D05 tính tổng của dãy nhiều số hạng liên quan đến cấp số cộng, tổng các hạng tử của cấp số cộng muc do 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.23 KB, 4 trang )
Câu 23: [1D3-3.5-2] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Cho cấp số cộng
số hạng đầu tiên của nó. Biết
cộng đó
A.
.
B.
và
.
Chọn B.
Giả sử cấp số cộng có số hạng đầu là
và gọi
. Tìm số hạng tổng quát
C.
Lời giải
.
và công sai
của cấp số
D.
.
.
Ta có:
.
Khi đó:
Câu 10:
là tổng
.
[1D3-3.5-2] (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Tính
tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là
thứ tư là
A.
và số hạng cuối là
.
B.
, số hạng
?
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Theo bài ra ta có
,
và
.
Khi đó tổng của cấp số nhân này là
.
Câu 25. [1D3-3.5-2] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho cấp số cộng
có
A.
,
.
. Tổng
B.
của
.
số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Ta có:
.
.
Câu 24. [1D3-3.5-2] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Cho
A.
.
. Tổng 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
B.
.
C.
.
Lời giải
là cấp số cộng biết
D.
Chọn B.
Cách 1:
Vì
Cách 2: Gọi
và
.
là công sai của cấp số cộng.
Ta có
Khi đó
Câu 27. [1D3-3.5-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho số thực , ,
, là số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng và tổng các bình
phương của chúng bằng
. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Theo giả thiết ta có:
.
.
Câu 27. [1D3-3.5-2] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho số thực , ,
, là số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng và tổng các bình
phương của chúng bằng
. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Theo giả thiết ta có:
.
.
Câu 19. [1D3-3.5-2] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng-lần 2 năm 2017-2018) Cho
cấp số cộng
A.
có
.
. Tổng
B.
.
số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó là
C.
Lời giải
.
D.
Chọn A.
Gọi là công sai của cấp số cộng.
Khi đó:
Ta có:
Câu 38. [1D3-3.5-2] Giải phương trình
.
.
.
A.
.
B.
Chọn A.
Ta có cấp số cộng với
Áp dụng công thức
,
.
C.
Lời giải
,
,
.
D.
.
.
.
Vậy
.
Câu 25: [1D3-3.5-2] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Cho cấp số cộng
. Tổng
A.
của
,
số hạng đầu tiên của cấp số cộng là
B.
.
có
C.
.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có:
.
.
Câu 14:
[1D3-3.5-2] (THPT NĂNG KHIẾU TP HCM -2018) Người ta trồng
cây trong một khu vườn hình tam giác như sau: Hàng thứ nhất có
cây,
hàng thứ hai có
cây, hàng thứ ba có cây….Số hàng cây trong khu vườn
là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Cách trồng
cây trong một khu vườn hình tam giác như trên lập thành
một cấp số cộng
với số
là số cây ở hàng thứ
và
và công sai
là cấp số cộng biết
. Tổng 15
.
Tổng
số
cây
trồng
được
là:
.
Như vậy số hàng cây trong khu vườn là
.
Câu 21: [1D3-3.5-2] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Cho
số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
A.
.
B.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Vì
và
.
D.
Câu 38: [1D3-3.5-2] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - 2018) Cho dãy số
,
A.
. Tổng
và
bằng
B.
.
xác định bởi
.
C.
Hướng dẫn giải
D.
.
.
Chọn A.
Từ giả thiết
Xét dãy số
ta có
với
.
ta có
một cấp số cộng với số hạng đầu
Do đó
hay
và công sai
dãy số
là
.
.
