D01 bài toán xác định các đường tiệm cận của hàm số (không chứa tham số) hoặc biết BBT, đồ thị muc do 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (281.84 KB, 30 trang )
Câu 8:
[2D1-4.1-1] [2D1-1] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1) Tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số
A.
là đường thẳng có phương trình ?
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Ta có
đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
đường thẳng
Câu 4.
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
[2D1-4.1-1] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số
là:
Đề nghị sửa lời dẫn
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
A.
C.
.
;
là đường thẳng :
B. Khơng có tiệm cận đứng.
D.
.
Lời giải
.
Chọn A.
* TXĐ:
.
* Ta có:
;
Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận đứng duy nhất là đường thẳng
.
Câu 15. [2D1-4.1-1] (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - L1 - 2018) Số tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số
A.
.
là
B. .
C.
.
D.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
;
Nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang là đường thẳng
.
.
Câu 43.
[2D1-4.1-1] (THPT HOA LƯ A- LẦN 1-2018) Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số
A.
.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Câu 6:
. Vậy đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
.
[2D1-4.1-1] (THPT ĐOÀN THƯỢNG -LẦN 1-2018) Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như hình vẽ.
Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. .
B. .
C.
.
D.
Câu 39. [2D1-4.1-1] (Chuyên Bắc Ninh - Lần 1 - 2018) Cho hàm số
giao điểm
A.
của hai đường tiệm cận của đồ thị
.
B.
.
có đồ thị
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Tập xác định
Tiệm cận đứng
vì
Tiệm cận ngang
vì
Vậy
,
.
.
Câu 49: [2D1-4.1-1] (SỞ GD-ĐT VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Cho hàm số
và
. Tìm tọa độ
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số
có một tiệm cận ngang là trục hoành.
B. Đồ thị hàm số
khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số
có một tiệm cận đứng là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số
nằm phía trên trục hồnh.
có
Câu 10. [2D1-4.1-1] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Đồ thị hàm số
cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là
A.
và
.
B.
và
.
C.
Lời giải
có các đường tiệm
và
.
D.
và
.
Chọn D.
Ta có
,
.
Do đó đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là
Và
,
.
.
Do đó đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
.
Câu 50. [2D1-4.1-1] (THPT XUÂN HÒA-LẦN 1-2018) Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm
cận?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
và
suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng
suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang
Vậy đồ thị hàm số
.
.
có ba đường tiệm cận.
Câu 18: [2D1-4.1-1] (THPT Nguyễn Khuyến-Nam Định-lần 1-năm 2017-2018) Tìm
đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C
Ta có :
Vì
Vì
nên đường thẳng
,
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
nên đường thẳng
là tiệm cân đứng của đồ thị
hàm số
Câu 23. [2D1-4.1-1] (THPT Hai Bà Trưng-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị
hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn D.
Vì
nên đường thẳng
Vì
,
Vậy đồ thị hàm số có
Câu 37:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
nên đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
đường tiệm cận
[2D1-4.1-1] (THPT Việt Trì-Phú Thọ-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Câu 2.
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
.
[2D1-4.1-1] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho hàm số
có
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số đã cho khơng có tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng
D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng
Lời giải
Chọn D.
là tiệm cận ngang;
Câu 3.
và
và
.
.
là tiệm cận ngang.
[2D1-4.1-1] (THPT Thạch Thành-Thanh Hóa-năm 2017-2018) Cho hàm số
. Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D. .
Chọn B.
Đồ thị của hàm số
Câu 2.
ln có hai đường tiệm cận.
[2D1-4.1-1] (TT Diệu Hiền-Cần Thơ-tháng 10-năm 2017-2018) Đường tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
Chọn D.
;
.
B.
;
.
C.
Lời giải
là:
;
.
D.
;
.
Đồ thị của hàm số
có đường tiệm cận ngang
Vậy đồ thị của hàm số
Câu 2:
và tiệm cận đứng
có đường tiệm cận ngang
.
và tiệm cận đứng
.
