D05 tập giá trị và max min của hàm số lượng giác muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (68.09 KB, 6 trang )
Câu 24. [1D1-1.5-2] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Tìm tập giá trị của hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C.
Xét
Ta có
với mọi
Vậy tập giá trị của hàm số là
.
Câu 11. [1D1-1.5-2] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Giá trị nhỏ nhất
lớn nhất
A.
của hàm số
;
.
và giá trị
là
B.
;
.
C.
;
.
D.
;
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Phương trình
Vậy
;
có nghiệm
.
.
Câu 29. [1D1-1.5-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Giá trị
lớn nhất
A.
và giá trị nhỏ nhất
;
.
B.
của hàm số
;
.
trên đoạn
C.
;
.
là:
D.
;
Lời giải
Chọn B.
Cách 1: Đặt
. Vì
nên
Khi đó hàm số trở thành:
Ta có
Do đó
Cách 2: Do
.
với
,
nên hàm số đồng biến trên
và
.
;
.
.
.
Do đó
và
.
Câu 36. [1D1-1.5-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm giá trị lớn
nhất của hàm số
A.
trên
.
B.
.
là
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn A.
Đặt
,
,
,
Vậy
.
Câu 36. [1D1-1.5-2] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm giá trị lớn
nhất của hàm số
A.
trên
.
B.
.
là
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn A.
Đặt
,
,
,
Vậy
Câu 6.
.
[1D1-1.5-2] (THTT Số 4-487 tháng 1 năm 2017-2018) Tập giá trị của hàm số.
. trên
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
.
Vì
nên
. Do đó hàm số đã cho xác định trên
,
Suy ra hàm số luôn nghịch biến trên
Do đó:
;
.
.
.
Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là
Câu 16.
.
.
[1D1-1.5-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 3 năm 2017-2018) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của hàm số
A.
;
trên đoạn
.
B.
;
lần lượt là:
.
C.
;
.
D.
;
.
Lời giải
Chọn B.
Cách 1: Ta có:
.
Vậy
;
Cách 2: Xét hàm số
+ Ta có:
trên đoạn
,
;
Hàm số đồng biến trên khoảng
Vậy
Câu 44:
.
.
,
.
[1D1-1.5-2] (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Giá trị
lớn nhất của hàm số
A.
.
.
Chọn A.
B. .
bằng.
C. .
Lời giải
D.
.
Ta có
.
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng .
Câu 23: [1D1-1.5-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Gọi
lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
và
trên đoạn
lần
. Tính
,
.
A.
,
.
B.
,
.
C.
Lời giải
,
.
D.
,
.
Chọn D.
,
Với
.
suy ra:
,
Vậy:
.
,
và
.
.
Câu 17:
[1D1-1.5-2] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho các mệnh đề
sau
Hàm số
là hàm số chẵn.
Hàm số
có giá trị lớn nhất là
Hàm số
tuần hoàn với chu kì
.
.
Hàm số
đồng biến trên khoảng
.
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn A.
* Xét hàm số
Tập xác định:
.
.
, ta có:
và
Vậy hàm số
Do đó
.
là hàm số lẻ.
sai.
* Xét hàm số
Tập xác định:
.
.
Ta có:
Đặt
,
D.
. Ta có
.
khi
,
Vậy hàm số
Do đó
.
có giá trị lớn nhất là
.
đúng.
* Xét hàm số
Do đó
. Ta có hàm số
tuần hoàn với chu kì
.
sai.
* Xét hàm số
. Ta có
với
Do đó
nghịch biến trên mỗi khoảng
.
sai.
Vậy trong bốn mệnh đề đã cho có một mệnh đề đúng.
Câu 19:
[1D1-1.5-2] (THPT Chu Văn An – Hà Nội - năm 2017-2018) Gọi
,
tương ứng là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn C.
Ta có
,
mà
. Vậy
Câu 29. [1D1-1.5-2]
(THPT
và
NGỌC
.
TẢO
HN-2018)
Giá
trị
lớn
nhất
của
hàm
số
là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Ta có
.
Do
Dấu
nên
xảy ra khi
,
.
. Vậy
.
Câu 30. [1D1-1.5-2] (THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG HÀ TĨNH-LẦN 1-2018) Giá trị nhỏ nhất của hàm
số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
Do
nên
.
.
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số
là
Câu 20:
[1D1-1.5-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Giả sử
lớn nhất và
A.
là giá trị
là giá trị nhỏ nhất của hàm số
bằng
.
B.
.
C.
. Khi đó
.
D. .
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
.
Vậy
.
Câu 28. [1D1-1.5-2] (THPT CHUYÊN TRẦN PHÚ HẢI PHÒNG-LẦN 1-2018) Giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất
A.
,
của hàm số
.
B.
trên đoạn
,
.
C.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
. Hay
Vậy
,
.
.
là
,
.
D.
,
.
