Tổng hợp đề thi HKI toán 9 TPHCM năm 2017 2018

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TÂN BÌNH
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1. Thực hiện phép tính (thu gọn)
2 48 +

a)
6- 6

b)

6-1

1
108 − 5 3 − 3 27
3

-9

4
2
3 2- 6

Bài 2 . Giải phương trình

5
1
9x−18 −
16x−32 − 35 = 0
3
2

Bài 3. Cho hàm số y = 3x có đồ thị (D) và hàm số

y= x+ 2

có đồ thị (D1)

a) Vẽ (D), (D1) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm m để đường thẳng (D2)

y = (m− 5) x + m+ 2

cắt (D1) tại điểm B có hoành độ bằng 2.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường tròn (O) đường kính AC cắt BC tại K, vẽ
dây cung AD của (O) vuông góc với BO tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B, K, H, A cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh BD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Chứng minh BH.BO = BK.BC .
d) Từ O vẽ đường thẳng song song với AD cắt tia BA tại E, từ B vẽ đường thẳng
vuông góc với EC tại F, BF cắt (O) tại M. Chứng minh MA = MO .
Bài 5. Nhà bạn Bình có gác lửng cao so với nền nhà là 3m. Ba bạn Bình cần đặt một cầu thang

đi lên gác, biết khi đặt thang phải để thang tạo được với mặt đất 700 thì đảm bảo an toàn khi sử
dụng. Với kiến thức đã học Bình hãy giúp Ba bạn tính chiều dài thang bao nhiêu m để sử dụng
(kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thức nhất ).
Bài 6. Tháng 11 vừa qua, có ngày Black Friday, phần lớn các trung tâm thương mại đều giảm
giá rất nhiều mặt hàng. Mẹ bạn An có dẫn An đến một trung tâm thương mại để mua một đôi
giày. Biết đôi giày đang được khuyến mãi giảm giá 40% , mẹ bạn An có thẻ khách hàng thân
thiết của trung tâm thương mại nên được giảm giá thêm 5% trên giá đả giảm nữa, do đó mẹ bạn
An chỉ phải trả 684.000 đồng cho đôi giày. Hỏi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi
là bao nhiêu ?



ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GD VÀ ĐT GÒ VẤP
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề chỉ có một trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018
Môn thi: TOÁN – LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1 (2,0 điểm). Tính:
a) 7 6 3 +

2 6
− 3 98
3

b)

a −b
a b −b a
+
a− b
ab

(a > 0; b > 0;a ≠ b)

9 x 2 − 12 x + 4 = x 2 + 4 x + 4

Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình:
Câu 3 (1,5 điểm). Cho hàm số y=2x-3 có đồ thị (d)
a) Vẽ (d) trên mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Định m để đường thẳng (d’):y=(m-1)x+1 cắt đường thẳng (d) tại điểm A có hoành độ bằng 1
Câu 4 (1,0 điểm).
Trong một buổi luyện tập, một tàu ngầm đang ở trên mặt biển
bắt đầu lặn xuống và di chuyển theo đường thẳng tạo với mặt
21°

nước biển một góc
(xem hình bên)
a) Khi di chuyển động theo hướng đó và đi được 200m thì tàu
ở độ sâu bao nhiêu so với mặt nước biển? (làm tròn đến đơn
vị mét)
b) Giả sử tốc độ trung bình của tàu là 9km/h thì sau bao lâu (tính từ lúc bắt đầu lặn) tàu ở độ
sâu 200m (cách mặt nước biển 200m)? (làm tròn đến phút)
Câu 5 (1,0 điểm).Một công nhân làm việc với mức lương cơ bản là 200 000 đồng cho 8 giờ
làm việc trong một ngày. Nếu trong một tháng người đó làm 26 ngày và tăng ca thêm 3

