D05 tính tổng của dãy nhiều số hạng liên quan đến cấp số cộng, tổng các hạng tử của cấp số cộng muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (62.84 KB, 4 trang )
Câu 34. [1D3-3.5-3] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Trong
sân vận động có tất cả
dãy ghế, dãy đầu tiên có
ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy
trước ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Gọi
lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế số ba mươi. Ta
có công thức truy hồi ta có
,
Ký hiệu:
.
, theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng với
,
ta được:
.
Câu 37. [1D3-3.5-3] (THPT Nguyễn Trãi-Đà Nẵng-lần 1 năm 2017-2018) Cho cấp số
cộng
thỏa
A.
. Tính
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
.
,
Ta có
,
,
,
…
,
, …,
là cấp số cộng có
.
Câu 38: [1D3-3.5-3] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Cho cấp
số cộng
bằng
có các số hạng đều dương, số hạng đầu
và tổng của
. Tính giá trị của tổng
.
A.
.
B.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Gọi
là công sai của cấp số cộng. Khi đó:
.
Do đó
.
D. .
số hạng đầu tiên
Ta có:
.
Do đó:
.
Câu 36: [1D3-3.5-3] (CHUYÊN LƯƠNG THẾ VINH ĐÔNG NAI-LẦN 2-2018) Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số
thuộc đoạn
sao cho ba số
;
;
,
theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?
A.
.
B.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
D.
.
Chọn D.
Ba số
;
;
, theo thứ tự đó lập thành cấp số cộng khi và chỉ khi
.
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi
Như vậy nếu xét
.
thì ta nhận
. Có
số
thoả đề.
Câu 35. [1D3-3.5-3] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Cho số thực
là số hạng liên
tiếp của một cấp số cộng. Biết tổng của chúng bằng 4 và tổng các bình phương của chúng bằng
. Tính
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Theo giả thiết ta có:
.
.
.
Câu 33: [1D3-3.5-3] (THPT YÊN ĐỊNH THANH HÓA -LẦN 1-2018) Cho một cấp số cộng
và tổng
A.
số hạng đầu bằng
.
B.
có
. Tính
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn D.
Ta có
.
Vậy
.
.
.
Câu 34. [1D3-3.5-3] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Trong sân vận động có tất cả
dãy ghế, dãy đầu tiên có
ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước ghế, hỏi sân vận
động đó có tất cả bao nhiêu ghế?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Gọi
lần lượt là số ghế của dãy ghế thứ nhất, dãy ghế thứ hai,… và dãy ghế số ba mươi. Ta
có công thức truy hồi ta có
Ký hiệu:
.
, theo công thức tổng các số hạng của một cấp số cộng, ta được:
.
Câu 47:
[1D3-3.5-3] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2018) Giải phương
trình
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có cấp số cộng với
Áp dụng công thức
.
,
,
,
.
Vậy
.
