ĐỀ THI HKII toán 8 TPHCM năm 2017 2018 (1)

20 ĐỀ THI HỌC KỲ 2 TOÁN 8 TPHCM NĂM 2017 – 2018
ĐỀ SỐ 1: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 4: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 5: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 6: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 7: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 8: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 9: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 10: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 11: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 12: HUYỆN BÌNH CHÁNH, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 13: HUYỆN CẦN GIỜ, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 14: HUYỆN CỦ CHI, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 15: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 16: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 17: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 18: QUẬN BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 19: QUẬN GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2017-2018
ĐỀ SỐ 20: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2017-2018

Trang 1


ĐỀ SỐ 1: QUẬN 3, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

2
Bài 3: (1 điểm) Cận thị trong học đường có chiều hướng gia tăng. Lớp 8A có 40 h ọc sinh, trong đó có 7 số
1
học sinh nam và 4 số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và h ọc sinh n ữ không b ị c ận
thị là 11. Tính số học sinh nam không bị cận thị.
Bài 4: (1 điểm) Bạn An mua hai loại hàng và phải tr ả t ổng cộng là 467 800 đ ồng, trong đó đã bao g ồm 37
800 đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là thuế VAT). Bi ết r ằng thu ế VAT đ ối v ới lo ại hàng th ứ nh ất là
8%, thuế VAT đối với loại hàng thứ hai là 10%. Khi ch ưa tính thuế VAT, tổng số tiền của cả hai loại hàng và
giá tiền mỗi loại hàng là bao nhiêu?
2
Bài 5: (1 điểm) Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Sau khi đi được 3 quãng đường với
vận tốc đó, vì đường khó đi nên người lái xe phải giảm vận tốc còn 40km/h trên quãng đường còn lại. Do
đó ô tô đến B chậm 30 phút so với dự định. Tính quãng đường AB.
Bài 6: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H thu ộc BC); BD là đ ường phân
giác của góc ABC (D thuộc AC), BD cắt AH tại M.
a) Chứng minh ABH và CBA đồng dạng; BAM và BCD đồng dạng.
AB CB

b) Chứng minh AD CD và AB.AM = BC.HM.
c) Trường hợp có BC = 3AB, chứng minh SABC = 36.SBHM.
ĐỀ SỐ 2: QUẬN 4, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
b)

Bài 3: (1 điểm) Trường của bạn An cách nhà bạn ấy 15 phút đạp xe đạp nên bạn ấy th ường b ắt đ ầu đ ạp
xe đi học vào lúc 6 giờ 20 phút sáng. Hôm nay, An d ậy tr ễ. Vì v ậy, An nh ờ b ố ch ở đ ến tr ường b ằng xe máy
và hai bố con bắt đầu đi lúc 6 giờ 45 phút. Vận t ốc xe máy nhanh h ơn v ận t ốc đ ạp xe c ủa An là 24km/h.
Khi An đến trường, đồng hồ chỉ 6 giờ 51 phút nên bạn vẫn k ịp gi ờ h ọc ti ết đ ầu tiên. H ỏi v ận t ốc đ ạp xe
đạp của An là bao nhiêu và nhà An cách trường bao nhiêu km?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABH ∽ ∆CBA.
b) Chứng minh: AH2 = BH.HC.
c) Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C, lấy đi ểm D sao cho CD = AB (D và B n ằm khác phía so
với đường thẳng AC). Đoạn thẳng HD cắt đoạn thẳng AC tại S. Kẻ AF HS t ại F. Ch ứng minh: BH.CH =
HF.HD.
d) Chứng minh: .

