là
Phương trình tổng quát của đường thẳng
Câu 27:
.
.
[HH10.C3.1.BT.b] Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng
A. qua điểm
.
B.
có phương trình tham số
C. có hệ số góc
D. cắt
Lời giải
Chọn C
Mệnh đề A sai vì tọa độ điểm
Mệnh đề B sai vì
có phương trình tham số
Mệnh đề C đúng vì
Câu 28:
không nghiệm đúng phương trình
có hệ số góc
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho hai điểm
phương trình của đường thẳng
A.
Phương trình nào sau đây không phải là
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Dễ thấy tọa độ điểm
Câu 29:
không nghiệm đúng phương trình
.
[HH10.C3.1.BT.b] Cho ba điểm di động
trọng tâm
thì
nằm trên đường thẳng nào sau đây:
A.
B.
C.
Gọi
là
D.
Lời giải
Chọn C
là trọng tâm tam giác
Vậy
Câu 30:
năm trên đường thẳng
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
có phương trình tham số:
A.
B.
có
Đường trung tuyến
C.
Lời giải
Chọn D
D.
là trung điểm của
Phương trình tham số của đường thẳng
Câu 31:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
Điểm
A.
là
có phương trình tham số
và điểm
ứng với giá trị nào của
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Câu 32:
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng
góc với đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
qua điểm
và vuông
Lời giải
Chọn B
nên
Vậy
Câu 33:
có véc tơ chỉ phương
.
có phương trình tham số là:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng qua điểm
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của
A.
B.
C.
và có vectơ chỉ phương
?
D.
Lời giải
Chọn D
là vectơ chỉ phương
phương trình tham số:
cũng là vectơ chỉ phương. Đường thẳng D có
Câu 34:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
A.
Điểm nào sau đây không thuộc
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Thế tọa độ
vào phương trình tham số:
không có t nào thỏa mãn.
Câu 35:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
Tìm điểm
trên
cách
một đoạn
bằng
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
.
Câu 36:
[HH10.C3.1.BT.b] Giao điểm
của đường thẳng
và đường thẳng
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Thế
vào phương trình của
Ta có:
Câu 37:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho tam giác
Biết
của
. Câu nào sau đây đúng?
lần lượt là trung điểm
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
là véctơ chỉ phương của đường thẳng
nên
Câu 39:
[HH10.C3.1.BT.b] Đường thẳng
quát của ∆ là:
A.
có phương trình tham số
B.
. Phương trình tổng
C.
Lời giải
D.
Chọn D
Khử ở phương trình tham số,ta có phương trình tổng quát của
Câu 40:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
và các hệ phương trình sau
Hệ phương trình nào là phương trình tham số củađường thẳng
A. Chỉ
.
B. Chỉ
.
là:
C. Chỉ
?
.
D.
và
.
Lời giải
Chọn D
Khử ở phương trình tham số (I), (II)ta có phương trình tổng quát của
Cách 2
Từ phương trình đường thẳng
suy ra một vtpt có tọa độ
là:
suy ra
có một vtcp là
suy ra (III) không là phương trình tham số củađường thẳng
Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ
trình )và có vtcp
(thỏa mãn phương
suy ra (I) là phương trình tham số củađường thẳng
Nhận thấy đường thẳng có phương trình (I) đi qua điểm có tọa độ
trình )và có vtcp
Câu 41:
(thỏa mãn phương
suy ra (I) là phương trình tham số củađường thẳng
[HH10.C3.1.BT.b] Cho đường thẳng
và các hệ phương trình sau
Hỏi hệ phương trình nào không là phương trình tham số của ∆?
A. Chỉ (I).
B. Chỉ (I) và (II).
C. Chỉ (I) và (III).
Lời giải
D. Chỉ (II) và (III).
Chọn D
Khử ở phương trình tham số (I), (III)ta có phương trình tổng quát của
Khử ở phương trình tham số (I), (III)ta có phương trình là
Câu 42:
[HH10.C3.1.D24.b] Cho hình bình hành
, biết
là
. Phương trình tham số của đường thẳng
A.
B.
là:
và phương trình đường thẳng
là:
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Vì
là hình bình hành nên
do đó
làm vtpt. Suy ra đường thẳng
đường thẳng
Câu 44:
đi qua
có vtcp
và nhận vtpt của
là
nên phương trình tham số của
là
[HH10.C3.1.BT.b] Phương trình tham số của đường thẳng qua
đường thẳng
và song song với
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Từ phương trình
suy ra vtcp là
và có vtcp là
Câu 46:
nên có phương trình tham số
[HH10.C3.1.BT.b] Cho
lượt là:
A.
,
,
;
C.
. Đường thẳng cần viết phương trình đi qua
.
;
.
.
. Phương trình tham số của
và
B.
;
.
D.
;
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
qua
,
.
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số là:
.
qua
có vectơ chỉ phương là
nên có phương trình tham số là:
lần
.
Câu 47:
[HH10.C3.1.BT.b] Cho 2 điểm
tham số của đường thẳng
?
A.
.
B.
,
.
. Phương trình nào sau đây là phương trình
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn D
Ta có:
.
qua
có vectơ chỉ phương là
.
nên có phương trình tham số là:
