Tổng hợp đề thi HKI toán 9 TPHCM năm 2016 2017 giải chi tiết

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (2,5 điềm) Tính:

a)

18 

1
45 2
48  8 
2
5 2 2

8 4 3
6 2

.

(2  7)2 

b)

2
8 3 7

6 2

c)
Bài 2: (1 điểm)Giải các phương trình sau:
a) 4(1 2x)2  6
b) 4x  20  3

x 5
 5 x
9

x
y
(d
)
2 có đồ thị là (d2 ) .
Bài 3: (1,5 điểm)Cho hàm số y = 2x – 3 có đồ thị là 1 và hàm số

a) Vẽ (d1) và (d2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d3): y  3x  m 2 cắt đường thẳng (d1) tại điểm
M có tung độ bằng – 1.
Bài 4: (1,5 điểm)
� x2
x  2 �( x  1)2
A �


.
�
�x  1 x  2 x  1� 2
�
�
a) Cho biểu thức
, (với x �0; x �1).

Rút gọn A, rồi tìm giá trị lớn nhất của A.
b) Một căn phòng hình vuông được lát bằng những viên gạch men hình vuông cùng
kích cỡ, vừa hết 441 viên (không viên nào bị cắt xén). Gạch gồm 2 loại men trắng và men
xanh, loại men trắng nằm trên 2 đường chéo của nền nhà còn lại là loại men xanh. Tính số
viên gạch men xanh.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Qua điểm M thuộc đường tròn (M khác A và B) vẽ
tiếp tuyến với đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn lần lượt tại C và D
�

a) Chứng minh rằng: AC + BD = CD và COD = 900.
b) Tính tích AC. BD theo R.
c) Gọi N là giao điểm của BC và AD. Chứng minh rằng MN vuông góc với AB.
� 1
ABC
4 . Tính độ dài đoạn thẳng BK theo R
d) MN cắt AB tại K. Cho biết tan


Bài 1:
(2,5đ)
a) (1đ)

Lời giải
18 

Điểm
(0,5đ)

1
45 2
1
2(5  2 2)
48  8 
3 2  .4 3  2 2 
2
2
52 2 =
52 2

(0,25đ x
2)
(0,5đ x 2)

= 3 2  2 3 2 2  2 =  2 3
b) (1đ)
c)
(0,5đ)

Bài 2:
(1đ)
a)

(0,5đ)
b)
(0,5đ)

2

(2  7)2 
8 4 3
6 2

8 3 7 =

(3 7)2
64  63 =

( 6  2)2

6 2

.

2 7 

6 2

=

4(1 2x)2  6 � 2 1  2x

.

6 2

7  2  3 7 =  5

(0,25đ x
2)

= ( 6  2)( 6  2)  2

= 6 � 1 – 2x = 3 hoặc 1 – 2x = –3 � x = –1 hoặc x = 2

4x  20 �0
�
�
�x  5
�0
�
ĐK: � 9
và 5 – x �0 � x = 5. Thử lại : x = 5 là nghiệm của phương

(0,25đ x
2)

(0,25đ x
2)

trình.
Bài 3:
(1,5đ)

a) (1đ)

b)(0,5đ
)

Bảng giá trị:
x
0
x
0
1
2
y  2x  3
x
–3 –
0
y
1
1
2
Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng Oxy
�M �(d1),
�M(1;

(0,25đ x
2)
(0,25đ x
2)

yM = –1 nên y M  2x M  3 � 1  2x M  3 � x M  1

–1) �(d3) nên yM  3xM  m 2 � 1 3 m  2 � m  4

Bài 4:
a)
Với x �0; x �1, ta có:
(1,25đ)

(0,25đ x
2)
(0,5đ )

�( x  2)( x  1)  ( x  2)( x  1) �( x  1)2
A �
.
�
�
� 2
( x  1)( x  1)2
�
�

x  x  2  (x  x  2) ( x  1)
x  x
.
2
2
2
( x  1)
=

= ( x  1)
8x  8 x

A=

2

8( x  1)



(0,5đ)

( x  1)2  9x  6 x  1 1 (3 x  1)2 1
 
�
8 8( x  1)2 8
8( x  1)2
.

Vậy GTLN của A bằng

1
8 (tại

1
x = 9)

( x  1)2  3( x  1)  2

Cách khác: A =

1
Dấu “=”xảy ra � x = 9

( x  1)2

(0,25đ )
 2y2  3y  1

, với y =

1
x 1

0

)


2

=

� 3� 1 1
�2 3
9 9�
2�
y  y   � 1 2�y  �  �
2

16
16
�
� = � 4 � 8 8 .Dấu

“=”xảy ra � y

3
1
� x
9…
=4

Số viên gạch trong mỗi hàng là 441 = 21 (viên)
Trên mỗi đường chéo của nền nhà hình vuông đó có 21 viên.
Vì viên gạch tại tâm hình vuông nền nhà nằm trên cả 2 đường chéo (do 21 là số
lẻ) nên số viên gạch men trắng là 21. 2 – 1 = 41 (viên)
Số viên gạch men xanh là: 441 – 41 = 400 (viên)
b)
(0,25đ)
Bài 5:
(3,5đ)
a) (1đ)

b) (1đ)

�
AOM
.

