D07 lý thuyết tổng hợp hàm số lũy thừa, mũ, lô ga rít muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (58.3 KB, 2 trang )
Câu 47: [2D2-4.7-4] (THPT Chuyên Hạ Long-Quảng Ninh-lần 1 năm 2017-2018)
Cho các số thực dương
và
thỏa mãn
nhất của biểu thức
A.
. Tìm giá trị nhỏ
.
.
B.
C.
.
.
D. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Từ giả thiết ta đặt
,
.
Phương trình
trở thành
.
Nhận thấy
là nghiệm phương trình.
Ta chứng minh
là nghiệm duy nhất của phương trình.
Xét
:
và
nên vế trái phương trình luôn dương, nên phương trình
:
và
nên vế trái phương trình luôn âm, nên phương trình vô
vô nghiệm.
Xét
nghiệm.
Vậy
thay vào
. Dấu bằng đạt được khi
.
Câu 47. [2D2-4.7-4] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018)
. Biết
giản. Tính
A.
.
Cho hàm số
với
là phân số tối
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn D.
Ta có
.
Do đó
;
;
,
. Vậy
;…;
.
;
.
Câu 39:
[2D2-4.7-4]
(TH
TUỔI
và
,
TRẺ
SỐ
6-2018)
là hai số thỏa mãn
Cho
. Khẳng định nào
dưới đây là đúng?
A.
.
C.
B.
.
D. Cả
.
khẳng định trên đều sai.
Lời giải
Chọn D.
Xét hàm số
.
hàm số
nghịch biến trên
Theo giả thiết ta có
Do
và
Chọn
và
Chọn
và
nên
nên C sai.
nên không so sánh được
ta có
ta có
nên
nên
và
hàm
.
do đó A sai.
do đó B sai.
