Huong dan on thi 10

Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
căn bậc hai - căn bậc ba
Chủ đề 1: căn bậc hai
1.Nhắc lại một số tính chất của luỹ thừa bậc hai.
Tính chất 1: Bình phơng hay luỹ thừa của mọi số đều không âm. (
2
0,a a R
).
Tính chất 2:
2 2
a b
a b a b
a b
=

= =

=

Tính chất 3: Với hai số dơng a, b , ta có:
2 2
a b a b> >
Tính chất 4:
( )
2
2 2
. .a b a b=
Tính chất 5:
2
2
2

a a
b b

=
ữ

2.Căn bậc hai của một số:
a. Định nghĩa: CBHSH của một số a
0
là một số x không âm mà bình phơng của nó
bằng a. Kí hiệu:
a
2
0
( 0)
x
x a a
x a


=

=

b. Một cách tổng quát trên R:
i. Mọi số dơng a>0 có hai CBH là hai số đối nhau.
ii. Số 0 có CBH duy nhất là 0.
iii. Số âm không có CBH.
Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức :
a.

4
0,16
25
+
b.
1
3 0,36
6

Bài 2: Tìm x:
a. x
2
=
4 2 3
b. x
2
+ 4x=
23 10 2
c.
( )
2
2 1 1 2x x =
d.
( ) ( )
2 2
2 2 1 0x x + + =
Bài 3: Giải các PT sau:
a.
1 3x =
b.

2 2
3 2 2 3 1x x x x + = +
c.
2 1 1x x+ = +
d.
2
2 4 2
3 6 12 5 10 9 3 4 2x x x x x x+ + + + =
Bài 4: So sánh:
a.
4 3
và
3 4
.; b.
1
6
5
và
1
5
6
Bài 5: Tìm giá trị của x, biết:
a.x
2
>16 b.
2
1
3
x
c. x

2
<25
d.
( )
2
1 4x
e.x
2
+ 2x 3 > 0 f. 4x
2
- 4x < 8
Bài 6: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không âm:
a.
3 2
15 4 4A x x x= + +
b.
( )
2 2
6 9B x x x= + +
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Bài 7: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a.A=4x
2
8x + 3 b.B=
2
8 3 4x x+ +
c.
2
7 5C x x= +

d.
2
15 3 9D x x= + +
Bài 8: Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức :
a.
2
15 4 13A x x= +
b.
2
17 10B x x= +
c.
2
3 6 15C x x= +
.
Chủ đề 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=
1.Nhắc lại giá trị tuyệt đối :
-Giá trị tuyệt đối của biểu thức A đợc xác định nh sau:
A
A
A

=



2.Điều kiện
A
có nghĩa

A
có nghĩa
0A
3.Hằng đẳng thức
2
A A=
2
A
A A
A

= =




4.Một số công thức cần nhớ:
a.
( )
0 0A B
A B
A B


=

=


b.

2
0B
A B
A B


=

=

c.
2 2
A B
A B A B
A B
=

= =

=

d. Với
0A

thì
2 2
X A X A A X A
e. Với
0A

thì
2 2
X A
X A X A
X A






5.Một số bài tập minh hoạ:
Bài 1: Tính:
a.
2x
b.
2
3 2x x +
Bài 2: Tìm giá trị của x để các biểu thức sau có nghĩa:
a.
2 x
b.
2 1x +
c.
1
5 10x +

d.
2
36x

e.
2
2 1
3 5 2
x
x x
+
+
f.
2
3
x
x


GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Nếu A
0

Nếu A< 0
Nếu A
0

Nếu A< 0
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Bài 3: Rút gọn:
a.
( )
2
2 1

b.
( )
2
3 2
c.
2
2
3


ữ

d.
6
x
e.
2
2 1x x x+ + +
f.
( )
2
x y x y+ + +
Bài 4: Giải các PT:
a.
2 1 2x x + =
b.
2 1 1 1x x x =
c.
2
5 8 2x x + =

d.
2
1 1x x x + = +
e.
3 2 1 2 5x x =
.
Bài 5: Cho biểu thức :
2
2
9 6 1
9 1
x x
A
x
+
=