giờ/ngày trong 10 ngày thì người đó được bao nhiêu tiền lương? Biết rằng tiền lương tăng ca
bằng 150% tiền lương cơ bản.
Câu 6 (1,0 điểm).Các nhà sản xuất cho biết: khi để một cái tivi ở trạng thái “chờ” (chỉ tắt tivi
bằng điều khiển không dây) thì trong một giờ tivi vẫn tiêu thụ một lượng điện năng là 1Wh.
Giả thiết rằng trung bình mỗi hộ gia đình ở thành phố Hồ Chí Minh có một tivi và xem 6 giờ
mỗi ngày. Em hãy tính, nếu tất cả các hộ gia đình ở thành phố đều tắt tivi ở trạng thái “chờ” thì
mỗi tháng ( tính là 30 ngày) cả thành phố đã không tiết kiệm bao nhiêu tiền? (biết rằng giá điện
trung bình là 1800 đồng/kWh và thành phố có khoảng 1,7 triệu hộ gia đình).
Câu 7. (2,5 điểm) Cho đường tròn (O ; R). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến
AB, AC của (O) (B và C là các tiếp điểm); OA cắt BC tại H.
a) Chứng minh OA là đường trung trực của đoạn BC và OH.OA = R2 .
b) Vẽ đường kính CD của (O), AD cắt (O) tại điểm E khác D, BC cắt DE tại K, EC cắt
CE  ⊥ AK

OA tại V, tia KV cắt AC tại M. Chứng minh
và V là trung điểm của đoạn KM.
c) Vẽ đường thẳng OT vuông góc với DE tại T, OT cắt đường thẳng BC tại Q. Chứng
minh QD là tiếp tuyến của đường tròn (O).


SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề có 01 trang)

Bài 1 (2 điểm). Thu gọn biểu thức sau:

(

1
2
3 

a) A = 
+
−
÷
2 −2 2 2 
 3− 2 2

2 −4

)

 x
1
2  
6− x

b) B = 
+
+
: x +

− 3 ÷ x ≥ 0; x ≠ 9
÷
÷
x +3 3− x  
3− x

 x−9

Bài 2 (1,5 điểm). Giải phương trình.
a ) 9 x − 18 + 6

x−2
1
= 16 +
4x − 8
9
2

b) x 2 − 3 = 4 x − 3

Bài 3 (2,5 điểm).
y=

1
x+2
3

a) Vẽ đồ thị hàm số:
b) Tìm tọa độ giao điểm M của hai đường thẳng (d) và (d1): y= 5 - 2x bằng phép toán.
c) Viết phương trình đường thẳng (d2): y = ax + b biết (d2) đi qua A(-1;2) và (d2) cắt (d1)

tại điểm B có tung độ bằng 1.
Bài 4 (3 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính
AC cắt cạnh BC tại D. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD và DC.
a) Chứng minh tứ giác OHKD là hình chữ nhật.
b) Tia OH cắt AB tại E. Chứng minh DE là tiếp tuyến của (O).
c) Tia OK cắt đường thẳng OK tại N và cắt đường tròn tâm O tại I. Gọi S là giao điểm của
OB với AD. Đường thẳng đi qua S và vuông góc với AO cắt tia OH tại T. Chứng minh AT
vuông góc với BO và 3 điểm A,T,N thẳng hàng.
Bài 5 (1 điểm). Để chuẩn bị làm bánh nhân dịp Noel, bạn An muốn mua 1 khay nướng và 1 bộ
khuôn tạo hình. Hai cửa hàng A và B ở cạnh nhau, cùng bán hai món đồ bạn An muốn mua với
giá như nhau: Khay nướng giá 280 000 đồng/cái và bộ khuôn tạo hình giá 75 000 đồng/bộ. Tuy
nhiên hai của hàng lại có hai hình thức khuyến mãi khác nhau:
Cửa hàng A: Khay nướng được giảm giá 10% và bộ khuôn tạo hình được giảm giá 20%
Cửa hàng B: Tất cả sản phẩmđều được giảm giá 15%
Hỏi bạn An nên mua ở cửa hàng nào để có lợi hơn?



ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 1
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1(1,5 điểm): Tính

4 12 − 15

a)

( 2− 5)

2

1 9− 3
−
3
3
−

b)
Bài 2(1,5 điểm):