(0,25đ )
(0,25đ)
(0,25đ x2)

�
Tương tự BD = DM, OD là tia phân giác BOM . Vậy: AC + BD = CM + DM =
CD

(0,25đ)

Ta có: CA, CM là các tiếp tuyến của (O) � AC = CM, OC là tia phân giác

�
�
�
OC, OD là hai tia phân giác hai góc kề bù AOM và BOM � COD  900.

(0,5đx2)

 COD vuông tại O, OM là đường cao

c) (1đ)

� CM .DM = OM2 = R2 � AC. BD = R2
AN AC

�
�
AC  AB, BD  AB AC // BD DN BD �
AN CM


DN DM

d)
(0,5đ)

(0,5đ)

(0,5đ)

AN CM

 ACD có DN DM � MN // AC, mà AC  AB.

Do đó: MN  AB
�1 �
1 R
� R�
�
AC = AB tan ABC = 2R. 4 = 2 ; BD = R2 : �2 �= 2R
5
R
� CD = 2
BK BN DM
BK 2R
8


�


� BK  R
AB BC CD
2R 5 R
5
2

(0,25đ)

(0,25đ)


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Câu 1: (2,5 điểm)Thực hiện phép tính
a) 48  27  2 147  108
c)

1
10  3







2

b) 3 7  11 4 7

50  20
5 2

Câu 2: (2,0 điểm)
Cho đường thẳng (d1) : y = 2x −1 và đường thẳng (d2) : y = −x + 5
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ giao điểm A của(d1) và(d2) bằng phép toán
c) Xác định các hệ số a và b của đường thẳng (d3) : y = ax + b
song với (d1) và (d3) đi qua điểm M (−2;3) .

 a �0

biết (d3) song

Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)A  3x  5 x2  6x  9  x  3



b)B  4 3  2 2





4 6  8 3  4 2  18  2a

Câu 4: (0,5 điểm)
Muốn dựng cái thang dài 3m đến một bức tường biết góc tạo bởi cái thang và mặt đất là
75°31 phút. Tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường để đảm bảo sự an toàn khi bắc
thang.
Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) đường kính AB . Vẽ hai tiếp tuyến Ax , By với
(O) . Lấy điểm M trên (O) sao cho MA > MB . Tiếp tuyến tại M của (O) cắt Ax , By tại C , D.
a) Chứng minh CD = AC + BD .
b) Chứng minh góc COD vuông và tính tích AC.BD theo R .
c) Đường thẳng BC cắt (O) tại F . Gọi T là trung điểm của BF , vẽ tia OT cắt By tại E .
Chứng minh EF là tiếp tuyến của (O) .
d) Vẽ đường thẳng qua M và song song AC cắt BC tại N . Lấy điểm K trên đoạn thẳng
3
1
AK  AC
BI  BD
4
4
AC sao cho
và điểm I trên đoạn thẳng BD sao cho
.
Chứng minh 3 điểm K , N , I thẳng hàng .


Hướng dẫn.

c) Ta có T là trung điểm của BF => OT vuông góc với BF => tam giác BEF cân =>
EF = BE và góc BET = góc TEF => tam giác BOE = tam giác FOE => góc FOE =
góc OBE = 900 do đó EF là tiếp tuyến (O)
d) ta có MN//AC => MN//BE
theo định lý Talet ta có: CN/BN = CM/MD = AC/BD
do AK = ¾ AC => CK = ¼ AC và BI = ¼ BD => CN/BN=4KC/4BI = KC/BI
kết hợp góc KCB = góc IBC (so le trong) => tam giác CKN đồng dạng
với tam giác BIN => góc CNK = góc BNI mà B, N, C thẳng hàng =>
K, N, I thẳng hàng.