Trang 2


Bài 5: (0,5 điểm) Một hồ chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật với các kích th ước trong lòng h ồ nh ư sau:
chiều dài là 3,5m, chiều rộng là 2m, chiều cao là 1,5m. Người ta m ở vòi cho n ước ch ảy vào h ồ, m ỗi gi ờ vòi
chảy được 1,5m3. Hỏi vòi chảy trong thời gian bao lâu thì hồ đầy nước, biết lúc đầu hồ không có nước?
ĐỀ SỐ 3: QUẬN 5, TPHCM, NĂM 2017-2018
Câu 1: (1,5 điểm)
a) Trong cùng mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số và (D).
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Câu 2: (2,5 điểm)
a) Giải phương trình: .
b) Giải hệ phương trình:
c) Không giải phương trình . Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghi ệm phân bi ệt x 1 và x2 rồi tính
giá trị của biểu thức .
Câu 3: (1 điểm) Để tham gia thi đấu cầu lông đánh đôi nam nữ, Thầy Thể dục chọn số nam của lớp kết
hợp với số nữ của lớp để bắt cặp thi đấu. Sau khi bắt cặp xong trong l ớp còn 6 c ổ đ ộng viên. H ỏi l ớp có

bao nhiêu học sinh?
Câu 4: (1 điểm) Với một tấm ván hình vuông cạnh 1 m, một người thợ mộc vẽ đ ường tròn có bán kính là
cạnh hình vuông (xem hình), rồi cắt bỏ phần ván nằm ngoài hình tròn (ph ần g ạch chéo trên hình vẽ). Tính
diện tích phần ván cắt bỏ đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Câu 5: (1 điểm) Ở thành phố St Louis (Mỹ) có một cái cổng có dạng hình parabol bề lõm xu ống d ưới, đó là
cổng Arch (Gateway Arch). Giả sử ta lập một hệ tọa độ Oxy như trên hình (x và y tính b ằng mét), m ột chân
của cổng ở vị trí A có x = 81, một điểm M trên cổng có tọa độ là .

a) Tìm hàm số bậc hai có đồ thị chứa cung parabol nói trên.
b) Tính chiều cao OH của cổng (làm tròn đến hàng đơn vị).
Câu 6: (1 điểm) Một huấn luyện viên bóng đá cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn MN, bóng đ ược đ ặt ở
các vị trí A, B, C trên một cung tròn như hình vẽ. Biết rằng chi ều r ộng c ủa c ầu môn MN = 7,32m. Kho ảng
cách AH = 11m (H là trung điểm của MN). Hãy tính số đo các góc (“góc sút”) (làm tròn s ố đo góc đ ến phút).
Câu 7: (2 điểm) Cho đường tròn (O; R) . Lấy điểm P sao cho OP = 2R.Vẽ cát tuyến PAB không qua O (A nằm
giữa P và B), từ A và B vẽ hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M. Hạ MH vuông góc với OP.
a) Chứng minh năm điểm O, H, A, M, B cùng thuộc một đường tròn, xác đ ịnh tâm I và bán kính c ủa
đường tròn đó.
b) Giả sử cát tuyến PAB quay quanh P (A khác B). Tính độ dài OH theo R.
ĐỀ SỐ 4: QUẬN 6, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình:
a)
b)
c)
Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Trang 3


a)
b)

Bài 3: (1 điểm) Lúc 8 giờ, một xe máy khởi hành từ A đến B. Sau đó 1 gi ờ, một ô tô cũng xuất phát t ừ A đến
B với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h. C ả hai xe đ ến B đ ồng th ời vào lúc
11 giờ 30 phút cùng ngày. Tính độ dài quãng đường AB và vận tốc trung bình của mỗi xe.
Bài 4: (2 điểm) Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
a) Chứng minh rằng IA.ID = IB.IC.
b) Đường thẳng qua I vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại E và F. Chứng minh rằng .
Bài 5: (1 điểm) Người ta có thể đo đạc các yếu tố hình học cần thi ết để tính chi ều r ộng c ủa khúc sông mà
không cần phải sang bờ bên kia. Nhìn hình bên c ạnh, hãy tính kho ảng cách AB = x bi ết a = 5m, a’ = 7m và h
= 2m.

