Nghiên cứu ổn định đập vật liệu địa phương trong quá trình thi công áp dụng cho miền Trung Việt Nam

LỜI CẢM ƠN
Luận văn "Nghiên cứu ổn định đập vật liệu địa phương trong quá
trình thi công áp dụng cho miền Trung Việt Nam" được hoàn thành nhờ sự
giúp đỡ nhiệt tình của các thầy giáo, bạn bè đồng nghiệp, cơ quan và gia
đình.
Có được thành quả này là nhờ sự truyền thụ kiến thức của các thầy
giáo, cô giáo trực tiếp giảng dạy và công tác tại Trường Đại học Thủy lợi...
trong suốt thời gian tác giả học tập tại trường. Tác giả xin chân thành cảm ơn
sự giúp đỡ của các thầy giáo, cô giáo trong Trường Đại học Thủy lợi trong
thời gian học tập tại đây.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo – PGS.TS. Nguyễn
Quang Hùng, các thầy giáo, cô giáo trong bộ môn Địa kỹ thuật công trình
Trường Đại học Thủy Lợi đã tận tình hướng dẫn và cung cấp các tài liệu cần
thiết cho luận văn này.
Hà nội, ngày

tháng

Trần Xuân Hiệp

năm2014


LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số
liệu trích dẫn là trung thực. Các kết quả nghiên cứu trong luận văn chưa từng
được người nào công bố trong bất kỳ công trình nào khác./.
Hà nội, ngày tháng

năm2014

Trần Xuân Hiệp


MỤC LỤC
MỞ ĐẦU ......................................................................................................... 1
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI .............................................................. 1
2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI ......................................................................... 2
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI .................... 2
4. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU ..................................................... 3
CHƯƠNG I ..................................................................................................... 4
TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH XÂY DỰNG ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA
PHƯƠNG Ở VIỆT NAM VÀ VÙNG DUYÊN HẢI MIỀN TRUNG ........... 4
1.1. TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH XÂY DỰNG ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA
PHƯƠNG Ở VIỆT NAM VÀ VÙNG DUYÊN HẢI MIỀN TRUNG VIỆT
NAM................................................................................................................ 4
1.2. ĐẶC ĐIỂM KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN Ở MIỀN TRUNG VIỆT NAM7
1.2.1. Đặc điểm tự nhiên miền Trung Việt Nam............................................. 7
1.2.2. Tình hình lũ lụt ở miền Trung ............................................................... 8
1.3. ĐẶC ĐIỂM ĐẮP ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG Ở VIỆT NAM NÓI
CHUNG VÀ Ở MIỀN TRUNG VIỆT NAM NÓI RIÊNG ............................ 9
1.3.1. Đặc điểm chung của đập vật liệu địa phương ....................................... 9
1.3.2. Sự cố gây hư hỏng đập vật liệu địa phương ........................................ 13
CHƯƠNG 2................................................................................................... 15
CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH ĐẬP VẬT LIỆU ........... 15
ĐỊA PHƯƠNG TRONG QUÁ TRÌNH THI CÔNG .................................... 15
2.1. NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT TỔNG VÀ
ỨNG SUẤT HIỆU QUẢ .............................................................................. 15
2.2. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM 1
CHIỀU VÀ 2 CHIỀU.................................................................................... 16
2.2.1. Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 1 chiều ...................... 16

2.2.2. Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 2 chiều ...................... 16
2.2.3. Giải bài toán cố kết thấm và lựa chọn phương pháp dùng trong nghiên
cứu ................................................................................................................. 16
2.2.4. Lý thuyết về phương pháp tính ổn định mái dốc của đê đập đất ........ 21
2.3. TRƯỜNG ỨNG SUẤT HIỆU QUẢ VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC
KẼ RỖNG TỚI SỨC CHỊU TẢI CỦA CỐT ĐẤT ...................................... 26
2.4. NHỮNG NHÂN TỐ ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC NƯỚC KẼ RỖNG
TỚI ĐIỀU KIỆN LÀM VIỆC CỦA ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG
TRONG QUÁ TRÌNH THI CÔNG .............................................................. 27
2.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG.......................................................................... 28
CHƯƠNG 3................................................................................................... 29
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC NƯỚC KẼ RỖNG ............ 29
TỚI AN TOÀN ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG TRONG ........................ 29
QUÁ TRÌNH THI CÔNG ............................................................................. 29
3.1. ĐẶT VẤN ĐỀ........................................................................................ 29
3.2. NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA ÁP LỰC NƯỚC KẼ RỖNG TỚI
ỔN ĐỊNH ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG TRONG QUÁ TRÌNH THI
CÔNG............................................................................................................ 29
3.2.1. Hình dạng mặt cắt tính toán: ............................................................... 29
3.2.2. Các chỉ tiêu cơ lý của đập vật liệu địa phương: .................................. 30
3.2.3. Tính toán tải trọng : ............................................................................. 31
3.2.4. Tính toán áp lực nước kẽ rỗng và ổn định đập: .................................. 31
3.2.5. Tính toán ảnh hưởng áp lực nước kẽ rỗng đến ổn định mái đập: ....... 55
3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG.......................................................................... 59
CHƯƠNG 4................................................................................................... 61
ỨNG DỤNG TÍNH TOÁN CHO HỒ CHỨA NƯỚC KHE GIAO HUYỆN
THẠCH HÀ- TỈNH HÀ TĨNH ..................................................................... 61