8
7−3 5

a) Giải phương trình sau
A=

x
x−1

−

36x2 −12x+1 = 2

2x− x
x− x

≠

b) Rút gọn
( với x>0, x 1)
Bài 3(2 điểm).
a) Một khu vườn hình chữ nhật có kích thước là 25cm và 40 cm. Người ta tăng mỗi kích
thước của khu vườn thêm x(m). Gọi S và P thứ tự là diện tích và chu vi của khu vườn mới tính
theo x. Hỏi các đại lượng S và P có phải là hàm số bậc nhất của x không? Vì sao? Tính giá trị
của x khi biết giá trị tương ứng của P là 144 ( tính theo đơn vị m)
b) Cho hàm số y = -2x + 3 có đồ thị là (d1) và hàm số y = x có đồ thị là (d2). Vẽ (d1)và (d2)
trên cùng mặt phẳng tọa độ. T.m tọa độ giao điểm của (d1)và (d2)bằng phép tính.
Bài 4(2 điểm):
a) Muốn tính khoảng cách từ điểm A đến điểm B nằm bên kia
bờ sông, ông Việt vạch từ A đường vuông góc với AB. Trên đường
vuông góc này lấy một đoạn thẳng AC = 30m, rồi Vạch CD vuông góc
với phương BC cắt AB tại D (xem hình vẽ bên). Đo AD = 20m, từ đó
ông Việt tính được khoảng cách từ A đến B. em hãy tính độ dài AB và
số đo góc ACB.
b) Có 150g dung dịch chứa 40g muối. Ta phải pha thêm bao nhiêu nước nữa để dung dịch
có tỉ lệ 20% muối.
Bài 5:Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O)
(B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh rằng: OA vuông góc BC
b) Gọi D, E là hai giao điểm của OA với đường tròn (O) (D nằm giữa O và A). Chứng minh
rằng: OH.HA = HD.HE
c) Chứng minh rằng: 2DH.AB = DA.BC

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4

KIỂM TRA HỌC KỲ I

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (3,75 điểm) Thực hiện phép tính:
a ) 2 75 −
b)
c)

12
− 5 3 − 48
2

( 5−4 2)

2

− 43 + 30 2

5 3 −3 6

−4
−
+
5− 3
3
3+ 7

2 x
1 
x
d ) 
−
:
( x > 0; x ≠ 2)
÷
÷
x
−
4
x
−
2
x
+
2
x



Bài 2: (0,75 điểm) Giải phương trình:

Bài 3 (1,5 điểm) Cho
a) Vẽ (D),
b)

( D1 )

( D) : y = 3 x − 1

và

5 − 2 x + 20 − 8 x = 80 − 32 x + 5

.

( D1 ) : y = − x

trên cùng một hệ trục.

( D2 ) : y = ax + b

song song với (D) và cắt

( D1 )

tại điểm có tung độ bằng 2.

Tìm a,b.
Bài 4: (1,5 điểm)
a) Một miếng đất hình chữ nhật có dài gấp đôi rộng và có diện
338m 2

tích là

. Tính chu vi miếng đất?

b) Từ một tòa nhà cao tầng. Một người ở vị trí A có tầm mắt cách mặt đất 30m nhìn xuống vị trí
60°

C dưới một góc hạ là
. Tính khoảng cách từ chân tòa nhà (vị trí B) đến C. (làm tròn đến
chữ số thập phân thứ hai)
Bài 5: (3 điểm) Cho (O) đường kính AB. Lấy C thuộc (O) khác A và B. Tiếp tuyến tại A cắt
BC tại M.


BO 2 =

a) Chứng minh tamgiasc ABC vuông và

BC.BM
4

.

b) K là trung điểm MA. Chứng minh : KC là tiếp tuyến của (O) và KO là trung trực AC.
c) KC cắt tiếp tuyến tại B của (O) ở D. Chứng minh MO và AD vuông góc.


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 3
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2016-2017
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1 (4 điểm). Tính( rút gọn)

(

)

2 5−5

2

+ 24−8 5

a)
6

b)

1− 3

−

3 3−1
3+1

+ 3

2 10+ 30−2 2− 6
2 10− 2 2

c)
1
x− x

+

1
x+ x

+

+

1
3+1

2 x
( x> 0, x≠ 1)
1− x

d)
Bài 2 (2,0 điểm). Cho hàm số y = -x + 2, có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số