Bài 6: (1 điểm) Một căn phòng dài 4,2m, rộng 3,5m và cao 3,0m. Người ta muốn quét vôi tr ần nhà và b ốn
bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,4m2. Hãy tính diện tích cần quét vôi.
ĐỀ SỐ 5: QUẬN 7, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
b)
Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một ô tô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi ô tô ch ạy v ới v ận t ốc 50km/h. Lúc v ề ô tô ch ạy ch ậm
hơn lúc đi 10km/h nên thời gian về hơn thời gian đi là 36 phút. Tính quãng đ ường AB.
Bài 4: (1 điểm) Người ta xây một cái bể chứa dầu hình hộp chữ nhật, bi ết lòng bể có kích th ước là: chi ều
dài 2m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1,5m.
a) Hỏi bể có thể chứa được bao nhiêu lít dầu?
b) Hiện bể đang chứa 1600 lít dầu. Tính chiều cao mực dầu trong bể?
Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh rằng AE.AB = AD.AC.
b) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác ADE.

c) AH cắt BC tại F. Vẽ FM, FN lần lượt vuông góc với AB và AC, M AB, N AC. Ch ứng minh r ằng MN //
ED.
ĐỀ SỐ 6: QUẬN 8, TPHCM, NĂM 2017-2018
Câu 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Trang 4


Câu 3: (1 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 120m. Bi ết chi ều dài gấp hai l ần chi ều r ộng. Tính
diện tích miếng đất hình chữ nhật.
Câu 4: (1 điểm) Người ta muốn làm một cái cầu bắc ngang qua sông, nên cần đo kho ảng cách gi ữa hai
điểm A và B ở hai bên bờ sông mà không cần băng qua bên kia sông b ằng cách dùng giác k ế, th ước cu ộn đo
độ dài và cọc để xác định được các điểm D, E, C sao cho AC = 17,2m; CD = 4,8m; DE = 8m (xem hình sau).
Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm A và B. (Làm tròn kết quả đến mét).

Câu 5: (1 điểm) Một bể chứa nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,8m, chiều rộng 1,4m và chiều cao
1,5m. Nước trong bể hiện chiếm 45% thể tích của bể.
a) Hãy tính thể tích của bể chứa nước.
b) Hỏi hiện trong bể chứa bao nhiêu lít nước?
Câu 6: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Vẽ ba đường cao AD, BE và CF c ắt nhau t ại H.
a) Chứng minh tam giác ADB đồng dạng với tam giác CFB và BF.BA = BD.BC.
b) Chứng minh tam giác BFD đồng dạng tam giác BCA.
c) Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC. Tia DF c ắt đ ường th ẳng xy t ại M. G ọi I là giao đi ểm
của MC và AD. Chứng minh EI song song với BC.
ĐỀ SỐ 7: QUẬN 9, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình:

a)
b)
c)
Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
Bài 3: (1 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chi ều r ộng 5m. N ếu b ớt chi ều dài 2m và
tăng chiều rộng 3m thì chu vi khu vườn là 60m. Tính diện tích của khu vườn lúc đầu.
Bài 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH (H BC).
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC.
b) Tia phân giác góc cắt AH, AC l ần lượt tại D, E (D AH, E AC). Ch ứng minh: ∆ABE ∽ ∆HBD và AD =
AE.
c) Chứng minh: AB.AD = HD.BC.
Bài 5: (2 điểm)
a) Trong kỳ thi học sinh giỏi cấp Quận Giải truyền thống Lương Th ế Vinh năm h ọc 2017-2018, m ột
trường THCS ở Quận 9 có 105 học sinh tham dự, nhà trường đã t ổ chức xe đ ưa đón học sinh d ự thi
bằng 3 xe ô tô. Biết rằng xe thứ I chở nhi ều hơn xe th ứ III là 12 h ọc sinh, xe th ứ II ch ở nhi ều h ơn xe
thứ I là 6 học sinh. Hỏi mỗi xe chở bao nhiêu học sinh (không có học sinh nào đi xe riêng).
b) Một cột đèn cao 7m có bóng trên mặt đất dài 4m, cùng th ời đi ểm đó g ần c ột đèn có m ột tòa nhà
cao tầng có bóng trên mặt đất dài 60m (hình vẽ). Hỏi tòa nhà đó có bao nhiêu t ầng (không k ể t ầng
hầm), biết rằng mỗi tầng của tòa nhà cao 3,5m.