4.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ CÔNG TRÌNH ........................................... 61
4.1.1. Quy mô công trình .............................................................................. 61
4.1.2. Đặc điểm địa chất thủy văn và địa chất công trình ............................. 62
4.1.3. Khí tượng và thủy văn công trình ....................................................... 63
4.2. NGHIÊN CỨU TRƯỜNG ỨNG SUẤT BIẾN DẠNG VÀ ỔN ĐỊNH
CỤC BỘ, ỔN ĐỊNH TỔNG THỂ ĐẬP ĐẤT CỦA HỒ CHỨA NƯỚC KHE
GIAO HUYỆN THẠCH HÀ TRONG QUÁ TRÌNH THI CÔNG .............. 65
4.2.1. Tính toán ứng suất biến dạng và ổn định đập đất hồ chứa nước Khe
Giao trong quá trình thi công: ....................................................................... 65
4.2.2 Tính toán ổn định mái đập đất của hồ chứa nước Khe Giao trong quá
trình thi công: ................................................................................................ 71
4.2.3 Tính toán ổn định mái đập đất của hồ chứa nước Khe Giao trong quá
trình vận hành tích nước : ............................................................................. 76
4.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG.......................................................................... 78
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ....................................................................... 79
I. KẾT LUẬN ................................................................................................ 79
II. NHỮNG TỒN TẠI VÀ HẠN CHẾ: ........................................................ 81
III. KIẾN NGHỊ : .......................................................................................... 82


MỤC LỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1: Thống kê một số đập đất, đập đá lớn ở Việt Nam .......................... 5
Bảng 2.1 : Các trường hợp tính toán ............................................................. 24
Bảng 3.1 : Thông số cơ bản các mặt cắt tính toán ........................................ 30
Bảng 3.2 : Các chỉ tiêu cơ lý của đất đắp đập và nền ................................... 30
Bảng 3.3 : Các trường hợp tính toán ............................................................. 33
Bảng 3.4 : Kết quả tính toán ổn định mái đập sau mỗi đợt thi công............. 58
Bảng 4.1 : Các chỉ tiêu thiết kế công trình .................................................... 61
Bảng 4.2: Bảng chỉ tiêu cơ lý các lớp đất ..................................................... 63

Bảng 4.3: Kết quả tính toán hệ số ổn định trong quá trình thi công ............ 74
Bảng 4.4: Biểu đồ quan hệ giữa hệ số an toàn và thời gian lên đập ............. 75
Bảng 4.5: Bảng so sánh hệ số ổn định khi tích nước .................................... 78


DANH MỤC HÌNH VẼ
Hình 1.1: Biểu đồ phân bố hồ chứa nước trên toàn quốc ................................. 5
Hình 2.1. Sơ đồ cung trượt và lực tác dụng lên thỏi đất thứ i ......................... 23
Hình 2.2. Sơ đồ lực theo PP Fellenius ............................................................ 25
Hình 2.3. Sơ đồ lực tính toán theo PP Bishop đơn giản ................................. 26
Hình 3.1: Mặt cắt tính toán áp lực nước kẽ rỗng ............................................ 30
Hình 3.2 : Mặt cắt trường hợp tính toán 1 ...................................................... 34
Hình 3.3 : Mặt cắt trường hợp tính toán 2 ...................................................... 35
Hình 3.4 : Mặt cắt trường hợp tính toán 3 ...................................................... 36
Hình 3.5 : Biểu đồ đẳng áp lực kẽ rỗng trường hợp tính toán 1 ..................... 38
Hình 3.6 : Biểu đồ đẳng áp lực kẽ rỗng trường hợp tính toán 2 ..................... 39
Hình 3.7 : Biểu đồ đẳng áp lực kẽ rỗng trường hợp tính toán 3 ..................... 40
Hình 3.8 : ALNKR khi đắp theo toàn bộ mặt cắt 1 lần. ................................. 42
Hình 3.9 : ALNKR khi đắp theo nhiều lớp liên tục ........................................ 42
Hình 3.10 : ALNKR trong trường hợp đắp nghỉ 1 giai đoạn .......................... 43
Hình 3.11 : ALNKR khi thời đoạn thi công ∆T = 480h. ................................ 45
Hình 3.12 : ALNKR khi thời đoạn thi công ∆T = 960h. ................................ 45
Hình 3.13 : Biểu đồ áp lực nước kẽ rỗng tại nút 425 ...................................... 46
Hình 3.14 : Biểu đồ áp lực nước kẽ rỗng ........................................................ 48
Hình 3.15 : Biểu đồ Tổng ứng suất ................................................................. 48
Hình 3.16 : Biểu đồ áp lực nước kẽ rỗng của các điểm dưới nền ................... 49
Hình 3.17 : Biểu đồ biến dạng theo phương Y của các điểm dưới nền .......... 50
Hình 3.18 : Lún tại các điểm tim đập khi ∆T = 480h ..................................... 51
Hình 3.19 : Lún tại các điểm tim đập khi ∆T = 960h ..................................... 51
Hình 3.20 : Thời gian lún khi đập H = 10 m ................................................... 52