a. Tìm TXĐ của A.
b. Rút gọn biểu thức A.
c. Tính giá trị của A tại x=1
d. Tìm giá trị của x để A=
1
3
e. Tìm giá trị của x để A<0.
Bài 6: Cho biểu thức:
2
6 1 4 4A x x x= + +
a. Tìm TXĐ của A.
b. Rút gọn biểu thức A.
c. Tính giá trị của A tại x= - 1

d. Tìm giá trị của x để A=0.
Bài 7: Phân tích các biểu thức sau thành luỹ thừa bậc hai:
a.
8 2 15+
b.
10 2 21
c.
5 24+
d.
12 140
e.
14 6 5+
f.
8 28
.
Chủ đề 3: liên hệ giữa phép nhân, chia và phép khai phơng
1. Với
0, 0A B
thì
. .A B A B=
2. Với
0, 0A B >
thì
A A
B
B
=
Bài 1: Rút gọn các phép tính:
a.
( )

8 72 2 . 2+
b.
( ) ( )
5 2 1 5 1+ +
c.
(
)
2
4 7 4 7+
d.
( ) ( )
2 1 3 . 2 1 3+ + +
e.
9 1
2 2
2 2

+
ữ
ữ

f.
( )
5 3 3 5 : 15+
.
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Bài 2: Rút gọn :
a.
9 4 5

2 5


b.
7 4 3
3 2


c.
2
2 4
3
ab
a b
d.
( )
2
6
1
a a b
a b


với a<b<0 e.
2
5
8
6 9a a
a
b

+ +
f.
2a b a b ab
A
a b a b
+
=
+
h.
2x y xy
B
x x y y x y y x
+ +
=
+
Bài 3: Giải các PT:
a.
3 2
2 2
2
x
x
x
+
= +
+
b.
2
4 1 2 2 1 0x x + =
c.

2 25 50
2 4 8 4
5 4
x
x x

+ =
d.
4 1 1 2x x x+ =
Bài 4: Cho biểu thức :
2
2 3 1A x x= +
và
1. 2 1B x x=
a. Tìm x để A có nghĩa.
b. Tìm x để B có nghĩa.
c. Với giá trị nào của x thì A=B.
d. Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa, còn B không có nghĩa?
Bài 5: Cho biểu thức :
1
3
x
A
x

=

và
1
3

x
B
x

=

a. Tìm x để A có nghĩa.
b. Tìm x để B có nghĩa.
c. Với giá trị nào của x thì A=B.
d. Với giá trị nào của x thì chỉ A có nghĩa, còn B không có nghĩa?
Bài 6: Cho biểu thức:
3
1 1
1 1 1
x x
A
x x x x x

= + +
+
a. Tìm điều kiện để A có nghĩa?
b. Rút gọn A?
c. Tính giá trị của A khi
53
9 2 7
x =

Bài 7: Cho biểu thức:
1 1 1
:

1
1 1
x x
B
x
x x

+
ữ
= +
ữ

+

a. Tìm điều kiện để B có nghĩa?
b. Rút gọn B?
c. Tính giá trị của B khi
19 8 3x =
.
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Bài 8: Cho biểu thức:
1 2 2 1 2
:
1
1 1 1
x
C
x
x x x x x x

=
ữ
ữ
ữ

+ +


a. Tìm điều kiện để C có nghĩa?
b. Rút gọn C?
c. Tìm x để C =
1
5
.
Chủ đề 4: biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai.
1.Đa một thừa số ra ngoài dấu căn:
2
.A B A B=
, với
0B

2.Đa một thừa số vào trong dấu căn:
Ta có:
2
.A B A B=
, với
0B

Ta có hai trờng hợp:
a. Nếu
0A
thì
2
.A B A B=
, với
0B
b. Nếu
0A <
thì
2
.A B A B A B= =
, với
0B
3.Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Ta có:
2
. 1
.
A A B
A B
B B B
= =
, với
. 0, 0A B B
.
4.Trục căn thức ở mẫu:
Để trục căn thức ở mẫu, ta lựa chọn một trong hai cách sau:
Cách 1: Phân tích tử và mẫu ra thừa số chung chứa căn rồi rút gọn thừa số đó.

