D04 bài toán tập hợp điểm số phức (không sử dụng phép chia) muc do 3
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (134.1 KB, 5 trang )
Câu 36. [2D4-2.4-3] (THPT Hậu Lộc 2-Thanh Hóa-lần 1-năm 2017-2018) Đường nào
dưới đây là tập hợp các điểm biểu diễn số phức
trong mặt phẳng phức thỏa mãn điều kiện
?
A. Một đường thẳng.
B. Một đường tròn.
C. Một đường elip.
Lời giải
D. Một đoạn thẳng.
Chọn A.
Gọi
, (với
) được biểu diễn bởi điểm
trong mặt phẳng tọa độ
.
Ta có
(phương trình một đường thẳng).
Câu 22. [2D4-2.4-3] (THTT Số 3-486 tháng 12 năm 2017-2018) Tập hợp các điểm biểu
diễn số phức thỏa mãn
trên mặt phẳng tọa độ là một
A. đường thẳng.
B. đường tròn.
C. parabol.
D. hypebol.
Lời giải
Chọn C.
Giả sử
.
Bài ra ta có
.
Do đó tập hợp các điểm biểu diễn số phức
độ là một parabol.
Câu 47:
thỏa mãn
trên mặt phẳng tọa
[2D4-2.4-3] (SGD Thanh Hóa – năm 2017 – 2018) Cho
trong các số phức
thỏa mãn điều kiện
Tập hợp các điểm biểu diễn của số phức
, đồng thời
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Chọn B.
là hai
.
trong mặt phẳng tọa độ
là đường tròn có phương trình nào dưới đây?
Lời giải
,
Gọi
,
,
là các điểm biểu diễn của
tròn
,
và
có tâm
Gọi
. Khi đó
,
thuộc đường
.
và bán kính
trung điểm của
,
, gọi
và
là trung điểm của
khi đó
là
.
là điểm đối xứng của
qua
bình của tam giác
, do đó
Vậy
thuộc đường tròn tâm
suy ra
và
.
bán kính bằng
là đường trung
và có phương trình
.
Câu 26:
[2D4-2.4-3] (SỞ GD VÀ ĐT ĐỒNG THÁP-2018) Cho
các số phức
thỏa
sao cho
A.
. Gọi
,
là hai số phức thuộc tập hợp
. Tính giá trị của biểu thức
.
B.
.
là tập hợp
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn A.
Đặt
với
,
.
Ta có:
Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức
tròn
.
.
trên mặt phẳng phức là đường
Ta có:
Câu 48:
.
[2D4-2.4-3] (CHUYÊN THÁI BÌNH - 2018 - LẦN 6) Cho số phức
thỏa mãn
. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức
là một đường tròn bán kính
A.
.
B.
.
. Tính
C.
xác định bởi
.
.
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Tập hợp điểm biểu diễn số phức
và bán kính
độ điểm biểu diễn
. Ta có
thỏa mãn
là đường tròn
tâm
nhận trục hoành là trục đối xứng nên tọa
cũng nằm trên đường tròn này hay
.
Ta có
.
Câu 43:
[2D4-2.4-3] (THPT Chuyên Quốc Học Huế lần 3) Trong mặt phẳng
tọa độ
mãn
A.
.
, gọi
là tập hợp điểm biểu diễn số phức
. Tính diện tích của hình
B.
.
thỏa
.
C.
.
D.
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
.
.
Vậy điểm biểu diễn số phức
Diện tích hình
là
nằm trên hình tròn có bán kính
.
.
Câu 35: [2D4-2.4-3] (CHUYÊN HẠ LONG- LẦN 3-2018) Cho
là số phức thay đổi thỏa mãn
. Trong mặt phẳng phức, các điểm biểu diễn số phức
chạy trên đường
nào?
A. Đường tròn tâm
, bán kính
.
B. Đường tròn tâm
, bán kính
.
C. Đường tròn tâm
, bán kính
.
D. Đường tròn tâm
, bán kính
.
Hướng dẫn giải
Chọn A.
Gọi
là điểm biểu diễn số phức
.
Ta có
.
Vậy tập hợp điểm cần tìm là đường tròn tâm
, bán kính
.
Câu 46: [2D4-2.4-3] (CHUYÊN HẠ LONG-LẦN 2-2018) Cho các số phức
số phức
thay đổi thỏa mãn
và giá trị nhỏ nhất của
A.
.
Chọn D.
Giả sử
. Gọi
. Giá trị biểu thức
bằng
B. .
C. .
Hướng dẫn giải
và
,
và
lần lượt là giá trị lớn nhất
D.
.
.
Ta có:
.
Suy ra tập hợp điểm biểu diễn của số phức
.
là đường tròn tâm số phức
bán kính
Do đó
Vậy
,
.
.
Câu 30. [2D4-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 101) Xét các điểm số phức
thỏa mãn
là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
đường tròn có bán kính bằng
A. .
B.
.
C.
.
D.
là một
.
Lời giải
Chọn C.
Gọi
.
Ta có:
Vì
là số thuần ảo nên ta có:
.
Trên mặt phẳng tạo độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức
kính bằng
là một đường tròn có bán
.
Câu 33. [2D4-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 102) Xét các số phức
thỏa mãn
là
số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
đường tròn có bán kính bằng
A.
.
B.
.
C. .
D.
là một
.
Lời giải
Chọn D
Gọi
.
Ta có:
Để
.
là số thuần ảo thì
Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
có bán kính bằng
.
thoả mãn điều kiện trên là một đường tròn
.
Câu 28. [2D4-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 103) Xét các số phức
thỏa mãn
số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
đường tròn có bán kính bằng
A. .
B.
.
C. .
D.
.
Lời giải
Chọn D.
Giả sử
với
.
Vì
là số thuần ảo nên có phần thực bằng không do đó
là
là một
. Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn các số phức
có bán kính bằng
là một đường tròn
.
Câu 29: [2D4-2.4-3] (Đề Chính Thức 2018 - Mã 104) Xét các số phức
thỏa mãn
là
số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
đường tròn có bán kính bằng ?
A.
.
B.
.
C. .
D. .
là một
Lời giải
Chọn B.
Gọi
,
Ta có:
Vì
là số thuần ảo nên ta có
.
Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
bán kính bằng
.
Câu 30. [2D4-2.4-3] [Mã đề 105 – THQG 2018] Xét các số phức
là một đường tròn có
thỏa mãn
là số
thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ , tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức
đường tròn có bán kính bằng
A.
.
B.
.
C. .
D. .
Lời giải
Chọn B
Giả sử
. Ta có:
là số thuần ảo khi
.
là một
