11 ĐAHS giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ (b2)

Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn

Các hướng dẫn ở đây chỉ mang tính gợi ý rút gọn, không phải là bài trình bày mẫu. Trong trường hợp
các em đã suy nghĩ rất nhiều mà chưa ra cách giải thì được phép xem hướng dẫn để suy nghĩ tiếp. Sau
khi đã xem gợi ý mà các em vẫn còn gặp khó khăn thì lên lớp để hỏi các thầy cô.

Đại số lớp 7 CB
Bài 11: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ (B2)
Bài 1: Tìm x biết
a) 2 x  3  5

b) 2 x  5  4

c) 3x  1  3  5

d) 2  2 x  5  3  8

Hướng dẫn
2 x  3  5
x  4
a) 2 x  3  5  

 2 x  3  5
 x  1
 x  3
x  5  2
b) 2 x  5  4  x  5  2  

 x  7

 x  5  2

7

x
3 x  1  8

c) 3x  1  3  5  3x  1  8  

3

3 x  1  8
x


3

2 x  5  7
x 1
d) 2  2 x  5  3  8  2 x  5  3  4  2 x  5  7  

 2 x  5  7
 x  6

Bài 2: Tìm x, biết
a) 1  5 x  1  3

b) 4 2 x  1  3  15
Hướng dẫn

3

x
1  5 x  4
5 x  3



a) 1  5 x  1  3  1  5 x  4
5
1  5 x  4
5 x  5  


x

1

2 x  1  3
x  2

b) 4 2 x  1  3  15  2 x  1  3  
 2 x  1  3
 x  1
Bài 3: Tìm x, biết
3
1
5
3 4
3 7

a) 2  x   
b)  x  
2
4
4
2 5
4 4
Hướng dẫn
1 3
2
3

x  3
2 x  4  4
3
1
5
3
1
5
3
1 3

a) 2  x     x   2   x    
2
4
4
2
4
4

2
4 4
x   1
3 x  1   3

 2
3
4
4
3 5

 17
 x  4  16
 x  16
3 4
3 7
4
3 1
3 5


b)  x    x    x  
2 5
4 4
5
4 4
4 16
x  3   5
x  7


 16
4
16
Bài 4: Tìm x, biết

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017


Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn

9
1
a) 6,5  : x   2
4
3

b)

11 3
1 7
 : 4x  
4 2
5 2
Hướng dẫn

1 1
1



x 
x


9
1
9
1 9
1 1
3 2
6

a) 6,5  : x   2  : x    x    
4
3
4
3 2
3 2
x  1   1
x   5


3
2
6

1
11



4x   2
x


11 3
1 7
3
1 3
1
5
20

b)
 : 4x    : 4x    4x   2  
1
4 2
5 2
2
5 4
5
 4 x   2
 x  9


5
20

Bài 5: Tìm x, biết
a) 5 x  4  x  2

b) 7 x  1  5 x  6  0
Hướng dẫn

3

x

5 x  4  x  2
5 x  x  2  4
4 x  6
2



a) Ta có 5 x  4  x  2  
x  1
5 x  4   x  2
5 x  x  2  4
6 x  2

3
7 x  1  5 x  6
7 x  5 x  6  1
2 x  5


b) Ta có 7 x  1  5 x  6  0  7 x  1  5 x  6  
7 x  1  5 x  6
7 x  5 x  6  1

12 x  7
5

x  2

 x  7

12
Bài 6: Tìm x, biết
3
1
a) x   4 x  1
2
2

b)

7
5 1
x  x5 0
8
6 2

Hướng dẫn
3
1
1
3

3

3
 5
x
x   4x 1
x  4 x  1 
x




3
1
5
2
2  2
2
a) Ta có x   4 x  1   2
 2


2
2
3
1
3
1
11
1
x  1
 x   4 x  1

 x  4x  1 
 x

 2
 2
 2
2
2
2
11
5 1
1
5
25
7
7
3
x  x5
x x 5
x



7
5 1
7
5 1
8
6 2
8

2
6
8
6


b) Ta có x   x  5  0  x   x  5  
7
5
1
7
1
5
11
8
6 2
8
6 2
 x   x5
 x  x  5 
 x   35
 8
 8
 8
6
2
2
6
6
25 3

100


x  6 : 8
x  9


 x   35 : 11
 x   140


6 8
33
Bài 7: Tìm x, biết
a) 2 x  5  1  3x

b) 4  x  5 2 x  1  0
Hướng dẫn
Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017


Trung tâm Unix
Tầng 1 – CT 1.1 – Chung cư ngõ 183 Hoàng Văn Thái – Thanh Xuân
 04.6269.1558 - 0916001075 |  |  unix.edu.vn

9

2  x  5  1  3x
x
5 x  9



a) Ta có 2 x  5  1  3x  

5

 2  x  5    1  3 x 
 x  11
 x  11

9

x

 4  x  5  2 x  1
11x  9
11


b) 4  x  5 2 x  1  0  4  x  5 2 x  1  
x  1
9 x  1
 4  x  5  2 x  1

9
Bài 8: Tìm x, y biết
3
2
a) 5  x  y  3  0
4

7

b)

2 1 3
11 23
  x  1,5  
y 0
3 2 4
17 13

Hướng dẫn

20
 3

5  4 x  0
 x  3
3
2

a) 5  x  y  3  0  
4
7
2 y  3  0
 y  21
 7

2
2

2 1 3

  x0
x


2 1 3
11 23
3 2 4

9

y 0 
b)   x  1,5  
11
23
3 2 4
17 13
1,5  
 y   377
y0


17 13
782

Bài 9: Tìm giá trị lớn nhất của
a) A  0,5  x  3,5

b) B   1, 4  x  2

Hướng dẫn
a) Vì x  3,5  0, x nên  x  3,5  0, x . Do đó A  0,5  x  3,5  0,5
Vậy GTLN của A là 0,5 khi x  3,5
b) Vì  1, 4  x  0, x . Do đó B   1,4  x  2  2
Vậy GTLN của B là 2 khi x  1,4
Bài 10: Tìm giá trị nhỏ nhất của
a) C  1,7  3, 4  x

b) D  x  2,8  3,5
Hướng dẫn

a) Vì 3, 4  x  0, x . Do đó C  1,7  3, 4  x  1,7 . Vậy GTNN của C là 1,7 khi x  3,4
b) Vì x  2,8  0, x . Do đó D  x  2,8  3,5  3,5 . Vậy GTNN của D là 3,5 khi x  2,8
Bài 11*: Tìm x, biết 2 x  1  10  4  5
Hướng dẫn
2 x  1  10  4  5

 2 x  1  10  1
 2 x  1  11
 x  6; x  5
 2 x  1  11




 x  5; x  4
 2 x  1  9
 2 x  1  10  1
 2 x  1  9

Hướng dẫn học sinh © UNIX 2017