Hình 3.21 : Áp lực nước kẽ rỗng khi đập có chiều cao H =10 m ................... 53
Hình 3.22 : Áp lực nước kẽ rỗng khi đập có chiều cao H =20 m ................... 54
Hình 3.23 : Áp lực nước kẽ rỗng khi đập có chiều cao H =35 m .................. 54
Hình 3.24 : Sơ đồ tính toán ổn định mái đập .................................................. 55


Hình 3.25 : Kết quả tính toán ổn định mái đập sau khi thi công lớp 6 ........... 56
Hình 3.26 : Kết quả tính toán ổn định mái đập sau khi thi công lớp 7 ........... 56
Hình 3.27 : Kết quả tính toán ổn định mái đập sau khi thi công lớp 8 ........... 57
Hình 3.28 : Kết quả tính toán ổn định mái đập sau khi thi công lớp 9 ........... 57
Hình 3.29 : Kết quả tính toán ổn định mái đập sau khi thi công lớp 10 ......... 58
Hình 3.30 : Hệ số ổn định mỗi lớp sau mỗi đợt thi công ................................ 59
Hình 4.1 : Sơ đồ tính toán ứng suất biến dạng ................................................ 66
Hình 4.2 : Ứng suất hiệu quả theo phương ngang .......................................... 67
Hình 4.3 : Ứng suất hiệu quả thẳng đứng ....................................................... 67
Hình 4.4 : Độ lún của thân và nên đập thẳng đứng sau khi đắp lớp 11 .......... 67
Hình 4.5 : Độ lún thân và nên đập phương ngang sau khi đắp lớp 11............ 67
Hình 4.6 : Ứng suất hiệu quả theo phương ngang quá trình thi công ............. 68
Hình 4.7 : Ứng suất hiệu quả theo phương đứng quá trình thi công .............. 68
Hình 4.8 : Độ lún thân và nền theo phương ngang quá trình thi công............ 69
Hình 4.9 : Độ lún thân và nền theo phương đứng quá trình thi công ............. 69
Hình 4.10 : Sơ đồ tính toán ổn định mái đập .................................................. 71
Hình 4.11 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 48,00 .................... 72
Hình 4.12 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 52,00 .................... 72
Hình 4.13 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 56,00 .................... 72
Hình 4.14 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 58,00 .................... 73
Hình 4.15 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 60,00 .................... 73
Hình 4.16 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 62,00 .................... 73
Hình 4.17 : Kết quả tính toán ổn định mái tại cao trình + 64,00 .................... 74
Hình 4.18 : Sơ đồ tính toán ổn định mái đập .................................................. 76

Hình 4.19 : Kết quả tính toán ổn định mái đập TH1....................................... 77
Hình 4.20 : Kết quả tính toán ổn định mái đập TH2....................................... 77


