07 ĐAHS các phép tính cơ bản trên tập hợp số hữu tỉ (b1)

Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu. Trong trường hợp
các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp. Sau
khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô.

Đại số lớp 7 CB
Bài 07: Các phép tính cơ bản trên tập hợp số hữu tỉ (B1)
Bài 1: Thực hiện phép tính
5 23  16 

 
a)
11 29  11 
2 15
6
1
b) 13 
5 23 10
2  2   14 
    
c)
5  7   10 
Hướng dẫn

23 6
5 23  16   5  16   23  11  23
  1 



          
   
29 29
11 29  11  11  11   29  11  29
2 15
6  4
15
15
6  15
 1  13  1  
 15 
 15
b) 13 
23
23
5 23 10  10 10  23
a)

2 5
2  2   14  2 2  14   4  14   2
                        1  
7
7
5  7   10  5 7  10  10  10   7
Bài 2: Thực hiện phép tính
13 1

a)
30 5

2 1

b)
21 28
1
1
c) 3  2
2
4
Hướng dẫn
13 1 13 6
7
 


a)
30 5 30 30 30
2 1 8 3 11

 

b)
21 28 84 84 84
1
1
7 9
14 9
23
c) 3  2        
2

4
2 4
4 4
4
c)

Bài 3: Tính giá trị của các biểu thức sau theo cách hợp lí nhất
2  1 3 7  5 1
1
a) P             
3  4  5 45  9  12 35
3 1 
7 8 
5 16 

b) Q   5      6      2   
4 5 
4 5 
4 5


Hướng dẫn

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017


Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn

2 1 3 7 5 1
1 2 1 1  3 1   7 5
3 1 2
3 2 1
             1 
  
  
 1    
3 4 5 45 9 12 35  3 4 12   5 35   45 9 
5 35 5
 5 5  35
1
1
2
2
35
35

a) P 

b) Q  5 

3 1
7 8
5 16
7 5
113
 1 8 16   5 7 3 
  5  6  2             3    
 6  2 

4 5
4 5
4 5
5 4
20
5 5 5  4 4 4

Bài 4: Thực hiện phép tính
3 12  25 
. .  
a)
4 5  6 
11 26 3
. .
b)
12 33 5
7  8  45 
c)
.   
23  6  18 
Hướng dẫn
a)

3 12  25   3 .12. 25 15

. .   
2
4 5  6 
4. 5 .6

11 26 3 11.26.3 13
. . 

12 33 5 12.33.5 30
7  8  45  7  8  15  7 23 7
 .

c)
.   
 .   
6
23  6  18  23  6  6  23 6
Bài 5: Thực hiện phép tính
23 9 7 3
. : .
a)
45 23 26 13
2  8
5  8 
b) 13 :     2 :  
7  9
7  9 
Hướng dẫn
23 9 7 3 23 9 26 3
6
. : .

. . .

a)

45 23 7 13
45 23 26 13
35
2  8
5  8   2
5  8
 9
b) 13 :     2 :    13  2  :     16.    18
7  9
7  9   7
7  9
 8
Bài 6: Thực hiện phép tính
 2 3  4  1 4  4
 :   :
a) A  
 3 7 5  3 7 5
b)

5  1 5  5  1 2
b) B  :     :   
9  11 22  9  15 3 

Hướng dẫn
4
 2 3  4  1 4  4  2 3 1 4  4
 :   :  
 
 :  0:  0
a) A  

5
3
7
5
3
7
5
3
7
3
7
5






5  1 5  5  1 2  5  3  5  3  5  22  5  5  5  22 5  5
b) B  :     :     :     :     .    .    .      . 9   5
9  11 22  9  15 3  9  22  9  5  9  3  9  3  9  3 3  9
Bài 7: Tìm x, biết
2 3
a) x  
7 14
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017


Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân

 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn

b)
c)

3
5
x
11
22
7 2
 1
   x 
20  5
 6

Hướng dẫn
2 3
3 2
3  4 1
x  x

a) x  
14 7
14
14
7 14
3
5
3 5

6 5 1
x
x

x


b)
11
22
11 22
22 22 22
7 1 2
21 10 24 13
7 2
 1
2
 7 1
  x
 

c)
   x     x 
 x
20 6 5
60 60 60 60
20  5
 6
5
 20 6

Bài 8: Tìm x, biết
6
5
x
a)
5
28
2 1
3
 x
b)
5 4
10
2

c)  3x  2   2 x    0
3

Hướng dẫn
6
5
5 6
25
x
x
: x
a)
5
28
28 5

168
2 1
3
1
3 2
1
7
7 1
7
14
 x
 x
  x
x
:  x  .4  x 
b)
5 4
10
4
10 5
4
10
10 4
10
5
2

x
3 x  2  0


2


3

c)  3x  2   2 x    0  
2

1
3
2
x


0


x 

3

3
Bài 9: Tìm x ∈ Q, biết
a) x2  4
7 23
b) x 2  
4 4
c)

 2 x  32  25

Hướng dẫn

a) x  4  x  2
7 23
23 7
 x2 
  4  x  2
b) x 2  
4 4
4 4
x 1
2 x  3  5
2 x  2
2

c)  2 x  3  25  

 x  4
 2 x  3  5
 2 x  8
Bài 10: Tìm x, biết
2
2 1
3
2

a)  : x 
b)  x  3  :  10  
3 3
5

5
3

2

Hướng dẫn
2 1
3
1
3 2
1
1
a)  : x   : x    : x    x  5
3
15
3 3
5
3
5 3

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017


Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn

2
2
3

2

2

b)  x  3  :  10     x  3   4  x  1  x  
3
2
3
5
3




Bài 11*: Cho 1006 số hữu tỉ, trong đó tích của bấ kì 5 số nào cũng là một số âm. Chứng minh rằng:
Tích của 1006 số đó là một số dương
Hướng dẫn
Nếu tất cả 1006 số hữu tỉ đã cho đều là số không âm thì tích của 5 số bất kì là một số không âm. Trái với
đề bài
Vây trong 1006 số đã cho, phải có ít nhất một số âm. Tách riêng số âm đó ra, chia 1005 số còn lại thành
201 nhóm, mỗi nhóm 5 số. Vì theo đề bài, mỗi nhóm có tích là một số âm nên tích của 201 nhóm này, hay
tích của 1005 số này là số âm. Do đó tích của 1006 số đã cho là một số dương (vì số tách ra là số âm)

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017