[2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 2-năm 2017-2018) Đồ thị của hàm số
nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
nên đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 21: [2D1-4.1-1] (THPT Quãng Xương-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Đồ thị
của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có:
Câu 1:
hàm số có tiệm cận đứng
[2D1-4.1-1] (THPT Đồng Đậu-Vĩnh Phúc-lần 1-năm 2017-2018) Cho hàm số
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
A. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
Lời giải
Chọn B.
nên đường tiệm cận ngang của ĐTHS là đường thẳng
Câu 18.
[2D1-4.1-1] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-ần 1-năm 2017-2018) Tìm số đường
tiệm cận của đồ thị hàm số
A. .
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Tập xác định:
Ta có
.
nên đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận ngang là đường thẳng
.
Câu 16.
[2D1-4.1-1] (Đề tham khảo BGD năm 2017-2018) Đồ thị của hàm số
nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
,
tiệm cận đứng
nên đồ thị hàm số
có một đường
.
Câu 17. [2D1-4.1-1] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Đường tiệm ngang của đồ
thị hàm số
A.
là
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Câu 7.
đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
[2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 20172018) Đồ thị hàm số nào dưới đây có ba đường tiệm cận?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Xét hàm số
cận là
có
và
vậy đồ thị hàm số có ba đường tiệm
.
Vì
;
. Đáp án
nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận là
và
loại.
Tương tự hàm số
có hai đường tiệm cận là
Xét hàm số
có
. Đáp án
Câu 2.
;
và
. Đáp án
loại.
đồ thị hàm số chỉ có một đường tiệm cận
loại.
[2D1-4.1-1] (THPT Hà Huy Tập-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Tìm số tiệm cận
của đồ thị hàm số
A.
.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn A.
Ta có tập xác định:
Do
Câu 9.
và
.
,
nên đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
[2D1-4.1-1] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Đường thẳng nào
dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
,
nên đường thẳng
là tiệm cận ngang.
Câu 13. [2D1-4.1-1] (THPT Thạch Thành 2-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Tiệm
cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
là đường thẳng có phương trình
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Tập xác định:
Vì
.
nên đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 32: [2D1-4.1-1] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Đường tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số
A.
.
là
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có:
.
Vậy đường thẳng
Câu 2.
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.
[2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 2 năm học 2017-2018) Cho hàm số
xác định trên
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như
sau
Chọn khẳng định đúng
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng.
D. Đồ thị hàm số khơng có tiệm đứng và tiệm cận ngang.
Lời giải
Chọn C.
Quan sát bảng biến thiên ta có
đồ thị hàm số.
nên đường thẳng
là đường tiệm cận đứng của
;
suy ra đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang. Vậy đồ thị hàm số
chỉ có đúng một tiệm cận đứng.
Câu 11. [2D1-4.1-1]
(THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Tập xác định
.
(Vì
Và
và
).
.
Vậy đồ thị hàm số
Câu 11. [2D1-4.1-1]
có tiệm cận đứng là
.
(THPT Yên Lạc-Vĩnh Phúc-lần 3 năm 2017-2018) Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng là:
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Tập xác định
.
(Vì
Và
và
).
.
Vậy đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng là
.
Câu 15: [2D1-4.1-1] (SGD Bắc Ninh năm 2017-2018) Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số
có phương trình là:
A.
;
.
B.
;
.
C.
Lời giải
;
.
D.
Chọn B.
Vì
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng
làm tiệm cận ngang.
;
.
Vì
Câu 4:
;
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng
làm tiệm
cận đứng.
[2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm
số
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng
;
và
.
B. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng
;
và khơng có
tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận là các đường thẳng
;
và
.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang
Hướng dẫn giải
Chọn D.
.
.
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
.
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
;
.
Theo em nên trình bày như sau
Điều kiện:
.
Ta có
suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
;
nên đường thẳng
.
khơng là đường tiệm cận đứng.
Câu 23. [2D1-4.1-1] (THPT Hồi Ân-Hải Phịng năm 2017-2018) Cho hàm số
Tìm phát biểu đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.
là đường tiệm cận đứng.
B.
là đường tiệm cận ngang.
C.
là đường tiệm cận đứng.
D.
là đường tiệm cận đứng.
Lời giải
Chọn A.