1
MỞ ĐẦU
1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA ĐỀ TÀI
Việt Nam là một đất nước có tỷ lệ hồ chứa nước được xây dựng bằng
đập đất chiếm một tỷ lệ khá cao. Cho đến hiện nay, theo tài liệu thống kế của
hôi đập cao thế giới ICOD, số lượng đập đất chiếm tới hớn 80% số lượng đập
hiện có ở Việt Nam. Trong những năm vừa qua cũng như trong những năm
tới đây, Việt Nam xây dựng hàng loạt đập đất cao trên 20 m và cá biệt có
những đập cao tới hơn 50 m như đập Tả Trạch….Khối lượng đất đá được
dùng đến hàng triệu m3. Không những thế nghiên cứu tốc độ đắp đập, đặc
biệt là các đập có chứa hàm lượng sét cao đang là một vấn đề thời sự ở nước
ta cũng như trên thế giới. Quá trình chất tải ảnh hưởng đến tình hình chịu tải
của đập trong thời gian thi công cũng như trong thời gian vận hành ban đầu.
Điều này đã được thể hiện ở những vấn đề còn tồn tại trong phạm vi nghiên
cứu an toàn hồ chứa như: một số đập có biểu hiện thấm bất lợi thậm trí dẫn
đến hư hỏng như đập Suối Trầu, Am Chúa và gần đây nhất là đập Dầu
Tiếng… Nguyên nhân ở đây chủ yếu là do trong quá trình thi công chưa xét
đến tốc độ đắp đập một cách kĩ lưỡng. Một vấn đề lớn nữa ở đây đề cập đến
mặt cắt lòng sông lúc chặn dòng dẫn đến tốc độ thi công cao , áp lực nước lỗ
rỗng chưa kịp tiêu tán hết ảnh hưởng đến khả năng chịu lực của cốt đất , vấn
đề này có ảnh hưởng như thế nào đến sự an toàn của đập trong quá trình thi
công cũng như trong quá trình vận hành.
Tốc độ đắp đập đất cũng có ảnh hưởng rất nhiều đến chỉ tiêu kinh tế của
dự án. Trong thực tế , lựa chọn được tốc độ thi công và phân đợt thi công là
một vấn đề đặt ra cho các nhà hoạch định cũng như đối với bản thân những
người xây dựng.

Hiện nay trong các tiêu chuẩn thiết kế đập đất cũng như thi công đập đất
cũng mới chỉ quy định phải tính toán tốc độ đắp đập nhưng chưa có những


2
hướng dẫn cụ thế cũng như phụ lục kèm theo tiêu chuẩn hướng dẫn để đảm
bảo chất lượng xây dựng công trình.
Hơn thế nữa, việc sử dụng, lựa chọn các thiết bị thi công cũng có ảnh
hưởng rất nhiều đến quá trình làm việc cũng như trạng thái của đất. Khi tiến
hành đắp với tốc độ cao cũng tương đồng với việc tải trọng trang thiết bị lớn
gây ra yếu tố bất lợi cho trạng thái làm việc của đất. Trước nay chúng ta mới
chỉ quan tâm đến năng lực trang thiết bị thi công của các nhà thầu để khống
chế thời gian thi công. Chính do vậy nên chưa đề cập được đến ảnh hưởng
của tải trọng xe cộ đến trạng thái làm việc của đập trong quá trình thi công
như thế nào.
Xuất phát từ những nội dung kỹ thuật chính trong quá trình thi công đập
vật liệu địa phương, luận văn tập trung chủ yếu đi sâu nghiên cứu vào quá
trình phân tán áp lực nước lỗ rỗng trong quá trình thi công của đập ảnh hưởng
như thế nào đến an toàn ổn định đập vật liệu địa phương.
2. MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI
- Nghiên cứu mức độ ảnh hưởng của yếu tố: tải trọng do điều kiện thi
công, tốc độ tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng đến an toàn ổn định đập vật liệu địa
phương.
- Đưa ra các kiến nghị về nâng cao an toàn đập vật liệu địa phương trong
quá trình chất tải lên đập.
3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI
Đối tượng nghiên cứu của đề tài
Đập vật liệu địa phương.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài
Trong khuôn khổ thời gian có hạn, đề tài sẽ tập trung nghiên cứu đắp đập

đất cho hồ chứa nước Khe Giao huyện Thạch Hà tỉnh Hà Tĩnh trong quá trình
thi công gia tải qua tính toán kiểm tra, đưa ra giải pháp đảm bảo ổn định an


3
toàn công trình.
4. CÁC PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Phương pháp phân tích, đánh giá: Thu thập và tổng hợp các tài liệu đã
có trong khu vực miền Trung Việt Nam nghiên cứu: như điều kiện về địa
hình, địa mạo, địa tầng, tính chất vật lý cơ học của các tầng đất đá dưới nền
và thân đập. Tiếp cận với lý thuyết phần tử hữu hạn để phân tích và giải quyết
bài toán về áp lực nước lỗ rỗng. Ứng dụng phần mềm Geoslope2004 tính
toán.
- Tổng hợp đánh giá xây dựng các quan hệ để thay đổi các điều kiện
biên, các giả thiết điều kiện làm việc của các công trình đập đất để tìm ra các
quy luật và điều kiện sử dụng khi thiết kế và thi công.


4
CHƯƠNG I
TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH XÂY DỰNG ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA
PHƯƠNG Ở VIỆT NAM VÀ VÙNG DUYÊN HẢI MIỀN TRUNG
1.1. TỔNG QUAN VỀ TÌNH HÌNH XÂY DỰNG ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA
PHƯƠNG Ở VIỆT NAM VÀ VÙNG DUYÊN HẢI MIỀN TRUNG VIỆT
NAM
Theo thống kê của Bộ NN&PTNT năm 2002 cả nước ta đã có 1.967 hồ
(dung tích mỗi hồ trên 2.105 m3). Trong đó có 10 hồ thủy điện có tổng dung
tích 19 tỷ m3 còn lại là 1957 hồ thủy nông với dung tích 5,842 tỷ m3. Nếu chỉ
tính các hồ có dung tích từ 1 triệu m3 nước trở lên thì hiện nay có 587 hồ có
nhiệm vụ tưới là chính.

Các hồ chứa phân bố không đều trên phạm vi toàn quốc. Trong số 63
tỉnh thành nước ta có 41 tỉnh thành có hồ chứa nước (xem hình 1.1). Các hồ
này được đầu tư xây dựng không đều trong từng thời kỳ phát triển của đất
nước.
Tính từ năm 1960 trở về trước khu vực miền Bắc và miền Trung xây
dựng khoảng 6%. Từ năm 1960 đến năm 1975 xây dựng được khoảng 44%.
Từ năm 1975 đến nay xây dựng khoảng 50%.


5

Hình 1.1: Biểu đồ phân bố hồ chứa nước trên toàn quốc
Ở nước ta đập vật liệu địa phương đóng vai trò chủ yếu, đập vật liệu địa
phương tương đối đa dạng, đập đất được đắp bằng các loại đất khác nhau: Đất
pha tàn tích sườn đồi, đất Bazan, đất ven biển miền Trung. Phần lớn các đập ở
miền Bắc và miền Trung được xây dựng theo hình thức đập đất đồng chất
hoặc nhiều khối (xem thống kê ở bảng 1.1) :
Bảng 1.1: Thống kê một số đập đất, đập đá lớn ở Việt Nam
TT

Tên hồ

Tỉnh

Loại Đập

Hmax

Năm hoàn

(m)

thành

1

Suối Hai

Hà Tây

Đất

29,00

1964

2

Đa Nhim

Lâm Đồng

Đất

38,00

1963

3

Suối Hai

Hà Tây

Đất

29,00

1964

4

Thượng Tuy

Hà Tĩnh

Đất

25,00

1964


6

TT

Tên hồ

Tỉnh

Loại Đập

Hmax

Năm hoàn

(m)

thành

5

Thác Bà

Yên Bái

Đá

45,00

1964(XD)

6

Cẩm Ly

Quảng Bình

Đất

30,00

1965

7

Tà Keo

Lạng Sơn

Đất

35,00

1972

8

Cấm Sơn

Bắc Giang

Đất

41,50

1974

9

Vực Trống

Hà Tĩnh

Đất

22,80

1974

10

Đồng Mô

Hà Tây

Đất

21,00

1974

11

Tiên Lang

Quảng Bình

Đất

32,30

1978

12

Pa Khoang

Lai Châu

Đất

26,00

1978

13

Hòa Bình

Hòa Bình

Đất/đá

128,00

1978(XD)

14

Yên Mỹ

Thanh Hoá

Đất

25,00

1980

15

Yên Lập

Quảng Ninh

Đất/ Đá

40,00

1980

16

Vĩnh Trinh

Quảng Nam

Đất

23,00

1980

17

Núi Một

Bình Định

Đất

32,50

1980

18

Liệt Sơn

Quảng Ngãi

Đất

29,00

1981

19

Phú Ninh

Quảng Nam

Đất

40,00

1982

20

Núi Cốc

Thái

Đất

27,00

1982

21

Xạ Hương

Vĩnh Phúc

Đất

42,00

1982

22

Sông Mực

Thanh Hoá

Đất

33,40

1983

23

Quất Động

Quảng Ninh

Đất

22,60

1983

24

Xạ Hương

Vĩnh Phúc

Đất

41,00

1984

25

Hoà Trung

Đà Nẵng

Đất

26,00

1984

26

Hội Sơn

Bình Định

Đất

29,00

1985

27

Dầu Tiếng

Tây Ninh

Đất

28,00

1985

28

Biển Hồ

Gia Lai

Đất

21,00

1985

29

Núi Một

Bình Định

Đất

30,00

1986

30

Vực Tròn

Quảng Bình

Đất

29,00

1986

31

Tuyền Lâm

Lâm Đồng

Đất

32,00

1987

32

Đá Bàn

Khánh Hoà

Đất

42,50

1988


7

Tên hồ

TT

Hmax

Năm hoàn

(m)