Trang 5


ĐỀ SỐ 8: QUẬN 10, TPHCM, NĂM 2017-2018
Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: .
Câu 3: (1,5 điểm) Xe 1 đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Sau đó 1 gi ờ 30 phút xe 2 kh ởi hành đi t ừ B v ề A

với vận tốc 35 km/h. Hỏi xe 1 đi bao lâu thì gặp xe 2? Bi ết đoạn đường từ A đến B dài 175 km.
Câu 4: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 12cm; AC = 16cm. Kẻ đường cao AH (H �BC).
a) Chứng minh: ∆HBA ∽ ∆ABC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH.
c) Trong tam giác ABC kẻ phân giác AD (D BC). Trong tam giác ADB kẻ phân giác DE (E AB); trong
tam giác ADC kẻ phân giác DF (F AC). Chứng minh rằng: .
Câu 5: (1 điểm) Kim tự tháp là niềm tự hào của người dân Ai Cập. Đ ể tính đ ược chi ều cao g ần đúng c ủa
Kim tự tháp, người ta làm như sau: đầu tiên cắm 1 cây cọc cao 1m vuông góc v ới m ặt đ ất và đo đ ược bóng
cọc trên mặt đất là 1,5m và khi đó chiều dài bóng Kim t ự tháp trên m ặt đ ất là 208,2m. H ỏi Kim t ự tháp cao
bao nhiêu mét? (xem hình vẽ)

Câu 6: (1 điểm) Hùng tham dự một kỳ kiểm tra năng lực tiếng Anh gồm 4 bài, m ỗi bài ki ểm tra có đi ểm
nguyên từ 0 đến 10. Điểm trung bình của ba bài kiểm tra Hùng đã làm là 6,6. H ỏi bài ki ểm tra th ứ t ư Hùng
cần làm bao nhiêu điểm để điểm trung bình cả 4 bài ki ểm tra t ừ 7 tr ở lên? Bi ết đi ểm trung bình đ ược tính
gần đúng đến chữ số thập phân thứ nhất.
ĐỀ SỐ 9: QUẬN 11, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3,5 điểm) Giải phương trình:
a)
b)
c)
d)
e)
Bài 2: (2 điểm) Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Trang 6


a)
b)
Bài 3: (1 điểm) Hai người đi xe máy khởi hành cùng một lúc đi từ A đ ến B. Người thứ nh ất đi v ới vận t ốc
40 km/h, người thứ hai đi v ới vận tốc 60 km/h nên đã đến B tr ước người th ứ nh ất 1 gi ờ. Tính quãng

đường từ A đến B.
Bài 4: (1 điểm) Cho hình vẽ bên biết AB // EF; AF = 45,4m; FC = 34,2m và EF = 18,6m. Em hãy tính chi ều
rộng AB của khúc sông. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Bài 5: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng ∆HBA từ đó suy ra AB.AC = AH.BC.
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
c) Phân giác cắt AH và AC lần lượt tại I và K. Chứng minh: AI2 =IH.KC.
ĐỀ SỐ 10: QUẬN 12, TPHCM, NĂM 2017-2018
Câu 1: (3,5 điểm) Giải phương trình:
a)
b)
c)
d)
Câu 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: .
Câu 3: (1,5 điểm) Một người đi xe máy từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hòa với vận tốc 50km/h, khi
quay trở về Thành phố H ồ Chí Minh người đó đi đường khác dài hơn 2km với vận tốc 40km/h nên thời
gian về nhiều hơn thời gian đi 18 phút. Tính quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Biên Hòa.
Câu 4: (0,5 điểm) Một toà nhà A đang xây dựng gồm 81 tầng nằm trong khu đô thị B. Bóng của toà nhà
trên mặt đất dài 57,625m. Cùng thời điểm đó, một thanh sắt cao 1,6m cắm vuông góc với mặt đất có bóng
dài 0,2m. Tính chiều cao tòa nhà A.
Câu 5: (3,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có đường cao AH, biết AB = 12cm, AC = 16cm.
a) Chứng minh ∆BHA đồng dạng với ∆BAC. Tính BH; CH.
b) Vẽ BD là đường phân giác của ∆ABC cắt AH tại K. Chứng minh: BA.BK = BD.BH .
c) Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BD tại E. Chứng minh: AE = EC.
d) Kéo dài BA và CE cắt nhau tại M. MD cắt BC tại I. Chứng minh EB là tia phân giác c ủa góc IEA .
ĐỀ SỐ 11: QUẬN TÂN PHÚ, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3,25 điểm) Giải các phương trình:
a)
b)