y = mx + 2 (m ≠ 0) có đồ thị là đường thẳng (d2)
a). Với m = 1 vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm a, b để đường thẳng (d3): y = ax + b cắt (d1) tại điểm có hoành độ bằng -2 và cắt
trục tung tại điểm có tung độ bằng 3.
c) Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại một điểm trên trục hoành.
Bài 3 (0,5 điểm). Gia đình ông Sáu gồm 4 người, trong tháng 11 năm 2016, đã sử dụng hết
27m3 nước máy. Biết rằng định mức tiêu thụ nước mỗi người là 4m3/người/tháng và đơn giá
được tính theo bảng sau:
Khối lượng sử dụng (m3)
Giá cước (đồng/m3)
Đến 4 m3/người/tháng
5 300
3
3
Trên 4 m đến 6 m /người/tháng
10 200
3
Trên 6 m /người/tháng
11 400
Biết số tiền phải trả trong hóa đơn đã bao gồm 5% thuế giá trị gia tăng và 10% phí bảo vệ môi
trường. Hỏi tháng 11 năm 2016, gia đình Ông Sáu phải trả theo hóa đơn là bao nhiêu tiền?
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Lấy điểm C trên đường tròn (O)
sao cho góc AOC là góc tù. Vẽ OH vuông góc với AC tại H; tiếp tuyến tại A của (O) cắt tia OH
tại D; DB cắt (O) tại E ( E khác B); Gọi F là trung điểm của đoạn thẳng BE.
a) Chứng minh DC là tiếp tuyến của (O) và năm điểm A, D, C, F, O cùng thuộc một
đường tròn.
2

·EHD = ·EBO

b) Chứng minh DA = DE.DB và
c) Chứng minh HC là tia phần giác của góc EHB.
d) Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tia AC tại K. Chứng minh ba điểm O, F, K thẳng hàng.


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 9
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (3,5đ)Tính:
A = 27 −

a)
b)

B=

28−16 3 + 13− 4 3

C=

4+ 15

D=

4+ 2 3 −

c)

d)

1
75 + 12
5

(

10− 6

)

2
2+ 3

Bài 2: (1,5đ) Cho biểu thức

 2 x
x 3x+3  2 x −2 
M = 
+
−
−1÷
÷

÷ : 
÷
 x+3 x−3 x− 9   x−3 

với

x ≥ 0; x ≠ 9

a) Rút gọn biểu thức M.
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của M.
Bài 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = ½ x có đồ thị là (d1) và hàm số y = - x + 3 có đồ thị là (d2)
a). Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Xác định các hệ số a, b của đường thẳng (d3): y = ax + b. Biết (d3) song song với (d1) và
(d3) cắt (d2) tại một điểm có hoành độ bằng 4
Bài 4: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By của
đường tròn (O), trên đường tròn (O) lấy một điểm C sao cho AC < BC. Tiếp tuyến tại C của
đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại E, F.
a). Chứng minh: EF = AE + BF
b) BC cắt Ax tại D. Chứng minh: AD2 = DC.DB
c) Gọi I là giao điểm của OD và AC, OE cắt AC tại H, tia DH cắt AB tại K.
Chứng minh: IK // AD
d) IK cắt EO tại M. Chứng minh: A, M, F thẳng hàng


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 11
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN KHỐI 9

Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1(2 điểm). Thực hiện phép tính.
A = 3 32 − 6 2 − 50

(

B=

)

5+ 3

2

+

(

)

2− 3

2

a)
b)

Bài 2(2 điểm). Cho đường thẳng (d1) ; y = 2x – 1 và đường thẳng (d2): y = x + 1
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Bài 3 (1 điểm) : Rút gọn biểu thức sau.
C=

14+ 7
2+1

− 7

(

)(

D = 4− 15

2− 3 + 3+ 5

)

2

a)
b)
Bài 4(1 điểm). Nhân ngày “ Black Friday” (24/11/2017). Một cửa hàng điện tử thực hiện giảm
giá 50% trên một tivi trong lô hàng gồm 40 cái tivi với giá bán lẽ ban đầu là 6.500.000đ/cái.
Đến trưa cùng ngày đã bán được 20 cái khi đó cửa hàng quyết định giảm thêm 10% nữa trên
giá đang bán cho mỗi cái tivi thí bán hết lô hàng. Biết rằng giá vốn là 3.050.000đ/cái tivi.
Hỏi cửa hàng đó lời hay lỗ khi bán hết lô tivi.

Bài 5(1 điểm). Tính chiều cao của một ngọn núi ( làm tròn đến mét), biết rằng hai điểm A, B
cách nhau 500m, người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc nâng lần lượt là 340và 380.