thành

Đất

37,40

1988

Quảng Nam

Đất

22,40

1989

Quảng Trị

Đất

21,00

1989

Tỉnh

Loại Đập

Hà Tĩnh

33

Kẻ Gỗ

34

Khe Tân

35

Kinh Môn

36

Khe Chè

Quảng Ninh

Đất

25,20

1990

37

Phú Xuân

Phú Yên

Đất

23,70

1996

38

Sông Rác

Hà Tĩnh

Đất

26,80

1996

39

Thuận Ninh

Bình Định

Đất

29,20

1996

40

Đồng Nghệ

Đà Nẵng

Đất

25,00

1996

41

Sông Quao

Bình Thuận

Đất

40,00

1997

42

Gò miếu

Thái nguyên

Đất

30,00

1999

43

Cà Giây

Ninh thuận

Đất

35,40

1999

44

Ayun Hạ

Gia Lai

Đất

36,00

1999

45

Sông Hinh

Phú Yên

Đất

50,00

2000

46

Easoupe

Đăk Lắc

Đất

27,00

2005

47

Sông Sắt

Ninh thuận

Đất

29,00

2007

48

Sông Sào

Nghệ An

Đất

30,00

Đang XD

49

Hà Động

Quảng Ninh

Đất

30,00

Đang XD

50

Tả Trạch

T.T. Huế

Đất

56,00

Đang XD

51

Hoa Sơn

Khánh Hòa

Đất

29,00

Đang XD

52

Khe Giao

Hà Tĩnh

Đất

20,00

Đang XD

1.2. ĐẶC ĐIỂM KHÍ TƯỢNG THỦY VĂN Ở MIỀN TRUNG VIỆT
NAM
1.2.1. Đặc điểm tự nhiên miền Trung Việt Nam
Miền Trung Việt Nam (Trung Bộ) có phía Bắc giáp khu vực đồng
bằng Sông Hồng và Trung du miền núi vùng Bắc Bộ; phía Nam giáp các
tỉnh Bình Phước, Đồng Nai và Bà Rịa-Vũng Tàu vùng Nam Bộ; phía Đông
giáp Biển Đông; phía Tây giáp 2 nước Lào và Campuchia. Dải đất miền


8
Trung được bao bọc bởi những dãy núi chạy dọc bờ phía Tây và sườn bờ biển
phía Đông, vùng có chiều ngang theo hướng Đông - Tây hẹp nhất Việt Nam
(khoảng 50 km) và nằm trên địa bàn tỉnh Quảng Bình.
Địa hình miền Bắc Trung Bộ bao gồm các dãy núi phía Tây. Nơi giáp
Lào có độ cao trung bình và thấp. Riêng miền núi phía Tây tỉnh Thanh Hoá có
độ cao từ 1000 - 1500m. Khu vực miền núi Nghệ An - Hà Tĩnh là đầu nguồn
của dãy Trường Sơn có địa hình rất hiểm trở, phần lớn các núi cao nằm rải rác
ở đây. Các miền đồng bằng có tổng diện tích khoảng 6.200km2, trong đó
đồng bằng Thanh Hoá do nguồn phù sa từ sông Mã và sông Chu bồi đắp,
chiếm gần một nửa diện tích và là đồng bằng rộng nhất của Trung Bộ.
Xét chung, địa hình Trung Bộ có độ cao thấp dần từ khu vực miền núi
xuống đồi gò trung du, xuôi xuống các đồng bằng phía trong dải cồn cát ven
biển rồi ra đến các đảo ven bờ.
1.2.2. Tình hình lũ lụt ở miền Trung

Miền Trung là vùng có lượng mưa nhiều nhất ở Việt Nam với lượng
mưa trung bình năm vượt trên 2.600mm, có nơi lên đến 4.000mm.
Hàng năm có từ 200 - 220 ngày mưa ở các vùng núi, 150 - 170 ngày
mưa ở khu vực đồng bằng duyên hải. Vào mùa mưa, mỗi tháng có 16 - 24
ngày mưa. Những đợt mưa kéo dài nhiều ngày trên diện rộng thường gây ra lũ
lụt lớn.
Với lượng mưa chiếm 68 - 75% lượng mưa trong năm, sẽ phát sinh lũ lụt
lớn và gây thiệt hại sản xuất, tài sản, tính mạng cư dân, tác động tiêu cực đến
môi trường sinh thái. Ngược lại, trong mùa ít mưa thì nước lại không đủ cung
cấp cho sinh hoạt và sản xuất của một số địa phương trong vùng.
Mùa mưa lữ ở Bắc Trung Bộ thường xảy ra từ tháng 7 đến tháng 10,
những trận lũ miền Trung vào các năm như là: 1952, 1964, 1980, 1983, 1990,
1996, 1998, 1999, 2001, 2003, ... Có lúc xảy ra lũ chồng lên lũ như các đợt lũ
tháng 10, 11 năm 2010.