Cách 2: Nhân tử và mẫu với thừa số thích hợp để làm mất căn thức ở mẫu.
Có các dạng cơ bản sau:
1.
A A B
B
=
B
(B>0)
2.
1 A B
A B
A B
=


m
với
, 0;A B A B>
3.
( )
2
A B C
A
B C
B C
=


m
với

2
0;B B C
Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
a.
7
12
b.
( )
2
2 1
18

c.
2
; , 0
a
ab a b
b
>
d.
2
1 1
a a

;
0a
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Bài 2: Trục căn thức ở mẫu:
a.

1
1
a a
a


b.
1
18 8 2 2+
c.
3 3
3 3
a a
a a
+ +
+
d.
2
1 2 3+
.
Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau:
a.
1 1
7 2 3 7 2 3
A = +
+
b.
2 1 2 2
2 1 1 2
B

+
=

c.
3 2 2 3 2 2
17 12 2 17 12 2
C
+
= +
+
d.
14 6 5 14 6 5
2 5
D
+
=
.
Bài 4: Chứng minh rằng:
a.
4
: 1
a b a b ab
a b
a b a b

+
=
ữ
ữ

+

với
0, 0,a b a b> >
.
b.
a b a b
a b
a b a b
+
=

+
với
0, 0,a b a b
.
c.
( ) ( )
( )
2 3
2
.
2
a b b a b
ab b ab
b
a b
a a b b
+ +
+

=

+ +
với a>b>0.
Bài 5: Giải các PT sau:
a.
1
4 16 4 9 36 4
3
x x x + =
b.
1 1
2 0
1 1 1 1x x
+ =
+ + +
c.
2 2
5 1
5 3 3 1
x x
= +
+
d.
2 7 5 0x x + =
e.
6 3 10 0x x =
f.
9 9 4 4 16 16 3 1 4x x x x + + =
.

Bài 6: Cho biểu thức:
2
2
1
1
x x x x
A
x x x
+ +
= +
+
a. Tìm ĐKXĐ của A.
b. Rút gọn A.
c. Hãy so sánh
A
với A, biết x>1.
d. Tìm x để A=2.
e. Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 7: Cho biểu thức:
2 1 2 1P x x x x= + +
với
1x

.
a. Rút gọn P.
b. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Chủ đề 5: rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai.
Để rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai ta thực hiện theo các bớc:

Bớc 1: Thực hiện các phép biến đổi đơn giản:
1/
2
A
A A
A

= =




2/ Với
0, 0A B
thì
. .A B A B=
3/ Với
0, 0A B >
thì
A A
B
B
=
4/
2
.A B A B=
, với
0B

5/

2
.A B A B=
, với
0B

* Nếu
0A

thì
2
.A B A B=
, với
0B

* Nếu
0A
<
thì
2
.A B A B A B= =
, với
0B

6/
2
. 1
.
A A B
A B
B B B

= =
, với
. 0, 0A B B
.
7/
A A B
B
=
B
(B>0)
8/
1 A B
A B
A B
=


m
với
, 0;A B A B>
9/
( )
2
A B C
A
B C
B C
=

m
với
2
0;B B C
Bớc 2: Thực hiện phép tính.
Ta có kết quả:
( )
a A b A c A d a b c A d + + = + +
với
0A
và
, , ,a b c d R
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a.
2 80 3 45 245+
b.
7 4 3 7 4 3+
c.
11 4 7 11 4 7+
d.
14 2 13 14 2 13+
e.
4 7 4 7
4 7 4 7
+
+
+
f.
5 3 5 3
5 3 5 3

+
+
+
Bài 2: Giải các PT sau:
a.
( ) ( )
3 4 9x x x =
b.
4 3
5 2
x x
x x
+ +
=
+
c.
( ) ( )
3 7 1x x x =
d.
1
4 12 3 9 27 8
3
x x x + =
e.
3 6 1
6
7 3
x
x

=

f.
3 3
3 3
0
2 1 2 1x x x x
+ =
+ + +
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Nếu A< 0
Nếu A 0
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Bài 3: Cho biểu thức :
1 1
.
1 1
a a a a
P a a
a a

