ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO SỐ 5

ĐỀ THI VÀO 10 THAM KHẢO – ĐỀ SỐ 5
Bài 1.
Cho biểu thức:
a) Rút gọn P.
b) So sánh P với 5.
c) Với giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh chỉ nhận một giá trị
nguyên.
Bài 2.
Cho hàm số:
a) Chứng tỏ rằng hàm số luôn đồng biến với mọi giá trị của m.
b) Xác định giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua điểm .
Bài 3.
Nhà trường tổ chức cho 180 học sinh đi tham quan. Nếu dùng loại xe lớn chở
một lượt hết học sinh thì phải điều ít hơn nếu dùng loại xe nhỏ là 2 chiếc. Biết rằng
mỗi xe lớn chở được nhiều hơn mỗi xe nhỏ 15 học sinh. Tính số xe lớn nếu loại xe
đó được dùng.
Bài 4.
Cho đường tròn (O) và điểm A cố định nằm ngoài đường tròn. Từ A kẻ hai
tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn (B, C, M, N thuộc đường tròn
và AM < AN). Gọi E là trung điểm của dây MN và I là giao điểm thứ hai của đường
thẳng CE với đường tròn.
a) Chứng minh rằng: 4 điểm A, O, C, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh rằng:.
c) Chứng minh rằng: BI // MN.
d) Xác định vị trí của cát tuyến AMN để diện tích lớn nhất.
Bài 5.
Tìm các giá trị của m để phương trình:
có 4 nghiệm thỏa mãn điều kiện: