ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO SỐ 9

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 9
Bài 1.
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) Tìm a để
Bài 2.
Cho hàm số: (1)
a) Vẽ đồ thị hàm số (1) và tìm trên parabol điểm cách đều hai trục tọa độ.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng y = mx – 1 cắt parabol tại hai điểm
phân biệt.
c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm N(0; – 2) và tiếp xúc với
parabol.
Bài 3.
Tìm một số có ba chữ số sao cho khi ta lấy chữ số hàng đơn vị đặt về bên trái
của số gồm hai chữ số còn lại ta được một số mới có ba chữ số và lớn hơn chữ số
đầu 765 đơn vị.
Bài 4.
Cho nhọn nội tiếp đường tròn (O). Điểm M bất kì thuộc cung BC
nhỏ. Kẻ lần lượt vuông góc với BC, CA, AB.
a) Kể tên các tứ giác nội tiếp trên hình vẽ và giải thích.
b) Chứng minh rằng: 3 điểm thẳng hàng (đường thẳng Simson).
c) Tìm vị trí của điểm M để lớn nhất.
d*) Gọi lần lượt là các điểm đối xứng của M qua BC, CA, AB.
Chứng minh rằng:
- thẳng hàng (đường thẳng Steiner).
-Đường thẳng chứa ba điểm luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5.
Cho ba số dương a, b, c, đều nhỏ hơn 1. Chứng minh rằng: Có ít nhất một trong ba
bất đẳng thức sau là sai: