PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP - BT - Muc do 2 (3)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.89 KB, 17 trang )
Câu 16:
[HH10.C3.3.BT.b] Cho Elip
:
. Đường thẳng
cắt
tại hai điểm
. Khi đó:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có tọa độ M, N lần lượt là
Câu 41:
vậy
[HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của Elip có tâm sai bằng
A.
.
B.
.
C.
.
và trục lớn bằng
D.
.
Lời giải:
Chọn B
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip có tâm sai bằng
và trục lớn bằng
Mặt khác
Vậy
Câu 44:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Tâm sai của Elip
A.
.
B.
bằng:
.
C.
.
D.
.
Lời giải:
Chọn C
Mặt khác
Suy ra:
Vậy
Câu 49:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình của Elip có độ dài trục lớn bằng
là:
độ dài trục nhỏ bằng
A.
D.
.
B.
.
C.
Lời giải:
Chọn A
.
.
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip có độ dài trục lớn bằng
Vậy
Câu 1:
độ dài trục nhỏ bằng
.
[HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm
A.
.
B.
.
C.
.
và có tâm sai bằng
D.
.
Lời giải
Chọn A
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip đi qua điểm
và có tâm sai bằng
Mặt khác
.
Vậy
Câu 2:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Trong các phương trình sau, phương trình nào biểu diễn một elíp có
khoảng cách giữa các đường chuẩn là
A.
.
B.
và tiêu cự
.
C.
Lời giải
Chọn C
Giả sử phương trình chính tắc của
Vì
có tiêu cự bằng
Hai đường chuẩn của
Do đó khoảng cách giữa
Từ
nên
có phương trình là:
đường chuẩn là:
và
Mặt khác
.
?
.
D.
.
Vậy
Câu 5:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Tìm phương trình chính tắc của Elip có tiêu cự bằng
A.
.
B.
.
C.
.
và trục lớn bằng
D.
.
Lời giải
Chọn D
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip có tiêu cự bằng
và trục lớn bằng
Mặt khác
.
Vậy
Câu 6:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Cho Elip
hoành độ bằng
A.
.
và điểm
thì các khoảng cách từ
B.
tới
và .
nằm trên
tiêu điểm của
C.
và
Nếu điểm
bằng:
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Mặt khác
Ta có:
.
.
Câu 7:
[HH10.C3.3.BT.b] Đường thẳng nào dưới đây là một đường chuẩn của Elip
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn D
Mặt khác
Một phương trình đường chuẩn của
.
là:
.
.
có
Câu 11:
[HH10.C3.3.BT.b] Một Elip có trục lớn bằng
bằng bao nhiêu?
A. .
B.
.
tâm sai
C.
Lời giải
Trục nhỏ của elip có độ dài
.
D. .
Chọn A
Giả sử phương trình chính tắc của
Elip có trục lớn bằng
tâm sai
Mặt khác
Vậy độ dài trục nhỏ bằng 10.
Câu 14:
[HH10.C3.3.BT.b] Đường thẳng nào dưới đây là 1 đường chuẩn của Elip
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
Elíp (E):
với
Với Elip (E):
có 2 đường chuẩn
có
. nên
Vậy đường chuẩn của Elíp trên là :
.
Cách gắn id câu 27- Đã sửa
Câu 15:
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của Elip có tâm sai
, độ dài trục nhỏ bằng
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B
Gọi phương trình chính tắc của Elíp (E) là:
với
Đô dài trục nhỏ là:
Mà
Tâm sai
Thay (2) vào (1):
.
.
.
Vậy phương trình chính tắc của Elíp (E) là:
Câu 31:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elip
(I)
có các tiêu điểm
(II)
có tỉ số
(III)
và cho các mệnh đề:
và
;
;
có đỉnh
;
(IV)
có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. (I) và (II).
B. (II) và (III).
C. (I) và (III).
Lời Giải
D. (II) và (IV).
Đã sửa đáp án D(II) và (IV).
Chọn D
Ta có
Độ dài trục nhỏ
Suy ra mệnh đề
Mệnh đề
Câu 32:
đúng
sai.
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là
điểm là
và hai tiêu
là:
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời Giải
Chọn C
Từ giả thiết suy ra
Vậy Phương trình chính tắc của elip là:
Câu 33:
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elip
(I)
có trục lớn bằng 1 ;
(III)
có tiêu điểm
và cho các mệnh đề:
(II)
;
có trục nhỏ bằng 4 ;
(IV)
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. (I)
B. (II) và (IV)
Chọn D
Trục lớn
, trục nhỏ
có tiêu cự bằng
C. (I) và (III)
Lời Giải
.
D. (IV)
.
có tiêu điểm
Vậy mệnh đề
Câu 35:
, Tiêu cự
đúng.
[HH10.C3.3.BT.b] Một elip có trục lớn bằng
nhiêu?
A. .
B.
.
, tỉ số
C. .
Lời Giải
. Trục nhỏ của elip bằng bao
D.
.
Chọn B
Trục lớn
. Ta có
Suy ra trục nhỏ
Câu 36:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elip
A.
có trục lớn bằng 6.
C.
có tiêu cự bằng
. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
.
B.
có trục nhỏ bằng 4.
D.
có tỉ số
.
Lời Giải
Chọn C
Trục lớn
, trục nhỏ
Tiêu cự
,
Vậy mệnh đề C sai.
Câu 40:
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elip
và đường thẳng
cách từ hai tiêu điểm của
A.
.
đến đường thẳng
B. .
. Tích các khoảng
bằng giá trị nào sau đây:
C.
Lời Giải
.
,
.
D. .
Chọn B
Ta có
nên
Câu 5:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elip có các tiêu điểm
và đi qua
. Điểm
thuộc elip đã cho có các bán kính qua tiêu là bao nhiêu?
A.
.
B.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A
.
Phương trình chính tắc của elip có dạng
Elip có các tiêu điểm
Elip đi qua
Từ
.
suy ra
hay
nên
suy ra
.
Bán kính qua tiêu là
Câu 14:
[HH10.C3.3.BT.b] Cônic có tâm sai
A. Hypebol.
B. Parabol.
là đường nào ?
C. Elip.
Lời giải
D. Đường tròn.
Chọn C
Ta có
Câu 33:
đây là tâm sai của đường Elip.
[HH10.C3.3.BT.b] Tìm tâm của đường tròn
A.
.
B.
.
có phương trình
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường tròn
Câu 34:
có phương trình
thì có tọa độ tâm là
.
[HH10.C3.3.BT.b] Cho đường cong có phương trình
. Bán kính của
đường tròn là:
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
Câu 35:
có
nên
.
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn.
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D
Hệ số của
không giống nhau nên loại A,B.
có
phương trình đường tròn. Loại C.
có
Câu 36:
nên
nên không phải là
nên
.
[HH10.C3.3.BT.b] Cho đường tròn
. Tìm mệnh đề sai trong
các mệnh đề sau
A.
có tâm
B.
có bán kính
.
C.
đi qua điểm
.
D.
không đi qua điểm
Lời giải
Chọn A
có
nên
phương trình đường tròn và có tâm
Thế tọa độ điểm
vào
Thế tọa độ điểm
Câu 39:
vào
nên
và bán kính
thỏa nên
.
đi qua điểm
không thỏa nên
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình đường tròn
là
.
không đi qua điểm
có tâm
.
và tiếp xúc với đường thẳng
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
nên phương trình đường tròn
Câu 40:
[HH10.C3.3.BT.b] Tọa độ tâm và bán kính
là
.
đường tròn có phương trình
.
A.
và
C.
và
.
.
B.
và
.
D.
và
.
Lời giải
Chọn A
có tâm và bán kính
Câu 41:
và
[HH10.C3.3.BT.b] Tọa độ tâm và bán kính
.
đường tròn
có phương trình
.
A.
và
C.
và
.
.
B.
và
.
D.
và
.
Lời giải
Chọn C
có
Khi đó tâm và bán kính
Câu 42:
đường tròn
nên
là
và
.
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
đi qua điểm
A.
.
B.
có phương trình :
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
Trắc nghiệm.
Thế tọa độ điểm
có tâm
vào phương trình các đường thẳng ở các đáp án, ta loại đáp án C,D.
.
Đường thẳng
có
.
Đường thẳng
có
. Chọn B
Tự luận.