Bài 6(1 điểm). Hiện nay nước Mỹ quy định cầu thang cho người khuyết tật dùng xe lăn có hệ
1
12

số góc không quá
. Để phù hợp với tiêu chuẩn ấy thì chiều cao của cầu thang tối đa là bao
nhiêu khi biết đấy thang có độ dài là 4m.

Câu 7(2 điểm). Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax, By. Từ một
điểm M trên nửa đường tròn vẽ tiếp tuyến với (O) cắt Ax, By lần lượt tại D,C.


a) Chứng minh: CD = AD + BC và góc COD = 900.
b) Gọi N là giao điểm của AC và BD. Chứng minh MN vuông góc với AB

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 12

KIỂM TRA HỌC KỲ I

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN KHỐI 9

ĐỀ CHÍNH THỨC

Thời gian làm bài: 90 phút

(Đề có 01 trang)

(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1(2 điểm). Thực hiện phép tính
a)3 80 − 2 45 − 125
3

b)
c)

(

7−1

−

7− 21
2− 2 3

)

2

2 5− 5 + 24−8 5

Bài 2(1 điểm): Giải phương trình
a)

4−3x = 4

b)
y= −

4x2 + 4x+1 = 5

1
x
2

Bài 3(1,5 điểm). Cho hàm số
có đồ thị (d1) và hàm số y = x – 3 có đồ thị (d2)
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của (d1) và (d2) bằng phép toán.
Bài 4(1 điểm). Một máy bay cất cánh theo phương có góc nâng là 230 so với mặt đất. Hỏi muốn
đạt độ cao 250m so với mặt đất thì máy bay phải bay lên một đoạn đường là bao nhiêu mét?
(làm tròn đến mét)
Bài 5(1 điểm). Một hỗn hợp dung dịch gồm nước và muối trong đó có 6% muối (về khối
lượng). Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước vào 50kg dung dịch trên có được một dung dịch mới
có 3% muối.
Bài 6(1 điểm). Một cửa hàng có hai loại quạt , giá tiền như nhau. Quạt màu xanh được giảm
giá 2 lần, mỗi lần giảm giá 10% so với giá đang bán. Quạt màu đỏ được giảm giá một lần 20%.
Hỏi sau khi giảm giá như trên thì loại quạt nào rẽ hơn.
Bài 7(2,5 điểm). Cho (O) đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn (O), Gọi E là trung điểm
BC. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt OE ở D.


a) Chứng minh: tam giác ACB vuông và OE vuông góc BC.
b) Chứng minh: DB là tiếp tuyến của (O).

c) Kẽ CH vuông góc AB. Chứng minh: CB.OC = OD.HC

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN BÌNH TÂN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Bài 1: (2 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
a)

5− 5
−3
+
2−2 5 2+ 5

b) 21 + 4 5 − 9 − 4 5
 a −1

a +1   a +1
c ) 
+
:
+
a

÷

÷
÷  a −1
÷(a > 0, a ≠ 0)
a
+
1
a
−
1

 


y=

Bài2: (2,5 điểm) Cho (D):
a) Vẽ đồ thị (D) và

( D1 )

−1
x+2
2

và

( D1 ) : y = 2 x

trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.

b) Xác định tọa độ giao điểm A của hai đường thẳng (D) và
c) Viết phương trình đường thẳng
thẳng

( D1 )

( D2 ) y = ax + b( a ≠ 0)

:

( D1 )

bằng phép toán.

có hệ số góc là 3 và cắt đường

tại điểm có tung độ bằng 1.

Bài 3: (1 điểm) Trong một cơn mưa lớn, cây Hoài Nam của một trường THCS bị gãy ngang.
Ngọn cây chạm đất cách gốc cây 3m và góc tạo bởi đoạn thân gãy với mặt đất là
đầu cây Hoài Nam cao bao nhiêu mét? (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

30°

. Hỏi lúc

Bài 4: (1 điểm) Gia đình bạn Hân đi siêu thị Điện Máy Xanh mua một món hàng đang khuyến
mãi được giảm giá 10%. Do mẹ bạn có thẻ VIP của siêu thị nên được giảm thêm 5% trên giá đã

giảm. Vì thế gia đình bạn chỉ phải trả 14 535 000 đồng cho món hàng đó. Hỏi giá tiền ban đầu
của món hàng nếu không khuyến mãi là bao nhiêu?


Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm (O;R), hai đường cao AD,
BE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a) Chứng minh:

CH ⊥ AB

b) Chứng minh 4 điểm A,B,E,D cùng thuộc một đường tròn, xác định tâm I của đường
tròn đó.
c) Chứng minh:

OI 2 + DI 2 = R 2

.

d) Tia AD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N. Chứng minh:

AB 2 + NC 2 = 4 R 2

.


ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÚ NHUẬN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a ) 2 75 − 3 27 −

( 3 − 2)

b) 4 + 2 3 +
c)

15 − 12
5−2

1
192
4

−

2

1
2− 3

 x −2
x +2 

4 
d ) 
−
. x −
÷
÷( x > 0, x ≠ 4)
÷
x −2 
x
 x +2

(d1 ) : y =

Bài 2:(2 điểm) Cho

−1
x
2

và

(d2 ) : y = 2 x − 5

a) Vẽ hai đồ thị trên cùng hệ trục.
b) Cho

(d 3 ) : y = ax + b

. Tìm a,b để
4 x − 20 = 7

Bài 3: (1 điểm) Tìm x biết:

(d 3 ) / /(d1 )

cắt

(d 2 )

tại điểm có tung độ bằng 3.

x−5
−2
9

Bài 4: (0,5 điểm) Năm nay dân số của thành phố A có 2000000 người. Hỏi sau 2 năm dân số
thành phố A sẽ là bao nhiêu người? Biết rằng bình quân mỗi năm số dân của thành phố này
tăng 2%.
30°

Bài 5: (0,5 điểm) Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc
. Tại thời điểm đó bóng của
một cái cây trên mặt đất dài 20m. Hỏi cái cây đó bao nhiêu mét? (làm tròn đến hàng thập phân
thứ nhất).
Bài 6: (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài (O;R) với OM>2R. Vẽ hai tiếp tuyến MA và MB. AB
cắt OM tại H.
a) Nếu OM=

R 5

. Tính độ dài đoạn MA theo R và số đo góc AOM (làm tròn đến độ).

b) Chứng minh M,A,O,B thuộc cùng đường tròn.


c) Gọi AC là đường kính của (O). Tia CH cắt (O) tại N.
Chứng minh:

4OH .OM = AC 2

.

d) Chứng minh đường thẳng AN đi qua trung điểm MH.

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN THỦ ĐỨC
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2017-2018
MÔN: TOÁN KHỐI 9
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)

Câu 1(2 điểm):
a) Tính chu vi tam giác ABC biết độ dài 3 cạnh là
BC =

AB=5 2cm AC = 32cm

;

;

98cm

B=

(

)

2

7−1 −

b) Thu gọn:

6
7−1

Bài 2(3 điểm): Cho đường thằng (d1): y = -3x + 1 và đường thẳng (d2): y = x – 3
a) Vẽ (d1) và (d2) trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ Oxy
b) Tìm tọa dô giao điểm của (d1) và (d2) bằng phép tính.
c) Tìm m để đường thẳng (D): y = (2m +3)x – 5 song song với đường thẳng (d1).
Bài 3(1 điểm): Trong một tòa nhà ngoài thang máy, người ta còn xây thêm một cầu thang đi
bộ. Từ tầng 1 đến tầng 2 có 30 bậc thang. Các tầng còn lại cứ hai tầng liên tiếp cách nhau 21
bậc thang. Do thang máy bị hư nên bạn Vy đi bộ bắt đầu từ tầng 1 về căn hộ của mình. Tổng số
bậc thang Vy đã đi là 135 bậc. Hỏi căn hộ của Vy ở tầng thứ bao nhiêu của tòa nhà?

Bài 4 (1,0 điểm) Tàu ngầm đang ở trên mặt biển bỗng
đột ngột lăn xuống theo phương tạo với mặt nước biển
một góc 210. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn
xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Khi đó
khoảng cách theo phương nằm nganh so với nơi xuất
phát là bao nhiêu m? (kết quả làm tròn đến m)
Bài 5(3 điểm): Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Vẽ các tiếp tuyến Ax và By của
đường tròn (O).
a) Chứng minh: Ax // By.


b)Trên (O) lấy M. Tiếp tuyến tại M của đường tròn (O) lần lượt cắt Ax và By tại D, E.
Chứng minh: DE = DA + BE.
c) Chứng minh:

·DOE = 900

và DA.BE = R2.