+
= +
ữ ữ
ữ ữ
+

a. Tìm TXĐ của P;
b. Rút gọn biểu thức P;
c. Tìm a để

7 4 3P <
.
Bài 4: Cho biểu thức:
1 1
1 .
1
A
x x x

= +
ữ


a. Tìm TXĐ và rút gọn A;
b. Tính giá trị của A khi x = 25;
c. Tìm x để
( )
2
. 5 2 6. 1 2008 2 3A x x+ = + +
.
Bài 5: Cho biểu thức:
2
1
a a a
B
a a a

=

a. Tìm TXĐ và rút gọn B;

b. Tính giá trị của B khi
3 8a =
;
c. Tìm a để B < 0;
B B>
.
Bài 6: Cho biểu thức:

1 1 1
. 1
1 1
C
x x x

= + +
ữ ữ
+

a. Tìm TXĐ và rút gọn C.
b. Tính giá trị của C khi
1
4
x =
.
c. Tìm giá trị của x để
A A>
.
Bài 7: Cho biểu thức :
2
1 1 2

:
1
1 1 1
p p
D
p
p p p p p p


=
ữ ữ
ữ ữ

+ +

a. Rút gọn D.
b. Với giá trị nào của p thì D đạt GTNN và tìm GTNN đó.
Bài 8: Cho biểu thức:
1 1
1
2 2 2 2
a
E
a
a a
= +

+
.
a. Tìm TXĐ và rút gọn E.

b. Tính giá trị của E khi
4
9
a =
.
c. Tìm giá trị của x để
1
2
E =
.
Bài 9: Cho biểu thức:
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9

( )
2 3
3 3
2 3 1 3
x
x x x
M
x x x x

+
= +
+
a. Tìm TXĐ và rút gọn M;
b. Tính giá trị của M với
14 6 5x =
;

c. Tìm GTNN của M.
Bài 10
(*)
: Cho biểu thức :
( )
2
1 2 1 1
4 1
x x x
N
x x
+ +
=

a. Tìm điều kiện của x để N có nghĩa.
b. Rút gọn biểu thức N
H ớng dẫn:
a/ Điều kiện của x để N có nghĩa là:
( )
( )
( ) ( )
2
1 0 1
1
2 1 0 2
2
4 1 0 3
x
x
x x

x
x x










>



b/ Rút gọn:
+ Trờng hợp 1 :
1 2x <
+ Trờng hợp 2 :
2x >
.
Bài 9: Tìm giá trị:
a. Lớn nhất của biểu thức
1
12 39
A
a a
=
+

;
b. Nhỏ nhất của biểu thức
4 19B b b= +
;
c. Lớn nhất của biểu thức
14C c c=
;
d. Nhỏ nhất của biểu thức
4 12D d d= +
.
Bài 10: Tìm các giá trị của x để các biểu thức sau nhận giá trị nguyên tơng ứng:
a.
4
1
x
M
x
+
=
+
b.
2
5
x
N
x
+
=

Bài 11: Chứng minh rằng:

a.
2
0;
a b a b ab
a b a b
+
=
+
b.
2 2
2
1 1
a a a a
a
a a a a
+
+ =
+ + +
c.
2
. 1
a a b b a b
ab
a b
a b

+ +
=
ữ ữ
ữ ữ

+

d.
2 2
2 2 2 2
a b a b b b
b a
a b a b a b
+
=

+
.
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Chủ đề 6: căn bậc ba căn bậc n.
1.Định nghĩa :
Căn bậc ba của một số a, kí hiệu
3
a
, là một số mà luỹ thừa bậc ba của nó bằng a.
( )
( )
3
3
3 3
x a x a a a= = =
.
- Với mọi

a R
luôn tồn tại
3
a
.
- Nếu a>0 thì
3
a
>0;
- Nếu a<0 thì
3
a
<0;
- Nếu a=0 thì
3
a
=0.
Chú ý:
*
3 3
a b a b= =
*
3 3 3
.a b ab=
*
( )
3
3
3
0

a a
b
b
b
=
.
Bài 1: Thực hiện các phép tính:
a.
3 3
1
. 18 3
2

b.
( ) ( )
3 3 3
2 1 . 4 2 1 + + +
c.
3 3 3
64 27 8 +
d.
( ) ( )
3 3
3 3
1 3 1 3 + +
.
Bài 2: Rút gọn các biểu thức:
( )
3
3

