D03 khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số lũy thừa muc do 2

Câu 9.

[2D2-2.3-2] (THPT Chuyên Phan Bội Châu-Nghệ An- lần 1 năm 2017-2018)
Giá trị cực tiểu của hàm số
A.

.

B.

là:
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
.
BBT

Suy ra giá trị cực tiểu của hàm số bằng

.

Câu 2: [2D2-2.3-2] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Cho hàm số

. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số không có điểm cực trị.
B. Hàm số chỉ có điểm cực tiểu, không có điểm cực đại.
C. Hàm số đạt cực đại tại
và đạt cực tiểu tại
.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại
và đạt cực đại tại
.
Lời giải
Chọn D.
TXĐ: .
;

.

Bảng biến thiên

Hàm số đạt cực tiểu tại
Câu 23:

.

[2D2-2.3-2] (Tạp chí THTT – Tháng 4 năm 2017 – 2018) Cho hàm số
với

A.

và đạt cực đại tại

. Khẳng định nào sau đây là sai?
.

B.

.


C. Hàm số đạt cực tiểu tại

.

D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng

.
Lời giải
Chọn A.
Ta có

. Lấy đạo hàm hai vế ta có
.

Ta có:
,

và hàm số có GTNN bằng

.

Câu 26: [2D2-2.3-2] (CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 5-2018) Cho hàm số

. Mệnh đề nào

dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Không có tiệm cận.
B. Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
D. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có

. Do đó

và

.

Suy ra đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
Câu 16:

[2D2-2.3-2] (THTT số 6 - 2018) Tìm các giá trị thực của
đồng biến trên

A.

.

B.

để hàm số

.
.

C.
Lời giải

.

D.

.

Chọn B.
Ta có:
Để hàm số
Suy ra

đồng biến trên

thì

với mọi

Xét hàm số

,

ta có

. Để

với mọi

,
với mọi

thì

.