PHƯƠNG TRÌNH mặt cầu BT muc do 4 (4)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (30.96 KB, 2 trang )
Câu 12:
[HH12.C3.2.BT.d] (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục tọa độ
cầu
và điểm
theo đường tròn
sao cho
A.
. Mặt phẳng
có chu vi nhỏ nhất. Gọi
. Tính
.
, cho mặt
đi qua
và cắt
là điểm thuộc đường tròn
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D. 3.
Chọn B
Mặt cầu
có tâm
, bán kính
.
Bán kính đường tròn
Chu vi
với
nhỏ nhất khi và chỉ khi
Ta có
đi qua
đi qua
lớn nhất
và vuông góc
, và nhận
Ta có tọa độ
Câu 16:
nhỏ nhất
làm VTPT
thỏa hệ
[HH12.C3.2.BT.d] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ
mặt cầu
và
đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó
A. .
, cho
sao cho
bằng
B.
.
C.
Lời giải
.
D. .
Chọn B
Tacó:
nên
do đó điểm
là điểm chung của mặt cầu
Mặt cầu
có tâm
Tồn tại điểm
Do đó, với
Vậy
Câu 17:
với mặt phẳng
và bán kính
.
.
khi và chỉ khi
thuộc mặt cầu
Dấu đẳng thức xảy ra khi
chiếu của
,
lên
thì
.
là tiếp điểm của
. Suy ra
với
hay
là hình
thỏa:
.
[HH12.C3.2.BT.d] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG) Trong không gian
với hệ tọa độ
,
, cho ba điểm
và đồng thời cắt ba tia
của tam giác
A.
,
,
,
và
tại ba điểm phân biệt
. Tìm giá trị nhỏ nhất của
.
B.
. Mặt cầu
với
.
,
,
.
C.
.
D.
Chọn A
,
,
.
Gọi
là tâm mặt cầu
,
là bán kính mặt cầu
Gọi
là trung điểm
, ta có :
.
.
Ta có :
Chứng minh tương tự ta có:
Ta
có :
phương
trình
,
mặt
phẳng
hay
vectơ pháp tuyến của
Vì tứ diện
có
cạnh từ
phương trình đường thẳng
là
.
đôi một vuông góc nên
(cố định).
Vậy
nhỏ nhất khi
là hình chiếu của lên
Khi đó :
Phương trình mặt phẳng qua và vuông góc
là :
,
. Gọi H là trực tâm
Lời giải
Gọi
luôn qua
,
.
