Đề thi HSG Huyện Đông Anh

Phòng GD ĐT Đề thi chọn đội tuyển lớp 9
Huyện Đông Anh Cấp thành phố
Năm học 2008-2009
Môn thi : Tin học
Ngày thi : 17-1-2009
Thời gian làm bài thi : 120 phút.
Câu1: Phân số (8điểm)
Nhập vào từ bàn phím hai số tự nhiên a,b ( 1<A<B<100).
Xuất ra màn hình các kết quả sau:
Dòng 1: Hai số a , b và ước chung lớn nhất của a và b.
Dòng 2: Hai số nguyên dương m và n thoả mãn phân số m/n tối giản và m/n=a/b
Dòng 3 : Hai số nguyên dương p, q nhỏ nhất thoả mãn các phân số (p+a)/b và
(q+b)/a có giá trị nguyên.
Ví dụ : với a=6, b = 8 thì m =3, n=4 p=2 , q=4;
( các số trên một dòng cách nhau bởi dấu cách)
Câu2: Số nguyên tố (7điểm).
Nhập vào từ bàn phím số tự nhiên n ( 1<N<104).
Xuất ra màn hình các kết quả sau:
Dòng 1 : số n và số 1 nếu n nguyên tố, ngược lại ghi 0
Dòng 2: Số nguyên tố k nhỏ nhât thoả mãn n- k cũng là số nguyên tố, nếu không
tìm được k thì ghi số 0
Dòng 3 : các số nguyên tố a1, a2 … , as sao cho a1x a2 x … x as =n
Ví dụ : n = 60 thì k=7 dòng 3 : 2 2 3 5
( các số trên một dòng cách nhau bởi dấu cách)
Câu3: Tập hợp tự sinh ( P) (5 điểm
Ta gọi một tập hợp là tự sinh P ( P(Nnếu thoả mãn điều kiện sau:
- P là một phần tử của tập hợp. - Các phần tử còn lại của tập hợp đều nhỏ hơn P.
- Mọi phần tử khác P hoặc là số nguyên tố, hoặc là ước của một phần tử thuộc tập
hợp đó. Yêu cầu: Hãy viết chương trình nhập một số tự nhiên N (1<N
Ví dụ N=8 ta có kết quả : 8 7 5 4 3 2 1
( các số trên một dòng cách nhau bởi dấu cách)