c)
Bài 2: (1,25 điểm) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Bài 3: (1,5 điểm) Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chi ều rộng 10m. N ếu gi ảm chi ều dài 3m
và tăng chiều rộng 15m thì diện tích miếng đất tăng 177m2. Tính diện tích lúc đầu của miếng đất.
Bài 4: (0,75 điểm) (Học sinh vẽ lại hình và làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân)
Một nhà toán học muốn ước lượng chiều rộng của một cái hồ. Ông ta đánh d ấu 5 đi ểm g ần h ồ và
dùng kỹ thuật đo đạc để có được các số liệu như hình vẽ bên (tính theo đ ơn v ị mét). Bi ết QR và ST cùng
vuông góc với PS, hỏi chiều rộng của hồ (đoạn PQ) là bao nhiêu mét? Giải thích.
Trang 7


Bài 5: (3,25 điểm) Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao AH, BK cắt nhau tại I.
a) Chứng minh tam giác BIH đồng dạng với tam giác AIK và IA.IH = IB.IK.
b) Qua B kẻ đường vuông góc với AB, cắt tia AH tại E. Chứng minh tam giác BIA đ ồng d ạng v ới tam
giác HIK và .
c) Kẻ phân giác AD của tam giác ABC. Giả sử AB = 8cm, AC = 12cm và CD – BD = 6cm. Tính đ ộ dài BD,
CD.
d) Chứng minh: .
ĐỀ SỐ 12: HUYỆN BÌNH CHÁNH, TPHCM, NĂM 2017-2018
Câu 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm lên trục số:
a)
b)
Câu 3: (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 12m. Nếu tăng chi ều r ộng 2m
và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 76m2. Tính kích thước ban đầu của hình chữ nhật đó?
Câu 4: (1 điểm) Bóng của một cột điện trên mặt đất có độ dài là 4,5 m. Cùng th ời đi ểm đó, m ột thanh s ắt
cắm vuông góc với mặt đất có chiều cao so với mặt đất là 1,8m và có bóng trên m ặt đ ất dài 0,4 m. Tính

chiều cao của cột điện.

Câu 5: (3 điểm) Cho ABC có ba góc nhọn. Vẽ hai đường cao BD và CE của ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆EHB ∽ ∆DHC.
b) Vẽ AH cắt BC tại F. Chứng minh: AF  BC và BH.BD = BF.BC.
c) Chứng minh: BH.BD + CH.CE = BC2.
ĐỀ SỐ 13: HUYỆN CẦN GIỜ, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài 2: (2 điểm)
a) Giải và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của bất phương trình:
b) Giải phương trình sau:
Bài 3: (1,5 điểm) Một xe ô tô đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc 60km/gi ờ, r ồi quay ngay v ề A v ới v ận t ốc
50km/giờ. Thời gian lúc đi ít hơn thời gian lúc về là 48 phút. Tính quãng đ ường AB?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 6cm, AB = 8cm. Vẽ đường cao AH (H BC).
Trang 8


a) Chứng minh: ∆HAB ∽ ∆ACB. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng: BC và AH?
c) Trên AH lấy điểm D sao cho AD = 2,4cm. Từ D kẻ đường thẳng song song BC c ắt AB và AC l ần l ượt
tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.
ĐỀ SỐ 14: HUYỆN CỦ CHI, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)

Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
a)
b)
Bài 3: (1 điểm) Năm nay tuổi anh gấp 3 lần tuổi em. Sau 6 năm nữa tuổi anh ch ỉ còn g ấp hai l ần tu ổi em.
Hỏi năm nay em bao nhiêu tuổi?
Bài 4: (1 điểm) Năm 2016 giá 1 lít xăng là 18.000 đồng. Năm 2017 giá 1 lít tăng 20% so v ới giá xăng năm
2016. Năm 2018 giá 1 lít xăng gi ảm 10% so v ới giá xăng năm 2017. H ỏi năm 2018 giá 1 lít xăng là bao
nhiêu?
Bài 5: (3 điểm) Cho ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 15cm, AC = 20cm.
a) Chứng minh: HBA và ABC đồng dạng.
b) Tính độ dài BC, AH.
c) Chứng minh: AH2 = HB.HC.
ĐỀ SỐ 15: QUẬN TÂN BÌNH, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: (1 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số:
Bài 3: (1 điểm) Nhà bạn Bình có hồ cá là một bể hình hộp chữ nhật có chứa nước với độ sâu c ủa n ước là
2
6dm, đáy bể có chiều dài 12dm và chiều rộng bằng 3 chiều dài. Hỏi hồ cá có thể tích nước là bao nhiêu?
Bài 4: (1 điểm) Lúc 6 giờ sáng, Ba bạn An đưa bạn đi học t ừ nhà đến trường b ằng xe máy, đi đ ược n ửa
quãng đường với vận tộc 15 km/h thì nghỉ 12 phút để ăn sáng. Đ ể đến tr ường đúng gi ờ quy đ ịnh, b ố b ạn
An phải tăng vận tốc thêm 15km/h trên nửa quãng đường còn lại. Hỏi bạn An đến trường lúc mấy giờ?
Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ABC nhọn có hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh: ∆CAD đồng dạng ∆CBE.
b) Chứng minh: HA.HD = HB.HE.
c) Tia CH cắt AB tại K. Chứng minh: .
d) Kẻ DM AB tại M, từ M vẽ đường thẳng song song với KE cắt cạnh AC tại N. Chứng minh: DN AC.

ĐỀ SỐ 16: QUẬN BÌNH THẠNH, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3 điểm) Giải phương trình:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: (2 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
b)
Trang 9


Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một xe máy đi từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Cần Thơ v ới vận t ốc 50km/h. Lúc tr ở v ề
thì đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi 18km/h nên th ời gian v ề ít h ơn th ời gian đi 54 phút. Tính đ ộ dài
quãng đường từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Thành phố Cần Thơ.
Bài 4: (0,5 điểm) Bóng (AC) của một cột điện (AE) trên mặt đất dài 5m. Cùng lúc đó m ột c ột đèn giao
thông (BD) cao 2,5m có bóng dài (BC) 2m. Tính chi ều cao của cột đi ện (AE).

Bài 5: (3 điểm) Cho ABC nhọn (AB < AC) đường cao BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh ABE ∽ ACF và viết tỷ số đồng dạng.
b) Chứng minh AEF ∽ ABC và .
c) Gọi K là trung điểm của HC. Chứng minh FAC ∽ FHB và FA.FB = FK2 – EK2.
ĐỀ SỐ 17: QUẬN PHÚ NHUẬN, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (3,5 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
d)
Bài 2: (1,25 điểm) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

Bài 3: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 2m và có chu vi là 20m.
a) Tính chiều rộng, chiều dài cái sân.
b) Người ta dùng loại gạch hình vuông có cạnh là 4dm để lát hết cái sân đó. Bi ết giá ti ền 1 viên g ạch
là 20 000 đồng. Hỏi người ta phải trả bao nhiêu tiền gạch?
Bài 4: (0,75 điểm) Bóng c ủ a m ộ t c ộ t đi ệ n trên m ặ t đ ấ t dài 5m. Cùng lúc đó m ộ t m ộ t cây đèn
giao thông cao 2,5m có bóng dài 2m. Tính chi ề u cao c ộ t đi ệ n?

Bài 5: (3 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 18cm, AC = 24cm với đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh: AB2 = BH.BC.
Trang 10


