luyeän taäp töøng baøi ñaïi soá 9 CI

TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn
Luyện Tập CĂN BẬC HAI - Hằng Đẳng Thức
AA
=
2

I. LÝ THUYẾT
1/ Hằng đẳng thức
AA
=
2



2/ Đònh lí: Với
0,0
≥≥
ba
và a < b
ba
<⇔

3/ PT vô tỉ
*



=
≥
⇔=
2

0
BA
B
BA
*



=
≥≥
⇔=
BA
chonBhoacA
BA
)0..(0

*

4/ Các phương trình đã biết:
*
00.
=⇔=
ABA
hoặc
0
=
B

*
ax

=
2
(với a dương)
ax
±=⇔

*
BABA
=⇔=
hay
BA
−=

* Cách 1 :

Cách 2 :
*



=
=
⇔=+
0
0
0
B
A
BA
(Tìm nghiệm chung)

5/ Điều kiện :
A
có nghóa khi
0
≥
A
*
( )
RxA
x
∈⇔≥
0
2
*
( )
00
2
≠⇔>
xA
x
*
( )
RxkduongA
x
∈⇔≥+
0
2
*
( )
RxkduongA

x
∈⇔>+
0
2
*



>
≥
⇔≥
0
0
0
B
A
B
A




<
≤
0
0
B
A
(cùng dấu)
*

axaduongx
≥⇔≥
2
hoặc
ax
−≤
*
2
x bduong b x b≤ ⇔ − ≤ ≤
II.Trắc nghiệm: Chọn câu trả lời đúng
1
1
0
0
<−=
≥=
AkhiAA
AkhiAA
hoặc
Khi
Khi
A B
=
A B
A B
=

⇔

− =


hay
0B
A B
A B
≥

= ⇔

=

(Tìm nghiệm chung)
0
0
0
A
A B
B
=

+ = ⇔

=

TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn
1/ CBH số học của 49 là:
a. 7 b.
7
±
c. – 7 d. 49

2/ / CBH hai của 36 là:
a. 6 b.
6
±
c. – 6 d. 36
3/ Giá trò của biểu thức :
9,0.16,0.490
là:
a. 8,4 b. 4,2 c. 2,1 d. 84
4/ Giá trò của b/t :
16964100
++−
là:
a. 7 b.
41
c. 11 d. cả a,b,c đều sai
5/ Giá trò của biểu thức :
( )
331
2
−−
là:
a.
32
b.
321
−
c. 1 d. – 1
III. Bài toán:
1/ Tính: a)

64:25636.25
−
b)
361002.7.32
2
−−

c)
2514481256
+−+
d)
2222
8.15815
−+

e.
( ) ( ) ( )
224
3277
−−−+−
f)
( ) ( )
22
7127
−++
2/ Tìm điều kiện để các biểu thức sau có nghóa:
a.
123
−
x

b.
x48
+
d.
32
13
+
x
c.
x71
3
−
−

d.
2
1
x
e.
4
93
−
x
f.
12
5
+
x
g.
47

2
+
x

h.
15
−−+
xx
k.
2
3
−
−
x
x
3/ Thực hiện phép tính:
a.
( ) ( )
22
511511
−++
b.
( ) ( )
22
413135
−−−
c.
74117411
−−+
d.

7204151454
−−+
e.
( )
60031.65
−+
*f.
( )( )
27221.217.27221
++−
4/ Rút gọn:
a.
mmm
++−
96
2
với m < 3 b.
2
251013 yyy
+−−
với y <
5
1
c.
4102525
22
+−+
bbb
với b >
5

2
d.
14449
22
++−
aaa
với a <
2
1
−
e.
3
96
3
9
−
+−
+
+
−
m
mm
m
m
f.
12
:
1
2
+−+

−
xx
x
x
xx
5/ Giải phương trình :
a)
483
2
=
x
b)
0105
2
=−
x
c)
0377
2
=−
x

d)
011.112
2
=+−
xx
e)
02510
=+−

xx
6/ Giải phương trình:
a.
583
=−
x
b.
xx
=−
12
d.
093
22
=−++
xxx

e.
342
2
=+++
xxx
f.
0265
2
=+−
xx
f.
516
2
=

x

g.
1525
2
−=
x
h.
xxx
−=+−
3169
2
7/ Tìm x, với x > 0: a.
23
>
x
b.
7
<
x
c.
63
<
x
2
2
TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn
Luyện Tập Khai phương, nhân chia căn bậc hai
I. Tóm tắt lí thuyết :
• Với A và B không âm, ta có :

BAAB .
=
• Với A không âm và B dương, ta có :
B
A
B
A
=
II. Luyện tập1:
1/ Tính
a.
36.25,0
b.
490.1,12
c.
24
)5.(3
−
d.
75.3
e.
48.30.5,2
f.
5,1.5.7,2
g.
225
289
h.
6,1
1,8

k.
01,0.
9
4
5.
16
9
1
l.
4,0.44,112,1.44,1
−
m.
27
3
n.
75
7
5.2
10
2/Tính:
a.
22
312313
−
b.
22
108117
−
c.
164

124165
22
−
3. Rút gọn:
a.
2
.49,0 m
với m<0 b.
( )
2
3.27.32
−
x
với x>3
c.
( )
224
2.. babaa
ba
a
+−
−
với a<b d.
125
7
.
7
5 mm
với m>0
e.

