PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BT muc do 4 (3)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (51.45 KB, 5 trang )
Câu 20:
[HH12.C3.5.BT.d] [NGUYỄN KHUYẾN TPHCM] [2017] Trong không gian với hệ trục tọa độ
cho điểm
thuộc
và đường thẳng
sao cho chu vi tam giác
A.
là nhỏ nhấ thì độ dài
B.
Điểm
bằng
C.
D.
Lời giải
Do
có độ dài không đổi nên chu vi tam giác
nhỏ nhất khi
nhỏ nhất.
Vì
Đặt
ápdụngbấtđẳngthức
Dấubằngxảyrakhivàchỉ
khi
Câu 7:
[HH12.C3.5.BT.d] Trong không gian với hệ tọa độ
song song với
gọi
đi qua điểm
, đồng thời tạo với đường thẳng
góc lớn nhất. Phương trình đường thẳng
một
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
có vectơ chỉ phương
có vectơ chỉ phương
có vectơ pháp tuyến
Vì
Đặt
nên
, ta có:
,
Xét hàm số
, ta suy ra được:
Do đó:
Chọn
Vậy phương trình đường thẳng
Câu 8:
là
.
[HH12.C3.5.BT.d] Trong không gian với hệ tọa độ
, sao cho góc giữa
trình đường thẳng
A.
gọi
đi qua
và
, cắt
là nhỏ nhất. Phương
là
B.
.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A
Gọi
có vectơ chỉ phương
có vectơ chỉ phương
Xét hàm số
, ta suy ra được
Do đó
Vậy phương trình đường thẳng
Câu 9:
là
.
[HH12.C3.5.BT.d] Trong không gian với hệ tọa độ
và
. Gọi
và cắt
trình của đường thẳng
là.
A.
B.
.
lần lượt tại hai điểm
.
C.
Lời giải
Chọn B
cho hai đường thẳng
là đường thẳng song song với
sao cho
.
ngắn nhất. Phương
D.
.
có vectơ chỉ phương
có vectơ pháp tuyến
Vì
nên
Dấu
.Khi đó
xảy ra khi
Đường thẳng
đi qua điểm
Vậy phương trình của
Câu 15:
và vec tơ chỉ phương
là
.
[HH12.C3.5.BT.d] Trong không gian
, cho điểm
thuộc mặt phẳng
và mặt cầu
, nằm trên mặt phẳng
thẳng
cắt
. Đường thẳng
tại
,
. Để độ dài
qua
lớn nhất thì phương trình đường
là
A.
.
C.
.
B.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Mặt cầu
có tâm
, bán kính
. Do
nên
luôn cắt
tại
,
.
Khi đó
. Do đó,
là hình chiếu vuông góc của I lên
lớn nhất thì
nhỏ nhất nên
qua
, với
. Phương trình
.
Do vậy
là véc tơ chỉ phương của
. Phương trình của
.
Câu 21:
[HH12.C3.5.BT.d] Trong không gian với hệ trục toạ độ
và hai đường thẳng
thẳng có các đặc điểm: song song với
cho mặt phẳng
;
; cắt
Biết rằng có 2 đường
và tạo với
góc
Tính cosin góc tạo
bởi hai đường thẳng đó.
A.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
là đường thẳng cần tìm,
Gọi
là VTPT của mặt phẳng
là giao điểm của
và
.
;
là giao điểm của
và
Ta có:
Ta có
Vậy, có 2 đường thẳng thoả mãn là
Khi đó
Câu 35:
;
.
[HH12.C3.5.BT.d] [CHUYÊN ĐHKHTN HUẾ - 2017] Trong không gian cho đường
thẳng
và đường thẳng
phẳng
đi qua
và tạo với đường thẳng
A.
một góc lớn nhất.
B.
.
C.
. Viết phương trình mặt
.
D.
Lời giải
.
.
Chọn D
Đường thẳng
có VTCP là
Đường thẳng
đi qua điểm
Do
nên
Phương trình
Do
Gọi
.
và có VTCP là
. Giả sử VTPT của
có dạng
là
.
.
nên
là góc giữa
.
.
và
. Ta có
.
TH1: Với
thì
TH2: Với
đặt
.
ta có
Xét hàm số
.
trên
Ta có
.
.
.
Và
.
Bảng biến thiên
Từ đó ta có
khi
So sánh TH1 và Th2 ta có
Chọn
Phương trình
. Khi đó
lớn nhất là
.
khi
.
.
là
.
