D01 xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi công thức muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (237.63 KB, 31 trang )
Câu 13. [2D1-1.1-1] (THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 1-đề 2-năm 2017-2018) Trong các
hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên .
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Cách 1: Xét hàm số
TXĐ:
ta có:
Vậy hàm số đồng biến trên .
Cách 2:
Do hàm số đồng biến trên
nên loại ý C; D vì hai hàm số này không có tập xác định là
Loại ý A vì đây là hàm trùng phương.
Vậy chọn ý B.
Câu 25.
.
[2D1-1.1-1] (CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG NAM ĐỊNH -HỌC KÌ I-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào
đồng biến trên ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C.
Ta thấy hàm số
là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên suy ra loại đáp án
A.
Hàm số
là hàm số trùng phương luôn có điểm cực trị do đó không đồng biến trên
suy ra loại đáp án B.
Hàm số
có tập xác định là
Vậy đáp án đúng là C.
Cách khác: Hàm số
trên tập xác định .
nên loại đáp án D.
có
, với
do đó hàm số luôn đồng biến
Câu 20: [2D1-1.1-1] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Cho hàm số
. Hàm số
A.
.
B.
có đạo hàm
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
.
C.
.
D.
.
Câu 48: [2D1-1.1-1] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Hàm số nào sau đây đồng biến trên
A.
B.
C.
D.
Câu 12. [2D1-1.1-1] (Chuyên Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Hàm số
nào?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
.
Hàm số nghịch biến
.
?
nghịch biến trên khoảng
.
D.
Câu 26.
[2D1-1.1-1] (THPT Sơn Tây-Hà Nội-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta chọn đáp án D.
Câu 34:
[2D1-1.1-1] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
. Kết luận nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến với mọi .
C. Hàm số đồng biến với mọi .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 1.
và
.
[2D1-1.1-1] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Các khoảng đồng
biến của hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn C.
suy ra hàm số đồng biến trên
.
và
.
Câu 3.
[2D1-1.1-1] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng
Câu 10:
và
.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Trong các hàm số
dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên ?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn A.
Xét A:
Ta có
. Vì
Hàm số nghịch biến trên
Xét B:
Ta có
. Vì
Hàm số đồng biến trên
. Chọn A.
.
. Loại B.
Xét C:
Ta có
Hàm số đồng biến trên
Xét D:
Ta có
Câu 17:
. Loại C.
Hàm số đồng biến trên
. Loại D.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
Lời giải
Chọn B
TXĐ:
Ta có:
, Cho
.
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 10: [2D1-1.1-1] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Tìm tất
cả các khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
B.
.
và
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
,
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 23: [2D1-1.1-1] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Trong
các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Xét
Hàm số nghịch biến trên tập số thực
Câu 5:
[2D1-1.1-1]
(THPT Bình Xuyên-Vĩnh Phúc-năm 2017-2018) Cho hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
và khoảng
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập
.
Lời giải
Chọn A.
TXĐ:
.
.
Ta có:
với
.
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
Câu 5.
và
.
[2D1-1.1-1] (THPT Ngô Sĩ Liên-Bắc Giang-lần 1-năm 2017-2018) Hàm số
đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
.
Bảng biến thiên
–
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 5.
.
[2D1-1.1-1] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Kết luận nào
sau đây về tính đơn điệu của hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên
là đúng?
.
B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số đồng biến trên
và
.
.
D. Hàm số nghịch biến trên
.
Lời giải
Chọn B.
Hàm số
xác định trên
và có
Do đó, hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Câu 21.
.
và
.
[2D1-1.1-1] (THPT Tam Phước-Đồng Nai-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm
số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên ?
A.
.
B.
.
Lời giải
Chọn A.
Hàm số
TXĐ:
.
.
,
.
Vậy hàm số nghịch biến trên
.
C.
.
D.
.
Câu 4.
[2D1-1.1-1] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Trong các hàm số
sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Các hàm số ở các phương án A và D không thỏa vì có tập xác định không phải là tập .
Hàm số ở phương án B là hàm số bậc bốn trùng phương nên có ít nhất một cực trị do đó không
thể đồng biến trên .
Xét hàm số
, ta có
,
;
. Suy ra hàm số đồng biến
trên .
Câu 4.
[2D1-1.1-1] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây không
đồng biến trên khoảng
A.
.
?
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Vì hàm số
có tập xác định
nên hàm số không đồng biến trên
Câu 11. [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Cho
hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
và nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định
.
.
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 11.
.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Hàm số
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
*Hoành độ đỉnh của parabol
và nghịch biến trên khoảng
, mà hệ số
.
suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 12: [2D1-1.1-1] (THPT Kim Liên-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
và
C. Hàm số đồng biến trên
. B. Hàm số đồng biến trên
và
.
. D. Hàm số đồng biến trên
Lời giải
.
Chọn C.
Tập xác định
. Ta có
Vậy hàm số đồng biến trên
Câu 1.
. Đạo hàm:
và
,
.
.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 20172018) Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
* Tập xác định
.
* Ta có
,
suy ra hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của
hàm số.
Câu 11. [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Trần Phú-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Cho
hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
B. Hàm số đồng biến trên
; nghịch biến trên
, nghịch biến trên
C. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
,
,
.
.
; nghịch biến trên
, nghịch biến trên mỗi khoảng
.
,
.
Lời giải
Chọn D.
Tập xác định
.
.
.
Bảng biến thiên
Vậy: Hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên các khoảng
,
.
Câu 2:
[2D1-1.1-1] (THPT Đoàn Thượng-Hải Dương-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên .
C. Hàm số nghịch biến trên .
D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.
Lời giải
Chọn A.
TXĐ:
.
Ta có
,
.
Do đó hàm số hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 6.
và
.
[2D1-1.1-1] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm các khoảng
đồng biến của hàm số
A.
và
.
.
B.
và
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
.
Vì hệ số
Câu 2:
nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
[2D1-1.1-1] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào dưới
đây đồng biến trên ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Xét hàm số
trên
Ta có
Vậy hàm số đồng biến trên
Câu 15. [2D1-1.1-1]
.
.
.
(THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
B. Hàm số đồng biến trên
.
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
và
.
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định
.
.
,
.
Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng
Câu 15. [2D1-1.1-1]
và
.
(THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên
.
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
D. Hàm số đồng biến trên
.
.
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định
.
,
.
Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng
và
.
Câu 26: [2D1-1.1-1] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng
biến trên tập xác định của nó?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Vì hàm số
có
Vậy hàm số
Câu 2:
,
.
luôn đồng biến trên tập xác định của nó.
[2D1-1.1-1](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hàm số
. Mệnh đề nào
dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch trên từng khoảng xác định.
B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Chọn B.
Tập xác định:
Ta có
.
Lời giải
.
,
nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.
Câu 14: [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên ĐH KHTN-Hà
Nội năm 2017-2018) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Tập xác định
.
.
Dựa vào bảng xét dấu ta có hàm số nghịch biến trên
Câu 1:
.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)
Hàm số
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
và
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có:
.
.
Bảng biến thiên:
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 36: [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho hàm số
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ?
A.
nghịch biến trên
.
B.
đồng biến trên
và
.
C.
trên
nghịch biến trên
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Tập xác định
. Ta có
Vậy hàm đã cho đồng biến trên các khoảng
,
.
và
.
đồng biến
Câu 40: [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018)
Cho hàm số
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D.
Tập xác định:
Đạo hàm:
.
.
.
Bảng biến thiên:
Do đó hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 21:
.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-
2018) Hàm số
A.
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có:
.
Bảng biến thiên:
–
Hàm số đã cho nghịch biến trên
.
Câu 21. [2D1-1.1-1] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018) Cho hàm số
. Tìm mệnh đề đúng
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
Chọn A.
TXĐ:
Có:
.
.
;
;
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Lời giải
.
.
BBT:
Vậy mệnh đề đúng là: A.
Câu 4: [2D1-1.1-1] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hàm
số
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
và đồng biến trên khoảng
D. Hàm số đồng biến biến trên khoảng
.
và nghịch biến trên khoảng
Lời giải
Chọn A.
Ta có
vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 16: [2D1-1.1-1] (THPT Lê Hoàn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
biến trên khoảng
B. Hàm số đồng
.
D. Hàm số nghịch
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
biến trên khoảng
.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
Xét bảng sau:
Từ bảng trên ta thấy hàm số đồng biến trên
trên
và
, hàm số nghịch biến
.
Câu 18. [2D1-1.1-1] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.
B. Hàm số nghịch biến trên tập
.
C. Hàm số đồng biến trên
và
D. Hàm số nghịch biến trên
.
.
Lời giải
Chọn C.
Tập xác định
.
.
hàm số luôn đồng biến trên các khoảng
Câu 2:
và
.
