PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BT muc do 3 (4)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.88 KB, 6 trang )
Câu 18:
[HH12.C3.5.BT.c] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho mặt cầu
, mặt phẳng
Viết phương trình đường thẳng
tiếp xúc với mặt cầu
.
tại
và song song với
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
có tâm
Vì
; bán kính
tiếp xúc với mặt cầu
tại
Câu 26:
có VTPT
và song song với
và qua
Phương trình đường thẳng
và mặt phẳng
.
nên
có VTCP
.
cần tìm là
[HH12.C3.5.BT.c] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho hai điểm
, mặt phẳng
của
. Đường thẳng
cách đều hai điểm
A.
.
,
nằm trên
,
sao cho mọi điểm
có phương trình là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
;
phẳng
Gọi
và
,
nằm ở hai phía của mặt
.
là mặt phẳng trung trực của
thuộc mặt phẳng
Mặt phẳng
Vì
là trung điểm của
và cách đều hai điểm
đi qua
là đường giao tuyến của
và
. Khi đó
.
và có véc tơ pháp tuyến
và
chính là đường thẳng
là
nên một véctơ chỉ phương của
là
.
Mà
đi qua
. Vậy
có phương trình tham số là:
(
).
Câu 21:
[HH12.C3.5.BT.c] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian với hệ tọa độ
đường thẳng
và
A.
và
lần lượt cắt
,
.
B.
tại
, cho hai
. Đường vuông góc chung của
và
. Tính diện tích
.
C.
của tam giác
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn C
Phương trình tham số
,
Phương trình tham số
,
là VTCP của
là VTCP của
.
.
.
.
là đường vuông góc chung của
và
.
Ta có
.
Vậy
Câu 33:
.
[HH12.C3.5.BT.c] Cho hai điểm
Tìm tọa độ điểm
A.
.
Chọn D
Gọi
mà
B.
,
.
nhỏ nhất.
C.
Lời giải
và đường thẳng
.
D.
.
Ta có:
Vậy
Câu 34:
nhỏ nhất bằng
khi
hay
.
[HH12.C3.5.BT.c] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ
hai điểm
,
và điểm
trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
thay đổi trên đường thẳng
, cho
. Giá
là
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn B
Phương trình tham số của đường thẳng
Do
Câu 35:
.
.
Khi đó
và
Do vậy
. Suy ta
.
khi
.
[HH12.C3.5.BT.c] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Cho mặt phẳng
cầu
và mặt
Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng
đến một điểm thuộc mặt cầu
A.
là
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A
Mặt cầu
có tâm
là giao điểm của
và bán kính
với
một điểm thuộc mặt cầu
Câu 43.
. Gọi
là hình chiếu của
trên
và
. Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng
là đoạn
.
đến
.
[HH12.C3.5.BT.c] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian
, cho ba điểm
,
,
. Tìm điểm
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D
Giả sử
.
D.
.
.
Dấu
Câu 11:
xảy ra
,
,
, khi đó
.
[HH12.C3.5.BT.c] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 -
2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
đường thẳng
. Phương trình đường thẳng
góc va cắt đường thẳng
la
A.
.
B.
C.
.
D.
đi qua
va
, vuông
.
.
Lời giải
Chọn B
Đường thẳng
có một VTCP la
Gọi
.
Ta có
Đường thẳng
đi qua
, một VTCP la
có phương trình la
.
Câu 14:
[HH12.C3.5.BT.c] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 2018 - BTN) Viết phương trình đường thẳng
la hình chiếu của đường
thẳng
A.
trên mặt phẳng
.
B.
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có:
Hình chiếu
của
lên mặt phẳng
la:
Cho
, ta được
.
Câu 5: [HH12.C3.5.BT.c] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 BTN) Trong không gian với hệ tọa độ
thẳng
, cho điểm
. Viết phương trình đường thẳng
va cắt đường thẳng
Đường thẳng
Gọi
va đường
đi qua
, vuông góc
.
Lời giải
có một véc tơ chỉ phương la
. Ta có
.
nên
tơ chỉ phương của đường thẳng
Mặt khác
nên
va
la một véc
.
. Suy ra
Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng
.
la
.
Câu 45: [HH12.C3.5.BT.c] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Trong không gian với hệ tọa độ
vuông góc
, cho mặt phẳng
Phương trình đường thẳng
thẳng
và đường thẳng
nằm trong mặt phẳng
.
, đồng thời cắt và vuông góc với đường
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A
Gọi
Tọa độ
thỏa mãn hệ
Do
Đường thẳng
và
.
nên nhận
đi qua
là một véctơ chỉ phương.
nên
có dạng
.
Câu 30:
[HH12.C3.5.BT.c] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 2018 - BTN) Trong không gian
, cho hai điểm
va
đường thẳng
cho tam giác
A.
. Biết điểm
thuộc đường thẳng
có diện tích nhỏ nhất. Khi đó, giá trị
B.
C.
Lời giải
bằng
D.
Chọn D
Ta có
nên
có diện tích nhỏ nhất khi
nhỏ nhất.
Gọi
la đường vuông góc chung của
.
Ta có:
. Khi đó
Do
,
.
. Ma
nên
.
Do đó
. Gọi
, phương trình đường thẳng
hay
.
sao