b) Kẻ đường phân giác CD của tam giác ABC (D thuộc AB). Tính độ dài DA.
c) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng CD t ại E và cắt đ ường thẳng AH t ại F . Trên
đoạn thẳng CD lấy diểm G sao cho BA = BG. Chứng minh: BG  FG.
ĐỀ SỐ 18: QUẬN BÌNH TÂN, TPHCM, NĂM 2017-2018
Câu 1: (3 điểm)
a) Giải phương trình:
b) Giải phương trình:
c) Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 2: (1 điểm) Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 600m, chi ều dài h ơn chi ều r ộng 190m. Tính di ện
tích của thửa ruộng đó.
Câu 3: (1 điểm) Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng hai chữ số của số đó là 14. N ếu đ ổi ch ỗ hai
chữ số cho nhau thì được số mới lớn hơn số đã cho là 36.
Câu 4: (1 điểm) Giá mua 5 cây bút bi và 3 cây bút chì bằng giá mua 2 cây bút bi và 5 cây bút chì. Giá m ột cây
bút chì là 11 400 đồng. Hỏi giá cây bút bi là bao nhiêu?
Câu 5: (1 điểm) Một xe ô tô đi từ A đến B gồm 1 đoạn đường đá và 1 đoạn đ ường nh ựa. Trên đo ạn đ ường
đá xe chạy với vận tốc 30km/h và trên đoạn đường nh ựa xe ch ạy v ới v ận t ốc 50km/h. Bi ết r ằng, th ời gian
đi từ A đến B là 4 giờ. Tính quãng đường AB?

Câu 6: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 7cm, BC = 4cm, AC = 6cm. K ẻ đ ường phân giác BE c ủa tam giác
ABC (E AC).
a) Tính độ dài cạnh AE và CE.
b) Kẻ CF BE (F BE) và AH vuông góc với đường thẳng BE (H BE). Chứng minh: AB.BF = BC.BH.
c) CF cắt đường trung tuyến BD của tam giác ABC tại G. Ch ứng minh r ằng DF đi qua trung đi ểm c ủa
EG.
ĐỀ SỐ 19: QUẬN GÒ VẤP, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: (2 điểm) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
b)
Bài 2: (3 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
b)
c)
Bài 3: (1,5 điểm) Lan mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 120 ngàn đồng, trong đó đã tính c ả 10 ngàn
đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT đối v ới loại hàng th ứ nh ất là 10%; thu ế
VAT đối với loại hàng thứ hai là 8%. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì Lan ph ải tr ả m ỗi lo ại hàng bao nhiêu
tiền?
Bài 4: (1 điểm) Bóng của một ống khói nhà máy trên mặt đất có độ dài là 38m. Cùng th ời đi ểm đó, m ột
thanh sắt cao 2m cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 1,6m. Tính chi ều cao c ủa ống khói.
Bài 5: (2,5 điểm) Cho ∆ABD có . Vẽ đường cao AH. Gọi M là đi ểm đối x ứng v ới A qua H. Trên đo ạn HM l ấy
điểm E bất kì, qua điểm D kẻ đường thẳng vuông góc với BE tại C và cắt đường thẳng AH tại F.
a) Chứng minh: ∆HAB ∽ ∆ADB rồi suy ra AB2 = BH.BD.
b) Chứng minh: ∆BHE ∽ ∆FHD.
c) Chứng minh: .
ĐỀ SỐ 20: QUẬN 1, TPHCM, NĂM 2017-2018
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a)
b)
Bài 2: Giải bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình trên trục số:

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A có độ dài , AC = 5 – x (cm) và BC = 9 (cm). Tính số đo góc .

Trang 11


Bài 4: Một xe lửa chạy với vận tốc 45km/h. Xe lửa chui vào một đ ường h ầm có chi ều dài g ấp 9 l ần chi ều
dài của xe lửa và cần 2 phút để xe lửa đó vào và ra khỏi đường hầm. Tính chi ều dài xe lửa.
Bài 5: Tính chiều rộng AB của khúc sông (xem hình vẽ). Biết rằng: , BC = 40m, BD = 30m, DE = 60m.

Bài 6: Có hai thùng dầu A và B, thùng dầu A chứa gấp đôi thùng d ầu B. N ếu bớt ở thùng dầu A đi 25% s ố lít
dầu hiện có và thêm vào thùng B 10 lít nữa thì số lít d ầu ở hai thùng b ằng nhau. H ỏi ban đ ầu m ỗi thùng có
chứa bao nhiêu lít dầu?
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh rằng: ∆ABC ∽ ∆HBA. Từ đó suy ra AB2 = BH.BC.
b) Chứng minh rằng: ∆HAB ∽ ∆HCA và AH2 = BH.HC.
c) Trên tia HA lấy các điểm D, E sao cho D là trung đi ểm c ủa AH, A là trung đi ểm c ủa HE. Ch ứng
minh rằng D là trực tâm của tam giác BCE.

Trang 12