đồ thị hàm số có: +) đường tiệm cận đứng là:
+) đường tiệm cận ngang là:
.
.
Vậy phát biểu đúng là: A
Câu 6: [2D1-4.1-1] (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Tìm số
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
.
.
A. .
B.
Chọn A.
Tập xác đinh:
.
C. .
Lời giải
D.
.
.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 13:
[2D1-4.1-1] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Đường
thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây ?
A.
.
B.
. C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Câu 24:
. Suy ra
là TCN của đồ thị hàm số
.
[2D1-4.1-1] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho
hàm số
. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:
A. Đường thẳng
.
B. Đường thẳng
.
C. Đường thẳng
.
D. Đường thẳng
Lời giải
.
Chọn B.
Ta có:
;
Vậy
.
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 32: [2D1-4.1-1] (THPT Lê Hồn-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận.
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
có tiệm cận đứng là
.
D. Đồ thị hàm số
.
Lời giải
Chọn C.
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng
vì
.
Câu 48. [2D1-4.1-1] (THPT Phan Đăng Lưu-Huế-lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A. .
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
,
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng
là
tiệm cận đứng.
nên đồ thị hàm số nhận đường thẳng
Vậy đồ thị hàm số có
là tiệm cận ngang.
đường tiệm cận.
Câu 24: [2D1-4.1-1] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Tìm đường tiệm cận đứng của
đồ thị hàm số
A.
B.
.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
D.
.
Chọn B.
Vì
và
nên đồ thị hàm số
nhận đường thẳng
là tiệm cận đứng.
Câu 28:
[2D1-4.1-1] (THPT Thanh Miện 1-Hải Dương-lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị hàm
số
A.
có đường tiệm cận đứng là:
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn D.
Ta có
;
nên đường thẳng
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 15: [2D1-4.1-1] (THPT Trần Hưng Đạo-TP HCM năm 2017-2018) Tìm số tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số
.
A.
B. .
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có tập xác định của hàm số
hay
.
.
;
Đồ thị có một đường tiệm cận đứng
.
Câu 15:
[2D1-4.1-1] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Đồ thị
hàm số
là:
A.
có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt
và
.
B.
và
. C.
Lời giải
và
.D.
và
.
Chọn C.
Tập xác định:
.
Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số.
Mặt khác:
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số.
Vậy các đường tiệm cận đứng và tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là:
và
.
Câu 21:
[2D1-4.1-1] THPT Chun Hồng Văn Thụ-Hịa Bình năm 2017-
2018) Đồ thị của hàm số
A.
.
B.
có đường tiệm cận đứng là
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có:
và
.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có
tiệm cận đứng là
.
Câu 12: [2D1-4.1-1] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa năm 2017-2018) Đồ thị hàm số
có tiệm cận ngang là đường thẳng:
A.
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
;
Vậy đường thẳng
Câu 1:
.
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
[2D1-4.1-1] (THPT Yên Định-Thanh Hóa-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
có
và
. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
và
B. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
và
.
.
C. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng
.
nên đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là đường thẳng
Vậy đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
Câu 26:
.
và
.
[2D1-4.1-1] (THPT Hoàng Hoa Thám-Hưng Yên-lần 1 năm 2017-2018) Cho đồ
thị hàm số
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
.
B. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
.
C. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là
.
D. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
.
Lời giải
Chọn A.
. Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng
Câu 5.
.
[2D1-4.1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 1 năm 2017-2018) Phương trình đường
tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
;
.
B.
;
lần lượt là
.
C.
Lời giải
;
.
D.
;
.
Chọn D.
Ta có:
nên
Và:
Câu 6.
là phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
nên
là phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
[2D1-4.1-1] [2D1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Phương trình
đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
;
.
B.
;
.
C.
Lời giải
lần lượt là
;
.
D.
;
.
Chọn D.
Tập xác đinh
.
, suy ra đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số.
;
đứng của đồ thị hàm số.
, suy ra đường thẳng
là tiệm cận
Câu 6.
[2D1-4.1-1] [2D1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Phương trình
đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
;
.
B.
;
.
lần lượt là
C.
