PHƯƠNG TRINH DƯỜNG TRON - BT - Muc do 2 (2)

Câu 3:

[HH10.C3.2.BT.b] Cho đường cong
thì
A.

. Với giá trị nào của

là đường tròn có bán kính bằng ?
.
B.
.
C.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

Chọn C
Ta có

.
Dạng 2. Viết phương trình đường tròn

Câu 4:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn tâm
A.

.
C.

và bán kính
B.

.

có phương trình là
.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn C
Phương trình đường tròn có tâm
Câu 5:

, bán kính

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn tâm
A.
.
C.

là:

và đi qua điểm

B.

.

có phương trình là

D.
Hướng dẫn giải

Chọn A
Đường tròn có tâm

và đi qua

thì có bán kính là:

Khi đó có phương trình là:
Câu 6:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn tâm
A.

và đi qua điểm

.

có phương trình là

B.

C.

.

D.
Hướng dẫn giải

Chọn D
Đường tròn có tâm

và đi qua

thì có bán kính là:

Khi đó có phương trình là:
Câu 11:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn
A.
.
C.

tâm

và tiếp xúc với trục tung có phương trình là
B.
.

.

D.
Hướng dẫn giải

Chọn B
tiếp xúc với
Do đó,
Câu 12:

và có tâm

nên:

có phương trình

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn
có phương trình là

.
.

tâm

và tiếp xúc với đườngthẳng


A.

.

B.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn B
có bán kính
Do đó,
Câu 13:

.

có phương trình

.

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn
phương trình là
A.
hoặc
B.

hoặc

C.

hoặc

D.

hoặc

đi qua điểm

và tiếp xúc với các trục tọa độ có

Hướng dẫn giải
Chọn A
tiếp xúc với các trục tọa độ nên
nằm trong góc phần tư thứ nhất nên
. Vậy

Câu 14:

cũng ở góc phần tư thứ nhất. Suy ra

.

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn
có phương trình là
A.
.
C.

và điểm

.

có tâm

và tiếp xúc với đường thẳng

B.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn A
Đường tròn có bán kính

.

Vậy phương đường tròn là:
Câu 15:

[HH10.C3.2.BT.b] Có một đường tròn đi qua hai điểm
đường thẳng
. Khi đó
A. phương trình đường tròn là
.
B. phương trình đường tròn là

.

C. phương trình đường tròn là

.

D. Không có đường tròn nào thỏa mãn bài toán.
Hướng dẫn giải
Chọn D

,

và tiếp xúc với


Đặt

. Ta có:
,

Câu 16:

ở ngoài

ở hai bên đường thẳng

; do đó không có đường tròn nào thỏa điều kiện đề bài.

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn

đi qua hai điểm
đường thẳng
có phương trình là
A.
.
B.
C.

.

.

,

và có tâm nằm trên
.

C.

.

Hướng dẫn giải
Chọn B
là tâm của đường tròn

, do đó:

Hay:
. Mà
Thay (1) vào (2) ta có:

.
.

Vậy
Câu 17:

.

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn
có phương trình là
A.
.

tiếp xúc với trục tung tại điểm

và đi qua điểm

B.

C.

D.
Hướng dẫn giải

Chọn A
Vì

và

là đường kính của

. Vậy
Câu 18:

,

.

thuộc đường

. Tâm

.

vào các phương trình để kiểm tra.

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm
A.

,
D.

có dạng:

Lần lượt thế tọa độ
Câu 19:

và bán kính

.

[HH10.C3.2.BT.b] Tâm của đường tròn qua ba điểm
thẳng có phương trình
A.
.
B.
C.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Phương trình

. Suy ra

B.

.

C.

.

,

,
D.

.
.

Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi
Vậy tâm

.

nên

⇔

.


Câu 20:

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm
A. .

B.

.

C.

,

,

.

D.

.

.

Hướng dẫn giải
Chọn C

Gọi

.

Vậy bán kính
Câu 21:

⇔

nên

=

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua 3 điểm
A.

.

.

B.

.

C.

,

.

,
D.

.
.

Hướng dẫn giải
Chọn D
Gọi

.

⇔

nên

.

Vậy tâm
Câu 22:

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm bán kính đường tròn đi qua 3 điểm
A.

.

B. .

C.

,

.

,
D.

.
.

Hướng dẫn giải
Chọn B
Gọi

.

Vậy bán kính
Câu 23:

⇔

nên

.

=

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn nào dưới đây đi qua 3 điểm
A.

B.

C.

D.

,

,

?

.
.

Hướng dẫn giải
Chọn D
Thay toạ độ ba điểm
đường tròn đó qua ba điểm
Câu 24:

vào từng phương trình; nếu cùng thoả một phương trình nào thì

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn đi qua 3 điểm
A.
C.

.

có phương trình là
B.
D.

Hướng dẫn giải
Chọn C

.
.


Ta có tam giác

vuông tại

nên tâm

của đường tròn đi qua 3 điểm

là trung điểm

và bán kính

Phương trình đường tròn đi qua 3 điểm

Câu 25:

là

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn đi qua 3 điểm
là
A.
.
B.
C.