1 3
2.Căn bậc n
Căn bậc n
( )
; 2n N n
của một số a là một dãy mà luỹ thừa n bằng a.
Đối với căn bậc lẻ (n=2.k+1)
- Mọi số đều có một căn bậc lẻ duy nhất
- Căn bậc lẻ của một số dơng là một số dơng
- Căn bậc lẻ của một số âm là một số âm
- Căn bậc lẻ của số 0 là số 0.
Đối với căn bậc chẵn (n=2.k)
- Số âm không có căn bậc chẵn
- Số 0 có căn bậc chẵn là0
- Số dơng có hai căn bậc chẵn là hai số đối nhau.
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Hàm số y = ax + B. Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn số
Chủ đề 1: Nhắc lại về hàm số.
1. Khái niệm hàm số và đồ thị hàm số.
a/ Khái niệm hàm số:
b/ Đồ thị hàm số:
2. Tập xác định của hàm số:
a/ Khái niệm:
Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
b/ Cách tìm TXĐ của hàm số:
Muốn tìm TXĐ của hàm số y = f(x) ta phải đi tìm tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức
f(x) có nghĩa.
Phơng pháp:
Cách 1: Tìm tập D của x để f(x) có nghĩa, tức là tìm:

{ }
RxfRxD
=
)(/
Cách 2: Tìm tập E của x để f(x) không có nghĩa, khi đó tập xác định của hàm số là :
ERD \
=

Chú ý: Thông thờng f(x) cho bởi biểu thức đại số thì:
1. Với
( )
( )
( )
xf
xf
xf
2
1
=
điều kiện là:
( ) ( )
( )





0
:;
2

21
xf
nghiacoxfxf
2. Với
( ) ( ) ( )
Zkxfxf
k
=
2
1
điều kiện là:
( )
( )





0
:
1
1
xf
nghiacoxf
Bài 1: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a.
1
2
+
=

x
x
y
e.
xxy
++=
36
b.
1
1

+
=
x
x
y
g.
34
2
+=
xxy
c.
xx
x
y
2
2

=
h.

xxxy
+++=
123
2
d.
xy
=
2
i.
( )
13
4


=
xx
x
y
Bài 2: Cho hàm số :
2
1
+
+
=
mx
x
y
Tìm m để hàm số xác định trên
[
)

1;1

.
H ớng dẫn: Hàm số xác định khi :
202
+
mxmx
.
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
Do đố tập xác định của hàm số là
{ }
2\
=
mRD
.
Để hàm số xác định trên
[
)
1;1

, điều kiện là:
[
)




<

<

3
1
12
12
1;12
m
m
m
m
m
Vậy với m < 1 hoặc m

3 thoả mãn điều kiện đề bài.
Bài 3: Tìm m để hàm số sau xác định trên
( )
3;1
:
mx
mxy

+=
2
1
12

.
3. Tính chất biến thiên của hàm số:
a/ Hàm số đồng biến: Hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng
( )
ba;
nếu với mọi
21
; xx
thuộc khoảng
( )
ba;
mà
21
xx
<
thì
( ) ( )
21
xfxf
<
.
b/ Hàm số nghịch biến: Hàm số y = f(x) nghịch biến trong khoảng
( )
ba;
nếu với mọi
21
; xx
thuộc khoảng
( )
ba;

mà
21
xx
<
thì
( ) ( )
21
xfxf
>
.
c/ Các phơng pháp xét sự biến thiên của hàm số:
Phơng pháp: Để xét tính chất biến thiên của hàm số
( )
xfy
=
trong
( )
ba;
, ta lựa chọn một trong hai
phơng pháp sau:
Phơng pháp 1: Sử dụng định nghĩa.
Phơng pháp 2: Thực hiện theo các bớc:
Bớc 1: Lấy
21
; xx

