Ôn thi ĐH - Hình học đại cương
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (160.26 KB, 8 trang )
100 BA
̀
I TOA
́
N ÔN LUYÊ
̣
N ĐA
̣
I HO
̣
C (THEO CHƯƠNG TRI
̀
NH MƠ
́
I)
CHU
̉
ĐÊ
̀
HI
̀
NH HO
̣
C KHÔNG GIAN
!
µ
0
C 60=
"#
$
%
!&
#
'()
0
30
*+,
-
.*+,
/0
.
&
&
%
&
&
%
!&
#
'
0
60
*+,
/0
.**
!&
,
1
2
3*+,
xq
S
,
3+,
/0
-&
&
4,
'
&
56
*&
1
!&
!
α
,
/0
'
.*&
!
-
1
!&
!
ϕ
+,
/0
'
7,
'
&
5
*&
5 ,
/0
'
.*&
5
1
!&
!
α
,
/0
'
89,
'
&
#
.
%
1
#
#
!&
0
30
+,
/0
'
:;
,
!
0,
<
&
-&
=
,
*+,
xq tp
S va S
%
,
.*+,
/0
#
3*+,
/0
&
&
'0
1
>;
,
!
0,
<
#
R 3
.&
%
&.
#
?
#
'!#
%
%
,
0
30
*+,
xq tp
S va S
%
,
.*+,
/0
#
@+&
-&
=
%
,
2
!
*+,
xq tp
S va S
%
,
.*+,
/0
#
A
-&
&
*B
2
!
0,
2
&
'
-&
.*+,
5
2
3*+,
/0
2
#
,
'
&
!&#
'#
0
60
*B
2
!
0,
2
&
',
'
.*+,
5
2
3*+,
/0
2
#
.,
#
5C
!
0,
<D
;
&
%
&
C5
C; E(AFEF)
*+,
5&
-&
( )Γ
#
;
.*+,
/
%
0
,
%
C
( )Γ
$<
E
B
E?/
#
2
G
39,
'
&
56
1
!&
ϕ
*+,
!
0,
2
&
'
&
',
'
.*+,
%
tanϕ
&
%
2
2
4;
,
,
%
5
&
59
#
?!
#
0,
;
,
2
2
&
%
C
%
#
59
&
'E
#
,
*B
&
%
2
.*+,
xq
S
%
'2
2
3*+,
5
2
??
#
tp
S
%
7
&
1
#
%
'()
!
ϕ
+,
xq
S
%
,
8
E&
&
9,
&
%
E
()
#
2#
&
'
·
0
BAA ' 45=
**
,
1
2
.*+,
xq
S
%
,
:;
,
'
&
56
!
·
ASB = α
*+,
xq
S
%
,
'
.**
#
%
,
'!
2
a
cot 1
2 2
α
−
3*D
C
&
%
#
$
%
6B
α
&
%
2
2C=7
&
%
56
>0
'
&
5
&
!&
#
0
60
+,
/0
'
@0
'5
2 7 8
!&
#
0
60
+,
/0
'
.A,
'
5
#
%
5
#
+
0$
%
%
AD SB, AE SC⊥ ⊥
&
!5
*+,
/0
'56H
.*+,
0
%
H&
'(5)
.
%
0
%
&
%
!2
0
%
-&
&
&
%
?
0
%
..,
'
1
2
66
. I2
&
%
;&
6
?; 3;6
*+,
/0
';
.*+,
0
%
;&
'()
.3,
'
1
2
66
! D
;J$
&
%
%
+,
,
%
?
1
&
%
,
0
'66;J
&
%
,
0
'
1
2
66
.
.4.
%
6$
#
%
&
6 !
1
.#
%
6!
0
60
+,
/
-&
6
.7
-&
&
6D
(9)
,
!
-&
&
,
%
&
%
%
-&
&
+,
,
%
?
ABCD
V(H)
V
.8+,
/0
-&
&
.:+,
/0
!
-&
&
.>,
'66+,
,
%
?
/0
'
/0
-&
6
.@,
'5+&
%
5552
#
2
3&
%
0
#
5*
S.A 'B'C'
S.ABC
V
SA ' SB' SC'
. . .
V SA SB SC
=
3A,
'
&
5
!&555
#
0
60
+,
/0
'
3,
'
5
7 8 :
!&555
#
0
60
+,
/0
'
3.,
'56
6
,
1
2
5
#
6 !5 I2
&
%
6$
556?
AB' SB,AD' SD⊥ ⊥
;
'
%
(6)
5
+,
/0
'
33,
'
&
56
,
!&
#
0
60
D
;
&
%
5;
'
%
=;
??#
6
5
H
56
K+,
/0
'5H;K
34,
2
%
&
!
* +,
/0
-&
.*;
'
%
=
2
ABCV
2
#
H
K+,
/0
'
KH
37,
2
''#66
D
;
&
%
%
J
&
%
%
*+,
/0
-&
6;J
.*;
'
%
(6;J)0
2
''#
1
.0
-&
D
(9)
0
-&
,
%
(9)
0
-&
+,
,
%
?
(H)
(H')
V
V
380
'5
#
5
2
D
&
%
%
5
2#
%
ABCV
*+,
/0
'5
.**
SC mp(AB'C')⊥
3*+,
/0
'5
3:0
'5
#
5 .
ABCV
#
%
.
·
0
CAB 30=
D
9L2
#
,
&
%
&5
5
*+,
/0
'9
.**
AH SB⊥
SB mp(AHK)⊥
3*+,
/0
'59L
3>,
. 3;
'(M)=
#
2
#
%
;
J
3
*+,
/0
'
.**
AN A 'B⊥
3*+,
/0
-&
;J
4*+,
AMN
S
V
3@
-
!&!
.
AC a 3=
,
&
%
,
%
&'()
&
%
%
+,
$
&
%
,
0
'
,
?
%
1
.#
%
4A,
'56
6
,
.5
SB a 3=
'(5)
#
'
%
D
;J2
#
&
%
%
+,
$&
%
,
0
'5;6J
,
?
%
1
.#
%
5;6J
4
!&
AA ' a 2=
D
;
&
%
%
+,
$&
%
,
0
0
%
1
.#
%
;
4.,
'56
6
,
!&56
&
'
%
#
D
;JM2
#
&
%
%
56*
AM BP⊥
/0
-&
;JM
43,
'
&
56
,
D
H
&
%
E
%
6
=&
%
%
5;
&
%
%
HJ
&
%
%
*
MN BD⊥
,
0
%
1
.#
%
;J
44,
'56
,
·
·
0
ABC BAD 90= =
6 .
!&5
#
SA a 2=
D
9
,
&
%
&5*
SCDV
,
[ ]
d H;(SCD)
47,
.,
2C
C!
0,
!
&
!
+&
#
2C2
&
%
&#
2C2
&
%
? .+,
/0
-&
CC
48,
'56
6
,
1
2
#
AD a 2=
5
SA mp(ABCD)⊥
D
;J2
#
&
%
%
6
5N
&
%
%
;
*
mp(SAC) mp(SMB)⊥
.*+,
/0
-&
JN
4:,
'
5
&
5 .
SA mp(ABC)⊥
D
;J2
#
,
&
%
&
#
%
5
5+,
/0
';J
4>,
&
6H6H
!&
$
=.
-&
#
'#
0
60
+,
/
4@
%
,
'
&
!
O
!&
%
,
'
#
α
+,
/0
'
7A,
'
1
2
66
#
$
6
#
'
%
6
!
α
#
!&66
!
β
+,
/
%
,
'
1
2
&
7"#
?
%
,
-
!
#
α
+,
-&
,
E=
&
%
,
,
7.,
'5
2
&
;
!&5
#
α
9
!&
#
**5
#
%
,
'
4
.*+,
/0
'
73,
'
1
2
66
,
&
!
D
1
#
$
%
,
'
1
2
!
α
+,
xq
S
/
%
,
'
74,
'
59
!&5
5
%
,
'
#
!&
#
α
"
%
,
'
µ
0
A 90=
$
0
B 60=
+,
xq
S
/
%
,
'
77"
%
,
2
µ
A 2= α
D
1
'
%
=3,
%
()!
β
+,
xq
S
/
%
,
100 BA
̀
I TOA
́
N ÔN LUYÊ
̣
N ĐA
̣
I HO
̣
C (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚ I)
78
&
!
&
%
6&
;
'
%
=
&
%
6
#
()
α
'=
&
%
6
#
β
+,
/
7:,
E,
%
5+
%
,
,
6
&
'
!
&
·
ASB
.
α
( )
0 0
0 45< α <
+,
/
xq
S
%
,
7>
"
2
0
120
"#
$
%
!
-
#
α
+,
xq
S
/
%
,
7@
#
µ
C = α
"#
$
%
!&()#
'#
!&()
β
+,
/
8A,
'66
,
6
µ
A = α
2#
E
(6)
#
&
%
C
#$
%
+,
/
xq
S
%
,
'
8,
'56
,
6
O(5)
#
O
·
0
ASC 90=
5
#
!
α
+,
/
%
,
'
8.,
'5
·
·
0
BAC 90 ,ABC= = α
O5
&
(5)
(ABC)⊥
+,
/
%
,
'
83,
'
&
56
&
#
%
,
%
%
!&!
.
α
+,
xq
S
/
%
,
'
84,
'5
!&&
,
%
5
5 5 5 +,
[ ]
d S;(ABC)
87,
'5
&
a 3
#
5 ;
'
%
=
#
5
9
5
L+,
5L
AHK
S
V
7