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1(4 điểm): Tính và rút gọn:
a)
b)
c)
d)





2

2 5  5  24  8 5
6

1 3



3 31
31

 3

2 10  30  2 2  6
2 10  2 2
1

1







1

31

2 x
(x  0,x �1)
1 x

x x x x
Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y = -x + 2, có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y =mx +
2 (m ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng (d2)
a). Với m = 1 vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm a, b để đường thẳng (d3): y = ax + b cắt (d1) tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
c) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Bài 3 (0,5 điểm) Gia đình ông Sáu gồm 4 người, trong tháng 11 năm 2016, đã sử dụng hết
27m3nước máy. Biết rằng định mức tiêu thụ nước mỗi người là 4m3/người/tháng và đơn giá
được tính theo bảng sau:
Khối lượng sử dụng (m3)

Giá cước (đồng/m3)

Đến 4 m3/người/tháng

5.300

Trên 4 m3 đến 6 m3/người/tháng

10.200

Trên 6 m3/người/tháng

11.400

Biết số tiền phải trả trong hóa đơn đã bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng và 10% phí bảo vệ
môi trường. Hỏi tháng 11 năm 2016, gia đình Ông Sáu phải trả theo hóa đơn là bao nhiêu
tiền?
Câu 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O) sao cho
góc AOC là góc tù. Vẽ OH vuông góc với AC tại H. Tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OH tại
D; DB cắt (O) tại E (E khác B). Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng BE.
a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O) và năm điểm A,D,C,F,O cùng thuộc một
đường tròn.
�
�
b) Chứng minh DA2=DE.DB và EHD  EBO .
c) Chứng minh HC là tia phân giác của góc EHB.
d) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC tại K.Chứng minh 3 điểm O, F,K thẳng hàng.

Hướng dẫn



ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)
Bài 1: (3,25 điểm) Thực hiện phép tính:
a)2 50  3 32  162  5 98
10
8
18  3 5
c)


5 3 5
2 5

Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình sau:

b) 8 2 7  11 4 7
�2 x  1
1 ��2 x  1 �
d)�

:
 1�
��
 x �0; x �4
� x 4
�� x  2 �
x

2
�
��

�

4x  12  25x  75  2

9x  27
8
4

Bài 3: (1,5 điểm)
Cho đường thẳng (d1): y = x + 4 và (d2): y = –2x – 2
a) Vẽ đồ thị (d1) và (d2): trên cùng mặt phẳng toạ độ.
b) Cho đường thẳng (d3): y = ax + b . Xác định a và b biết đường thẳng (d3) song song
với (d1) và (d3) cắt(d2) tại điểm A có hoành độ là –3 .
Bài 4: (1 điểm) Một giáo viên mua viết xanh và viết đỏ làm phần thưởng tặng học sinh
làm kiểm tra đạt điểm tốt. Viết xanh giá 3000 đồng 1 cây, viết đỏ loại tốt nên giá 5000 đồng
một cây. Biết tổng số viết xanh và viết đỏ là 40 cây, giáo viên đã trả tiền mua viết là 148.000
đồng. Hỏi giáo viên đã mua bao nhiêu cây viết xanh, viết đỏ?
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB . Lấy điểm M thuộc đường tròn
(O) sao cho MA > MB . Tiếp tuyến tại A và M của đường tròn (O) cắt nhau tại D.
a) Chứng minh OD vuông góc với AM .
b) Vẽ đường thẳng d là tiếp tuyến của (O;R) tại điểm B . Đường thẳng qua O và song
song với AM cắt đường thẳng d tại C . Chứng minh DAMB vuông và CM là tiếp tuyến của
đường tròn (O) .
c) Gọi E là giao điểm của hai đường thẳng AD và BM . Chứng minh AE.BC = 2R2 .
d) Gọi I ; K lần lượt là trung điểm của OE và AC . Chứng minh hai đường thẳng BK và
AI cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O;R) .


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 5
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (3 điểm)Rút gọn các biểu thức sau:
1
1
 112  3 28 
175
7
5
b)B  4  15  4  15
� 2
1
10 �
c) C  �


. 5 7
�
52 2 5�
�3 5
a)A  7





Bài 2: (2,0 điểm)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy :
a) Vẽ đồ thị hàm số (D) : y = −2x + 3.
b) Tìm m để đồ thị hàm số (D’) y = x + m cắt (D) tại giao điểm của (D) với trục hoành.
Bài 3: (1,5 điểm)
a) Một miếng đất hình chữ nhật có các kích thước 8 m và 20 m.Người ta bớt mỗi kích
thước đi x (m) được hình chữ nhật mới có chu vi là y (m) . Hãy lập công thức tính y theo x .
Áp dụng tìm y khi x = 3 (m) .

P
b) Rút gọn biểu thức sau:

15 4 x
9
x �0; x �
2 x  3 2 x  3 9  4x với
5
x



x2



Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường tròn (O) (AB < AC), vẽ
đường cao AH . Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC .
a) Chứng minh AD.AB = AE.AC

b) Các tiếp tuyến tại A và B của (O) cắt nhau tại M , các tiếp tuyến tại A và C của (O)
cắt nhau tại N . Chứng minh ba điểm M , A , N thẳng hàng và BC tiếp xúc với đường tròn
tâm I đường kính MN .
c) Cho AD =16 cm, BD = 9 cm. Tính DE và tích MB.NC .


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 6
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 : (3 điểm) Thực hiện các phép tính
a) 0,2. 80 



 5



2

 52  42



b)

6
5 2



9
5 2

c) 11 3 5 4 3  6 12  2 19  8 3
d)

3
x3



2

4 x
 x �0; x �9
x  3 x 9


Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số y = −3x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d ) và hàm số y = x + 4
có đồ thị là đường thẳng (d’) .
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy .

b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng (d ) và (d’) .
c) Viết phương trình đường thẳng OA.
Bài 3: (0,5 điểm) Bạn Thắng đăng ký học tiếng Anh ở trung tâm Anh ngữ với thời lượng 60
tiết trong một khóa học. Mỗi tuần bạn học 2 buổi, mỗi buổi 3 tiết. Hỏi bạn Thắng sẽ học
xong khóa học trong bao nhiêu tuần?
Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Biết AB = 3,6 cm, AC =
4,8 cm . Tính AH , BH , CH .
Bài 5: (2,5 điểm) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) với OA > 2R , kẻ các tiếp tuyến
AB , AC của đường tròn (O) ( B , C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính BD của đường tròn (O)
AD cắt đường tròn (O) ở E ( E khác D ).
a) Chứng minh: OA  BC tại H và OA // DC .
b) Chứng minh: AE.AD = AH.AO.
c) Gọi I là trung điểm HA. Chứng minh tam giác AIB đồng dạng
với tam giác DHB .
Bài 6: (0,5 điểm)Một chiếc thang dài 3m. Cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng
bằng bao nhiêu để nó tạo được với mặt đất một góc “an toàn” 70° (tức là đảm bảo thang
không bị đổ khi sử dụng)? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 7
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a)



7 2 2



2

 9  2 14

�
c) 2  3 �
� 2 3  2�
�
�

� 11  11 �� 33  11 �
b)�
 1�
.�
 1�
�1 11
�� 3  1
�
�
��
�

Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x , biết:

9x  18 

1
4x  8  x  2  25
2

a)
b) Theo quyết định Bộ Công Thương ban hành, giá bán lẻ điện sinh hoạt kể từ ngày
01/07/2016 sẽ dao động trong khoảng từ 1484 đến 2587 đồng mỗi KWh tùy bậc thang.
Dưới đây là bảng giá điện do Bộ Công Thương ban hành áp dụng từ ngày 01/07/2016:
Mức sử dụng trong tháng (KWh)
Giá điện (đồng)
0 – 50
1484
51 – 100
1533
101 – 200
1786
201 – 300
2242
301 – 400
2503
401 trở lên
2587
Nếu hộ A trung bình mỗi tháng tiêu thụ 120 KWh thì số tiền phải trả là bao nhiêu trong một
tháng?
Bài 3: (1,5 điểm)Cho hàm số y=2x có đồ thị (d1) và hàm số y = −x + 3 có đồ thị (d2)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Viết phương trình đương thẳng (d3): y = ax + b ; biết (d3) song song (d1) và đi qua
điểm K (2;1)
� x 1
x  1�� 1 �
A �

1
�: �
� x 1
�� 1 x �
x

1
�
�
�
Bài 4: (1 điểm) Thu gọn biểu thức:
Bài 5: (3,5 điểm)Cho đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (
C �A, B ) Vẽ OI vuông góc với dây AC tại I .
a) Chứng minh I là trung điểm của AC và OI song song BC .
b) Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt tia OI ở điểm D. Chứng minh đường thẳng
DA là tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) .
DA2 DI

2
OI
OA
c) Chứng minh:

3
d) Tìm vị trí của điểm C trên đường tròn (O) sao cho diện tích tam giác ADC bằng 2
lần diện tích tam giác ABC .


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 8
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 108  3 75  2 147  192





b) 3 5
c)

2

14  6 5
3



31 2 3 3

Câu 2: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức

1

a)

