PHƯƠNG TRÌNH mặt PHẲNG CHƯA học PTĐT BT muc do 3 (4)

Câu 5:

[HH12.C3.3.BT.c] (THPT TRIỆU SƠN 2) Trong không gian
và hai điểm
và vuông góc với

,

, cho mặt phẳng

. Phương trình mặt phẳng

qua

là

A.

.

B.

C.

.

D.

.
.

Lời giải
Chọn A
; VTPT của
VTPT của

là

là

.

Phương trình của mặt phẳng
Câu 6:

:

[HH12.C3.3.BT.c] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, mặt phẳng

đi qua hai điểm

,

và vuông góc với mặt phẳng

phương trình là
A.
C.

.

.

B.
D.

.
.

Lời giải
Chọn B
, vectơ pháp tuyến của
Vậy

là

.

có vectơ pháp tuyến là

.

Phương trình mặt phẳng
Câu 7:

, hay

.

[HH12.C3.3.BT.c] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai điểm

trục
A.

và

có phương trình là
.
B.

. Mặt phẳng

chứa

.
C.
Lời giải

.

,

và song song với

D.

.

Chọn C
Ta có

và trục

Mặt phẳng

chứa

,

Khi đó mặt phẳng

có VTCP là

và song song với trục
đi qua

nên có VTPT

và VTPT

nên có phương trình

.
Câu 16:

[HH12.C3.3.BT.c] (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong không gian với hệ tọa độ
, mặt phẳng

qua hai điểm

với mặt phẳng

A.

.

,

. Tính tổng
B.

.

và vuông góc

.
C.

Lời giải

.

D.

.


Chọn D

vuông góc với mặt phẳng

.

Giải hệ:

Câu 27:

.

[HH12.C3.3.BT.c] (THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ
trình mặt phẳng
tại

điểm

,

đi qua điểm

và

đồng thời cắt các tia

(không trùng với gốc tọa độ

A.

.

C.

) sao cho

,

lần lượt

.

B.

.

, viết phương

.

D.

.

Lời giải
Chọn D
Gọi
,

,
lần lượt thuộc tia

,
,

nên

Phương trình mặt phẳng

lần lượt là giao điểm của
,
.

và trục

,

,

.

.

Ta có:
,
Suy ra:
Câu 28:

,

,

.

[HH12.C3.3.BT.c] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Trong hệ tục toạ độ không gian

,

,

, biết

biết
A.

.

, phương trình mặt phẳng

,
B.

C.

.

D. .

Lời giải:
Chọn
Phương trình mặt chắn

. Tính

.
.

là:

.
.

.

, cho


, do
Câu 4:

nên

. Vậy

.

[HH12.C3.3.BT.c] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian
Mặt phẳng
giác

đi qua điểm

cắt

tại

. Phương trình của mặt phẳng

, cho điểm

sao cho

.

là trực tâm của tam

là

A.
C.

B.
D.
Lời giải

Chọn D
Do tứ diện
tam giác

có ba cạnh
dễ dàng chứng minh được

Vậy mặt phẳng

Câu 8:

đôi một vuông góc nên nếu
hay
.

đi qua điểm

và có VTPT

là trực tâm của

nên phương trình

là

[HH12.C3.3.BT.c] (CHUYÊN ĐHSP HÀ NỘI) Trong không gian với hệ tọa độ
hai điểm

,

đi qua

,

và mặt cầu

và cắt mặt cầu

phương trình là
A.

.

B.

, cho

. Mặt phẳng

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất có
. C.
Lời giải

. D.

.

Chọn B
Để

cắt
của

theo giao tuyến là đường tròn có bán kính lớn nhất thì
.

Ta có

Câu 20:

.

[HH12.C3.3.BT.c] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 -

2018 - BTN) Viết phương trình mặt phẳng
và cách điểm
A.

phải qua tâm

:

song song với

một khoảng bằng

.

.

B.

:

.
C.

:

.

D.

:

.

Lời giải
Chọn D
Mặt phẳng
.
Theo bài ra:

song song với

nên phương trình

:

:


Vậy phương trình

:

.

Câu 26:
[HH12.C3.3.BT.c] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ
, cho hai mặt phẳng

và

lần lượt có phương trình là

,

. Tìm phương trình mặt phẳng
vuông góc với hai mặt phẳng
A.

,

. B.

và điểm

đi qua điểm

đồng thời

.
. C.
Lời giải

. D.

.

Chọn B
Vectơ pháp tuyến của

là

Vectơ pháp tuyến của

là

Vì
Mặt

vuông góc với
phẳng

.
.

và

có

nên

phương

có vectơ pháp tuyến là

trình

.

là

hay

.
Câu 4: [HH12.C3.3.BT.c] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 BTN) Viết phương trình mặt phẳng

song song với mặt phẳng

và cách điểm

một khoảng bằng

.

Lời giải
Vì mặt phẳng

song song với mặt phẳng

phương trình dạng
(với

nên có

).

Mặt khác, theo giả thiết

.

(loại) hoặc
Vậy

(chọn).

.

Câu 48: [HH12.C3.3.BT.c] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với
hệ trục tọa độ

, cho ba điểm

là các số dương thay đổi thỏa
A.

.

B.

.

,

và

,

luôn đi qua điểm:

C.

D.

.

Lời giải
là:

,

. Mặt phẳng

Chọn D
Phương trình mặt phẳng

. Với

.

.


Mà:

. Vậy mặt phẳng

luôn đi qua

.