10:490270.3,0
22
aa
−
với a<0 f.
4
2
9
25
.
5
9
a
b
b
a
với b<0 ,
0
≠
a
g.
( )
( )
4
2
48
127
13
4
b

a
a
b
−
−
với a<1 ,
0
≠
b
h.
( )
22
2 baba
a
ba
+−
−
với a<b<0
i)
( )
32.26
+−
j)
( )
116.111
−+
k)
5494172
+−+
4/Rút gọn(làm tròn đến phần thập phân chữ số thứ ba)

a.
22
)961(4 xx
++
tại x=
2
−
b.
)44(9
22
bba
−+
tại
3;2
−=−=
ba
5/ So sánh: ( không dùng máy tính)
a.
225400
+
và
225400
+
b. 289 64− và 289 64−
c. 7 và
43
d.
23
và 5 d. 4 và
32

e.
27
−
và 2 f.
217
−
và
15
6/ Giải PT:
a.
2781
=
x
b.
39
=
x
c.
( )
20516
=−
x
d.
( )
014914
=−−
x
e.
( )
629

2
=−
x
f.
( )
03164
2
=+−
xx
g.
( )
10514425
2
+=+−
xxx
III. Luyện Tập 2
1/ Tính a)
1,0.8,4.27
b)
54.4,14.6,3

3
3
TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn
c)
9,16
9,4
d)
450
18

e)
5
5
5.3
15
f)
75
5
3
125482
+−
g)
( ) ( )
54318.2785322
−−−+
h)
( ) ( )
87222227
2
+−+
2/ Rút gọn:
a)
27
)2(75
.
2
3
2
−
−

a
a
với a <2
b)
22
6
3
44
.
2
yxyx
ab
b
yx
+−
−
với
yxb
2
1
;0
<<
3/ Rút gọn:
a)
( )
21629.233
+−
(ĐS: 25 )
b)
( )( )

1528.35.1528
−−+
(ĐS: 4)
c)
( )
74.214
+−
(ĐS: 6 )
d)
( )
53.15
−+
(ĐS:
22
2
4
=
)
e)
24923013
+++
(ĐS:
235
+
)
f)
28183223
−++−
(ĐS:
1

−
)
……………………………………………………………………………………………………….
Luyện Tập biến đổi đơn giản CBH
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ :
1) Khai phương, nhân, chia căn bậc hai:
*
.AB A B=
Với Error! Objects cannot be created from editing field codes. *
A A
B
B
=
Với
0; 0A B≥ >
2) Biến đổi đơn giản căn bậc hai:
*
2
A B A B=
Với
0B ≥
*
2
A B A B=
Với
0B ≥
*Error! Objects cannot be created from editing field codes. Với
. 0; 0A B B≥ ≠
*
A A B

B
B
=
Với
0B >
*
( )
A B C
A
B C
B C
=
−
±
m
Với
0; 0;B C B C≥ ≥ ≠
3) Các HĐT:
*
( ) ( )
a b a b a b− = + −
*
( )
2
2a ab b a b± + = ±
4
4
TRUNG TÂM LUYỆN THI TRÍ MINH BDVH & NN-TRUNG TÂM ESC-TRÍ MINH CẤP II- Đường LÊ THỊ HÀ Thò Trấn Hóc Môn
*
( ) ( )

3 3
a a b b a b a b a ab b+ = + = + − +
*
( ) ( )
3 3
a a b b a b a b a ab b− = − = − + +
II. LUYỆN TẬP:
*LUYỆN TẬP 1:
1) Khử mẫu:
a)
3 2 7 11
; ; ;
5 27 600 98
b)
( )
2
1 3
18
−
c)
a
b
b
Với b<0 d)
3
x
xy
e)
2
1 1

ab
b b
+
với b>0 f)
2
3 4
a a
b
b b
+
g)
2 2
1
1ab
a b
+
h)
2 4
2
27a b x
x ab
2) Trục căn:
a)
5 7 1 3 4
; ; ; ;
3 5 3 20 2 27 3 32
b)
5 8 12 4 3 1 11 1
; ; ; ; ;
5 1 3 1 1 7 5 3 3 1 11 1

− +
+ − − − + −
3) Rút gọn:
a)
3 7 10 2 15 5
; ; ; ;
3 7 2 3 1
+ −
−
2 3 6
8 2
−
−
b)
3 2
.6 5 2 30
2 3
 
− −
 ÷
 ÷
 
c)
( )
5
3 10 3
2
 
+ −
 ÷

 ÷
 
d)
7 7 7
1 7 7
+
−
+
e)
2 3 3 2 6 6
2 3 6 1
− −
+
− −
f)
3 5 15 15 15
3 1 1 15
+ −
−
+ −
g)
2 1
3 1 2 3
−
+ −
h)
2 5 5 2 10 1 3 10
5 2 10 1 2 10
− − +
+ −

− + −
k)
3 1 3 1
3 1 3 1
+ −
+
− +
l)
3
1 1 8
:
1 1 1
x x x
x x x
 
+ −
−
 ÷
 ÷
− + −
 
5
5