x y







1
x y

b) 3 5 14  6 5



2 y
x y

với x �0; y �0; x ��y

với a  0; a �1

Câu 3: (1,25 điểm)
a) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +1 trên mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx −3 đi qua điểm A(−2;1) .
Câu 4: (0,75 điểm)Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam,
được đặt trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo, thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường
Sa, tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994, cao 42 m, có tác dụng chỉ vị
trí đảo, giúp tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa định hướng và xác định được
vị trí của mình. Một người đi tàu trên biển muốn đến hải đăng Đá Lát, người đó đứng trên
mũi tàu và dùng giác kế đo được góc giữa mũi tàu và tia nắng chiếu từ đỉnh ngọn hải đăng
đến tàu là 10° .
a) Tính khoảng cách từ tàu đến ngọn hải đăng. (Làm tròn đến một chữ số thập phân).
b) Trên tàu còn 1 lít dầu, cứ đi 10 m thì tàu đó hao tốn hết 0,02 lít dầu. Hỏi tàu đó có
đủ dầu để đến ngọn hải đăng Đá Lát hay không? Vì sao?
Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R , đường kính AB , điểm C nằm trên
đường tròn sao cho AC = R .
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông. Tính BC theo R .
b) Kẻ tiếp tuyến Ax và By . Tiếp tuyến tại C cắt tia Ax tại E , cắt tia By tại F .
Chứng minh: EF = EA+ FB .
c) Tia BC cắt tia Ax tại D. Chứng minh E là trung điểm của AD .
d) Tia FO cắt đường tròn tâm O tại I và N ( I nằm giữa O và F ).
Chứng minh NC là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OF .


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 9
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,5 điểm) Tính:
a)A  27 

1
75  12
5

c)C  4  15



10  6

b)B  28 16 3  13 4 3



d)D  4  2 3 

2
2 3

Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức

�2 x
M �

� x3
�

3x  3��2 x  2 �
:
 1�
��
� x �0; x �9
x  3 x  9 ��
x

3
��
�với
x



a) Rút gọn M .
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M .

Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số

y

1
x

2 có đồ thị là (d1) và hàm số y = –x + 3 có đồ thị là (d1)

a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy .
b) Xác định các hệ số a , b của đường thẳng (d3) : y = ax + b . Biết (d3) song song với
(d1) và (d3) cắt (d2) tại một điểm có hoành độ bằng 4 .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB . Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của
đường tròn (O) , trên đường tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC < BC . Tiếp tuyến tại C
của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E , F .
a) Chứng minh: EF = AE + BF . (1đ)
b) BC cắt Ax tại D. Chứng minh: AD2 = DC.DB (1đ)
c) Gọi I là giao điểm của OD và AC , OE cắt AC tại H , tia DH cắt AB tại K .
Chứng minh: IK // AD (0,75đ)
d) IK cắt EO tại M . Chứng minh: A , M , F thẳng hàng. (0,75đ)


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 10
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Câu 1: (3 điểm) Thực hiện các phép tính:
1
3
 20 

180
5
2
� 6  2 5 � 5 2
c)�

�:
�1 3
�
3
5
�
�

b) 9  4 5 

a)5

Câu 2: (2 điểm) Cho hai hàm số

y





2 5

2

1
x
2 có đồ thị (d1) và y = −2x + 5 có đồ thị (d2)

a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của hai đồ thị trên.
c) Xác định các hệ số a , b biết đường thẳng (d3): y = ax + b song song với (d2) và đi qua
điểm B(−2;−1) .
Câu 3: (1,5 điểm) Cho biểu thức
� x2
x  3� 1
M �

�:
� x3
�2 x  4
x

2
�
�
với x �0; x �4; x �9
a) Rút gọn biểu thức M .
b) Tìm x để M > 0 .
Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn (O;R) và điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM = 2R .
Từ điểm M vẽ hai tiếp tuyến MA, MB đến (O) ( A , B là tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của
OM và AB .

AB . Tính tích OH theo R .
a) Chứng minh OH  �

b) Chứng minh 4 điểm M , A , O, B cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của
đường tròn đó.
c) Tứ giác AIBO là hình gì? Vì sao?
d) Tia IO cắt đường tròn (O) tại C . Chứng minh MI.MC = MA2 .


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (1,5 điểm) Tính:
a)A  5 5  2 80  3 20

b)B 





2

7 3 





2 3

2

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trıı̀nh :

a) 2x  1  5

b) x2  4x  4  1

Bài 3: (2đ) Cho hai hàm số (D1): y = x + 2 và (D2): y = −2x −1
a) Vẽ đồ thi c ̣ ủ a hai hàm số trên trong cùng môṭ măṭ phẳng toạ đô ̣Oxy .
b) Tıı̀m toạ đô ̣ giao điểm của hai đường thẳng (D1) và (D2) bằng phép tıı́nh.
c) Viết phương trıı̀nh đường thẳng (D) biết (D) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 và
qua điểm M (−1;4) .
Bài 4: (1 điểm) Tính và rút gọn:
a)C  9 4 5 

5 2

5 2
�5 x
x  5 � 5 3 x
b)D  �

�:

x  3� x  9
� x3

 x �0; x �9

Bài 5: (3,5 điểm) Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O) , kẻ 2 tiếp tuyến AB , AC với (O)
( B , C là các tiếp điểm) và cát tuyến ADE ( D nằm giữa A, E ) sao cho điểm O nằm trong
�
EAB . Gọi I là trung điểm của ED.