[2D1-1.1-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Hàm số
đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
B.
.
C.
.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có:
.
Cho
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 33: [2D1-1.1-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn A.
.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
Chọn A.
Câu 3: [2D1-1.1-1] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
.
và
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn A.
Hàm số
có tập xác định
và có đạo hàm
nên khẳng định A đúng.
Câu 14:
[2D1-1.1-1] (THPT Lương Văn Chánh Phú Yên năm 2017-2018)
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
.
?
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Hàm số
khoảng
Câu 28:
có
nên hàm số này đồng biến trên
.
[2D1-1.1-1] (THPT Đô Lương 4-Nghệ An năm 2017-2018) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
D. Hàm số đồng biến trên
.
và
.
.
Lời giải
Chọn B.
Tập xác định
Ta có
với mọi
Hàm số đồng biến trên các khoảng
.
và
.
.
Câu 2.
[2D1-1.1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D.
Tập xác định
.
Ta có:
,
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 2.
.
[2D1-1.1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D.
Tập xác định
Ta có:
.
,
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 8.
.
[2D1-1.1-1] (THPT Kinh Môn-Hải Dương lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
, kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số là đúng nhất:
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và nghịch biến trên các khoảng
;
;
và đồng biến trên các khoảng
;
;
;
và
Lời giải
.
Chọn A.
Ta có hàm số xác định trên
.
.
Bảng biến thiên
Vậy đáp án A là đúng nhất.
Câu 10.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Lam Sơn-Thanh Hóa-lần 2 năm 2017-2018) Hàm số
nào sau đây đồng biến trên ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Hàm số
Câu 8.
xác định trên
và có đạo hàm
nên hàm số đồng biến trên
.
[2D1-1.1-1] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
.
Lời giải
Chọn B.
;
Bảng biến thiên
Hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 21.
.
[2D1-1.1-1] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Xét hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
.
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
Lời giải
Chọn C.
.
.
.
.
Tập xác định:
.
Ta có:
. Do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
Câu 16. [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Trong các hàm số
sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
với mọi
.
Câu 17. [2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Xét hàm số
;
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số nghịch biến trên
Câu 6.
.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Cho hàm số
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
và
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
và
Lời giải
Chọn D.
TXĐ:
.
.
.
BBT
.
.
.
.
Dựa vào BBT, hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 8.
và
.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Hàm số nào dưới đây luôn
đồng biến trên tập ?
A.
B.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có hàm số
đồng biến trên
Câu 3.
có tập xác định
và
với mọi
nên luôn
.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018)
Hàm số
A.
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Tập xác định
.
.
.
BBT:
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên
Câu 5.
.
[2D1-1.1-1] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên
và đồng biến trên
C. Hàm số đồng biến trên .
D. Hàm số đồng biến trên
và nghịch biến trên
Lời giải
.
.
có đạo hàm
Chọn C.
Câu 7.
[2D1-1.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
C. Hàm số nghịch biến trên
.
và
.
.
D. Hàm số đồng biến trên
.
Lời giải
Chọn B.
Tập xác định
.
Ta có
Câu 11.
do đó hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
.
[2D1-1.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
TXĐ:
.
,
.
Dựa vào BBT, ta có hàm số nghịch biến trên
Câu 1.
.
[2D1-1.1-1] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-lần 2 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên
.
B. Hàm số nghịch biến trên
và đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số đồng biến trên
.
.
và nghịch biến trên
Lời giải
.
Chọn B.
Tập xác định:
.
Ta có
;
;
Vậy hàm số nghịch biến trên
Câu 16.
và đồng biến trên
.
.
[2D1-1.1-1] [2D1-1] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-lần 1 năm 2017-
2018) Cho hàm số
(I).
Nếu
có đạo hàm trên khoảng
,
đồng biến trên
(II). Nếu
. Xét các mệnh đề sau:
(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên
) thì hàm số
(dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên
) thì hàm số
.
,
nghịch biến trên
.
(III). Nếu
,
thì hàm số nghịch biến trên khoảng
(IV). Nếu
,
và
tại vô số điểm trên
.
thì hàm số
không thể
nghịch biến trên khoảng .
Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?
A. I và II đúng, còn III và IV sai.
B. I, II và III đúng, còn IV sai.
C. I, II và IV đúng, còn III sai.
D. I, II, III và IV đúng.
Lời giải
Chọn A.
Các mệnh đề I, II đúng còn các mệnh đề III, IV sai.
