PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BT muc do 2 (5)

Câu 7:

[HH12.C3.5.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho tam giác
với
;
;
. Đường trung tuyến xuất phát từ
đỉnh

của tam giác

A.

nhận vectơ

.

Chọn D
Trung điểm

B.

nào dưới đây là một vectơ chỉ phương?
.

có tọa độ

C.
Lời giải

nên trung tuyến từ

.

D.

.

có một vectơ chỉ phương là

.
Câu 28: [HH12.C3.5.BT.b] (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trong không gian với hệ tọa độ
. Cho mặt phẳng

điểm

. Tìm phương trình đường thẳng
trung điểm cạnh
.

cắt

và

và đường thẳng

lần lượt tại hai điểm

và

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

sao cho

là

Lời giải
Chọn D
Ta có
Do

. Giả sử

là trung điểm

Mà

nên

.

nên ta có phương trình

Do đó,

.

.
là vectơ chỉ phương của đường thẳng

.

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là

.

Câu 21. [HH12.C3.5.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ
tọa độ

, phương trình của đường thẳng

phẳng
A.

đi qua điểm

và vuông góc với mặt

là
.

B.

.

C.

.

Lời giải
Chọn C
Đường thẳng
nên nhận

đi qua điểm

và vuông góc với mặt phẳng

là véctơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng

là

.

D.

.


Câu 28:

[HH12.C3.5.BT.b] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 -

2018 - BTN) Trong không gian
hai điểm
với

,

, cho mặt phẳng

và

. Trong các đường thẳng đi qua

, đường thẳng mà khoảng cách từ

và song song

đến đường thẳng đó là nhỏ nhất

có phương trình là.
A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Lời giải
Chọn A
Đường thẳng trong đáp án C, D không đi qua A, nên ta loại C, D.
Ta có:

,

.

Do đó, đường thẳng trong đáp án B không song song với
Câu 40:

[HH12.C3.5.BT.b]

độ

(SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa

, cho điểm

vuông góc với

. Loại B.

và đường thẳng

. Đường thẳng đi qua

, cắt và

có phương trình là

A.

B.

C.

D.

Lời giải
Chọn A
Ta có :
Gọi

là

hình

chiếu

vuông

góc

của

lên

.

Đường thẳng

đi qua

Phương trình

và vuông góc với

có véctơ chỉ phương là

.

.

Câu 30: [HH12.C3.5.BT.b] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Trong không gian
, cho đường thẳng

đi qua
phương trình là

và mặt phẳng

, song song với mặt phẳng

. Đường thẳng

đồng thời cắt đường thẳng

có


A.

B.

C.

D.
Lời giải

Chọn D
Phương trình tham số của
Mặt phẳng

.

có véc tơ pháp tuyến

Giả sử

.

.
là véc tơ chỉ phương của

.

. Vậy phương trình đường thẳng

.

Câu 14: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không
gian với hệ tọa độ

, cho điểm

thẳng

và vuông góc

đi qua điểm

và mặt phẳng

. Đường

có phương trình là

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B
Do vuông góc với

nên véc tơ chỉ phương của :

Vậy phương trình đường thẳng

:

.