 ED và 3 điểm I , B , C cùng thuộc đường tròn đường kính OA.
a) Chứng minh: OI �
b) BC cắt OA, EA theo thứ tự tại H , K . Chứng minh: OA  BC tại H và AB2 = AK.AI
.
�
�
c) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm của HA. Chứng minh: BFO  CHQ .
d) Tia AO cắt (O) tại 2 điểm M , N (M nằm giữa A , N ). Gọi P là trung điểm của HN ,
đường vuông góc với BP vẽ từ H cắt tia BM tại S . Chứng minh: MB = MS .

Bài 6: (0,5 điểm) Khi ký hợp đồng ngắn hạn (1 năm) với các kỹ sư được tuyển dụng. Công
ty A đề xuất 2 phương án trả lương để người được tuyển dụng chọn, cụ thể là:
Phương án 1: Người được tuyển dụng sẽ nhận 7 triệu đồng mỗi tháng và cuối mỗi quý
được thưởng thêm 20% tổng số tiền được lãnh trong quý.
Phương án 2: Người được tuyển dụng sẽ nhận 22,5 triệu đồng cho quý đầu tiên và kể từ
quý thứ hai mức lương sẽ tăng thêm 1 triệu đồng mỗi quý. Nếu em là người được tuyển
dụng em sẽ chọn phương án nào ?


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (4 điểm) Thực hiện phép tính
a) 3  3 12  5 18  2 72
c)2 27  6

b) 19  6 10 

1
1
9


3 2 3
3

d)

x y y x
xy

:



4  10



2

x y
x y

Bài 2: (1,5 điểm) Cho hàm số (D1) : y = −3x + 2
a) Vẽ đồ thị hàm số (D1) .
b) Viết phương trình đường thẳng ( D2) đi qua M (−2;3) và song song với (D1) .

A

x 1







x  2 2 x x

x  2 x  x  2 (với x �0 , x �1)

x 1
Bài 3: (1 điểm) Cho
a) Rút gọn A .
b) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.
Bài 4: (3,5 điểm) Cho (O;R) và điểm A ở ngoài đường tròn, kẻ tiếp tuyến AB đến (O) với B
là tiếp điểm, kẻ dây BC vuông góc OA tại H .
a) Chứng minh: H là trung điểm của BC .
b) Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O) .
c) Với OA = 2R. Chứng minh: tam giác ABC đều.
d) Trên tia đối của tia BC lấy điểm Q. Từ Q vẽ hai tiếp tuyến QD và QE của (O) ( Q và
E là hai tiếp điểm). Chứng minh: ba điểm A , E , D thẳng hàng.


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2.5 điểm). Tính:
2
1
27  1,5 12  3 108 
192
3

4
2
4 3 6
b)

2 3 2 3
�a  1
a a  1 ��a  a �
d)�

:
��
�
� a  1 a  a  1�� a  1 �
�
��
�
x y
x  y 4y
e)


x y
x  y x y
a)

b) 14  4 6  11 4 6

 a  0;a �1
 x �0;y �0;x �y

Câu 2 (2,5 điểm): Cho hai đường thẳng (D) : y = 2x +1 và (D1) : y = x – 2
a) Vẽ đồ thị (D) và (D1) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và (D1) bằng phép toán.
c) Viết phương tr ình đường thẳng (D2): y = ax + b ( a �0 ) song song với đường thẳng
(D1) và cắt đường thẳng (D) tại điểm có hoành độ bằng 1.
Câu 3 (1 điểm): Bạn Hiền đang ở bãi biển, và thấy một hòn đảo. Nhưng lại không biết
khoảng cách từ đảo đến bờ biển có xa không? Vì thế, bạn tìm cách tính khoảng cách từ bãi
biển đến hòn đảo đó mà không cần đi đến đó. Đầu tiên bạn sẽ đứng ở đâu đó sát bờ biển, rồi
dùng dụng cụ để đo góc từ chỗ mình đứng đến một vị trí nào đó trên đảo (chẳng hạn như có
cái cây trên đảo) so với bờ biển. Sau đó, bạn di chuyển sang một vị trí khác cũng sát bờ
biển, rồi tiếp tục đo góc từ mình đến điểm lúc nãy.
Kết quả lần đầu tiên đo là 80° , lần sau là 90° và khoảng cách di chuyển là 50m. Bạn hãy
tính khoảng cách từ bờ biển đến đảo giúp bạn Hiền (làm tròn đến mét).
Câu 4 (3,5 điểm): Cho tam giác ABC ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn tâm (O) có BC là
đường kính, vẽ đường cao AH của tam giác ABC .
a) Tính AH và BH , biết AB = 6 cm , AC = 8 cm.
b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt các tiếp tuyến tại B và C lần lượt tại M và N
.
�
Chứng minh: MN = MB + NC và góc MON  90�.
c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = AE , I là trung điểm của BE .
Chứng minh: ba điểm M , I , O thẳng hàng.
�
d) Chứng minh: HI là phân giác của AHC .


