DE THI HOC SINH GIOI CASIO

Sở gd&đt hải dơng
Phòng gd&đt cẩm giàng
---***---
đề thi giải toán trên máy tính điện tử casio
năm học 2005-2006
Thời gian : 150 phút
(Không kể giao đề)
Câu1(4đ):
a- Tính kết quả đúng của các tích sau:
M = 3333355555
ì
3333366666
N = 20052005
ì
20062006
b- Cho
X =
3
3
33
538
57
201264538
+ì
+
; Y =
3
4
3
4
3

3
812
992
23
29


+
+

Tính X.Y chính xác đến 0,001 ?
c- Tính
C =
)2005(00,0
5
)2005(0,0
5
)2005(,0
5
++
Câu2(2đ) :
Cho A =
20...202020
++++
; B =
3
3
3
3
24...242424

++++
Mỗi số đều có 2005 dấu căn. Tìm
[ ]
BA
+
? ( Trong đó
[ ]
BA
+
là phần nguyên của A+B )
Câu3(2,5đ) :
a- Tìm x biết:
n
n
n
xxx
222
)2(544)2(
+=+
b-Giải phơng trình sau: x
2
- 2006
[ ]
x
+ 2005 = 0
Trong đó
[ ]
x
là phần nguyên của x.
Câu4(3đ):

a- Cho hai đa thức sau:
f(x) = x
4
+ 5x
3
- 4x
2
+ 3x + a
g(x) = -3x
4
+ 4x
3
- 3x
2
+ 2x + b
Tìm điều kiện của a và b để hai đa thức f(x) và g(x) có nghiệm chung x = 0,25 ?
b- Cho đa thức:
Q(x) =5x
5
- x
4
- 6x
3
+ 27x
2
- 54x + 32
Sử dụng các phím nhớ, hãy lập quy trình tìm số d trong phép chia đa thức Q(x) cho 2x + 3 ?
Câu5(1,5đ): Cho tam giác ABC có AB = 3 cm; AC = 6 cm; góc A = 120
0
. Kẻ đờng phân giác AD của

góc A. Tính độ dài đoạn AD?
Câu6(2,5đ): Cho hình vuông ABCD có độ dài mỗi cạnh bằng 4. Trung điểm của AB và BC theo thứ tự
là M và N. Nối CM và DN cắt nhau tại P.
a- Nối MN. Tính tỷ số lợng giác của góc PMN?
b- Nối MD. Tính tỷ số lợng giác của góc MDN và diện tích của tam giác MDN?
Câu7(1,5đ): Một ngời gửi vào ngân hàng một số tiền là a đồng với lãi suất là x% một tháng. Hỏi sau n
tháng ngời ấy nhận đợc bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi, biết rằng ngời đó không rút tiền lãi?
áp dụng với: a = 100000; x = 0,5; n = 12?
Câu8(2đ): Cho U
1
= a; U
2
= b và U
n+1
= MU
n
+ NU
n-1
a- Hãy lập quy trình tính U
n
?
b- Tính U
13
, U
14
, U
15
bằng quy trình trên với a = 2; b = 3; M = 4 và N = 5 ?
Câu9(1đ): Tìm các số nguyên x để
22199

2
+
xx
là một số chính phơng chẵn?
Quy định:
+ Thí sinh chỉ đợc sử dụng 4 loại máy tính: Casio fx-220, Casio fx-500A, Casio fx-500MS, Casio fx-570MS.
+ Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.
CA SIO 1
Câu 1
Hết
Tìm hai số tự nhiên a,b biết
a)
b
a
1
1
5
1
3
1
2
1
3976
1719
+
+
+
+
=
b) a,b tỉ lệ với

3
1
và
7
3
và biết a+b=2006
Câu 2
a)Tìm a biết 2 pt :
07
3
=+
axx
và biết
086,073,1
2
=+
xax
cùng có nghiệm là x=
3
2
1
b)Cho pt x
0
2
=++
bax
có 2 nghiệm là x=
12
+
và x=

12

* Tìm a,b
*Tính
5
2
5
1
xx
+
Câu 3
cho
22;1
;;.........;
+
n
uuu
=2007
1
2008
+
+
nn
uu
a)Hãy lập quy trình tính
n
u
b)Hãy tính
271175
;;; uuuu

Câu 4
Cho HBH ABCD ,góc B bằng
'2173
0
.Kẻ AH

DC, AK

BC
AB=6,AD=2,5, góc HAK=

a)Hãy tính AH,AK,


b)Tính DT của hbh ABCD ,
AHK
ABCD
S
S

Câu 5
Tính S=
)2008(00,0
5
)2008(0,0
5
)2008(,0
5
++

Bài 1 (6 điểm)
Giải phơng trình:
=


006,2145,3
7,14:51,4825,0.2,15
x
)25,35,5(8,02,3
5
1
1.
2
1
2:
66
5
11
2
44
13
+

Bài 2 (6 điểm)
Theo Báo cáo của Chính phủ dân số Việt Nam tính đến tháng 12 năm 2005 là 83,12 triệu ngời,
nếu tỉ lệ tăng trung bình hàng năm là 1,33%. Hỏi dân số Việt nam vào tháng 12 năm 2010 sẽ là
bao nhiêu?
Bài 3 (11 điểm)
Cho tam giác ABC, AB = 7,071cm, AC = 8,246 cm, góc

A
= 59
0
02
'
10"
1) Tính diện tích của tam giác ABC.
2) Tính bán kính đờng tròn nội tiếp tam giác ABC.
3) Tính chu vi nhỏ nhất của tam giác có ba đỉnh nằm trên ba cạnh của tam giác ABC.
Bài 4 (6 điểm)
Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức

][...]3[]2[]1[ n
++++
= 805
([x] là số nguyên lớn nhất không vợt quá
Bài 6 (7, 0 điểm)
Cho
5312,1
=

tg
. Tính

sin2sin3sincoscos
cos2cossincos3sin
323
233
++
+
=
A
Bài 5 (6 điểm)
Cho dãy số (
n
u
) đợc xác định nh sau:

2
1
1
1
=
u
;
3
1
2
2
=
u
;

nnn
uuu 23
12
=
++
với mọi
*
Nn

. Tính
25
u
?
Bài 7 (8, 0 điểm)
Cho hai biểu thức P =
1003020065
142431199079
23
2
+
++
xxx
xx
; Q =
5
2006
2

+
+

+
x
c
x
bax
1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x 5.
2) Tính giá trị của P khi
2006
2005
=
x
.