D05 phương pháp hàm số, đánh giá muc do 4
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (190.38 KB, 26 trang )
Câu 47: [2D2-5.5-4] (TOAN HỌC TUỔI TRẺ 484-10/2017) Biết
trình
,
và
dương. Tính
A.
.
B.
.
là hai nghiệm của phương
với
C.
Lời giải
.
,
là hai số nguyên
D.
Chọn C.
Điều kiện
Ta có
Xét hàm số
với
Vậy hàm số đồng biến
Phương trình
trở thành
Vậy
Câu 49. [2D2-5.5-4] (THPT Chuyên Hùng Vương-Bình Phước-lần 2-năm 2017-2018)
Gọi
là tập nghiệm của phương trình
. Khi đó số phần tử của tập
là bao
nhiêu
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Định lí Rolle: Nếu
là hàm liên tục trên đoạn
thì tồn tại
Hệ quả: Nếu
dương) trên
sao cho
có đạo hàm trên
thì
, có đạo hàm trên khoảng
.
và
có nhiều nhất
có nhiều nhất
nghiệm trên
Cách 1:
có tập xác định
Rolle:
và
nghiệm (
là số nguyên
.
. Xét hàm số
. Dễ thấy
liên tục trên
và có đạo hàm trên
. Theo định lý
Trên đoạn
ta có
nên
:
.
Trên đoạn
ta có
nên
:
.
Do đó
có ít nhất hai nghiệm phân biệt
,
Mặt khác ta xét
.
,
.
Vậy
có nghiệm duy nhất suy ra
có nhiều nhất là ba nghiệm nên
Cách 2:
.
.
Ta vẽ đồ thị hai hàm số
giao điểm là
có nhiều nhất hai nghiệm suy ra
nên
và
trên cùng một hệ trục
và xác định được số
.
Câu 48. [2D2-5.5-4] (THPT Cổ Loa-Hà Nội-lần 1-nawm-2018) Có bao nhiêu số nguyên
dương
(
là
tham
số)
để
phương
trình
có nghiệm duy nhất?
A.
.
B.
.
C. Vô số.
Lời giải
Chọn B.
Điều kiện
Mà vế trái của
Vì
luôn dương với mọi
nên
nguyên dương
D. .
Do đó từ
suy ra
Vậy không có giá trị
không tồn tại
thỏa yêu cầu.
Câu 37: [2D2-5.5-4] (THPT Thăng Long-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Cho
số thực dương thỏa mãn
A.
.
.
,
là hai
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
B.
.
C.
.
D. .
Lời giải
Chọn B.
(*)
Hàm số
có
đồng biến nên (*)
.
.
Vậy GTNN
Câu 5.
.
[2D2-5.5-4] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các
giá trị của tham số
A.
.
Chọn A.
Điều kiện
để phương trình sau có nghiệm duy nhất
B.
.
C.
Lời giải
.
.
D. Không tồn tại
.
Ta có
Đặt
.
.
,
, ta có phương trình
. Để phương trình
có đúng một nghiệm thì đường thẳng
tại đúng một điểm.
Xét hàm số
trên
. Giải phương trình
Lập bảng biến thiên
ta có
.
cắt đồ thị
Từ bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi
Câu 5.
.
[2D2-5.5-4] (THPT Chuyên ĐHSP-Hà Nội-lần 1 năm 2017-2018) Tìm tất cả các
giá trị của tham số
A.
.
Chọn A.
Điều kiện
để phương trình sau có nghiệm duy nhất
B.
.
C.
Lời giải
.
.
D. Không tồn tại
.
.
Ta có
.
Đặt
,
, ta có phương trình
. Để phương trình
có đúng một nghiệm thì đường thẳng
cắt đồ thị
tại đúng một điểm.
Xét hàm số
trên
ta có
. Giải phương trình
.
Lập bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi
.
Câu 40. [2D2-5.5-4](SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Cho hình thang cân
nhỏ
A.
và hai cạnh bên đều có độ dài bằng 1. Tìm diện tích lớn nhất
.
B.
.
C.
.
Lời giải
Chọn.D.
Gọi
lần lượt là hình chiếu của
Đặt
trên cạnh
.
có đáy
của hình thang.
D.
.
Vậy
.
Câu 41. [2D2-5.5-4] (SGD Ninh Bình năm 2017-2018) Gọi
tham số
là tập tất cả các giá trị thực của
sao cho tập nghiệm của phương trình
tử. Tìm số phần tử của
A. .
có hai phần
.
B. Vô số.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Xét phương trình
.
Mà phương trình
có hai nghiệm là
;
.
Thật vậy: dựa vào hình vẽ
Với
hoặc
Với
thì
thì
Do đó tập
, đẳng thức xảy ra khi
phương trình
có hai phần tử khi
Câu 43. [2D2-5.5-4](SGD
Ninh
.
vô nghiệm.
hoặc
Bình
hoặc
.
năm
2017-2018)
Cho
phương
trình
. Diện tích của đa giác tạo bởi các điểm trên đường tròn lượng giác biểu
diễn các họ nghiệm của phương trình gần với số nào nhất trong các số dưới đây?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Điều kiện
.
Với điều kiện trên, phương trình trở thành
(thỏa điều kiện)
Gọi
,
,
và
là các điểm biểu diễn tập nghiệm của
phương trình đã cho
Ta có tứ giác
là hình chữ nhật có
Khi đó
;
.
.
Câu 3: [2D2-5.5-4] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Có tất cả
bao nhiêu cặp số nguyên chẵn
A.
.
B.
Chọn D.
+) Do
Do
.
nên
chẵn nên
thỏa mãn
C.
.
Lời giải
, suy ra
,
với
là số nguyên nên
?
D. .
.
,
Khi đó ta có
hoặc
hoặc
Vậy
(loại) hoặc
, do đó phương trình trên có một nghiệm thỏa mãn đề bài.
Câu 4: [2D2-5.5-4] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Gọi
các
cặp
số
thực
sao
là tập
cho
và
. Biết rằng giá trị lớn nhất của biểu
thức
với
đạt được tại
. Mệnh đề nào sau
C.
D.
đây đúng ?
A.
.
B.
.
.
.
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện
Ta có
(*)
Xét hàm
Do đó
, có
với
đồng biến trên khoảng
,
suy ra
Khi đó
với
Nên
nghịch biến trên đoạn
mà
,
cho
nên tồn tại
lớn nhất tại
.
[2D2-5.5-4] (THPT Chuyên Quốc Học-Huế năm 2017-2018) Có tất cả
bao nhiêu bộ ba số thực
thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây
và
A.
sao
và khi đó
Vậy
Câu 34:
,
.
.
B.
.
C. .
Lời giải
D.
.
Chọn B.
Ta có
(1),
(2).
Đặt
Theo
(theo (2)),
bất
đẳng
,
thức
AM-GM
.
ta
có
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
được
. Vì
nên có
;
Câu 35:
, hay
. Thay vào (1) ta
bộ số thỏa mãn là
;
;
.
[2D2-5.5-4] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần 3 MĐ 234 năm học 2017-
2018) Số nghiệm của phương trình
A.
.
B.
Chọn B.
Đặt
.
,
Ta thấy
và
C. .
Hướng dẫn giải
D.
.
, phương trình đã cho viết lại là
hoặc
Với
là
thỏa mãn phương trình
.
ta có
Ta thấy:
Nếu
thì
và nếu
thì
. Do đó
.
Nếu
thì
và nếu
thì
. Do đó
.
Từ đó suy ra
vô nghiệm.
Như vậy, phương trình đã cho tương đương với
.
Vậy, phương trình đã cho có
nghiệm.
Câu 38: [2D2-5.5-4] (THPT Trần Quốc Tuấn năm 2017-2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên
của tham số
A.
để phương trình
B.
.
có nghiệm?
C. .
Hướng dẫn giải
.
Chọn B.
Điều kiện
D.
.
.
Xét
với
Trên
, ta có:
Vậy
.
Đặt
. Khi
.
;
;
ta có miền giá trị của
,
là:
Phương trình
trở thành:
Phương trình
có nghiệm khi và chỉ khi phương trình
.
.
có nghiệm thuộc
.
. Xét hàm số
,
,
.
Suy ra
,
.
Để thỏa mãn yêu cầu bài toán
. Vậy có
giá trị nguyên của
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 50:
[2D2-5.5-4] (THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình năm 2017-
2018) Số nghiệm của phương trình
là
A.
D.
.
B. .
C. .
Lời giải
.
Chọn C.
Xét hàm số
với
Ta có
.
;
.
Nên suy ra hàm số
và
đồng biến trên mỗi khoảng
.
Mặ khác
và
đúng một nghiệm
nên
và đúng một nghiệm
có
.
Ta có bảng biến thiên
Ta có
và
Nên từ bảng biến thiên suy ra phương trình
có
nghiệm.Câu
37: [2D2-5.5-4] THPT Chuyên Biên Hòa-Hà Nam-lần 1 năm 2017-2018) Cho
. Đặt
Tìm số
A.
.
nguyên dương nhỏ nhất sao cho
.
B.
.
C.
Lời giải
Chọn A.
thỏa mãn điều kiện
.
.
D.
.
Ta có
.
Khi đó ta có
.
Theo đề bài ta có
.
Xét hàm số
với
Ta có
với
Mà
nghịch biến.
nên
. Do
Câu 47.
.
nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn nên
[2D2-5.5-4] (THPT Lê Quý Đôn-Hải Phòng lần 1 năm 2017-2018) Tìm tập hợp
các giá trị của tham số
để phương trình (ẩn
nghiệm phân biệt thỏa mãn:
.
A.
.
.
B.
):
có hai
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
- ĐK:
.
- Ta có:
- Đặt
(1).
,
. Ta được bất phương trình:
(2).
Nhận thấy: (1) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm phân biệt dương
(*)
Khi đó: (2) có hai nghiệm
,
thỏa mãn:
.
Từ
.
Kết hợp điều kiện (*) ta được:
.
Câu 48. [2D2-5.5-4] (THPT Chuyên Tiền Giang-lần 1 năm 2017-2018) Phương trình
có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
A.
Chọn A.
nghiệm.
B.
nghiệm.
C.
Lời giải
nghiệm.
?
D.
nghiệm.
Đk:
.
Đặt
.
Phương trình trở thành
Hàm số
hay
đồng biến trên
Mặt khác
nên
là nghiệm của phương trình.
Do đó phương trình có nghiệm duy nhất
.
.
.
Vậy trong khoảng
có
nghiệm.
Câu 42. [2D2-5.5-4] (THPT Chuyên Hùng Vương-Phú Thọ-lần 2 năm 2017-2018) Cho
số nguyên dương
thỏa mãn
. Số hạng không chứa
trong khai triển của biểu thức
A.
.
B.
bằng
.
C.
Lời giải
.
D. .
Chọn C.
Ta có:
.
Lấy đạo hàm hai vế ta được:
.
Cho
, ta có
.
. (*)
Xét
trên
Ta có
là hàm số đồng biến trên
và
.
là nghiệm duy nhất của (*).
là hàm số nghịch biến
Khi đó số hạng tổng quát của khai triển
Vậy số hạng không chứa
là
là
với
.
.
Câu 47. [2D2-5.5-4] (SGD Hà Nội-lần 11 năm 2017-2018) Số các giá trị nguyên nhỏ hơn
của tham số
A.
để phương trình
.
B.
có nghiệm là
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn A.
Đặt
.
Đặt
. Ta có:
.
Xét
.
Bảng biến thiên:
–
Phương trình
Mà
có nghiệm khi và chỉ khi
nên ta có:
. Vậy có
.
giá trị
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 48. [2D2-5.5-4] (PTNK-ĐHQG TP HCM-lần 1 năm 2017-2018) Cho
thực dương,
thỏa mãn
A. .
. Tìm giá trị lớn nhất của
B.
.
C.
.
,
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
Giá trị của
.
lớn nhất khi và chỉ khi
Xét hàm số
Ta có
Ta có bảng biến thiên
với
;
lớn nhất.
.
.
là các số
THBTN
Từ bảng biến thiên suy ra
lớn nhất là bằng
Khi đó
.
.
Câu 50. [2D2-5.5-4] (SGD Phú Thọ – lần 1 - năm 2017 – 2018) Có bao nhiêu giá trị nguyên
dương của tham số
để phương trình
nghiệm thực phân biệt?
A. .
B.
có hai
.
C. .
Lời giải
D. .
Chọn B.
Điều kiện:
.
Ta có
Xét hàm số
với
đồng biến trên
có
,
nên
.
Từ đó
.
YCBT
có hai nghiệm phân biệt
,
lớn hơn
mà
.
----------HẾT----------Câu 45. [2D2-5.5-4] (THPT Chuyên ĐH Vinh – lần 1 - năm 2017 – 2018)
Gọi
mọi
A.
là số thực lớn nhất để bất phương trình
nghiệm đúng với
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn C.
Đặt
suy ra
Bất phương trình
Trường hợp 1:
khi đó
luôn đúng với mọi
.
Trường hợp 2:
Ta có
Xét hàm số
do đó
Trường hợp 3:
Ta có
Xét hàm số
.
Xét hàm số
Vậy
có tối đa một nghiệm.
Vì
vậy
Do đó
có duy nhất một nghiệm trên
có duy nhất một nghiệm là
. Khi đó
Bảng biến thiên
Vậy
Vậy
Vậy số thực
Cách 2: Đặt
.
.
thỏa mãn yêu cầu bài toán là
suy ra
.
.
suy ra
Bất phương trình thành
,
Cần tìm
,
để
Do cần tìm
.
nên ta chỉ xét
Có
hàm số luôn đồng biến trên
.
.
Vậy số thực
thỏa mãn yêu cầu bài toán là
.
Câu 33. [2D2-5.5-4] (SGD Bắc Ninh – Lần 2 - năm 2017-2018) Tập hợp tất cả các giá trị
thực của tham số
A.
.
để phương trình
B.
có nghiệm là
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B
Đặt
. Khi đó:
Xét hàm
.
. Hàm số luôn đồng biến.
. Phương trình có nghiệm:
.
Câu 39: [2D2-5.5-4] (THPT Đặng Thúc Hứa – Nghệ An - năm 2017-2018) Có bao
nhiêu số nguyên
biệt.
A. .
để phương trình
B.
.
C.
có hai nghiệm phân
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Nhận thấy phương trình
có nghiệm
Khi
.
ta có
Xét hàm số
,
ta có
Đặt
. Giải phương trình
–
Bảng biến thiên
.
.
Ta có bảng biến thiên
Từ bảng biến thiên ta có
với mọi
,
.
.
+
+
Từ bảng biến thiên ta có thấy phương trình
biệt
Do
có hai nghiệm phân
.
và
nên có
giá trị.
Câu 21: [2D2-5.5-4] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NGHỆ AN-LẦN 4-2018) Số nghiệm của
phương trình
A. Vô hạn.
B.
.
trên khoảng
là:
C.
D. .
.
Lời giải
Chọn D.
Xét hàm số
, trên
Ta có
, với mọi
.
, Suy ra
.
Nên ta có
hàm số nghịch biến trên
mà
.
Vậy phương trình có duy nhất 1 nghiệm.
Câu 49:
[2D2-5.5-4] (CHUYÊN THÁI NGUYÊN -2018) Cho phương trình
. Có bao nhiêu giá trị nguyên
thuộc khoảng
nghiệm lớn hơn
A. 20.
Chọn C.
- Nhận thấy: với
của tham số
sao cho phương trình đã cho có
?
B. 19.
C. 18.
Lời giải
D. 17.
thì
và
Ta có:
(vì
,
- Xét hàm số
Có:
BBT:
trên khoảng
,
.
).
.
.
- Từ BBT ta thấy : phương trình
có nghiệm lớn hơn 3
(do
.
Vậy có
Câu 48:
.
giá trị của
Lại
do
nguyên
)
thuộc
khoảng
nên
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
[2D2-5.5-4] Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
để phương trình
A.
có nghiệm?
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Ta
có
.
Đặt
, với
ta có
,
hay
nghịch biến trên đoạn
nên
,
.
Phương trình
có nghiệm
.
Vậy có tất cả
giá trị nguyên dương của tham số
thỏa yêu cầu bài toán.
Câu 47:
[2D2-5.5-4] Giả sử tồn tại số thực sao cho phương trình
có
nghiệm thực phân biệt. Số nghiệm (phân biệt) của
phương trình
là:
A. .
B.
.
C. .
D. .
Lời giải
Chọn A.
Ta có
Nhận thấy
không là nghiệm của phương trình đã cho.
Nếu
là nghiệm của
thì
là nghiệm của
.
Do đó số nghiệm của
có đúng
và
nghiệm
;
bằng nhau và đồng thời khác nhau đôi một.
;
Vậy phương trình
;
;
;
.
có đúng
nghiệm phân biệt là
,
;
;
.
Câu 49:
[2D2-5.5-4] (THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - Lần 1 2018) Có bao nhiêu số nguyên
để phương trình
Có hai nghiệm phân biệt lớn hơn .
A. .
B. Vô số.
C. .
Lời giải
Chọn C.
Điều kiện:
.
- Ta có:
Xét hàm số:
trên
Do đó hàm số
D.
, có
.
,
,
đồng biến trên
.
- Xét hàm số:
trên
, có
.
- Bảng biến thiên:
..................................................................................................................
...................................................................................................................
..................................................................................................................
- Theo bảng biến thiên ta thấy: phương trình
lớn hơn
khi và chỉ khi
, hay có
giá trị nguyên của
có hai nghiệm phân biệt
, do
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
nên
Câu 34:
[2D2-5.5-4] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018)
giá trị của
để phương trình
có ba
nghiệm phân biệt. Khi đó hiệu
A.
là tập các
.
B.
bằng:
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có
Xét hàm số
Ta
có
, với
xác
Suy ra
định
và
liên
tục
trên
và
.
Bảng biến thiên
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy đường thẳng
tại ba điểm phân biệt khi
Câu 35:
cắt đồ thị hàm số
. Suy ra
.
[2D2-5.5-4] (CHUYÊN NGỮ HÀ NỘI -LẦN 1-2018) Có bao nhiêu giá
trị nguyên của
A. .
để phương trình
B. .
C. .
Lời giải
có nghiệm?
D. .
Chọn B.
Ta có:
.
Đặt
,
.
Phương
trình
đã
cho
trở
thành:
.
Xét hàm số
, với
. Ta có
.
liên tục và đồng biến trên
nên
liên tục và nghịc biến trên
Suy ra
.
nên
.
Câu 42: [2D2-5.5-4] (CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU-2018) Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số
sao cho phương trình
A.
.
có bốn nghiệm phân biệt.
B.
.
C.
. D.
.
Lời giải
Chọn A.
Đặt
.
Ta có phương trình
(1).
.
.
Phương trình
có bốn nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương
trình (1) hai nghiệm phân biệt lớn hơn
Câu 47: [2D2-5.5-4]
(CHUYÊN
TIỀN
.
GIANG-LẦN
1-2018)
có bao nhiêu nghiệm trong khoảng
A.
nghiệm.
Chọn A.
B.
nghiệm.
C.
nghiệm.
Hướng dẫn giải
Phương
?
D.
nghiệm.
trình
Đk:
.
Đặt
.
Phương trình trở thành
hay
Hàm số
đồng biến trên
Mặt khác
nên
là nghiệm của phương trình.
Do đó phương trình có nghiệm duy nhất
.
.
.
Vậy trong khoảng
Câu 50:
có
nghiệm.
[2D2-5.5-4] (LƯƠNG VĂN CHÁNH PHÚ YÊN-2018) Tính giá trị của
biểu thức
biết rằng
với
và
.
A.
.
B.
.
C.
Lời giải
.
D.
.
Chọn B.
Xét
.
Ta có
, dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi
Mặt khác
Đặt
.
ta có
. Xét hàm số
GTNN của hàm số trên đoạn
được
.
Suy ra
, (1).
, (2).
. Ta tìm GTLN –
;
Từ (1) và (2) suy ra ta có
. Thay vào
Câu 46: [2D2-5.5-4] (THPT HỒNG LĨNH HÀ TĨNH-2018) Biết
trị của tham số thực
.
là khoảng chứa tất cả các giá
để phương trình
nghiệm thực phân biệt. Tính
A.
.
có đúng bốn
.
B.
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn B.
Ta có:
.
Vì
nên đặt
,
phương trình trở thành:
.
Xét hàm số
,
.
,
ta có bảng biến thiên:
Để phương trình đã cho có đúng bốn nghiệm thực phân biệt thì phương trình (*) phải có hai
nghiệm phân biệt thỏa mãn
. Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
.
Câu 46: [2D2-5.5-4] (SỞ GD-ĐT HÀ NỘI -2018) Số các giá trị nguyên nhỏ hơn
để phương trình
A.
.
của tham số
có nghiệm là
B.
.
C.
.
Hướng dẫn giải
D.
.
Chọn A.
Đặt
.
Đặt
. Ta có:
.
Xét
.
Bảng biến thiên:
Phương trình
Mà
Câu 37.
có nghiệm khi và chỉ khi
nên ta có:
.
. Vậy có
[2D2-5.5-4] (Chuyên Bắc Ninh - L2 - 2018) Cho
giá trị
,
là các số thực dương thỏa mãn
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A.
.
B.
.
C.
thỏa mãn yêu cầu bài toán.
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
(*)
Xét hàm số
với
Khi đó
.
, suy ra hàm số
Do đó
liên tục và đồng biến trên
.
.
Vì
.
Xét
Áp dụng bất đẳng thức Cô si ta có
Dấu
xảy ra
.
.
Câu 46. [2D2-5.5-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Cho phương trình
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
A.
.
B.
.
với
để phương trình đã cho có nghiệm?
C. .
Lời giải
D.
.
đó
từ
Chọn B.
Điều kiện
Ta có
.
Xét
hàm
số
,
,
do
suy
ra
.
Xét hàm số
,
,
.
Bảng biến thiên
Do đó để phương trình có nghiệm thì
Các giá trị nguyên của
Câu 37.
[2D2-5.5-4]
(Đề
.
là
Chính
Thức
2018
, có
-
Mã
103)
giá trị
Cho
. Giá trị của
A.
.
B.
.
C.
thỏa mãn.
thỏa
bằng
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Từ giả thiết suy ra
Áp dụng BĐT Côsi ta có
và
.
.
Mặt khác
suy ra
,
.
Khi đó
.
mãn
Vậy
Câu 48:
.
[2D2-5.5-4] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Cho phương trình
số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
A.
.
B.
với
là tham
để phương trình đã cho có nghiệm ?
.
C.
.
D.
.
Hướng dẫn giải
Chọn C.
ĐK:
Đặt
ta có
Do hàm số
đồng biến trên
, nên ta có
. Khi đó:
.
Xét hàm số
.
Bảng biến thiên:
Từ đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi
nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì
)
Do
nguyên thuộc khoảng
, nên
(các
.
Câu 35. [2D2-5.5-4] [Mã đề 105 – THQG 2018] Cho phương trình
tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
A. .
B.
.
Chọn B
C.
Lời giải
với
để phương trình trên có nghiệm?
.
D.
.
là