.

.

có phương trình
.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn B
Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng:

.

Đường tròn đi qua 3 điểm

nên ta có:

Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm

Câu 26:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn đi qua 3 điểm
bằng
A. .
B. .
C.

là

có bán kính
.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn C
Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng:
Đường tròn đi qua 3 điểm

.
nên ta có:

Ta có
Vậy phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
Câu 27:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn đi qua 3 điểm
A.
.
B.

.

C. Không có đường tròn đi qua 3 điểm đã cho.
D.

.

có bán kính là
có tâm

.

có tọa độ là


Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có:

nên 3 điểm

thẳng hàng.

Vậy không có đường tròn qua 3 điểm
Câu 28:

.

[HH10.C3.2.BT.b] Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
A.
.
B.
C.

.

.
.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi phương trình đường tròn có dạng
Vì

đi qua 3 điểm

trong đó

.

nên ta có hệ phương trình
.

Vậy phương trình đường tròn là
Câu 29:

.

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn nào dưới đây đi qua 2 điểm
A.
.
B.
C.

.

?
.

D.

.

Hướng dẫn giải

Chọn D
Thử phương án
Điểm
không thuộc đường trònA.
Điểm
không thuộc đường tròn B.
Điểm
không thuộc đường tròn C.
Điểm
thuộc đường tròn D.
Câu 30:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm
A.

B.

C.

D.

?

Hướng dẫn giải
Chọn B
Câu 31:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm
A.

B.

C.

D.

?

Hướng dẫn giải
Chọn D
Câu 32:

[HH10.C3.2.BT.b] Đường tròn nào sau đây đi qua ba điểm
A.
C.

.
.

,

,

B.
D.

.

?

Hướng dẫn giải
Chọn A
Câu 33:

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua ba điểm có tọa độ
A.

.

B.

.

C.

.

,

,

D.

?

.

Hướng dẫn giải
Chọn A

Câu 34:

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm tọa độ tâm đường tròn đi qua ba điểm có tọa độ
A.
.
B.
.
C.
.
D.

,

,

?

.

Hướng dẫn giải
Chọn B
Câu 35:

Câu 36:

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm bán kính đường tròn đi qua ba điểm
A. .
B. .
C.
.

Hướng dẫn giải
Chọn C

,

,
D.

?
.

[HH10.C3.2.BT.b] Tìm bán kính đường tròn đi qua ba điểm (0;0), (0;6), (8;0)?
A. .
B. .
C.
.
D. .
Hướng dẫn giải
Chọn D

Câu 37:

[HH10.C3.2.BT.b] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
,
,
?
A.

.

B.

C.

D.
Hướng dẫn giải

Chọn B
Gọi

là đường tròn đi qua ba điểm

,

,

Ta có hệ
Vậy phương trình đường tròn
Câu 43:

.

[HH10.C3.2.BT.b] Cho đường tròn
tại điểm
là
A.
.
B.

. Phương trình tiếp tuyến của

.
C.
Hướng dẫn giải

.

D.

.

Chọn D
có tâm

là vectơ pháp tuyến của tiếp tuyến

Suy ra
Câu 44:

[HH10.C3.2.BT.b] Cho đường tròn
đi qua điểm
là

.
. Phương trình tiếp tuyến của


A.
C.

và

và

.

B.
và
D.
Hướng dẫn giải

.

.
và

.

Chọn B
có tâm

và bán kính

.

là vectơ pháp tuyến nên
là tiếp tuyến của

.

khi và chỉ khi :
.

Câu 1:

[HH10.C3.2.BT.b] Cho đường tròn
nào sau đây sai?
A.
có bán kính
.
B.
C.
D.

. Hỏi mệnh đề

tiếp xúc với trục hoành khi và chỉ khi
tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi
tiếp xúc với trục tung khi và chỉ khi

.
.
.
Lời giải

Chọn C
tiếp xúc với
Do đó đáp án
Câu 2:

khi

.

sai vì nếu

(vô lý)

[HH10.C3.2.BT.b] Mệnh đề nào sau đây đúng?
(I) Đường tròn
tiếp xúc với trục tung.
(II) Đường tròn
A. Chỉ (I).

B. Chỉ (II).

tiếp xúc với các trục tọa độ.
C. Cả (I) và (II).
Lời giải

D. Không có.

Chọn B
. Vì

nên đường tròn tiếp xúc với

. Vì

sai.

nên đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ nên

đúng.
Câu 1:

[HH10.C3.2.BT.b]Đường tròn có tâm

và tiếp xúc với đường thẳng

bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu?
A.
.
B. .
C.
Lời giải
Chọn B
Tâm

bán kính

Khoảng cách từ tâm

.

. Hỏi
D. .

. Gọi
đến đường thẳng

là

.
Câu 2:

[HH10.C3.2.D20.c]Đường tròn
theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?

cắt đường thẳng


A. .

B. .

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Tâm

bán kính

. Gọi

Khoảng cách từ tâm

,

đến đường thẳng

là

nên dây cung đi qua tâm có độ

dài bằng đường kính.
Câu 3:

[HH10.C3.2.BT.b]Đường tròn có tâm
Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu?

và tiếp xúc với đường thẳng

A.

