D07 lý thuyết tổng hợp hàm số lũy thừa, mũ, lô ga rít muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (73.82 KB, 3 trang )
Câu 46. [2D2-4.7-3] (THPT Đức Thọ-Hà Tĩnh-lần 1 năm 2017-2018) Cho 4 số thực
dương
,
,
,
thỏa mãn:
,
và
. Biết rằng:
;
. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
;
.
B.
;
.
C.
Lời giải
;
. D.
;
.
Chọn B.
Vì
,
và
nên ta đặt được
Khi đó:
,
với
.
.
Vì
hay
.
Khi đó ta có:
Lại có:
. Mà
hay
.
.
Vậy:
Câu 50: [2D2-4.7-3] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đặt cực tiểu tại
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
B. Tập xác định của hàm số là
.
.
D. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
Lời giải
Chọn D.
TXĐ:
.
,
Vậy hàm số đồng biến trên khoảng
.
.
----------HẾT----------Câu 36:
[2D2-4.7-3] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần
1 năm 2017-2018) Cho
và
là các số thực dương khác . Biết rằng bất kì đường
thẳng nào song song với trục tung mà cắt các đồ thị
,
và trục hoành lần
lượt tại ,
và
ta đều có
(hình vẽ bên dưới). Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
Ta có
và
.
Do đó
.
Câu 19: [2D2-4.7-3]
(THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018) Cho
hàm số
A.
. Khi đó tổng
.
B.
có giá trị bằng
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có
;
;
.
Áp dụng:
.
Câu 48:
[2D2-4.7-3] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn-Đà Nẵng năm 2017-2018)
Bất phương trình
khi:
A.
.
nghiệm đúng với mọi số thực
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
Chọn D.
Ta có
nghiệm đúng với mọi số thực
.
.
Câu 39. [2D2-4.7-3] (THPT Lý Thái Tổ-Bắc Ninh-lần 1 năm 2017-2018) Cho hàm số
có đồ thị
và hàm số
có đồ thị
xứng nhau qua gốc tọa độ. Hỏi hàm số
A.
. Biết
và
đối
nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
B.
C.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta có:
.
Gọi
là đồ thị đối xứng của
Nhận thấy
qua trục
đối xứng với
hay
là đồ thị của hàm số
qua trục
.
là đồ thị của hàm số
,
, với
Do đó:
hay hàm số
nghịch biến trên khoảng
Câu 42: [2D2-4.7-3] (CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI-2018) Cho hình vuông
diện tích bằng
,
A.
,
,
là một vecto chỉ phương của đường thẳng
lần lượt nằm trên đồ thị hàm số
.
B.
Chọn A
Do diện tích hình vuông là
Gọi
C.
Lời giải
.
D.
cạnh bằng
(1)
Vì
(2)
Thay vào
. Các điểm
;
và
Vì
Giải
.
;
có
. Tìm .
.
