PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU - BT - Muc do 2 (5)

Câu 42:

[HH12.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian
với hệ tọa độ
diện

, cho

,

,

. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C
Gọi

là mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Phương trình mặt cầu
Vì

,

,

,

.

có dạng:

thuộc

.

nên ta có:

.

Vậy bán kính mặt cầu
Cách 2:

là:

.

là tứ diện vuông có cạnh

,

tiếp là

,

có bán kính mặt cầu ngoại

.

Câu 33:
[HH12.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần
1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
, tìm tất cả các giá trị của
để phương trình
cầu.
A.

.

là phương trình của một mặt
B.

.

Chọn B
Ta có

C.
Lời giải

.

D.

.

là phương trình của một mặt cầu
.

Câu 46:
[HH12.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần
1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, phương trình
nào dưới đây là phương trình mặt cầu có tâm
phẳng

và tiếp xúc với mặt

?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.


Lời giải
Chọn B
Do mặt cầu tâm

và tiếp xúc với mặt phẳng

nên

.
Vậy phương trình mặt cầu là
Câu 38:

.

[HH12.C3.2.BT.b] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018

- BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
xúc với trục

, mặt cầu tâm

và tiếp

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Gọi

là hình chiếu của

Mặt cầu
Vậy

tâm

trên
và tiếp xúc với trục

có bán kính

có phương trình

.

Câu 11. [HH12.C3.2.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ
tọa độ

, cho mặt cầu

có tâm

và tiếp xúc mặt phẳng

. Khi đó phương trình của mặt cầu

là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Ta có

.

Vậy phương trình mặt cầu

là

.

Câu 18. [HH12.C3.2.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ
tọa

độ

,

cho

mặt

phẳng

và

. Mặt phẳng
. Tìm tọa độ tâm
A.

,

và bán kính
. B.

của đường tròn
,

. C.
Lời giải

Chọn B

cắt mặt cầu

mặt

cầu

theo một đường tròn

là
,

. D.

,

.


 Mặt cầu

có tâm

 Khoảng cách từ

đến

;
là

 Đường thẳng qua

Tọa độ tâm

.
.

vuông góc với

có phương trình tham số là

khi đó

là nghiệm của hệ phương trình

 Bán kính:

.

.

Câu 32. [HH12.C3.2.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ
tọa độ
giả sử tồn tại mặt cầu
có phương trình
.
Nếu

có đường kính bằng

A.

.

Chọn A
Mặt cầu

thì các giá trị của

B.

.

có tâm

là

C.
Lời giải

.

D.

.

, bán kính

.

Theo giả thiết ta có phương trình

.

Câu 33-34 – sgd Bình Dương.
Câu 37:

[HH12.C3.2.BT.b] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN)

Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng

, cho mặt cầu

. Biết

cắt mặt cầu

có tâm

theo giao tuyến là

một đường tròn có bán kính bằng . Viết phương trình mặt cầu
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B

và

.


I
R
H
Ta có

.

Khi đó bán kính mặt cầu

.

Vậy

.

Câu 24: [HH12.C3.2.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian
với hệ tọa độ

, viết phương trình mặt cầu

có tâm

và tiếp xúc với mặt

phẳng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn A
Mặt cầu

tiếp xúc với mặt phẳng

Do đó mặt cầu
Mặt cầu

.

có bán kính

.

có tâm

.

Câu 21: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không
gian với hệ tọa độ
có tâm

, cho điểm

và tiếp xúc với

và mặt phẳng

. Mặt cầu

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Vì

mặt

cầu

có

tâm

và

tiếp

xúc

với

nên

.
Vậy phương trình mặt cầu

là:

.

có

bán

kính

là