9
Chế độ gió mùa gió mùa thổi theo hướng Đông Bắc mang theo hơi nước
từ biển vào nên toàn khu vực chịu ảnh hưởng của thời tiết lạnh kèm theo mưa.
Đây là điểm khác biệt với thời tiết khô hanh vào mùa Đông vùng Bắc Bộ.
Đến mùa Hè không còn hơi nước từ biển vào nhưng có thêm gió mùa Tây
Nam (còn gọi là gió Lào) thổi ngược lên gây nên thời tiết khô nóng, vào thời
điểm này nhiệt độ ngày có thể lên tới trên 40độC, trong khi đó độ ẩm không
khí lại rất thấp.
1.3. ĐẶC ĐIỂM ĐẮP ĐẬP VẬT LIỆU ĐỊA PHƯƠNG Ở VIỆT NAM
NÓI CHUNG VÀ Ở MIỀN TRUNG VIỆT NAM NÓI RIÊNG
1.3.1. Đặc điểm chung của đập vật liệu địa phương
Đập đất là một công trình dâng nước phổ biến. Nó thường có mặt ở các
hệ thống đầu mối thuỷ lợi - thuỷ điện với chức năng tạo ra hồ chứa để điều
tiết chế độ dòng chảy tự nhiên của sông suối phục vụ các mục đích khác nhau

như phát điện, chống lũ, cấp nước tưới, v.v…Miền trung tập trung nhiều đập
với hình thức vật liệu địa phương như Sông Rác (Hà Tĩnh), sông Sào (Nghệ
An), Khe Giao (Hà Tĩnh), Khe Tân ( Quảng Nam), Kinh Môn (Quảng Trị),
Vực Tròn ( Quảng Bình ).....
Tính chất của các loại đất dùng để đắp đập ở vùng này đã được nhiều tác
giả đi sâu nghiên cứu (1-6) và đã tổng hợp được nhiều đặc điểm địa chất
công trình của các loại đất thường dùng để đắp đập ở khu vực này.
Theo kết quả nghiên cứu của GSTS Nguyễn Văn Thơ (7,8), TS Lê
Quang Thế (9) thì đất thường gặp ở đây có thể chia thành 6 nhóm chính bao
gồm :
Nhóm 1: Các trầm tích sông cổ và trẻ (aQ) : phân bố ở các thung lũng
sông lớn – nhỏ như sông Pôcô, Sông ba…
Nhóm 2; Sườn tàn tích (edQ) và tàn tích (eQ) trên đá Bazan trẻ (BQII-IV)
Nhóm 3: Sườn tàn tích (edQ) và tàn tích (eQ) trên đá bazan cổ (BN2-Q1)


10
Nhóm 4: Sườn tàn tích (edQ) và tàn tích (eQ) trên đá phun trào (Đaxits,
andnzit, Riolit, j3-k1)
Nhóm 5 : Đất sườn tàn tích (edQ) và tàn tích (eQ) trên đá tích lục
nguyên sét bột kết, cát kết j1-2
Đối với vật liệu nhóm 1 thành phần chính chủ yếu là bùn sét, bùn á sét
có chỉ tiêu cơ lý thấp hoặc cát rời có hệ số thấm lớn. Vật liệu nhóm này không
dùng để đắp thân đập.
Nhóm thứ 2 đất lẫn đá phong hóa. Do thời gian phong hóa chưa đủ nên
lớp này thường là sét pha lẫn dăm, cục đá gốc độ cứng chắc không đều. Hàm
lượng hạt sét trong khoảng 19.4-39.5%.
Nhóm thứ 3 chủ yếu là đất sét với hàm lượng sét chủ yếu dao động trong
khoảng 30 – 48%, có hệ số thấm trong khoảng 10-4-10-5 cm/s
Nhóm thứ 4 có hàm lượng sét tương đối cao 43.5-50.7%, hệ số thấm

trong khoảng 10-4-10-5 cm/s.
Nhóm thứ 5 chủ yếu là đất sét với hàm lượng sét trong khoảng 30-54%,
hệ số thấm trong khoảng 10-5-10-6 cm/s
Nhóm thứ 6 chủ yếu là đất sét với hàm lượng sét trong khoảng 30-50%,
hệ số thấm trong khoảng 10-5-10-6 cm/s.
Trong thực tế đắp đập ở một số đập cho thấy việc sử dụng sử dụng đất
đắp đập đối với miền trung và tây nguyên được sử dụng chủ yếu là Đất sườn
tàn tích – tàn tích trên nền bzan cổ (nhóm 3): Khối lượng tồn tại nhiều, gần
các vị trí xây dựng đập. Loại đất này có đặc điểm tuy dung trọng không lớn
lắm nhưng có sức chống cắt cao, chống thấm tốt nên đã có nhiều công trình
đất đắp sử dụng hiệu quả loại đất này và đặc biệt là các đập đắp ở Tây
Nguyên, thủy điện Thác Mơ, Vĩnh Sơn… (9).
Ngoài ra Miền Trung có các tính chất cơ lý đặc biệt: Tính lún ướt, tính
trương nở, tính co ngót khi khô và tính tan rã. Các tính chất này được thí


