PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP - BT - Muc do 2 (2)

Câu 26:

[HH10.C3.3.BT.b]Cho Elip
A.

. Tính tỉ số của tiêu cự với độ dài trục lớn của Elip.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn B
Gọi phương trình chính tắc của Elip có dạng
Elip

.

có

Độ dài trục lớn:

. Tiêu cự:

Tỉ số
Câu 28:

[HH10.C3.3.BT.b]Cho Elip có phương trình :
có diện tích bằng

A. .
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C

. Lúc đó hình chữ nhật cơ sở
.

D.

.

Ta có
Độ dài trục lớn ( chiều dài hình chữ nhật cơ sở )
Độ dài trục nhỏ ( chiều rộng hình chữ nhật cơ sở)
Diện tích hình chữ nhật cơ sở là
Câu 39:

.
.

[HH10.C3.3.BT.b]Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip
A.

B.

C.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có
đường chuẩn
Câu 40:

.

[HH10.C3.3.BT.b]Đường Elip
A.

B.

có 1 tiêu điểm là
C.

D.

Lời giải
Chọn C
Ta có:
Câu 43:

suy ra tiêu điểm

[HH10.C3.3.BT.b]Một elip có trục lớn bằng 26, tâm sai e =

bằng bao nhiêu?

.
. Trục nhỏ của elip có độ dài


A. 10.

B. 12.

C. 24.
Lời giải

D. 5.

Chọn A
Ta có
Câu 48:

, mà

. Suy ra

.

[HH10.C3.3.BT.b]Phương trình chính tắc của Elip có một tiêu điểm

và đi qua

là

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn C
Phương trình chính tắc của elip có dạng
(1)
(2)
Giải hệ (1) và (2)

Vậy phương trình elip là:
Câu 1:

.

[HH10.C3.3.BT.b] Lập phương trình chính tắc của Elip có tâm sai
hai đường chuẩn là

.

A.

B.

C.

, khoảng cách giữa

D.

Lời giải
Chọn D
Ta có

, khoảng cách giữa hai đường chuẩn là
. Suy ra phương trình elip là:

Câu 3:

.

[HH10.C3.3.BT.b] Cho Elip

. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Trục nhỏ bằng

B. Tiêu điểm

C. Tâm sai

.
.

D. Phương trình đường chuẩn

Lời giải

.
.


Chọn D
Ta đưa elip về dạng chính tắc
Từ dạng của elip

ta có

. Trục bé

(A đúng)

Từ công thức

(B đúng.

Tâm sai của elip

(C đúng).

Phương trình đường chuẩn
Câu 4:

(D sai)

[HH10.C3.3.BT.b] Cho Elip

. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Trục lớn bằng .

B. Tiêu cự bằng

C. Tâm sai bằng

.

.

D. Phương trình đường chuẩn

.

Lời giải
Chọn A
Ta đưa elip về dạng chính tắc
Từ dạng của elip

ta có

. Trục lớn

(A đúng).

Từ công thức

(B sai)

Tâm sai của elip

(C sai)

Phương trình đường chuẩn

(D sai)

Câu 10: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip

và điểm

bằng

thì khoảng cách từ

đến hai tiêu điểm bằng

A.

và

và .

.

B.

C.
Lời giải

Chọn A
Từ dạng của elip

ta có

Từ công thức

.

Tâm sai của elip

.
;

.

nằm trên

.

. Nếu

D.

có hoành độ

.

Câu 11: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip

độ bằng

và điểm

thì khỏang cách từ

A. 10 và 6.

nằm trên (E). Nếu

có hoành

đến hai tiêu điểm bằng

B. 8 và 18.

C. 13

.

D. 13

.

Lời giải
Chọn B

Từ dạng của elip

ta có

Từ công thức

.

.

Tâm sai của elip

.
;

.

Câu 12: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip

A.

.

B.

. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Từ dạng của elip

ta có

Từ công thức

.

.

Tâm sai của elip

.

Phương trình đường chuẩn

.

Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:
Câu 13: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip (E) :

A.9.

B.

.

= 1. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là

.

C.

.

Lời giải
Chọn D
Từ dạng của elip

ta có

Từ công thức
Tâm sai của elip

.

.
.

Phương trình đường chuẩn
Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:

.
.

D.

.


Câu 14: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip

A.

.

B.

. Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Từ dạng của elip

ta có

Từ công thức

.

.

Tâm sai của elip

.

Phương trình đường chuẩn

.

Khoảng cách giữa hai đường chuẩn của elip là:

.

Câu 17: [HH10.C3.3.BT.b] Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip

A.

.

B.

.

C.

.

D.

?
.

Lời giải
Chọn B
Từ dạng của elip

ta có

Từ công thức

.

.

Tâm sai của elip

.

Phương trình đường chuẩn

.

Câu 18: [HH10.C3.3.BT.b] Đường nào dưới đây là phương trình đường chuẩn của elip

A.

.

B.

.

C.

.

D.

?
.

Lời giải
Chọn D
Từ dạng của elip

ta có

Từ công thức
Tâm sai của elip
Phương trình đường chuẩn

.

.

.
.

Câu 19: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 6 và trục lớn

bằng 10?


A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Từ đề ta có:
Từ công thức

.

Phương trình elip

.

Câu 20: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng 2 và trục lớn

bằng 10?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

=1.

Lời giải
Chọn A
Từ đề ta có:
Từ công thức

.

Phương trình đường chuẩn

.

Câu 21: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tiêu cự bằng

và đi qua

?
A..

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

Gọi phương trình chính tắc của elip
Từ đề ta có:

.

.

Mà

nên ta có:

Từ công thức

.
.

Phương trình đường chuẩn

.

Câu 23: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu một đỉnh của hình chữ nhật cơ sở

của elip đó là
A.

.

B.

.

C.

Lời giải
Chọn C

.

D.

.


Vì hình chữ nhật cơ sở của elip đó là

nên elip có

.
Câu 24: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm

cự bằng

A.

và có tiêu

?

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

đi qua điểm

.

và có tiêu cự bằng

nên ta có

Câu 25: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm

và có tâm

sai bằng

A.

.

B.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

đi qua điểm

.

và có tâm sai bằng

nên ta có:

.

Câu 26: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có tâm sai bằng

và độ dài

trục lớn bằng 6?
A.

.

B.

.

C.

Lời giải
Chọn C

.

D.

.


Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

có tâm sai bằng

.

và độ dài trục lớn bằng 6 nên ta có:

Câu 27: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó có một đường chuẩn

và một tiêu điểm là
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A
Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

có một đường chuẩn

.

và một tiêu điểm là

nên ta có:

Câu 28: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm là

và có

một đường chuẩn
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D

Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

đi qua điểm là

.

và có một đường chuẩn

nên ta có

Câu 29: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó trục lớn gấp đôi trục bé và có

tiêu cự bằng

A.

.

B.

.

C.

Lời giải
Chọn B

.

D.

.


Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

.

có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng

nên

Câu 30: [HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó trục lớn gấp đôi trục bé và đi

qua
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

.

có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua

nên ta có

Câu 31: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip có một tiêu điểm

và đi qua

là:

A.

.

B.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn C
Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

có một tiêu điểm

.

và đi qua

nên

Câu 32: [HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng

tâm sai

là :

A.

.

B.

.
C.
Lời giải

.

D.

.


Chọn B
Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

có độ dài trục lớn bằng

.

tâm sai

nên

.

Câu 33: [HH10.C3.3.BT.b] Lập phương trình chính tắc của elip có tâm sai

giữa hai đường chuẩn là

A.

.

và khoảng cách

.

B.

.
C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B
Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

có tâm sai

.

và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là

nên

.

Câu 34: [HH10.C3.3.BT.b] Cho elip

của

và đường thẳng

Giao điểm

và Elip là :

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn D
Xét hệ phương trình:

Câu 35: [HH10.C3.3.BT.b] Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng

A.

.

B.

.

C.

Lời giải

.

và đi qua

D.

.


Chọn A
Giả sử elip có phương trình tổng quát là
Do

.

có tiêu cự bằng

và đi qua

.
nên