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN BÌNH THẠNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (2.5 điểm). Tính:
a)5 48  2 75  3 147  243
c)

3 3
2  2 3



3 3

b)

5 5



11

5  1 4 5







3 2 5

2

2  2 3

Bài 2 (1 điểm). Rút gọn biểu thức sau:
� x 1
x  1 ��
4 �
A �

.� x  4 
�
�
�x  4 x  4 x  4 ��
x �với x > 0 và x �4
�
�
Bài 3 (1 điểm). Giải phương trình

x2  9  2x  3

y

1
x 2
2
có đồ thị (D’) .

Bài 4 (2 điểm). Cho hàm số y = −2x + 3 có đồ thị (D) và hàm số
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm toạ độ giao điểm A của (D) và (D’) bằng phép tính.
c) Viết phương trình đường thẳng (D1 ) song song với đường thẳng (D) cắt trục hoành
tại điểm có hoành độ bằng 2 .
Bài 5 (3.5 điểm). Cho đường tròn (O;R) đường kính AB . Gọi M là điểm thuộc đường tròn.
Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt BM tại C .
a) Chứng minh AMB vuông và BM.BC = 4R2 .
b) Tiếp tuyến tại M của (O) cắt AC tại E . Chứng minh: OE // BC và E là trung điểm
AC .
 B ( H � AB ). BE cắt MH tại I . Tiếp tuyến tại B của (O) cắt EM tại D.
c) Vẽ MH �
�
Chứng minh HM phân giác EHD .
�
�
d) Chứng minh: IH  R.sinCBA.cosCBA .


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN GÒ VẤP
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9

Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (2,5 điểm) Rút gọn:
a)2 48  108  75  3 12
c)

6 6
6 1

9





2

b) 1 2 3  13 4 3

2
4

3 2 6

Bài 2: (1 điểm) Giải phương trình

36x2  12x  1  5

� x 1
� 1 �
x  1�
A �

1
�
�
�
� x 1
�
x

1
x
�
�với  x  0, x �1
�
�
Bài 3: (1 điểm) Rút gọn
Bài 4: (2 điểm) Cho hàm số y = 3x có đồ thị (D) và hàm số y = x + 2 có đồ thị (D¢) .
a) Vẽ (D) và (D’) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Tìm m để đường thẳng y = (m – 5) x +m+ 2 cắt (D’) tại điểm B có hoành độ bằng 2 .
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho (O;R) đườnrg kính AB . Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm D (D �A); Kẻ tiếp
tuyến DC với (O) (C là tiếp điểm, C �A ).
 AC , A và C đối xứng nhau qua DO .
a) Chứng minh: DO�
b) BC cắt AD tại L . Chứng minh OD // BC và D là trung điểm AL .

c) Gọi E là trung điểm BL . Chứng minh D, E , C , O là bốn đỉnh của một hình thang
cân.
SADC
SADC 3
AC 2

.

2
SABC 2BC
SABC 2
d) Chứng minh rằng
Suy ra độ dài AC theo R khi


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÚ NHUẬN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:
2
1
18  4 2 

50
3
5
9
77  11
c)

2
11  2
1 7
a  2 ab  b
a b
d)


a b
a b

b) 8 2 15 

a)

1
2
b
b





5 3

2

 a  b  0
y

1
x
3 có đồ thị là (d1) và y = –3x +10 có đồ thị là

Bài 2 (2 điểm). Cho hai hàm số bậc nhất
(d2).
a) Vẽ (d1) và (d2).trên cùng hệ trục toạ độ.
b) Cho đường thẳng (d3): y = (1– m) x + 3 . Tìm giá trị của m để ba đường thẳng (d1),
(d2)và (d3) đồng quy.
Bài 3 (1,5 điểm).

a) Tìm x biết: x  2  9x  18  2
b) Một nông dân đến vay vốn ngân hàng 12000000 đồng để làm kinh tế gia đình trong
thời hạn hai năm. Tiền lãi được tính từng năm, lãi của năm trước được gộp vào với vốn để
tính lãi năm sau. Như vậy sau hai năm, người nông dân phải trả cả vốn lẫn lãi cho ngân
hàng tất cả là bao nhiêu, biết lãi suất cho vay của ngân hàng là 9% một năm.
Bài 4 (3,5 điểm).
Cho đường tròn tâm O bán kính R và điểm A nằm bên ngoài đường tròn sao cho OA = 2R .
Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB , AC với đường tròn ( B , C là các tiếp điểm). H là giao điểm của
OA và BC .
a) Chứng minh OA vuông góc với BC .
�

b) Tính AB , OH và số đo OAB .
c) M là một điểm thuộc cung nhỏ BC của đường tròn (O) , tiếp tuyến của đường tròn
(O) kẻ từ M cắt AB, AC lần lượt tại E và F . Tính AE + EF + FA .
d) Hai đoạn thẳng OE , OF lần lượt cắt đường tròn (O) tại I và J. Tính độ dài đoạn
thẳng IJ. theo R .