Lời giải
;
.
D.
;
.
Chọn D.
Tập xác đinh
.
, suy ra đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị
hàm số.
;
, suy ra đường thẳng
là tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số.
Câu 16. [2D1-4.1-1] [2D1-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị là đường cong
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
B.
có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
C.
có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D.
có hai tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
nên đường thẳng
là một tiệm cận đứng.
nên đường thẳng
là một tiệm cận đứng.
nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang.
Vậy
có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Câu 16. [2D1-4.1-1] [2D1-2] (THPT Lê Quý Đôn-Hà Nội năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị là đường cong
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
B.
có hai tiệm cận đứng và hai tiệm cận ngang.
C.
có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
D.
có hai tiệm cận đứng và khơng có tiệm cận ngang.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
nên đường thẳng
là một tiệm cận đứng.
nên đường thẳng
là một tiệm cận đứng.
nên đồ thị hàm số chỉ có một tiệm cận ngang.
Vậy
Câu 5.
có hai tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
[2D1-4.1-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phịng lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm sơ
. Khi đó tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng nào trong các đường thẳng sau
đây?
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Ta có:
và
tiệm cận ngang là đường thẳng
nên đồ thị hàm số có một
.
Câu 11. [2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Tìm phương trình
đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 20. [2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình-lần 4 năm 2017-2018) Đường thẳng nào dưới đây là
đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
?
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Ta có:
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 3.
[2D1-4.1-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
có
và
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng
;
.
;
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
và
nên đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận ngang là
.
Câu 16. [2D1-4.1-1] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Số tiệm cận của
đồ thị của hàm số
A.
là
.
B. .
C. .
Lời giải
Ta có
D.
.
;
nên đường thẳng
;
là đường tiệm cận ngang.
nên đường thẳng
là đường tiệm cận
đứng.
Câu 16. [2D1-4.1-1] (THPT Lê Xoay-Vĩnh phúc-lần 1 năm 2017-2018) Số tiệm cận của
đồ thị của hàm số
A.
là
.
B. .
C. .
Lời giải
Ta có
D.
.
;
nên đường thẳng
;
là đường tiệm cận ngang.
nên đường thẳng
là đường tiệm cận
đứng.
Câu 1.
[2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Đường tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
có phương trình lần lượt là
C.
.
D.
.
Lời giải
Ta có: +
Tiệm cận đứng là đường thẳng
+
Câu 1.
.
Tiệm cận ngang là đường thẳng
[2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Đường tiệm cận
đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
có phương trình lần lượt là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Ta có: +
Tiệm cận đứng là đường thẳng
+
.
Tiệm cận ngang là đường thẳng
Câu 17. [2D1-4.1-1] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Đồ thị của hàm số nào dưới
đây khơng có tiệm cận?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Hàm số
là hàm số bậc bốn trùng phương nên đồ thị khơng có tiệm cận.
Đồ thị hàm số
có một tiệm cận đứng
và một tiệm cận ngang
Đồ thị hàm số
có một tiệm cận ngang
.
Đồ thị hàm số
có hai tiệm cận đứng
và một tiệm cận ngang
.
.
Câu 12. [2D1-4.1-1] (THPT Tây Thụy Anh – Thái Bình – lần 1 - năm 2017 – 2018)
Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
là
C. .
Lời giải
D. .
Chọn A.
Ta có
;
nên đường thẳng
;
nên đường thẳng
là đường tiệm cận ngang.
là đường tiệm cận đứng.
Câu 15. [2D1-4.1-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Cho hàm số
. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là
A.
.
B.
.
C. .
Lời giải
Chọn B.
TXĐ:
. Ta có
D.
.
đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
đường thẳng
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 23: [2D1-4.1-1] (SỞ GD&ĐT BẮC GIANG LẦN 01 NĂM 2018) Phương trình đường tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số
A.
là:
B.
C.
D.
Lời giải
Chọn B
Ta có:
và
nên đồ thị có tiệm cận ngang là
Câu 18. [2D1-4.1-1] Đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
có tiệm cận đứng là đường thẳng nào sau đây?
