D03 khảo sát sự biến thiên và đồ thị của hàm số mũ, lô ga rít muc do 1

Câu 5.

[2D2-4.3-1] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Khẳng định
nào dưới đây là sai?
A.
.
B.
.
C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Khẳng định
Câu 2.

sai do

nên

.

[2D2-4.3-1] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây đồng
biến trên khoảng
A.

C.

.
.

B.

.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Hàm số mũ

với cơ số

đồng biến trên

Do đó hàm số
Câu 8.

.

đồng biến trên khoảng

vì

.

[2D2-4.3-1] (THPT Triệu Sơn 1-lần 1 năm 2017-2018) Tìm mệnh đề đúng trong
các mệnh đề sau.
A. Hàm số

nghịch biến trên

B. Hàm số

.

đồng biến trên

C. Đồ thị hàm số

.

luôn đi qua điểm có tọa độ

D. Đồ thị các hàm số

và

.

đối xứng với nhau qua trục tung.
Lời giải

Chọn D.
Nếu
thì hàm số
Nếu
Câu 9.

đồng biến trên

thì hàm số

. Vậy mệnh đề A sai.

nghịch biến trên

. Vậy mệnh đề B sai.

Với
thì
với mọi
. Vậy mệnh đề C sai.
[2D2-4.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-MĐ 903 lần 1-năm 2017-2018) Hàm
số nào sau đây đồng biến trên ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn C.
Hàm số

đồng biến khi

và nghịch biến khi

.

.


Suy ra hàm số
Câu 9.

đồng biến trên

.

[2D2-4.3-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 1 MĐ 904 năm 2017-2018) Trong
các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Hàm số
Ta có
Câu 2:

với

,

đồng biến trên

nên hàm số

khi và chỉ khi

đồng biến trên

.

.

[2D2-4.3-1] (THPT Kiến An-Hải Phòng năm 2017-2018)Hàm số nào sau đây
đồng biến trên
?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Hàm số
Ta có

Câu 8.

với

luôn đồng biến trên

nên hàm số

.

đồng biến trên

.

[2D2-4.3-1] (THPT Chuyên Lương Văn Tụy-Ninh Bình lần 1 năm 20172018) Đường cong ở hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Dựa vào tính chất đồ thị hàm số mũ nằm trên trục hoành và hàm số giảm nên ta chọn đồ thị trên
là đồ thị hàm số

.

Câu 25. [2D2-4.3-1](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên
tập xác định của nó?


A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Ta có

nên hàm số

nghịch biến trên TXĐ.

Câu 15:
[2D2-4.3-1] (THPT Hoài Ân-Hải Phòng năm 2017-2018)
Hàm số nào dưới đây là hàm số đồng biến?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Hàm số

đồng biến khi

Hàm số

, nghịch biến khi

có

Hàm số

. Do

có

Hàm số

.

. Do

có

nên hàm số nghịch biến.

. Do

Hàm số

nên hàm số nghịch biến.

nên hàm số nghịch biến.

có

nên hàm số đồng biến.

Câu 17:
[2D2-4.3-1] (THPT Kinh Môn 2-Hải Dương năm 2017-2018) Hàm số
nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Phương án A. Tập xác định
Hàm số đồng biến trên

.

. Ta có

,

. Hàm số

.

Phương án C. Tập xác định
số nghịch biến trên

,

.

Phương án B. Tập xác định
nghịch biến trên

. Ta có

.

. Ta có

,

. Hàm

Phương án D. Tập xác định

. Ta có

. Hàm số nghịch biến trên

,

.

Câu 11:
[2D2-4.3-1] (THPT Xuân Trường-Nam Định năm 2017-2018) Đồ thị
(hình bên) là đồ thị của hàm số nào ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng
tiệm cận đứng nên loại đáp án A và C.
Lại có

làm

thuộc đồ thị hàm số nên loại phương án B.

Câu 7: [2D2-4.3-1] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-2018)
Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Đồ thị hàm số ở hình vẽ là đồ thị của hàm số mũ có dạng
A.
Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số nghịch biến trên
nên
B, D.
Vậy đồ thị trong hình vẽ là đồ thị hàm số

.

. Loại đáp án
. Loại đáp án


Câu 8.

[2D2-4.3-1] [2D1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Trong các
hàm số sau, hàm số nào NGHỊCH BIẾN trên tập xác định của nó.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Câu 8.

, suy ra hàm số nghịch biến trên

[2D2-4.3-1] [2D1-1] (SGD Bà Rịa Vũng Tàu-đề 2 năm 2017-2018) Trong các
hàm số sau, hàm số nào NGHỊCH BIẾN trên tập xác định của nó.
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Câu 9.

, suy ra hàm số nghịch biến trên

[2D2-4.3-1] (THPT Phan Châu Trinh-DakLak-lần 2 năm 2017-2018) Hàm số nào sau đây
nghịch biến trên ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Hàm số

nghịch biến trên

khi và chỉ khi

.

Câu 15. [2D2-4.3-1] (THPT Can Lộc-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Giá trị thực của
hàm số
có đồ thị là hình bên dưới?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Do đồ thị hàm số đi qua điểm
Câu 3.

nên

.

[2D2-4.3-1] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Trong các
hàm số sau,hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Hàm số

là hàm số logarit có cơ số

nên đồng biến trên

. ChọnA.

để


• Hàm số

là hàm số logarit có cơ số bằng

nên nghịch biến trên

.
• Hàm số

là hàm số mũ cơ số

• Hàm số

nên nghịch biến trên

là hàm số lũy thừa có

khoảng

và

,

.

nên nghịch biến trên các

.

Câu 4. [2D2-4.3-1] (THPT Lê Quý Đôn-Quãng Trị-lần 1 năm 2017-2018) Hàm số nào dưới
đây đồng biến trên tập xác định của nó?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Hàm số

đồng biến khi

Vậy chỉ có

, nghịch biến khi

.

làm hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là

.

Câu 15. [2D2-4.3-1] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Đồ thị hình bên
là của hàm số nào?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

nên

.

Lời giải
Chọn D.
Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) và đi qua điểm

Câu 11. [2D2-4.3-1] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Trong các hàm số sau hàm số nào
nghịch biến trên ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Hàm số

có tập xác đinh là

Hàm số

.

có tập xác đinh là

Do đó hai hàm số đó không thể nghịch biến trên
Mặt khác hàm số
hàm số đồng biến trên

.
được.

là hàm số có tập xác định là
.

nhưng có cơ số

nên


Hàm số
trên
Câu 1.

là hàm số có tập xác định là

và có cơ số

nên hàm số nghịch biến

.

[2D2-4.3-1] (THPT Hồng Bàng – Hải Phòng – năm 2017 – 2018) Hàm số
nào dưới đây đồng biến trên .
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
 Hàm số

có cơ số

 Hàm số

có cơ số

nên hàm số nghịch biến trên
nên hàm số nghịch biến trên

 Hàm số

có cơ số

 Hàm số
Câu 1.

có cơ số

.

.

nên hàm số đồng biến trên

nên hàm số nghịch biến trên

.

.

[2D2-4.3-1] (THPT Chuyên ĐHSP – Hà Nội - Lần 1 năm 2017 – 2018)
Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số nhỏ hơn .
Câu 26: [2D2-4.3-1] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Cho
thực dương và khác . Hình vẽ bên là đồ thị của ba hàm số
Khẳng định nào sau đây là đúng?

,

,

,

là các số
,

.


A.

.

B.

.

Chọn A.
Dựa vào đồ thị, hàm số
Hàm số

.

nghịch biến nên

,

Kẻ đường thẳng

C.
Lời giải

đồng biến biến nên
cắt đồ thị

tại điểm có hoành độ

D.

.
,

.

tại điểm có hoành độ

. Do

.

, cắt đồ thị

.

Câu 7: [2D2-4.3-1] (SỞ GD VÀ ĐT VĨNH PHÚC - 2018) Hàm số nào sau đây
đồng biến trên
?
A.

.

Chọn A.
Hàm số

B.

.
C.
Lời giải

có cơ số

.

D.

nên đồng biến trên khoảng

.

.

Câu 1: [2D2-4.3-1] (CHUYÊN DHSP HÀ NỘI _LẦN 2-2018) Hình bên là đồ thị
của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn B.
Hình bên là đồ thị của hàm mũ có cơ số nhỏ hơn .
Câu 17: [2D2-4.3-1] (CHUYÊN TIỀN GIANG-LẦN 1-2018) Đồ thị hình bên là của hàm số nào?


A.

.

B.

C.

.

.

D.

.

Hướng dẫn giải
Chọn D.
Dựa vào đồ thị, hàm số nghịch biến (loại A, C) và đi qua điểm

nên

.

Câu 3: [2D2-4.3-1] (SỞ GD-ĐT THANH HÓA-2018) Cho các hàm số
,

, .

. Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số

nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó.
A. .
B. .
C. .
Lời giải
Chọn C.
Hàm số

,

có hệ số

D. .

, hàm số

có hệ số

nên

nghịch biến trên tập xác định của các hàm số đó.
Câu 2: [2D2-4.3-1] (THPT LÊ QUY ĐÔN QUẢNG TRỊ-2018) Hàm số nào dưới
đây đồng biến trên tập xác định của nó ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Hàm số
Vậy chỉ có

đồng biến khi

, nghịch biến khi

.

làm hàm số đồng biến trên tập xác định của nó là

Câu 23: [2D2-4.3-1] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Cho hàm số
A. Hàm số nghịch biến trên tập xác định.
B. Tập xác định của hàm số là
.
C. Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung.
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Tập xác định của hàm số là

.

.

Mệnh đề nào sau đây sai ?


Ta có

hàm số đồng biến trên

.

Vì hàm số xác định trên

nên đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung và do đó đồ thị

hàm số có tiệm cận đứng là trục tung.
Câu 26: [2D2-4.3-1] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên
?
A.

B.

.

C.

.

D.

.

.

Hướng dẫn giải
Chọn C.
Hàm số

có tập xác đinh là

Hàm số

.

có tập xác đinh là

.

Do đó hai hàm số đó không thể nghịch biến trên
Mặt khác hàm số

là hàm số có tập xác định là

hàm số đồng biến trên
Hàm số
trên
Câu 28.

được.
nhưng có cơ số

nên

.

là hàm số có tập xác định là

và có cơ số

nên hàm số nghịch biến

.

[2D2-4.3-1] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - L2 - 2018) Cho hai hàm số

các mệnh đề sau:
. Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng
. Tập xác định của hai hàm số trên là

và

. Xét

.

.

. Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.
. Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.
Có bao nhiêu mệnh đề sai trong các mệnh đề trên?
A.

.

B. .

C. .

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Hai hàm số

và

qua đường thẳng
Hàm số

, nên mệnh đề
có tập xác định là

Đồ thị hai hàm số
Hai hàm số
đúng.

là hai hàm số ngược nhau nên đồ thị của chúng đối xứng nhau

và
và

đúng.
nên mệnh đề

sai.

không cắt nhau, nên mệnh đề

sai.

là hai hàm số đồng biến trên tập xác định của nó, nên mệnh đề

Câu 9.

Vậy, có mệnh đề sai.
[2D2-4.3-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC -LẦN 1-903-2018) Hàm số nào sau đây đồng
biến trên ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Hàm số

đồng biến khi

Suy ra hàm số
Câu 9.

và nghịch biến khi

đồng biến trên

.

.

[2D2-4.3-1] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC-LẦN 1-2018) Trong các hàm số sau, hàm số
nào đồng biến trên ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn C.
Hàm số
Ta có

với
,
nên hàm số

đồng biến trên
đồng biến trên

khi và chỉ khi

.

.

Câu 17:
[2D2-4.3-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018) Hàm số nào
sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng
A.

.

B.

.

C.

.

D.

.

Lời giải
Chọn A.
Phương án A. Tập xác định
số đồng biến trên

. Ta có

. Ta có

. Hàm số nghịch biến trên

D. Đồ thị của hàm số

. Hàm số

,

. Ta có
.

Câu 29: [2D2-4.3-1] (THPT Lê Xoay - L3 - 2018) Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Đồ thị của hàm số
có tiệm cận đứng.
C. Đồ thị của hàm số

,

. Hàm

.

Phương án D. Tập xác định

B. Đồ thị của hàm số

. Hàm

.

Phương án C. Tập xác định
số nghịch biến trên

,

.

Phương án B. Tập xác định
nghịch biến trên

. Ta có

có tiệm cận đứng.
không có tiệm cận ngang.
có tiệm cận ngang.

,

Hướng dẫn giải
Chọn B.
Đáp án A đúng, vì:
Đáp án B sai, vì:

nên đồ thị hàm số có

là tiệm cận đứng.

nên đồ thị hàm số chỉ có

là tiệm cận ngang.

Đáp án C đúng, vì:

nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Đáp án D đúng, vì:

nên đồ thị hàm số có

là tiệm cận ngang.

Câu 10:
[2D2-4.3-1] (THPT Phan Chu Trinh - Đaklak - L2 - 2018) Hàm số
nào sau đây nghịch biến trên ?
A.

.

B.

.

C.

.

D.

Lời giải
Chọn B.
Hàm số

nghịch biến trên

khi và chỉ khi

.

.