D01 tính đạo hàm và bài toán liên quan muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (52.24 KB, 2 trang )
Câu 50. [1D5-2.1-4] (CHUYÊN LAM SƠN -LẦN 3-2018) Cho hai hàm số
hàm trên
đều có đạo
và thỏa mãn:
, với
A.
và
.
B.
.
. Tính
C.
Lời giải
.
.
D.
.
Chọn D.
Với
, ta có
.
Đạo hàm hai vế của
, ta được
.
Từ
và
Từ
, ta có
, thay
, ta có
.
Với
, thế vào
ta được
Với
, thế vào
ta được
Vậy
(vô lí).
.
.
----------HẾT----------Câu 42:
[1D5-2.1-4] (TH TUỔI TRẺ SỐ 6-2018) Cho hàm số
. Biết rằng ta luôn tìm được một số dương
một số thực
để hàm số
giá trị
.
A.
.
có đạo hàm liên tục trên khoảng
B.
.
C.
.
và
. Tính
D.
.
Lời giải
Chọn B.
+ Khi
:
liên tục trên khoảng
+ Khi
xác định trên
nên
.
:
liên tục trên khoảng
+ Tại
. Ta có
. Ta có
xác định trên
nên
.
:
.
.
Hàm số
có đạo hàm trên khoảng
khi và chỉ khi
.
Khi đó
và
nên hàm số
hàm liên tục trên khoảng
có đạo
.
Ta có
Mặt khác: Hàm số
Từ
và
liên tục tại
suy ra
nên
và
Vậy
.
Câu 38. [1D5-2.1-4] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Hàm số nào sau đây không có
đạo hàm trên ?
A.
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
Tại
, do đó:
khi đó:
:
.
.
Do
nên hàm số không có đạo hàm tại .
Các hàm số còn lại xác định trên
và có đạo hàm trên
.
D.
.