( )
ba;
với
21

xx

ta thiết lập tỉ số:
( ) ( )
21
21
xx
xfxf
A


=
Bớc 2: Khi đó: * Nếu A > 0 với mọi
21
; xx

( )
ba;
và
21
xx

thì hàm số đồng biến trong
( )
ba;
* Nếu A < 0 với mọi
21
; xx

( )

ba;
và
21
xx

thì hàm số nghịch biến trong
( )
ba;
.
Bài 1: Xét sự biến thiên của hàm số:
a. y = f(x) = x 2 b. y = f(x) = x
2
c. y = f(x) = 1 - 3x d. y = f(x) = (m
2
+ 1)x 2
e. y = f(x) = mx + 4 h. y = f(x) = x
3
+ x +1
Bài 2: Xét sự biến thiên của hàm số:
a.
( )
2
2xxfy
==
trong
( )
+
;0
d.
( )

xxfy
==
2
b.
( )
2
6xxfy
==
trong
( )
+
;0
e.
( )
3
2
+==
xxfy
trong
( )
+
;0
c.
( )
1
==
xxfy
f.
( )
54

2
++==
xxxfy
trong
( )
2;

Chủ đề 2: hàm số bậc nhất- đồ thị hàm số bậc nhất
1. Hàm số bậc nhất y = a.x + b (a
0

)
a/ Định nghĩa: (SGK).
b/ Tính chất:
TXĐ: R.
Trong tập xác định R, hàm số y = a.x + b
- Đồng biến nếu a>0
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái
Hớng dẫn ôn tập TOáN 9
- Nghịch biến nếu a<0
2. Đồ thị hàm số y = a.x + b (a
0

).
a/ Đồ thị hàm số y = a.x (a
0

)
Đồ thị hàm số y = a.x (a
0

) là một đờng thẳng đi qua gốc toạ độ và điểm A(1;a).
Chú ý: 1. Đồ thị hàm số y = x chính là đờng phân giác của góc phần t thứ I và III.
2. Đồ thị hàm số y = -x chính là đờng phân giác của góc phần t thứ II và IV.
b/ Đồ thị hàm số y = a.x + b (a
0

)
Đồ thị hàm số y=a.x+ b (a
0

) là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b.
Đờng thẳng này:
- Song song với đờng thẳng y = a.x nếu b
0

- Trùng với đờng thẳng y = a.x nếu b = 0
c/ Cách vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b (a
0

)
Cách 1: Nếu đã có đồ thị hàm số y = a.x thì đồ thị hàm số y = a.x + b (b
0

) đợc suy ra bằng
cách :
Xác định vị trí điểm M(0;b).
Đờng thẳng qua M song song với đờng thẳng y=ax chính là đồ thị hàm số y=a.x+b.
Cách 2: Khi vẽ đồ thị hàm số y = a.x + b (a
0

) :
1/ Ta nên chọn hai điểm có toạ độ chẵn.
2/ Thông thờng ta chọn hai điểm A(0;b) và B(
0;
a
b

) theo thứ tự là giao điểm của đồ thị với
trục Oy và Ox nếu hai điểm đó không quá xa với gốc toạ độ hoặc toạ độ của nó không quá
phức tạp trong tính toán.
Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số :
a. y = 4x. c. y = -x + 6.
b. y = -3x 3. d. y = x + 3.
Bài 2: Cho hàm số y = (2a-3)x. Hãy xác định a, để :
a. Hàm số luôn đồng biến? Nghịch biến?
b. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;3).
c. Đồ thị hàm số đi qua điểm
.
2
1
;
4
5

B
d. Đồ thị hàm số là đờng phân giác của góc phần t thứ II, IV.
Vẽ đồ thị trong mỗi trờng hợp b) c) d).
Bài 3: Cho hàm số : y = a.x+b
a. Xác định a và b biết rằng đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 và
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1.
b. Vẽ đồ thị hàm số vừa tìm đợc trong a).
c. Tính diện tích tam giác đợc tao bởi đồ thị hàm số trong a) và các trục toạ độ.
Bài 4: Cho hàm số :
xay 1
=
. Hãy xác định a, biết :
a. Đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;3).
b. Đồ thị hàm số đi qua điểm
.8;
2
1







B
Vẽ đồ thị trong mỗi trờng hợp a), b).
GV: Trần Công Tiến- Trờng THCS Nghĩa Thái