PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG BT muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (34.48 KB, 2 trang )
Câu 45. [HH12.C3.5.BT.d] (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Trong không
gian
cho đường thẳng
Đường thẳng
rằng
đi qua
, song song với
có một véctơ chỉ phương
A.
.
B.
Chọn D
Mặt phẳng
Vì
và mặt phẳng
góc bé nhất. Biết
.
C.
Lời giải
có vec tơ pháp tuyến
song song với mặt phẳng
đồng thời tạo với
Tính
.
.
.
D.
và đường thẳng
.
có vec tơ chỉ phương
nên
.
Mặt khác ta có
.
Vì
nên
bé nhất khi và chỉ khi
lớn nhất
Xét hàm số
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta có
suy ra
Do đó
.
Làm theo cách này thì không cần đến dữ kiện: đường thẳng
bé nhất khi
.
đi qua
.
Câu 46: [HH12.C3.5.BT.d] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong
không gian với hệ tọa độ
, cho hình vuông
có hoành độ âm. Mặt phẳng
đi qua gốc tọa độ
đường tròn ngoại tiếp hình vuông
A.
.
biết
,
và điểm
. Khi đó đường thẳng
có phương trình
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
là trục
. Hay
có véc-tơ chỉ phương
.
Mặt phẳng
có một véc-tơ pháp tuyến:
, hay
là một véc-tơ pháp tuyến của mặt phẳng
Vì
nên
.
. Đường thẳng
có véc-tơ chỉ phương là
.
Phương trình đường thẳng
Do đó
là:
.
.
Mặt khác
Vì điểm
Vì tâm
.
có hoành độ âm nên
của hình vuông
Đường thẳng
.
là trung điểm
, nên
.
là trục đường tròn ngoại tiếp hình vuông
, nên phương trình đường thẳng
là:
.
có véc-tơ pháp tuyến là