C.

.

B.

.

.

D. .

Lời giải
Chọn B
Tâm

bán kính

. Gọi

Khoảng cách từ tâm
Câu 4:

đến đường thẳng

là

[HH10.C3.2.BT.b]Đường tròn có tâm

.

và tiếp xúc với đường thẳng

.

Hỏi bán kính của đường tròn bằng bao nhiêu?
A. .

B. .

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn B
Tâm

bán kính

. Gọi

Khoảng cách từ tâm
Câu 5:

đến đường thẳng

là

.

[HH10.C3.2.D20.b]Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn
thẳng
A.

và đường

?

.

B.

.

C.

và

.

D.

và

.

Lời giải
Chọn C
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ
Từ
Thay
Câu 6:

ta được
vào

ta được phương trình

[HH10.C3.2.D20.b]Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn

và đường

thẳng
A.

và

.

B.

và

.

C.

Lời giải

và

.

D.

và

.

Chọn D
Tọa độ giao điểm là nghiệm của hệ
Từ

ta được

Thay
Câu 7:

vào

ta được phương trình

[HH10.C3.2.D20.b]Tìm toạ độ giao điểm của đường tròn
thẳng

và đường

?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

và

.

Lời giải
Chọn D
Toạ độ giao điểm của

và

hoặc
Câu 8:

là nghiệm của hệ

.

[HH10.C3.2.D20.b]Toạ độ giao điểm của đường tròn

và đường

thẳng
A.

và

.

B.

và

.

C.

và

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Tọa độ giao điểm của

Thay

,

và

vào

là nghiệm của hệ

ta được phương trình
hoặc

Câu 9:

[HH10.C3.2.D21.b]Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn

và

?
A.

và

C.

và

.

B.
.

D.
Lời giải

Chọn B

và

.
và

.


Tọa độ giao điểm của
Lấy
Thay
Câu 10:

trừ

và

là nghiệm của hệ

ta được

vào

ta được phương trình

[HH10.C3.2.D21.c]Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn

A.

C.

và

.

B.

và

.

và

D.

và

.
và

.

Lời giải
Chọn B
Tọa độ giao điểm của
Lấy
Thay
Câu 11:

trừ

và

là nghiệm của hệ

ta được

vào

ta được phương trình

[HH10.C3.2.D21.c]Tìm toạ độ giao điểm của hai đường tròn

A.

và

.

B.

.

C.

và

.

và

D.

và

.

Lời giải
Chọn B
Tọa độ giao điểm của
Lấy
Thay
Câu 12:

trừ
vào

và

là nghiệm của hệ

ta được
ta được phương trình

[HH10.C3.2.D21.c]Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
A. Không cắt nhau.

B. Cắt nhau.

C. Tiếp xúc nhau.
Lời giải

và
D. Tiếp xúc ngoài.

Chọn B
có tâm

bán kính
có tâm

Mà
Câu 13:

;

bán kính

nên chúng cắt nhau.

[HH10.C3.2.D21.c]Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn

và


A. Không cắt nhau.

B. Cắt nhau.

C. Tiếp xúc nhau.
Lời giải

D. Tiếp xúc ngoài.

Chọn A
Đường tròn

có tâm

có tâm
Câu 14:

bán kính

bán kính

. Mà

;
. Nên chúng không cắt nhau.

[HH10.C3.2.D21.c]Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn

và

?
A. Không cắt nhau.

B. Cắt nhau.

C. Tiếp xúc nhau.
Lời giải

D. Tiếp xúc ngoài.

Chọn B
có tâm
bán kính
Câu 18:

bán kính

mà

;

có tâm

. Nên chúng cắt nhau.

[HH10.C3.2.BT.b]Cho đường tròn
tại

. Phương trình tiếp tuyến của

là:

A.

.

B.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn D
Áp dụng công thức phân đôi tọa độ ta được phương trình tiếp tuyến

Cách khác :
Dễ thấy điểm

không thuộc các đường thẳng

, và thuộc đường thẳng

,

,

.

Cách khác :
Đường tròn
Điểm

có tâm
thuộc đường tròn

.

Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
nhận vec tơ
Câu 19:

.

tại điểm

là đường thẳng đi qua

nên có phương trình

.

[HH10.C3.2.D21.c]Xác định vị trí tương đối của hai đường tròn
.
A. Không cắt nhau.
C. Tiếp xúc trong.

và

B. Cắt nhau tại 2 điểm.
D. Tiếp xúc ngoài.
Lời giải

Chọn B
Đường tròn

có tâm

và bán kính

.

Đường tròn

có tâm

và bán kính

.

và


và
Câu 20:

[HH10.C3.2.D21.c]Cho

2

cắt nhau.

đường

tròn

,

. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A.

và

không có điểm chung.

B.

và

tiếp xúc ngoài.

C.

và

tiếp xúc trong.

D.

và

cắt nhau.

Lời giải
Chọn D
có tâm

bán kính

;

có tâm

và
§.5 ELIP

cắt nhau.

, bán kính