Hướng dẫn:


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (2,25 điểm) Thực hiện phép tính (thu gọn):
a)

5



18  30

6 1
5 3
�x  1 x  6 x  9 � x  2 x
c)�

�:
� x 1
�
x

3
x
�
�

b) 3 5



10  2



 x  0 ; x �1

3 4x  4 

1
9x  9  15
3

Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình
Bài 3: (3,0 điểm) Cho hai đường thẳng (d1) : y = 2x và (d2) : y = −x + 3.
a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm M của (d1) và (d2) bằng phép tính.
c) Xác định các hệ số a và b của hàm số y = ax + b , biết rằng đồ thị (d3)của hàm số
này song song với (d1) và (d2) đi qua điểm H (−3;1) .
Bài 4: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC ( AC < AB ) nội tiếp đường tròn (O) đường kính AB .
Gọi H là trung điểm cạnh BC . Qua điểm B vẽ tiếp tuyến của đường tròn (O) cắt tia OH tại
D.
a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của đường tròn (O) .
b) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại E . Chứng minh AEB vuông tại E và
DH.DO = DE.DA.
c) Gọi M là trung điểm cạnh AE . Chứng minh 4 điểm D, B , M , C cùng thuộc một
đường tròn.
d) Gọi I là trung điểm cạnh DH . Cạnh BI cắt đường tròn (O) tại F . Chứng minh ba
điểm A , H , F thẳng hàng.
Bài 5: (0,5 điểm) Giá nước sinh hoạt của hộ gia đình được tính như sau: mức 10 m3
nước đầu tiên giá 6000 đồng/m3, từ 10 m3 đến 20 m3 giá 7100 đồng/m3, từ 20 m3 đến trên
30m3 nước giá 16000 đồng/m3. Tháng 11năm 2016, nhà bạn An sử dụng hết 45m3 nước. hỏi
trong tháng này, nhà bạn An phải trả bao nhiêu tiền nước.


Hướng dẫn:


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN PHÚ
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

Bài 1: (2,5 điểm) Tính:

a)2 75  5 27  192

b)

3



3

2 2 5 2 2 5

Bài 2: (1,5 điểm) Giải các phương trình:
x2  1
b) 4x  4  3
2
9

a) 36x  12x  1  3
2

2

Bài 3: (1,5 điểm)

y

1
x 1
2

a) Vẽ đồ thị (d ) của hàm số
b) Xác định các hệ số a và b của hàm số (d’) : y = ax + b , biết đồ thị hàm số (d’) song
song với đường thẳng (d ) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 6 .
Bài 4: (0,5 điểm) Rút gọn biểu thức:
� 1
1 �
x 1
M �

 x  0; x �1
�:
� x  1 x x � x 2 x  1
Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O, bán kính R và đường thẳng d không qua O cắt
đường tròn này tại hai điểm A , B . Lấy một điểm K trên tia đối của tia BA . Kẻ tiếp tuyến
KC của đường tròn (O) (C là tiếp điểm, KC thuộc nửa mặt phẳng bờ KO, chứa A ). Gọi H là
trung điểm của AB .
a) Chứng minh OH vuông góc AB và 4 điểm O, H , C , K cùng thuộc một đường tròn.
b) Vẽ dây CD của đường tròn (O;R) vuông góc với KO. Chứng minh KD là tiếp tuyến
của đường tròn (O;R) .

c) Đoạn thẳng OK cắt đường tròn (O;R) tại I . Chứng minh I cách đều ba cạnh của tam
giác KCD.
d) Dựng tam giác MOK vuông tại O, có đường cao OC . Tìm vị trí của điểm K trên
đường thẳng d để KM có độ dài ngắn nhất.
Bài 6: (0,5 điểm) Công ty A cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu là 300000đồng
và phí trả hàng tháng là 72000 đồng. Công ty B cung cấp dịchvụ Internet không tính phí ban
đầu nhưng phí hàng tháng là 90000đồng. Anh Nam thích công ty A hơn. Hỏi anh Nam cần
sử dụng dịch vụ Internet của công ty A ít nhất bao nhiêu tháng để phải trả ít tiền hơn so với
sử dụng dịch vụ của công ty B?
Hướng dẫn: