Dai 9. tiet 15

Ngµy so¹n: 12/11/07
Chương III HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
Tiết 30 §1 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A.Mục tiêu
• HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó.
• Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó.
• Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của một phương trình bậc nhất hai ẩn.
B.Chuẩn bị
• GV: - Bảng phụ,câu hỏi và xét thêm phương trình: 0x + 2y = 0 ; 3x + 0y = 0.
- Thước thẳng, compa, phấn màu.
• HS: -Ôn phương trình bậc nhất một ẩn (Định nghĩa, số nghiệm, cách giải)
- Dụng cụ học tập
C.Tiến trình DẠY - HỌC
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: ĐẶT VẤN ĐỀ VÀ GIỚI THIỆU NỘI DUNG CHƯƠNG III
GV nêu ví dụ trong bài toán cổ:
“Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn,
Ba mươi sáu con, Một trăm chân chẵn” Hỏi có
bao nhiêu gà bao nhiêu chó?
Nếu ta ký hiệu số gà là x, số chó là y thì:
- Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả
bởi hệ thức nào?
- Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ
thức nào ?
Đó là các ví dụ về PT bậc nhất có hai ẩn số.
GV giới thiệu nội dung chương III.
- PT và hệ PT bậc nhất hai ẩn.
- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
HS: x + y = 36
HS : 2x + 4y = 100.

HS mở “mục lục” trang 137
SGK theo dõi.
Hoạt động 2:1.KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
GV: Ph. trình x + y = 36, 2x + 4y = 100 là các ví
dụ về ph. trình bậc nhất hai ẩn.
Gọi a là hệ số của x; b là hệ số của y; c là hằng
số. Một cách tổng quát, ph. trình bậc nhất hai ẩn
x và y là hệ thức dạng: ax + by = c
Trong đó a, b, c là các hệ số đã biết
(a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ về ph. trình bậc nhất
hai ẩn.
GV: Trong các phương trình sau, ph. trình nào
là ph. trình bậc nhất hai ẩn?
a) 4x - 0,5y = 0 b) 3x
2
+ x = 5
c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0
e) 0x + 0y = 2 f) x + y - z = 3
HS nhắc lại ph. trình bậc nhất hai
ẩn và đọc ví dụ 1 trang 5 SGK
HS lấy ví dụ về ph. trình bậc nhất
hai ẩn.
HS trả lời:
a) ; c) ; d) : Là ph.trình bậc nhất
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
1
GV: Xét ph.trình : x + y = 36
Ta thấy với x = 2; y = 34 thì giá trị hai vế bằng
nhau, ta nói cặp số x = 2; y = 34 hay cặp số

(2;34) là một nghiệm của ph. trình.
Hãy chỉ ra một nghiệm khác của ph. trình đó.
- Vậy khi nào cặp số (x
0
; y
0
) được gọi là
một nghiệm của ph. trình ?
GV yêu cầu HS đọc khái niệm ph. trình bậc nhất
hai ẩn và cách viết tr. 5 SGK
Ví dụ 2: Cho ph. trình:
2x - y = 1
Chứng tỏ cặp số (3 ; 5) là một nghiệm của PT?
GV nêu chú ý: Trong m.phẳng toạ độ, mỗi
nghiệm của ph. trình bậc nhất hai ẩn được biểu
diễn một điểm. Nghiệm (x
0
; y
0
) được biểu diễn
bởi điểm có toạ độ (x
0
; y
0
)
GV yêu cầu HS làm ?1 SGK/5
a) Kiểm tra nghiệm của ph. trình
b) Tìm thêm các nghiệm khác
GV cho HS làm ?2
Nêu nhận xét về số nghiệm của ph. trình:

2x - y = 1
GV: giới thiệu khái niệm tập nghiệm, PT tương
đương và các quy tắc biến đổi tương đương PT.
hai ẩn.
b) ; e) ; f) : Không là ph.trình bậc
nhất hai ẩn.
HS có thể chỉ ra nghiệm của ph.
trình là
(1 ; 35); (6 ; 30)
- Nếu tại x = x
0
; y = y
0
mà giá trị
hai vế của ph.trình bằng nhau thì
cặp số (x
0
; y
0
) được gọi là một
nghiệm của ph. trình.
HS thay x = 3; y = 5 vào vế trái
ph. trình:
2 . 3 - 5 = 1
Vậy vế trái bằng vế phải nên cặp
số (3 ; 5) được gọi là một nghiệm
của ph. trình.
HS thực hiện và
⇒
Cặp số (1 ; 1)

là một nghiệm của ph. trình 2x - y
= 1
Tương tự:
⇒
Cặp số (0,5 ; 0) là
một nghiệm của ph. trình
b/ Các ngh. Khác là: (0 ; -1) ;
(2 ; 3) ...
HS: Có vô số nghiệm, mỗi nghiệm
là một cặp số.
Hoạt động 3: 2. TẬP NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GV : Xét PT : 2x – y = 1
H: Biểu diễn y theo x của ph. trình:
GV yêu cầu HS làm ?3
GV dùng bảng phụ
HS: y = 2x - 1
Một HS lên điền vào bảng
x -1 0 0,5 1 2 2,5
y =2x -
1
-3 -1 0 1 3 4
Vậy ph. trình 2x - y = 1 có nghiệm
tổng quát là
x
∈
R
y = 2x - 1
Hoặc (x ; 2x - 1) với x
∈
R. Như vậy

tập nghiệm của ph.trình là:
S = { (x ; 2x - 1) / x
∈
R}
HS nghe GV giảng và ghi bài vào vở.
HS vẽ đường thẳng 2x - y = 1
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
2
Có thể chứng minh được r : Trong
MPTĐ Oxy, tập hợp các điểm biểu
diễn các nghiệm của ph. trình 2x - y =
1 là đường thẳng (d): y = 2x - 1.
Đường thẳng (d) còn gọi là đ. thẳng
2x - y = 1
GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng trên
hệ trục
Một
HS lên
bảng.
•Xét ph. trình 0x + 2y = 4.
H: Chỉ ra vài nghiệm của ph. trình
trên.
Vậy nghiệm tổng quát của ph. trình
biểu thị như thế nào?
Hãy biểu diễn tập nghiệm của
phương trình bằng đồ thị.
GV giải thích : ph. trình được thu gọn
là
0x + 2y = 4
2y = 4

y = 2
Đường thẳng y = 2 s.song với trục
hoành, cắt trục tung tại điểm có tung
độ bằng 2. GV đưa lên bảng phụ.
•Xét ph. trình 0x + y = 0.
Nêu nghiệm tổng quát của phương
trình.
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình là đường như thế
nào?
• Xét ph. trình 4x + 0y = 6 (5)
-Nêu nghiệm tổng quát của ph. trình.
HS nêu vài nghiệm của phương trình như
(0 ; 2) ; (-2 ; 2) ; (3 ; 2)...
HS x
∈
R
y = 2
HS vẽ đường thẳng y = 2
Một HS lên bảng vẽ
HS : Nghiệm tổng quát của ph. trình là:
x
∈
R
y = 0
Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của
phương trình là đường thẳng y = 0, trùng với
trục hoành.
x = 1,5
Nghiệm tổng quát của ph. trình là: y

∈
R
HS: Tương tự trên: Đường biểu diễn tập
nghiệm là đ. thẳng s.song với trục tung, cắt
trục hoành tại điểm có hoành độ 1,5.
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
3
f(x)=2*x-1
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
f(x)=2
-10 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x

f(x)
-Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm
của phương trình đó như thế nào?
• Xét ph. trình x + 0y = 0
x = 0
Nghiệm tổng quát của ph. trình là: y
∈
R
Đường biểu diễn tập nghiệm: trùng trục
tung.

Tổng quát: SGK/tr.7
GV giải thích: Với a ≠ 0 ; b a ≠ 0 ;
Ph. trình ax + by = c
⇔
by = - ax + c
b
c
x
b
a
y
+−=⇔
Hoạt động 4:CỦNG CỐ
Thế nào là ph. trình bậc nhất hai ẩn.
Nghiệm của ph. trình bậc nhất hai ẩn là
gì?
Ph. trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu
nghiệm số?
HS làm bài tập 2a) trang 7 SGK

a) 3x - y = 2
HS trả lời câu hỏi
nghiệm tổng quát x
∈
R
y = 3x - 2
Hoạt động 5: HDVN. GV hÖ thèng bµi
- Nắm vững định nghĩa; nghiệm; số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn.
Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng
đường thẳng.
- Bài tập 1; 2; 3/SGK trang 7.
D.Bài học kinh nghiệm:

GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
4
Ngµy so¹n: 27/11/07
TRƯỜNG THCS TRƯỜNG SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – NĂM HỌC 2006 - 2007
TỔ TOÁN - LÍ – TIN MÔN TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài: 90 phút
Họ và tên:……………………………..Lớp 9……
Phần I - Trắc nghiệm khách quan
Trong các kết quả A, B, C, D của các câu từ 1 đến 10 sau đây, kết quả nào đúng, em hãy ghi vào bài
làm:
Câu 1 Kết quả của phép tính
2611
−
+
223
−
A. 4 -

2
B. 2 C. 6 -
2
D.-4
Câu 2 Biểu thức
x34
2
−
có nghĩa khi:
A. x ≠
3
4
B. x <
3
4
C. x >
3
4
D. x ≤
3
4
Câu 3 Biểu thức rút gọn của biểu thức
x
+
x
x
2
với x < 0 là:
A. x – 1 B. –x + 1 C. –x – 1 D. x + 1
Câu 4 Điểm đối xứng với điểm I( -3; 2 ) qua gốc toạ độ O ( 0; 0 ) là:

A. M ( -3; -2 ) B. ( 3; -2 ) C. ( 3; 2 ) D. ( 2; 3 )
Câu 5 Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y = (
23
−
) x + x + 1 B. x +
x
2
C. y =
32
−
x
D. y = 2x
2
+ 3
Câu 6 Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng y = 2x và y = -x + 3 là:
A. ( 1; 2 ) B. ( 2; 1 ) C. ( -1; -2 ) D. ( -2; -1 )
Câu 7 Tâm đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của:
A. 3 đường cao của nó. B. 3 đường trung tuyến của nó.
C. 3 đường phân giác các góc trong của nó. D. 3 đường trung trực của nó.
Câu 8 Cho đường tròn ( O; 15cm ) và dây cung AB = 24cm. Khoảng cách từ dây AB đến O là:
A. 12cm B. 9cm C. 8cm D. 6cm
Câu 9 Số điểm cách đều một đường tròn và hai tiếp tuyến song song là:
A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số.
Câu 10 Cho hàm số y = -
3
2x
+
2
1

có đồ thị (d). Câu nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên R. B. (d) cắt trục tung tại (
;
4
3
0 ).
C. Điểm A (
;
2
1
1 ) thuộc (d). D. Không có câu nào đúng.
Phần II - Tự luận
Câu 11 Cho hàm số y = ( 2k – 1 )x – 2k.
a) Tìm k và vẽ đồ thị (d) của hàm số trên biết (d) đi qua điểm A ( 2; 2 ).
b) Tìm giao điểm C và B của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung.
c) Tính góc tạo bởi đường thẳng (d) và tia Ox (làm tròn đến phút).
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
Điểm
5
Câu 12 Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB, kẻ hai tia Ax và By vuông góc với
AB.Trên tia Ax và By lấy tương ứng hai điểm C và D sao cho góc COD = 90
o
(O là trung điểm của
đoạn AB). Chứng minh:
a) CD = AC + BD
b) CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.
……………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………….
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn

6
Ngµy so¹n: 05/12/07
Tiết 33 §1 HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
A.Mục tiêu
• HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
• Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai
ẩn.
• Khái niệm hai hệ phương trình tương đương.
B.Chuẩn bị
• GV: -Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng.
-Thước thẳng, ê ke, phấn màu.
• HS: -Ôn tập cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, khái niệm hai ph. trình tương đương.
- Thước kẻ, ê ke, bảng phụ nhóm.
C.Tiến trình DẠY - HỌC
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
GV nêu câu hỏi:
1) Định nghĩa phương trình bậc nhất
hai ẩn ? Cho ví dụ ?
Thế nào là nghiệm của phương trình
bậc nhất hai ẩn ? Số nghiệm của nó ?
Cho ph. trình 3x - 2y = 6
Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường
thẳng biểu diễn tập nghiệm của ph.
trình?
2) Sửa BT 3 trang7/SGK
Cho hai phương trình: x + 2y = 4 (1)
và
x - y = 1 (2) . Vẽ hai đường thẳng
biểu diễn tập hợp nghiệm của hai pt

đó trên cùng một hệ toạ độ.Xác định
toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
và cho biết toạ độ của nó là nghiệm
của hai pt nào?
HS lên bảng trả lời.
Ph. trình 3x - 2y = 6
Nghiệm tổng quát x
∈
R
y = 1,5x - 3
Vẽ đường thẳng 3x - 2y = 6
HS vẽ
Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng:
M(2;1)
Nghiệm của hai pt đã cho là: x = 2; y =1.
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
7
f(x)=3/2*x -3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Thử lại: Ta thấy nghiệm đúng hai pt trình

Hoạt động2:1.KHÁI NIỆM VỀ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
GV: Trong bài tập trên hai phương
trình bậc nhất hai ẩn: x + 2y = 4 và x -
y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm
của pt thứ nhất,vừa là nghiệm của pt
thứ hai. Ta nói cặp số (2 ; 2) là một
nghiệm của hệ phương trình:
x + 2y = 4
x - y = 1
GV yêu cầu HS xét hai phương trình:
2x + y = 3 và x - 2y = 4
Thực hiện?1Kiểm tra cặp số (2 ; 1) là
nghiệm của hai phương trình trên.
GV:Ta nói cặp số (2;1) là một nghiệm
của hệ phương trình: 2x + y = 3
x - 2y = 4
GV yêu cầu HS đọc “ Tổng quát ”
SGK/9
Một HS lên bảng kiểm tra.
Thay giá trị x và y vào các phương trình
ta thấy nghiệm đúng, nên cặp số trên là
nghiệm số của hai pt trên.
Hoạt động 3: 2.MINH HOẠ HÌNH HỌC TẬP NGHIỆM CỦA HỆ PH. TRÌNH
BẬC NHẤT HAI ẨN
Trở lại hình vẽ kt bài cũ :Nhận xét toạ
độ mỗi điểm ở hai đường thẳng như
thế nào?
Nhận xét toạ độ giao điểm M ?
Một hệ ph. trình có thể có bao nhiêu
nghiệm?

• Ví dụ 1: Xét hệ phương trình:
x + y = 3 (1)
x - 2y = 0 (2)
Biến đổi các pt trên đưa về dạng hàm
số bậc nhất,xét vị trí tương đối hai
đường thẳng đó như thế nào?
Pt (1): cho x = 0
⇒
y = 3
cho y = 0
⇒
x = 3
Pt (2): Cho x = 0
⇒
y = 0
Cho x = 2
⇒
y = 1
Xác định toạ độ giao điểm hai đường
thẳng
Toạ độ mỗi điểm thoả mãn hai ph. trình,
hoặc toạ độ là nghiệm của pt x + 2y = 4
M là giao điểm của hai đường thẳng, nên
toạ độ M là nghiệm của hệ phương trình:
x + 2y = 4
x - y = 1
HS: y = -x + 3 và y =
2
1
x

Hai đường thẳng cắt nhau vì hệ số góc
khác nhau
Một HS vẽ hình 4 /SGK
Thử lại ta thấy đúng, vậy cặp số trên là
nghiệm của hệ phương trình đã cho
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
8
f(x)=x/2
f(x)=-x+3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
f(x)=-1/2*x+2
f(x)=x-1
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6

8
x
f(x)
Xét hệ phương trình
3x - 2y = -6 (3)
3x - 2y = 3 (4)
Biến đổi về dạng hàm số bậc I vẽ các
đồ thị
Hãy vẽ hai đồ thị và nhận xét nghiệm
của hệ phương trình ?
•Ví dụ 3. Xét hệ phương trình:
2x - y = 3
-2x + y = -3
Tương tự các pt trên, nhận xét, vẽ
đường thẳng, suy ra tập hợp nghiệm
của hệ pt ?
- Một cách tổng quát, một hệ pt bậc
nhất có hai ẩn có thể có bao nhiêu
nghiệm? ứng với vị trí nào của hai
đường thẳng?
y =
2
3
x + 3
y =
2
3
x -
2
3

Hai đường thẳng trên s.song với nhau Hệ
phương trình vô nghiệm.
HS lên bảng
thực hiện các bước, nhận thấy hai đường
thẳng trùng nhau, hệ pt có vô số nghiệm.
Hoạt động 4: 1.HỆ PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG
GV: Thế nào là hai phương tình tương?
- Tương tự hãy định nghĩa hai hệ phương
trình tương đương ?
- Ký hiệu tương đương:
⇔
GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ là một cặp số
Là 2 hai phương trình có cùng
tập hợp nghiệm
HS nêu định nghĩa SGK/11
Hoạt động 5: CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
Bài 4/SGK trang 11
GV treo bảng phụ có đề bài
4b)Hai đường thẳng song song nên hệ
pt vô nghiệm.
4c) Hai đường thẳng cắt nhau tại O nên
hệ pt có một nghiệm
4d)Hai đường thẳng trùng nhau
⇒
hệ pt
vô nghiệm.
HS đứng tại chỗ trả lời a)
y = 3 - 2x
y = 3x - 1
Hai hàm số có hệ số góc khác nhau nên

hai đường thẳng cắt nhau
⇒
hệ pt có một
nghiệm.
Hoạt động 5: HDVN. GV hÖ thèng bµi
- Nắm vững số nghiệm của hệ pt ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng.
- Bài tập về nhà:5;6;7 SGK/11
D.Bài học kinh nghiệm:
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
9
f(x)=3/2*x+3
f(x)=3/2*x-3/2
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
Ngµy so¹n: 05/12/07
Tiết 34 §1 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ
A.Mục tiêu:
• Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng qui tắc thế.
• HS nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế
• HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hoặc hệ vô

số nghiệm)
B.Chuẩn bị:
• GV: -Đèn chiếu, giấy trong có ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mẫu một số
hệ phương trình.
• HS: -Bảng phụ nhóm, bút dạ.
- Giấy kẻ ô vuông.
C.Tiến trình DẠY - HỌC:

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: KIỂM TRA
GV đưa đề lên màn hình
HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi
hệ ph. trình sau và giải thích vì sao?
a/ 4x - 2y = 6
-2x + y = 3
b/ 4x + y = 2 (d
1
)
8x + 2y = 1 (d
2
)
HS2: Đoán nhận số nghiệm của hệ sau
và minh hoạ bằng đồ thị:
2x - 3y = 3
x + 2y = 4
GV giới thiệu cho HS cách nhận biết
số nghiệm của hệ 2 PT bằng kết quả
sau :
'a
a

≠
'b
b
thì hệ có nghiệm duy
HS1: Hệ pt có vô số nghiệm vì:
'a
a
=
'b
b
=
'c
c
(= -2)
Hoặc : vì hai đường thẳng biểu diễn các tập
hợp nghiệm của hai phương trình trùng
nhau.
HS1: Hệ pt này vô nghiệm vì hai đường
thẳng biểu diễn các tập nghiệm của hai
phương trình song song với nhau
HS2: Hệ
pt có một
nghiệm vì
hai đường
thẳng biểu
diễn hai
phương
trình đã
cho trong
hệ là hai

GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
10
f(x)=2*x-3
f(x)=-1/2*x+2
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)
nhất.
'a
a
=
'b
b
=
'c
c
thì hệ vô số
nghiệm.
'a
a
=
'b

b
≠
'c
c
thì hệ vô nghiệm.
đường thẳng có hệ số góc khác nhau.
Hoặc:
'a
a
≠
'b
b

Vẽ đồ thị
Hoạt động 2: 1.QUI TẮC THẾ
Hoạt động 3:2.ÁP DỤNG
Ví dụ 2:
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
2x - y = 3 (1)
x + 2y = 4 (2)
GV lưu ý cho HS khi thực hành thì
nên biểu diễn ẩn nào có hệ số đơn giản
theo ẩn kia
GV hướng dẫn HS làm ?1- SGK-T. 14
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế
HS biểu diễn y theo x từ phương trình (1)
y = 2x - 3 (1
’

)
x + 2y = 4
⇔
y = 2x - 3
⇔
y = 2x - 3
5x - 6 = 4 x = 3
⇔
x = 2
y = 1
Vậy nghiệm đã cho có một nghiệm duy
nhất: (2; 1)
HS làm ?1 Kết quả nghiệm: (7; 5)
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
GV giới thiệu qui tắc thế gồm hai bước
thông qua ví dụ 1:
Xét hệ phương trình:
(I) x - 3y = 2 (1)
-2x + 5y = 1 (2)
Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y?
Lấy kếy quả trên (1
’
) thế vào chỗ của x
trong pt (2) ta có phương trình nào?
Hệ này như thế nào với hệ (I) ?
GV: Quá trình làm trên chính là bước 2
của giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế.
- Nêu các bước giải hệ phương
trình bằng phương pháp thế?

GV đưa qui tắc thế lên màn hình.
HS: x = 3y + 2 (1
’
)
Ta có phương trình một ẩn số y
-2.(3y + 2) + 5y +1 (2
’
)
HS: Ta được hệ phương trình:
x = 3y + 2 (1
’
)
-2(3y + 2) + 5y = 1 (2
’
)
Tương đương với hệ (I)
HS:
⇔
x = 3y + 2
⇔
x = -13
y = -5 y = -5
Vậy hệ (I) có nghiệm duy nhất : (-13; -5)
HS trả lời.
HS nhắc lại qui tắc nhiều lần
11
4x - 5y = 3
3x - y = 16
GV: Cho HS đọc chú ý SGK/14
HS hoạt động nhóm:

Giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế:
a/ 4x - 2y = 2 (1)
-2x + y = 3 (2)
b/ 4x + y = 2 (1)
8x + 2y = 1 (2)
GV kiểm tra kết quả hoạt động nhóm.
HS đọc chú ý.
HS chia thành 2 nhóm để giải bài tập
Kết quả hoạt động nhóm.
a/ Biểu diễn y theo x từ pt (2) ta có
y = 2x + 3
Thế y = 2x + 3 vào pt () ta có:
4x - 2(2x + 3)= - 6
0x = 0
Phương trình nghiệm đúng với mọi x
∈
R.
Vậy hệ đã cho có vô số nghiệm. Các cặp
(x; y) tính theo bởi công thức: x
∈
R.
y = 2x + 3
Minh hoạ bằng hình học
Tương tự hệ
b/ vô nghiệm.
Hoạt động 4.LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ
GV: Nêu các bước giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế?
Lưu ý cho HS cách chọn ẩn từ PT nào

để biểu thị theo ẩn kia.
GV yêu cầu HS lên bảng làm bài tập 12
(a; b)
Tương tự HS giải
a) Nghiệm của hệ: (10; 7)
b) Nghiệm của hệ: (
19
11
; -
19
6
)
Hoạt động 5. HDVN. GV hÖ thèng bµi
- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế.
- Bài tập: 12 (c); 13; 14; 15;/SGK trang 15
D.Bài học kinh nghiệm:
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
12
f(x)=2* x+3
-8 -6 -4 -2 2 4 6 8
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
x
f(x)

Ngµy so¹n: 12/01/07
Tiết 37 §4 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG
PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
I. MỤC TIÊU
• Hiểu các bước của qui tắc cộng đại số và cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp cộng đại số
• Bước đầu vận dụng phương pháp cộng đại số vào giải một số hệ phương trình bậc
nhất hai ẩn.
• Rèn tính cẩn thận, chính xác trong tính toán và biến đổi.
II.CHUẨN BỊ
• GV: -SGK, SBT; giấy trong, máy chiếu....
• HS: -SGK; SBT.
III.CÁC HOẠT ĐỘNG DAY HOC
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ:
Gọi HS lên bảng nêu yêu cầu kiểm
tra
Giải hệ PT bằng PP thế
HS1: bài 12c – SGK
HS2: bài 13a- SGK
12c)







−=
=




=−−−
−−=
⇔



=−
−=+
19
21
19
25
114)23(5
23
1145
23
y
x
yy
yx
yx
yx
13a) Đáp số (x = 7, y = 5)
Hoạt động 2:Giới thiệu quy tắc cộng đại số
GV cho HS đọc phần qui tắc cộng đại
sổ trong SGK/16,
1. Qui tắc cộng đại số:

Qui tắc: SGK/trang 16
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
13
GV hướng dẫn HS giải VD1
áp dụng qui tắc cộng đại số để biến đổi
hệ (I)
Bước 1: Cộng từng vế hai phương trình
của (I) ?
Bước 2: Dùng phương trình mới đó
thay thế cho một trong 2 phương trình
ta được hệ nào ?
GV yêu cầu HS làm ?1
GV lưu ý cho HS bước trừ từng vế hai
PT, tranh cho HS sai sót về dấu.
Ví dụ: Xét hệ phương trình:
(I) 2x - y = 1
x - 2y = - 1
HS: (2x - y) + (x - 2y) = 0
⇒
3x - 3y = 0
HS : 3x - 3y = 0
x - 2y = - 1
Hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta
được:
2x - y = 1
3x - 3y = 0
HS làm ?1
Trừ từng vế hai PT ta được




=−
=+−−−
12
1)23()2(
yx
yyxx
Hoạt động 3: Giải các ví dụ áp dụng 4
Hoạt động 4: Luyện tập - Củng cố
Cho hệ phương trình: mx - 2y = 1
3x + 2y = -1
Hệ phương trình có vô số nghiệm khi m bằng bao nhiêu ? (m= -3)
Hoạt động 5:Hướng dẫn về nhà
- Học kỹ qui tắc, bài tập: 20; 21; 25; 27) SGK trang 19
IV.BÀI HỌC KINH NGHIỆM
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
*Các hệ số của cùng một ẩn nào đó
trong hai phương trình bằng nhau hoặc
đối nhau:
GV:- Trong ví dụ 2,nhận xét hệ số của
y trong hai ph. trình như thế nào ?
- Cộng từng vế của hai ph. trình ta
có hệ tương đương như thế nào ?
GV : Mục đích của việc cộng từng vế 2
PT là để khử bớt 1 ẩn trong PT mới.
GV: Yêu cầu HS làm ?3
- Nhận xét các hệ số của x trong hai
phương trình của hệ (III)?
H: Muốn khử bớt 1 ẩn của PT mới ta
làm thế nào?

T.hợp2: Các hệ số của cùng một ẩn
trong hai phương trình không bằng
nhau và không đối nhau:
Ta tìm cách biến đổi để đưa hệ (IV) về
trường hợp thứ nhất. Nghĩa là nhân 2
vế của ph.trình thứ nhất với 2 và hai vế
của ph.trình thứ hai với 3,ta có hệ
tương đương:
(IV)
⇔
6x + 4y = 14
6x + 9y = 9
*Nêu cách khác để giải hệ (IV) bằng
phương pháp thế ?
- Từ những ví dụ trên, hãy nêu cách
giải hệ phương trình bằng phương pháp
cộng đại số ?
GV hoàn chỉnh, giới thiệu cách giải hệ
phương trình bằng phương pháp cộng
đại số.
2. Áp dụng:
1. Trường hợp thứ nhất:
Ví dụ 2: Xét hệ phương trình:
(II) 2x + y = 3
⇔
3x = 9
x - y = 6 x - y = 6

⇔
x = 3

⇔
x = 3
x - y = 6 y = -3
Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy
nhất là: (3; -3)
Ví dụ 3: Xét hệ phương trình:
(III) 2x + 2y = 9
2x - 3y = 4
HS: Trừ từng vế hai PT.
HS thực hiện giải và kết luận: Nghiệm
của hệ là: (3,5; 1)
2. Trường hợp thứ 2
Ví dụ 4: Xét hệ phương trình:
3x + 2y = 7
2x + 3y = 3
Giải hệ (IV) bằng phương pháp thế ở
trường hợp thứ nhất
Suy ra hệ có một nghiệm duy nhất
2. Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số:
(SGK/18)
14
Ngµy so¹n: 12/01/07
Tiết 38 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
• Vận dụng thành thạo phương pháp thế để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
• Biết trình bày lời giải gọn gàng, chính xác và logic.
II.CHUẨN BỊ
• GV: -Giấy trong, máy chiếu, bảng phụ.
• HS: - SGK, dụng cụ học tập.

III.CÁC HOẠT ĐỘNG DAY HOC

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
• GV gọi 2 HS lên bảng :
HS1:Nêu qui tắc thế để biến đổi một hệ
phương trình ? Giải BT 12.a)
HS2: Nêu cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp thế ? Giải BT 12b)
trang 15.
HS phát biểu, giải bài tập
x - y = 3
⇔
x = y + 3
3x - 4y = 2 3(y + 3) - 4y = 2
⇔
x = y + 3
⇔
x = 10
y = 7 y = 7
BT12b. Đáp số: (
9
11
; -
19
6
)
Hoạt động 2: Giải bài tập trong SGK
Bài 17(trang 16-SGK)
GV gọi 2HS lên bảng sửa bài tập 17a)

và 17c)
Giải hệ phương trình bằng phương pháp
thế:
Bài tập 18 (tr.16 – SGK)
GV: Hệ có nghiệm (1; - 2) nên cặp số
(1; - 2) thoả mãn 2 PT của hệ.
Y.cầu HS viết hệ thức thể hiện hệ
ph.trình ở phần a có nghiệm (1;-2)
Bài 19( tr.16 – SGK)
P(x) = mx
3
+ (m - 2)x
2
– (3n - 5)x - 4n
GV: đa thức chia hết cho x – a ⇔ đa
17a)
x
2
- y
3
= 1
⇔
x
2
- y
3
= 1
x + y
3
=

2
x = -y
3
+
2

⇔
(-y
3
+
2
)
2
- y
3
= 1
x = -y
3
+
2
17c)
(
2
- 1)x - y =
2

⇔
y = (
2
- 1)x -

2
x + (
2
+ 1)y = 1 x + (
2
+ 1)y = 1
⇔
y = (
2
- 1)x -
2
x + (
2
+ 1)[(
2
- 1)x -
2
] = 1......
Đáp số: (x;y) = (
2
23
+
; -
2
1
)
18a)
2x + by = - 4
⇔
2.1 + b.(- 2) = - 4

bx - ay = - 5 b.1 - a. (- 2) = - 5
⇔
b = 3
⇔
b = 3
b +2a = - 5 a = - 4
Bài 19 (tr.16 – SGK)
P(x) chia hết cho x + 1

⇔
P(-1) = - m + (m - 2) + (3n - 5) - 4n = 0
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
15
thức có nghiệm x = a
⇔ P(a) = 0
H: Thay x = - 1 ta có hệ thức nào ?
H: Thay x = 3 ta có hệ thức nào ?
GV: Giải hệ với m, n là ẩn số ?
Bài 24 (tr.7- SBT)
GV đưa đề bài lên bảng phụ
GV: vế trái có các biểu thức chứa ẩn
yx
1
;
1
giống nhau nên nếu đặt
y
Y
1
;

x
1
X
==
ta có hệ PT mới (trung
gian) nào ?
H: Giải hệ PT trung gian ?

⇔
- 7 - n = 0 (1)
P(x) chia hết cho x - 3
⇔
P(3) = 27m + 9(m - 2) - 3(3n - 5) - 4n = 0
⇔
36m - 13n = 3 (2)
Từ (1) và (2), ta có hệ ph. trình ẩn là m và n
- 7 - n = 0
⇔
n = - 7
36m - 13n = 3 m = -
9
22
Bài 24 (tr.7- SBT)








=−
=+
5
111
5
411
)
yx
yx
a
Đặt
y
Y
1
;
x
1
X
==
ta có hệ PT







=−
=+
5

1
5
4
YX
YX
Giải hệ PT trên được
10
3
;
2
1
X
==
Y
Hệ PT đã cho có nghiệm (2; 10/3)
Hoạt động 3: Củng cố và hướng dẫn về nhà
Nhấn mạnh một số dạng bài tập trong phần này:
- Loại bài giải trực tiếp hệ phương trình (từ bài 12 đến bài 17/SGK)
- Giải một số bài toán thông qua hệ phương trình (bài 17, 18)
- Giải bài tập 18; 19; 20 /SBT – HS khá giỏi làm thêm các bài 23, 24
IV.BÀI HỌC KINH NGHIỆM

GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
16
Ngµy so¹n: 12/01/07
Tiết 39 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
• Giải thành thạo các hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng
đại số
• Biết vận dụng cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài toán

khác đưa được về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập. KiÓm tra 15phót.
II.CHUẨN BỊ
• GV: -SGK; giấy trong; máy chiếu
• HS: -SGK; dụng cụ học tập
III.TIẾN TRÌNH DAY -H ỌC
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ
GV gọi 2 HS lên bảng
HS1: Nêu qui tắc cộng đại số để biến đổi
một hệ phương trình thành hệ phương
trình tương đương. Giải bài 20a) SGK/19
HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng
phương pháp cộng đại số. Giải BT 21b
-SGK/19.
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với
2
. Thu gọn, thay vào phương trình thứ
hai ta tìm được kết quả.
HS1: lên bảng trả lời
3x + y = 3
⇔
5x = 10
⇔
x = 5
2x - y =7 2x - y = 7 y = 2x - 7
⇔
x = 5
y = - 3
HS2: Đọc qui tắc và giải bài tập.

5x
3
+ y = 2
2
x
6
- y
2
= 2

⇔
5x
3
.
2
+ y
2
= 2
2
.
2
x
6
- y
2
= 2
⇔
5x
6
+ y

2
= 4
⇔
6x
6
= 6
x
6
- y
2
= 2 x
6
- y
2
=
2

⇔
x =
6
1
y = -
2
1
Hoạt động 2: Luyện tập
Bài tập 25 (SGK trang 19)
Gọi HS lên bảng giải
Lưu ý: Một đa thức bằng 0 khi và
chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng
0.

Bài 26 (SGK trang 19)
Bài tập 25 (SGK trang 19)
HS lên bảng, lập luận và giải hệ phương trình:
3m - 5n +1 = 0
4m - n - 10 = 0
HS giải bằng các phương pháp đã học và trả
lời: m = 3 ; n = 2
Bài 26 (SGK trang 19)
HS lên bảng làm bài 26a)
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
17
GV: Chốt lại cách giải bài tập xác
định hàm số y = ax + b biết hai điểm
của đồ thị.
Bài tập 27 (SGK trang 20)
Giải hệ phương trình bằng phương
pháp đặt ẩn số phụ.
Đặt u =
x
1
; v =
y
1
Giải được: u =
7
9
, v =
7
2
Suy ra nghiệm của hệ phương trình.

Bài tập 32 (tr. 9 – SBT)
Tìm m để đt (d) y = (2m – 5) x – 5m
đi qua giao điểm của hai đường
thẳng
(d
1
):2x + 3y = 7 và (d
2
):3x + 2y = 13
H: (d) đi qua giao điểm của (d
2
) và
(d
1
) nghĩa là thế nào ?
H: Có xác định được giao điểm của
hai đường thẳng (d
2
) và (d
1
) không ?
GV: Bài tập 33 làm tương tự.
Vì A(2 ; - 2) thuộc đồ thị nên 2a + b = - 2
Vì B(- 1 ; 3) thuộc đồ thị nên - a + b = 3
Ta có hệ phương trình:
2a + b = - 2
- a + b = 3
Từ đó suy ra a = -
3
5

; b =
3
4
Bài 27 (SGK trang 20)

x
1
-
y
1
= 1

x
3
+
y
4
=5
Đặt u =
x
1
; v =
y
1
Hệ phương trình trở thành:
u - v = 1
⇔
- 3u + 3v = -3
⇔
7v = 2

3u + 4v = 5 3u + 4v = 5 3u + 4v = 5
⇔
v =
7
2

⇔
v =
7
2
3u + 4.
7
2
= 5 u =
7
9

Vậy hệ có một nghiệm duy nhất : (
9
7
,
2
7
)
Bài tập 32 (tr. 9 – SBT)
HS: (d) đi qua giao điểm của (d
2
) và (d
1
) nghĩa

là 3 đường thẳng đó đồng quy.
HS: Giao điểm của hai đường thẳng (d
2
) và
(d
1
) là nghiệm của hệ phương trình



=+
=+
732
1323
yx
yx

Giải hệ PT trên được (x; y) = (5; - 1)
Thay x = 5; y = - 1 vào phương trình
y = (2m – 5) x – 5m
Đáp số m = 4,8
Hoạt động 3:Củng cố. Hướng dẫn về nhà
Nghiên cứu lại các bài tập đã sửa. Ôn lại cách giải toán bằng cách lập PT (lớp 8)
Làm tiếp bài tập: 31; 32; 33 trang 9 Sách bài tập.
Hoạt động 4: KiÓm tra 15phót
Trong các kết quả A, B, C, D của các câu từ 1 đến 8 sau đây, kết quả nào đúng, em
hãy ghi vào bài làm:
C©u1. c¸c hÖ ph¬ng tr×nh nµo sau ®©y t¬ng ®¬ng víi nhau :
(I)




=+
=−
3
123
yx
yx
(II)



=+
=−
322
123
yx
yx
(III)



=+
=−
933
123
yx
yx
(IV)




=−−
=−
622
123
yx
yx
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
18
A. (I)

(II) B. (I)

(III) C. (III)

(IV) D. Cả ba câu A, B, C đều
đúng
Câu2. Hệ phơng trình



=
=+
12
32
yx
yx
có nghiệm là:
A.x=1; y=1 B. x=0 ; y=

2
3
C.Vô số nghiệm D.Vô nghiệm
Câu 3. Phơng trình nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn?
A. x-3y=5 B. 0x-4y=7 C. - x+0y=0 D. Cả ba phơng trình trên
Câu 4 . Cặp số sau đây (-2 ; -1) là nghiệm của phơng trìng nào ?
A. 4x-y=-7 B. x-2y=0 C. 2x+0y=- 4 D. Cả ba phơng trình trên
Câu 5. Phơng trình x-2y=0 có nghiệm tổng quát là :
A. x

R; y=2x B. x=2y ; y

R C. x

R ; y=2 D. y=0 ; y

R
Câu 6.Toạ độ giao điểm của đờng thẳng y=x và y=-x+2 là :
A. (1; 1) B. (-1; -1) C. (2; 2) D. (-2; -2)
Câu 7. Phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm A(2 ; -1) và B(2 ; 3) là:
A. y=-x+1 B. y=
2
x

C. y=2 D. x=2
Câu8. Cặp số (2 ; -3) là nghiệm của hệ phơng trình nào ?
A.

=+
=
42
72
yx
yx
B.



=
=+
5
134
yx
yx
C.



=+
=
402
620
yx
yx
D. Cả ba hệ phơng trình trên
Đáp án và biểu điểm
Mỗi câu làm đúng đợc 0.5 điểm
1. B 2.D 3.D 4.D 5. B 6.A 7. D 8D

IV.BI HC KINH NGHIM
GAS9 Bựi ỡnh Hin THCS Trng Sn
19
Ngµy so¹n: 20/01/07
Tiết 40 §1 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH
LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I. MỤC TIÊU
• Biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Bước đầu có kĩ năng giải các bài toán cơ bản được đề cập đến trong SGK.
• Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống. Linh hoạt, sáng tạo khi giải toán.
II.CHUẨN BỊ
• GV: - SGK, đồ dùng dạy học.
• HS: - SGK, dụng cụ học tập, ôn lại cách giải toán bằng cách lập PT (lớp 8)
III.TIẾN TRÌNH DAY -H ỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
GV: Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập phương trình?
. HS: Đứng tại chỗ trả lời
Hoạt động 2: Ví dụ 1
GV têu cầu HS đọc đè toán nhiều lần.
H: Các đại lượng chưa biết trong bài
H: Nếu gọi x là chữ số hàng chục, y là
chữ số hàng đơn vị của số cần tìm thì
x, và y phải có điều kiện gì ?
H: Số cần tìm ?
H: Khi viết 2 chữ số theo thứ tự ngược
lại ta được số mới nào ?
H: Kết hợp 2 điều kiện ta có hệ PT
nào ?

HS giải hệ phương trình tìm được
nghiệm: (7;4)
Vậy số phải tìm là: 74
HS đọc đề toán
Đ: 2 đại lượng chưa biết là chữ số hàng
chục và chữ số hàng đơn vị.
Gọi x là chữ số hàng chục của số cần tìm.
y là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện: x
∈
Z;
y
∈
Z, 0< x ≤ 9 và 0< y ≤ 9 .
Khi đó số cần tìm là: 10x + y.
Khi viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại,
ta được số 10y + x. Theo điều kiện đầu, ta
có:
2y - x = 1 hay -x + 2y = 1. Theo điều kiện
sau ta có : (10x + y) - (10y + x) = 27 hay:
9x - 9y = 27
Từ đó ta có hệ phương trình:
(I) -x + 2y = 1
9x - 9y = 27
HS giải hệ PT và kết luận số cần tìm.
Hoạt động 3: Ví dụ 2
GV cho HS đọc đề toán, gọi 2 ẩn số
rồi lập hệ phương trình
GV yêu cầu HS làm ?3; ?4; ?5
1 giờ 48 phút =
5

9
giờ là thời gian xe khách
đã đi.
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
20
Lập phương trình biểu thị giả thiết.
GV vẽ hình minh họa.
Cho HS hoạt động nhóm.
GV hướng dẫn
PT(1): Biểu thị giả thiết mỗi giờ xe
khách đi nhanh hơn xe tải 13 km
PT(2) biểu thị tổng quãng đường 2
xe đi được bằng quãng đường
TPHCM đi Cần Thơ (189km)
Cho HS giải hệ phương trình và trả
lời.
Lưu ý cho HS cáhc khử mẫu.
Thời gian xe tải đã đi là: 1 giờ +
5
9
giờ =
5
14
giờ.
Gọi x (km/h) là vận tốc của xe tải; y (km/h) là
vận tốc của xe khách.
Điều kiện x và y là những số dương.
?3 Gọi x (km) là quãng đường xe tải đi được
trong một giờ.
Suy ra quãng đường xe khách đi được trong

một giờ là: y = x + 13
?4 Quãng đường xe tải đã đi được trước 1
giờ: x (km)
Quãng đường xe tải đã đi từ khi xe khách
khởi hành đến chỗ gặp nhau: x.
5
9
(km)
Quãng đường xe khách đã đi đến chỗ gặp
nhau:
y.
5
9
(km)
Ta có hệ phương trình:
y - x = 13 (1)
x + x.
5
9
+ y.
5
9
= 189 (2)
Giải hệ PT được ( x = 36, y = 49)
Trả lời:Vận tốc của xe tải là 36 km/h, vận tốc
của xe khách là 49 km/h
Hoạt động 4: Củng cố
Nhấn mạnh các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số.
Nhấn mạnh công thức S = v.t khi giải các bài toán chuyển động đều, từ đó suy ra công
thức tính v hoặc t khi biết hai đại lượng còn lại.

Sinh hoạt nhóm: Giải bài tập 28 SGK trang 22.
Gọi số lớn là x, số nhỏ là y ( y > 124)
Tổng của 2 số là 1006 nên ta có PT: x + y = 1006
Lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 2 dư 124 nên ta có PT x = 2y + 124
Giải hệ



+=
=+
1242
1006
yx
yx
được nghiệm là (x = 712, y = 294)
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà.
- Làm bài tập 29; 30 SGK trang 22
IV.BÀI HỌC KINH NGHIỆM
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
21

Ngµy so¹n: 20/01/07
Tiết 41 §1 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP
HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp)
I. MỤC TIÊU
• Biết cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
• Bước đầu có kĩ năng giải các bài toán cơ bản được đề cập đến trong SGK.
• Thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống. Linh hoạt, sáng tạo khi giải toán.
II.CHUẨN BỊ
• GV: - SGK, đồ dùng dạy học.

• HS: - SGK, dụng cụ học tập.
III.TIẾN TRÌNH DAY -H ỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
GV: Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình bậc nhất hai
ẩn ?
Giải bài tập 30 SGK/22
GV yêu cầu HS sinh hoạt nhóm giải BT
29 -
Một HS lên bảng trả lời,giải bài tập.
Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB và
y (giờ) là thời gian dự định đi để đến B
đúng lúc 12 giờ trưa. Đ/kiện x > 0 và y >
0 .Ta có hệ P.Trình:
x = 35(y + 2)
x = 50(y - 1)
Hệ có nghiệm: (350; 8)
HS giải theo nhóm.
Gọi x là số quả quýt, y là số quả cam,điều
kiện:
x
∈
Z
+
, y
∈
Z
+
.Theo đề toán ta có hệ

phương trình:
x + y = 17
3x + 10y = 100
Giải hệ ph. trình tìm được: x = 10: y = 7
Hoạt động 2: Ví dụ 3
GV: Đây là bài toán loại gì?
GV yêu cầu HS đọc nhiều lần, hướng dẫn
HS phân tích bài toán.Xong cả đoạn
đường là 1 công việc, suy ra trong 1 ngày
2 đội làm chung được
24
1
(công việc)
HS: Loại toán năng suất.
Gọi x (ngày): Thời gian đội 1 làm riêng
hoàn thành công việc; y (ngày): Thời gian
đội 2 làm riêng hoàn thành công việc.
Điều kiện: x > 0; y > 0
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
22
y
x
GV yêu cầu HS giải hệ phương trình (II)
bằng cách đặt ẩn số phụ. Giải ?6
Đặt u =
x
1
; v =
y
1

và giải, ta có kết quả:
x = 40; y = 60
Yêu cầu HS giải ?7 bằng cách khác.
Lưu ý loại toán năng suất cũng tương tự
loại toán có hai vòi nước cùng chảy vào
bể, do đó vẫn sử dụng công thức cho loại
toán năng suất.
Mỗi ngày đội 1 làm được
x
1
(công việc);
đội 2 làm được
y
1
(công việc)
Do mỗi ngày, phần việc đội 1 làm được
nhiều gấp rưỡi đội 2 nênnên ta có ph.
trình:
x
1
=
2
3
.
y
1
Theo đề toán ta có hệ phương trình:
(II)
x
1

=
2
3
.
y
1

x
1
+
y
1
=
24
1

Cách khác:
Gọi x là số phần công việc làm trong một
ngày của đội 1; y là số phần công việc
làm trong một ngày của đội 2
Ta có hệ phương trình:
x + y =
24
1
x =
2
3
y
x =
40

1
; y =
60
1
. Suy ra thời gian hoàn
thành riêng của độ 1 là 40 ngày, đội 2 là
60 ngày.
Hoạt động 3: Củng cố
1) Bài tập 31(tr. 23 – SGK)
Cho HS đọc kỹ đề, GV tóm tắt đề lên
bảng
Hướng dẫn HS giải theo các bước:
H: Chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn ?
H: Viết PT biểu thị diện tích tăng khi tăng
mỗi cạnh góc vuông của tam giác vuông
lên 3 cm?
H: Viết PT biểu thị diện tích giảm khi
giảm các cạnh góc vuông của tam giác
vuông là 2 cm và 4 cm ?
H: Giải hệ PT và trả lời ?
Bài tập 31(tr. 23 – SGK)
Gọi x và y (cm) lần lượt là hai cạnh góc
vuông của tam giác vuông (x > 2, y > 4)
Theo bài ra ta có hệ PT








−=−−
+=++
26
2
1
)4)(2(
36
2
1
2:)3).(3(
xyyx
xyyx
Giải hệ PT được
x = 9, y = 12
Trả lời:
Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà:
- Giải bài tập trong SGK trang 24, bài 32, 33; 34, 35; 37.
- Xem kỹ những bài tập đã giải tại lớp.
IV.BÀI HỌC KINH NGHIỆM
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
23

Ngµy so¹n: 28/01/07
Tiết 42 LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
• Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập hệ hai phương trình bậc nhất
hai ẩn.
• Linh hoạt khi giải toán, thấy rõ ứng dụng của toán học khi giải các bài toán thực
tiễn.

II.CHUẨN BỊ
• GV: - SGK; đồ dùng dạy học.
• HS: - SGK; dụng cụ học
III.TIẾN TRÌNH DAY -H ỌC
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh
GV: Nêu các bước giải bài toán bằng
cách lập hệ phương trình. Giải bài tập 29
trang 22/SGK
HS trả lời, làm bài tập 26.
Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y ∈ Z)
Ta có hệ PT



=+
=+
100310
17
yx
yx
Giải hệ được (x,y) = (7; 10)
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
Hoạt động 2: Luyện tập
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
24
1) Bài 37 (trang 24/ SGK)
HS đọc đề trong SGK, GV hướng dẫn.
Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20 giây
chúng gặp nhau, nghĩa là chuyển động đi

nhanh hơn đi được trong 20 giây hơn
quãng đường chuyển động kia cũng đi
trong 20 giây là đúng một vòng (chu
vi:20
π
cm). Ta có phương trình:
20(x - y) = 20
π
Khi chuyển động ngược chiều, cứ 4 giây
chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quảng
đường hai chuyển động đi được trong 4
giây là đúng một vòng. Ta có phương
trình: 4(x + y) = 20
π
Do đó ta có hệ phương trình:
2) Bài tập 34 (SGK trang 24)
HS đọc đề nhièu lần và nghiên cứu đề
Nhận dạng bài tập (Loại toán tăng giảm
thêm bớt)
Yêu cầu HS làm bài theo các bước
3)Bài tập 38 (tr.25 – SGK)
– GV giải
1 giờ 20 phút = 80 phút.
Giả sử khi mở riêng từng vòi thì vòi thứ
nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai
chảy trong y phút. (x > ; y > 0)
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1/x;
vòi thứ hai chảy được 1/y
Theo bài ra ta có hệ phương trình








=+
=








+
15
21210
1
11
80
yx
yx
1) Bài 37
Gọi x (cm/s) và y (cm/s) lần lượt là vận
tốc của hai chuyển động.
Điều kiện: x > y > 0
Khi chuyển động cùng chiều ta có
phương trình:

20(x - y) = 20
π
Khi chuyển động ngược chiều ta có ph.
trình:
4(x + y) = 20
π
Theo đề toán ta có hệ phương trình:
20(x - y) = 20
π
4(x + y) = 20
π
Giải hệ phương trình này ta được
nghiệm
(3
π
; 2
π
)
Ta nhận thấy cả hai nghiệm đều thoả mã
đ/ kiện
Vậy vận tốc của hai chuyển động là: 3
π

cm/s và 2
π
cm/s.
Bài tập 34(SGK trang 24)
HS: Gọi x là số luống; y là số cây trong
một luống. Điều kiện: x ; y
∈

Z
+
Theo đề toán ta có hệ phương trình:
(x + 8)(y - 3) = xy - 54
(x - 4)(y + 2) = xy + 32
⇔
-3x +8y = - 30
4x - 8y = 40
Giải hệ PT ta có: x = 50 ; y = 15
Vậy số cây trồng là: 50.14 = 750 cây
Bài tập 38(tr.25 – SGK)
HS đọc đề, nghe giảng và ghi bài.
GAĐS9 Bùi Đình Hiền THCS Trường Sơn
25