PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BT muc do 2 (3)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (103.61 KB, 10 trang )
Câu 37:
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ
và
. Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng
tại
, cho
có phương
trình là
A.
Câu 1:
.
B.
.
C.
.
D.
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Số 3 An Nhơn) Cho đường thẳng
có véctơ chỉ phương
A.
.
đi qua điểm
. Phương trình tham số của đường thẳng
B.
.
C.
.
.
và
là
D.
.
Lời giải
Chọn C
Câu 2:
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ
,
A.
Phương trình đường thẳng
.
B.
.
cho
là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Đường thẳng
Câu 3:
đi qua
và nhận
làm VTCP nên
[HH12.C3.5.BT.b] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không gian
với hệ tọa độ
, viết phương trình tham số của đường thẳng qua
với mặt phẳng
A.
và vuông góc
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng
Đường thẳng qua
có VTPT
và vuông góc với
thẳng này có phương trình tham số là
.
có VTCP
.
. Vậy đường
Câu 6:
[HH12.C3.5.BT.b] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ toạ độ
mặt phẳng
và điểm
vuông góc với
, cho
. Phương trình đường thẳng đi qua
và
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải:
Chọn
Đường thẳng
Câu 11:
.
[HH12.C3.5.BT.b] (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ tọa độ
, viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
giao tuyến của hai mặt phẳng
A.
.
và song song với
,
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là đường thẳng cần tìm.
Suy ra phương trình tham số của
Câu 13:
có vecto chỉ phương
là
.
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT SỐ 2 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
, đường thẳng d có phương trình
phương trình
phẳng
. Đường thẳng
và mặt phẳng
, cho
có
đi qua điểm A, cắt d và song song với mặt
có phương trình là?
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
Câu 15:
[HH12.C3.5.BT.b] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc
, cho mặt phẳng
và đường thẳng
Phương
trình đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
, đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng
là:
Câu 21:
A.
.
B.
C.
.
D.
.
.
[HH12.C3.5.BT.b](THPT QUANG TRUNG) Cho đường thẳng
và điểm
. Đường thẳng
,
qua A cắt d và song song với
có phương trình là:
Câu 23:
A.
B.
C.
D.
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian với hệ tọa độ
điểm
. Gọi
tham số của đường thẳng
A.
.
là trực tâm tam giác
, cho các
. Tìm phương trình
trong các phương án sau:
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Do
nên
vuông góc từng đôi một.
Ta có
Tương tự
. Như vậy đường thẳng
với
Phương trình tham số của
.
có một véctơ chỉ phương là
Câu 24:
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ tọa độ
, phương trình nào dưới đây là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm
và
.
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
là một VTCP của đường thẳng đi qua hai điểm
và
Vậy đường thẳng
Câu 25:
có phương trình là
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT NGUYỄN DU) Phương trình đường vuông góc chung của hai
đường thẳng
và
A.
.
C.
Câu 26:
là:
B.
.
.
D.
.
[HH12.C3.5.BT.b] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng
và mặt phẳng
của đường thẳng
song song với
, cắt
và
cho hai đường
Viết phương trình
lần lượt tại
và
mà
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải.
Chọn B
Gọi
và
Do đường thẳng
. Suy ra
song song với
.
nên
.
Khi đó
.
Ta có
.
Với
thì
Với
thì
Vậy
( loại do không có đáp án thỏa mãn ).
và
.
Câu 27:
[HH12.C3.5.BT.b] Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc
và đường thẳng
trong mặt phẳng
cho mặt phẳng
Phương trình đường thẳng
, đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 28:
[HH12.C3.5.BT.b] Trong không gian
nằm
cho hai mặt phẳng
và
. Phương trình chính tắc đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng
và
Câu 29:
là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN) Cho hai điểm
điểm
. Đường thẳng
có phương trình là
A.
Câu 30:
.
B.
nằm trên
.
,
sao cho mọi điểm của
C.
.
D.
, mặt phẳng
cách đều hai
.
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Trong không gian
cho đường thẳng
. Hình chiếu vuông góc của
,
trên mặt phẳng
là đường thẳng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Phương trình
nên hình chiếu vuông góc của
thẳng có phương trình tham số
Câu 31:
trên mặt phẳng
là đường
.