Phương trình đường thẳng
qua
có vectơ pháp tuyến
với điểm A ) có dạng
lẫn
(hơi tắt).
Sửa lại : Phương trình đường thẳng
qua
(học sinh sẽ nhầm
có vectơ pháp tuyến
có dạng
.
Chọn
Câu 43:
nên PTĐT là
.
[HH10.C3.3.BT.b] Đường thẳng
khi :
A.
.
B.
tiếp xúc với đường tròn
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B
có tâm và bán kính
Đường thẳng
.
tiếp xúc với đường tròn
.
Câu 44:
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình tiếp tuyến tại điểm
với đường tròn
là:
A.
Chọn A
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Đường tròn
có tâm
Phương trình tiếp tuyến tại điểm
có VTPT
Câu 45:
[HH10.C3.3.BT.b]
Cho
đường
và bán kinh
.
có dạng :
tròn
và
.
đường
thẳng
. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau :
A.
đi qua tâm
C.
tiếp xúc với
.
.
B.
cắt
và không đi qua tâm
D.
không có điểm chung với
.
.
Lời giải
Chọn C
Đường tròn
có tâm
nên
Câu 46:
và bán kính
.
tiếp xúc với
[HH10.C3.3.BT.b] Cho hai điểm
. Phương trình đường tròn đường kính
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
.
Gọi
là trung điểm của
thì
là tâm đường tròn đường kính
Phương trình
Câu 47:
[HH10.C3.3.BT.b] Cho điểm
và đường tròn
.Tìm phát
biểu đúng trong các phát biểu sau:
A.
nằm ngoài
.
B.
nằm trên
C.
nằm trong
.
D.
trùng với tâm
.
.
Lời giải
Chọn A
Đường tròn
nên
Câu 1:
[HH10.C3.3.BT.b] Tìm các tiêu điểm của
có tâm
và bán kính
nằm ngoài
.
.
.
A.
và
C.
.
và
B.
.
và
D.
.
và
.
Lời giải
Chọn C
có
Tiêu điểm của
Câu 2:
nên
là
.
và
.
[HH10.C3.3.BT.b] Đường elip
A.
.
có tiêu cự bằng?
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
có
.
Mà
Câu 5:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Đường
A.
.
có tiêu cự bằng?
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Từ đề bài, ta có :
.
Vậy, ta có:
.
Câu 11:
[HH10.C3.3.BT.b] Một elip có trục lớn bằng
nhiêu ?
A. .
B.
.
, tỉ số
C.
Lời giải
. Trục nhỏ của elip bằng bao
.
D.
.
Chọn B
Từ đề bài, ta có :
.
Mà
.
.
Câu 12:
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip
điểm
là.
A.
.
B.
có hai đỉnh
.
và hai tiêu
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Từ đề bài, ta có :
.
Mà
.
.
Câu 19:
[HH10.C3.3.BT.b] Viết phương trình chính tắc của elip
biết tiêu cự
và trục bé
là:
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Từ
.
Ta có
.
Phương trình elip cần tìm
Câu 20:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elíp có phương trình
Tính tích các khoảng cách
A.
.
và đường thẳng
từ hai tiêu điểm của elip
B.
.
C.
Lời giải
tới đường thẳng
.
.
D.
.
Chọn C
Từ phương trình
, ta có :
.
có hai tiêu cự là
và
.
.
Câu 21:
[HH10.C3.3.BT.b] Cho phương trình elip
. Tìm khẳng định sai trong các
khẳng định sau?
A.
có trục lớn bằng
.
B.
có trục nhỏ bằng
.
C.
có tiêu cự bằng
.
D.
có tỉ số
.
Lời giải
Chọn C
Từ phương trình
, ta đưa về dạng chính tắc:
.
Khi đó
.
Câu 22:
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elip
Elip
và các mệnh đề sau
có các tiêu điểm
Elip
có tỉ số
Elip
có đỉnh
và
.
.
.
Elip
có độ dài trục nhỏ bằng 3.
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
và
.
B.
và
.
C. I và
D.
.
Lời giải
Chọn D
Từ phương trình chính tắc
, ta có :
.
Câu 23:
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elip
:
và cho các mệnh đề:
có trục lớn bằng .
:
có tiêu điểm
.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
.
B.
và
.
C.
:
có trục nhỏ bằng
.
:
có tiêu cự bằng
.
và
Lời giải
Chọn D
Từ phương trình
, ta đưa về dạng chính tắc :
.
.
D.
.
Câu 28:
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip
điểm
có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Giả sử phương trình chính tắc của elip
có dạng
trục bé suy ra
nên ta có
, đi qua điểm
. Elip
có trục lớn gấp đôi
.
Vậy phương trình chính tắc của elip cần tìm là
Câu 32:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của
có độ dài trục lớn
là:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D
Phương trình Elip có dạng :
Ta có độ dài trục lớn
Mà
và tiêu cự
Vậy,
Câu 33:
[HH10.C3.3.BT.b] Đường
A.
B.
Chọn A
Ta có:
Tiêu cự :
. Mà
có tiêu cự bằng?
C.
Lời giải
D.
và tiêu cự
Câu 34:
[HH10.C3.3.BT.b] Viết phương trình chính tắc của elip
biết trục lớn
, trục bé
.
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn C
Phương trình Elip có dạng :
Ta có, độ dài trục lớn
và trục bé
Vậy,
Câu 36:
[HH10.C3.3.BT.b] Một elip có trục lớn bằng
nhiêu ?
A. .
B.
.
, tỉ số
. Trục nhỏ của elip bằng bao
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B
Ta có, độ dài trục lớn
Mà
Độ dài trục nhỏ :
Câu 37:
và
.
[HH10.C3.3.BT.b] Phương trình chính tắc của elip
điểm
là
A.
.
B.
.
có hai đỉnh
C.
và hai tiêu
D.
Lời giải
Chọn C
Phương trình Elip có dạng :
Vì elip có hai tiêu điểm
nên suy ra
Vì elip có hai đỉnh
và tiêu điểm nằm trên trục hoành.
nên suy ra
Mà
Vậy
Câu 38:
[HH10.C3.3.BT.b] Viết phương trình chính tắc của elip
bằng
biết tiêu cự bằng
là:
A
B.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có, tiêu cự
Mà
Phương trình Elip có dạng :
và trục bé
D.
và trục bé
Câu 39:
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elíp có phương trình
. Tính tích các khoảng cách
A.
.
và đường thẳng
từ hai tiêu điểm của elip
B.
.
C.
Lời giải
tới đường thẳng
.
D.
.
.
Chọn C
Ta có:
Mà
Tiêu điểm :
và
.
Ta có :
Câu 40:
.
[HH10.C3.3.BT.b] Cho phương trình elip
.Tìm khẳng định sai trong các
khẳng định sau?
A.
có trục lớn bằng
C.
có tiêu cự bằng
.
.
B.
có trục nhỏ bằng
D.
có tỉ số
.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình elip
Ta có:
Mà
Vậy trục lớn bằng
Trục nhỏ bằng
Tiêu cự bằng
Câu 41:
. Do đó, ta chọn đáp án là C
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elip
và các mệnh đề sau
Elip có các tiêu điểm
Elip
Elip
có tỉ số
có đỉnh
.
.
.
Elip
có độ dài trục nhỏ bằng .
Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A.
và
.
B.
và
.
C.
Lời giải
Chọn D
Ta có:
Mà
Vậy
và
.
D.
.
Tiêu điểm là :
Tỷ số
( mệnh đề
( mệnh đề
Đỉnh
Câu 42:
đúng)
( mệnh đề
Trục nhỏ bằng
đúng)
( mệnh đề
sai)
[HH10.C3.3.BT.b] Cho elip
:
có trục lớn bằng .
:
có trục nhỏ bằng
:
có tiêu điểm
đúng)
và cho các mệnh đề:
.
.
:
có tiêu cự bằng
.
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
.
B.
và
.
C.
Lời giải
Chọn D
Phương trình elip:
Ta có:
Mà
Khi đó:
có trục lớn bằng
( mệnh đề
sai)
có trục nhỏ bằng
( mệnh đề
sai)
có tiêu điểm
( mệnh đề
sai)
có tiêu cự bằng
( mệnh đề
đúng).
và
.
D.
.