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Đồ thị hàm phân thức
Đồ thị hàm số
có tiệm cận đứng
có tiệm cận đứng là
.
.
Câu 17. [2D1-4.1-1] (THPT Thuận Thành 2 – Bắc Ninh - Lần 2 năm 2017 –
2018)Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Đồ thị hàm số đa thức khơng có tiệm cận nên loại các đáp án A. và C.
Câu 1.
Đồ thị hàm số
khơng có tiệm cận ngang vì
Đồ thị hàm số
có tiệm cận ngang là
. Loại đáp án D.
vì
. Chọn đáp án B.
[2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – Lần 2 năm 2017 –
2018) Đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các
hàm số sau đây?
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
;
nên đường thẳng
là
đường tiệm cận đứng.
Câu 17:
[2D1-4.1-1] (SGD Quảng Nam – năm 2017 – 2018) Đường tiệm cận
đứng của đồ thị hàm số
A.
.
là đường thẳng:
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 17: [2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Thái Bình – Thái Bình – Lần 5 năm 2017 – 2018)
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
là?
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Do
Câu 21.
nên đường thẳng
là đường tiệm cận ngang.
[2D1-4.1-1] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Phương trình các đường
tiệm cận của đồ thị hàm số
A.
.
?
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
là tiệm cận ngang.
Ta có
hoặc
là tiệm cận đứng.
Câu 3: [2D1-4.1-1] (CHUYÊN QUỐC HỌC HUẾ-LẦN 2-2018) Tìm phương trình
đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn D.
.
.
D.
.
Ta có
;
.
Vậy đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là
.
Nhớ nhanh:
Hàm số
có một tiệm cận ngang là
và một tiệm cận đứng là
.
Câu 21. [2D1-4.1-1] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 302 - Năm 2017 - 2018) Đồ thị của hàm số nào
dưới đây có đường tiệm cận ngang?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Hàm số
có tập xác định
tiệm cận ngang.
Hàm số
có tập xác định
khơng có tiệm cận ngang.
Hàm số
và
và
có tập xác định
có hai đường tiệm cận ngang là
Hàm số
nên đồ thị hàm số khơng có
,
và
nên đồ thị hàm số
,
nên đồ thị hàm số
.
có tập xác định
và
,
nên đồ thị hàm số
khơng có tiệm cận ngang.
Câu 18: [2D1-4.1-1] (Sở GD & ĐT Cần Thơ - Mã đề 323 - Năm 2017 - 2018) Đường tiệm cận đứng
của đồ thị hàm số
A.
là.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Ta có
Suy ra hàm số có tiệm cận đứng là
.
Câu 29. [2D1-4.1-1] (SỞ DG-ĐT CẦN THƠ-2018) Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
A.
Chọn.
.
B.
C.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Ta có ngay đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
.
Câu 29. [2D1-4.1-1] (THPT SƠN TÂY-2018) Đồ thị hàm số nào sau đây khơng có tiệm cận ngang?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có đồ thị hàm số
có TCN
Xét
,
có TCN
,
Suy ra đường thẳng
là TCN của đồ thị hàm số
.
Câu 20: [2D1-4.1-1] (THPT BÌNH XUYÊN VĨNH PHÚC-2018) Số đường tiệm cận của đồ
thị hàm số
A.
.
B. .
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D.
Cách 1: (Trắc nghiệm)
nên TCN:
nên TCĐ:
Cách 2: Tập xác định:
Ta có
.
;
Mặt khác,
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng
;
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang:
Câu 14. [2D1-4.1-1] (THPT NGỌC TẢO HN-2018) Trong mặt phẳng
. Giao điểm của hai tiệm cận của
A.
.
.
B.
.
, hàm số
.
đồ thị là
có tọa độ là
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Tiệm cận ngang là:
Tiệm cận đứng là: là
.
.
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường tiệm cận của
là
.
Câu 6: [2D1-4.1-1] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Phương trình đường tiệm
cận đứng của đồ thị hàm số
là
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Đường tiệm cận đứng là
.
Chọn D.
Ta có:
,
Câu 1: [2D1-4.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Cho hàm số
có đồ thị
A. .
. Số đường tiệm cận của
là
B. .
C. .
Lời giải
D. .
Chọn A.
.
là tiệm cận ngang của
;
Vậy
Câu 23:
.
là tiệm cận đứng của
.
có hai đường tiệm cận.
[2D1-4.1-1] (CHUN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số
A.
.
là.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có :
Câu 15:
. Vậy
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
[2D1-4.1-1] (TRẦN KỲ PHONG QUẢNG NAM-2018) Tiệm cận ngang,
tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
là
A. Tiệm cận ngang
, tiệm cận đứng
.
B. Tiệm cận ngang
, tiệm cận đứng
.
C. Tiệm cận ngang
, tiệm cận đứng
D. Tiệm cận ngang
, tiệm cận đứng
.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
,
là tiệm cận đứng của đồ thị
hàm số.
Ta có
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 2: [2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Tìm đường tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Tập xác định:
. Do
nên
là tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số.
Câu 3:
[2D1-4.1-1] (Sở GD&ĐT Bình Phước) Đồ thị của hàm số
đường tiệm cận ?
A. .
B.
.
C. .
Lời giải
có bao nhiêu
D.
.
Chọn C.
Ta có
và
;
.
Theo định nghĩa đồ thị của hàm số có hai đường tiệm cận là
Câu 11. [2D1-4.1-1] (SỞ GD-ĐT SÓC TRĂNG-2018) Đồ thị hàm số
và
.
có đường tiệm cận
ngang là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
Câu 11. [2D1-4.1-1] (SỞ GD-ĐT SĨC TRĂNG-2018) Đồ thị hàm số
.
có đường tiệm cận
ngang là
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
, suy ra đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
Câu 15. [2D1-4.1-1] (SỞ GD-ĐT KIÊN GIANG -2018) Đồ thị hàm số
đường tiệm cận đứng?
A. .
B. .
C. .
Lời giải
có bao nhiêu
D.
.
Chọn D.
Ta có
Ngồi ra
nên đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
nên đường thẳng
Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng.
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 11: [2D1-4.1-1] Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
.
D. .
Lời giải
Chọn B.
Tập xác định:
và
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
và
.
nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
.
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận.
Câu 5.
[2D1-4.1-1] (THPT NEWTON HÀ NỘI-2018) Tìm tìm cận đứng của đồ thị hàm số
.
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
hoặc
Nên tiệm cận ngang của hàm số trên là đường thẳng:
Câu 43:
.
[2D1-4.1-1] (THPT CAN LỘC HÀ TĨNH-2018) Cho hàm số
có đồ thị là
. Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
A.
có tiệm cận ngang là
.
C.
có tiệm cận ngang là
.
B.
D.
Lời giải
chỉ có một tiệm cận.
có tiệm cận đứng là
.
Chọn A.
Do
và
cận ngang của
Câu 1:
nên đường thẳng
là đường tiệm
.
[2D1-4.1-1] (CHUYÊN HÀ TĨNH -LẦN 1-2018) Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang
của đồ thị hàm số
A.
.
có phương trình lần lượt là
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có: +
+
Tiệm cận đứng là
.
Tiệm cận ngang là
Câu 1: [2D1-4.1-1] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 2018) Đường thẳng
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào trong các
hàm số sau đây?
A.
.
B.
.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
;
nên đường thẳng
là
đường tiệm cận đứng.
Câu 37:
[2D1-4.1-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH-2018) Đường thẳng nào dưới đây
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
?
.
D.
.
Chọn A.
Ta có:
là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm
số.
Câu 23:
[2D1-4.1-1] (CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU AN GIANG-2017) Đồ thị
của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A. .
Ta có
và
nên đồ thị của hàm số
cận đứng là đường thẳng
có tiệm
.
Câu 13: [2D1-4.1-1] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Tìm phương trình đường tiệm cận
ngang của đồ thị hàm số
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
.
Hướng dẫn giải
Chọn B.
Ta có:
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Câu 5: [2D1-4.1-1] (ĐẶNG THỪA HÚC NGHỆ AN-2018) Đồ thị hàm số nào trong
các hàm số được cho dưới đây khơng có tiệm cận ngang?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang
.