[HH12.C3.5.BT.b] (SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH PHÚ THỌ) Trong không gian
với hệ tọa độ
, phương trình nào dưới đây là phương trình hình chiếu của đường thẳng
trên mặt phẳng
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
Gọi
và
qua
lần lượt là hình chiếu của
và
và
.
trên
ta có
Phương trình hình chiếu cần tìm là:
Câu 32:
.
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT CHUYÊN KHTN) Cho đường thẳng
Hình chiếu vuông góc của
A.
Câu 33:
,
.
trên mặt phẳng
B.
.
.
là đường thẳng
C.
.
D.
.
[HH12.C3.5.BT.b] (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ tọa độ
, viết phương trình hình chiếu vuông góc của đường thẳng
trên
mặt phẳng toạ độ
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
Lấy
và gọi
Thay tọa độ điểm
Câu 11:
là hình chiếu của điểm
trên
thì
.
vào các phương án ta thấy chỉ có phương án D thỏa.
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Lào Cai) Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng
đều
,
và
A.
. Tọa độ điểm
thuộc
, cho mặt
sao cho
là
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn C
Vì
Đường thẳng
qua
và có VTCP
.
D.
.
cách
Ta có:
Câu 28:
[HH12.C3.5.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong
không gian với hệ tọa độ
, cho mặt phẳng
thẳng
là giao điểm của
. Gọi
đường thẳng
sao cho
và đường
và
,
, tính khoảng cách từ điểm
là điểm trên
đến mặt phẳng
.
A.
. B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn B
Cách 1.
Gọi
là góc giữa đường thẳng
Vectơ chỉ phương của
và mặt phẳng
là
, vectơ pháp tuyến của
Khi đó, ta có:
là
đến mặt phẳng
là:
.
.
Cách 2.
Phương trình tham số của đường thẳng
Tọa độ giao điểm
của
và
là
là nghiệm của hệ phương trình:
.
Giả sử điểm
.
.
Khoảng cách từ
Vậy
.
có tọa độ là
.
Ta có
Suy ra
.
Vậy
Câu 30:
.
[HH12.C3.5.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong
không gian với hệ toạ độ
. Gọi
thẳng
.
, cho điểm
và đường thẳng
là đường thẳng đi qua điểm
, vuông góc với đường
và cắt trục hoành. Tìm một vectơ chỉ phương
A.
.
B.
.
C.
của đường thẳng
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
là đường thẳng đi qua điểm
trong mặt phẳng
qua
Phương trình mặt phẳng
Giao điểm
, vuông góc với đường thẳng
và vuông góc với
nằm
.
:
hay
của trục hoành và
Khi đó
nên
có tọa độ là
.
.
.
Vậy một vectơ chỉ phương của
là
.
Câu 5: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 BTN) Viết phương trình đường thẳng
là giao tuyến của hai mặt phẳng
và
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D
có vectơ pháp tuyến là:
.
có vectơ pháp tuyến là:
Khi đó:
Vì đường thẳng
.
.
là giao tuyến của hai mặt phẳng
và
nên vectơ chỉ phương của đường thẳng
phương với
Tọa độ
. Do đó chọn
thỏa hệ phương trình:
là
.
.
cùng
Cho
ta được:
.
Phương trình đường thẳng
đi qua điểm
và có vectơ chỉ phương
là:
.
Câu 22:
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và
mặt phẳng
:
với mặt phẳng
A.
:
. Đường thẳng
qua điểm
và vuông góc
có phương trình là
.
B.
:
.
C.
:
.
D.
:
.
Lời giải
Chọn C
qua điểm
Câu 5:
nhận
là vtcp nên
có dạng
:
.
[HH12.C3.5.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ tọa độ
, cho đường thẳng
và điểm
song song với đường thẳng
A.
.
. Đường thẳng đi qua
và
có vectơ chỉ phương là:
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi
là đường thẳng đi qua
Do đó VTCP của
Câu 29:
và song song với đường thẳng
là VTCP của
. Vậy
có VTCP là
.
[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Trong không gian
, cho mặt phẳng
:
và đường thẳng
:
. Đường thẳng
đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
có phương trình là?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
, đồng thời cắt và vuông góc với
Chọn C
Mặt phẳng
:
có một vectơ pháp tuyến:
Đường thẳng
:
có một vectơ chỉ phương:
Gọi
Đường thẳng
.
.
.
nằm trong mặt phẳng
nhận
Phương trình đường thẳng
, đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng
làm một vectơ chỉ phương và đi qua
.
.