Mệnh đề III sai vì thiếu điều kiện dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên
.
Mệnh đề IV sai vì ta xét hàm số
,
có
và
tức là
Mặt khác hàm số
tại vô số điểm trên
liên tục trên
do đó hàm số
,
Câu 8.
và
và
,
nghịch biến trên mỗi đoạn
. Vậy hàm số nghịch biến trên
.
[2D1-1.1-1] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Hàm số
đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A.
.
B.
.
Chọn A.
Tập xác định
.
.
Bảng biến thiên:
C.
Lời giải
.
D.
.
.
100
Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 2.
.
[2D1-1.1-1] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018)
Hàm số nào sau đây nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Trong các hàm số đã cho chỉ có hàm số
Vậy hàm số
Câu 9.
có
với
.
nghịch biến trên các khoảng xác định.
[2D1-1.1-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Hàm số
đồng biến trên
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
.
Do đó hàm số đồng biến trên các khoảng
Câu 10:
và
.
[2D1-1.1-1] (SGD Nam Định – năm 2017 – 2018) Hàm số nào sau
đây đồng biến trên khoảng
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta thấy hàm số
khoảng
có
,
nên đồng biến trên
.
Câu 15. [2D1-1.1-1] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Hàm số
đồng biến trên khoảng nào?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A.
. D.
.
Ta có:
. Cho
.
nên hàm số đồng biến trên khoảng
.
Câu 11: [2D1-1.1-1] (Chuyên Lê Hồng Phong – Nam Đinh - năm 2017-2018) Hàm số
đồng biến trong các khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Nhận xét:
,
.
Ta có
Hàm số đồng biến trên khoảng
và
.
Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
.
Câu 31:
[2D1-1.1-1] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Trong các hàm
số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Hàm
có
nhau nên đồng biến trên tập xác định
Hàm
có
tại các điểm rời
.
trên tập xác định nên không thỏa.
Hàm
có
không thỏa.
Hàm
có
Câu 9.
và
trên một số khoảng nằm trong tập xác định nên
trên tập xác định nên không thỏa.
[2D1-1.1-1] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Hàm số
nghịch biến trên khoảng:
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Ta có:
,
.
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số
nghịch biến trên khoảng
Câu 13. [2D1-1.1-1] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Khoảng đồng biến của hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
là
.
Lời giải
Chọn.
Ta có
A.
,
.
Vậy khoảng đồng biến của hàm số là
Câu 10:
.
[2D1-1.1-1] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Hàm số
nghịch biến trên khoảng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Tập xác định
.
.
.
Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng
.
Câu 5: [2D1-1.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
.
Lập bảng biến thiên ta được hàm số nghịch biến trên
Câu 30:
.
[2D1-1.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Cho hàm số
. Mệnh đề đúng là:
A. Hàm số đồng biến trên tập .
B. Hàm số đồng biến trên các khoảng
và
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng
và
khoảng
.
.
, nghịch biến trên
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
.
Vậy hàm số luôn đồng biến trên mỗi khoảng xác định, tức là
.
và
Câu 28:
[2D1-1.1-1] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
và
B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng
C. Hàm số đồng biến trên
D. Hàm số đồng biến với mọi
.
và
.
.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
và
và
. Do đó hàm số nghịch biến trên
.
Câu 10: [2D1-1.1-1] (SỞ GD-ĐT BÌNH THUẬN-2018) Cho hàm số
. Khẳng
định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn B.
Tập xác định
,
,
.
BBT
Dựa vào BBT, ta có A, C, D đúng nên B sai.
Câu 6: [2D1-1.1-1]
(THPT
Chuyên
Quốc
Học
Huế
lần
3)
Hàm
đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A.
Chọn C.
Ta có:
B.
C.
Lời giải
.
D.
.
số
nên hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 7:
.
[2D1-1.1-1] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Tìm khoảng đồng biến của hàm số:
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có :
;
.
Bảng biến thiên:
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
Câu 1.
.
[2D1-1.1-1] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Hàm số
khoảng
A.
.
B.
.
C.
đồng biến trên
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Hàm số bậc hai
đồng biến trên khoảng
Câu 10: [2D1-1.1-1] Hàm số
.
đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng
sau?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Lời giải
Chọn A.
TXĐ:
.
.
;
.
Bảng biến thiên:
–∞
0
–
0
+
+∞
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng
0
0
1
–
+∞
0
+
+∞
,
.
.