11
nghiệm và xác định mức độ ảnh hưởng tới đặc tính độ bền của đất.
- Tính trương nở: Là sự tăng thể tích của đất trong quá trình ướt nước.
Sự trương nở được tạo nên chủ yếu do hình thành nước liên kết yếu ở trong
đất, làm giảm lực dính giữa các hạt đất, phân ly chúng và gây sự tăng thể tích.
Qua kết quả nghiên cứu cho thấy tính chất trương nở phụ thuộc nhiều
yếu tố như độ ẩm ban đầu, dung trọng chế bị, thành phần hạt.Đất đầm nện có
độ ẩm thấp, thành phần hạt mịn nhiều và chỉ số đầm nện K cao thì hệ số
trương nở sẽ lớn. Khi tăng độ ẩm cho đất thì hệ số trương nở tăng lên, đồng
thời đặc trưng cơ học thay đổi, lực dính và góc ma sát trong đều giảm, so sánh
đất ở trạng thái độ ẩm đầm nện và độ ẩm bão hòa thì các chỉ tiêu cơ học này
giảm 50%.
- Tính tan rã: Tan rã là hiện tượng vật lý khi ngâm đất trong nước thì
thành phần hạ sét của đất tan rã ra trong nước dưới dạng thể keo. Tính tan rã

của đất biểu thị khả năng giữ độ bền liên kết giữa các hạt và nhóm hạt của nó
khi tiếp xúc với nước.
Đặc tính này được xem là một trong những nhân tố chính gây ra sự cố
đập ở khu vực Miền Trung. Hiện nay có 5 phương pháp đánh giá và phân loại
mức độ tan ra của đất. Mức độ tan rã phụ thuộc vào nhiều yếu tố như loại đất,
nguồn gốc tạo thành, môi trường nước, dung trọng đầm nện. Nghiên cứu tính
chất tan rã của đất để làm cơ sở cho việc bố trí, sử dụng vật liệu đất đắp đập
đảm bảo an toàn cho công trình, đặc biệt là công trình khu vực Nam Trung
Bộ.
- Tính lún ướt: Lún ướt là hiện tượng vật lý nước bổ sung vào cốt đất thì
hiện tượng giẩm thể tích khối xảy ra. Việc đánh giá trị số lún ướt của đất dựa
trên cơ sở khái niệm hệ số lún ướt.
Lún ướt là đặc tính cơ lý đặc biệt thứ ba của đất đắp đập vùng Miền
Trung. Đặc điểm lún ướt phụ thuộc vào dung trọng, độ ẩm chế bị và loại đất.


12
Đất đầm nện ở độ ẩm nhỏ nhiều hơn độ ẩm tối ưu và chỉ số đầm nền nhỏ hơn
0,9 thì đều thuộc nhóm đất lún ướt cao. Nếu chỉ số đầm nền K = 0,95 và độ
ẩm đầm nện nằm trong khoảng trên dưới 2% so với độ ẩm tốt nhất thì không
thuộc nhóm lún ướt. Đất đầm nện với độ ẩm cao hơn độ ẩm tốt nhất thì không
bị ảnh hưởng cuả lún ướt.
Hiện tượng lún ướt thường xảy ra sau lần bão hòa đầu tiên của đất hoặc
sau khi đất được bổ sung nước. Quá trình lún ướt thường xảy ra sau quá trình
trương nở tạo nên một trạng thái nghịch, gây biến dạng lớn trong khối đắp
trong thời gian ngắn.Đây là nhân tố khá quan trọng gây ảnh hưởng không nhỏ
tới ổn định khối đắp.Trường hợp này đã bắt gặp tại đập Am Chúa, đập sông
Quao.
Lún ướt xảy ra lớn đối với đất hoàng thổ, lún ướt là tính chất đặc trưng
của hoàng thổ và đất dạng hoàng thổ. Cũng có tác giả cho rằng “ tính chất lún

ướt chỉ có trong đất hoàng thổ và đất dạng hoàng thổ” mà loại đất này có
nhiều ở miền Trung.
- Tính co ngót khi độ ẩm giả : Khi độ ẩm khối đắt đắp giảm đi, đất có hiện
tượng co ngót. Điều này bắt gặp tại bề mặt khối đắp khi không được bảo vệ.
Đất có tính trương nở khi ướt thì cũng sẽ bị co ngót khi khô nước. Sự
giảm thể tích đất do kết quả tách nước khi hong khô là do sự giảm độ dày vở
hyđrat của nước liên kết vật lý. Thể tích của các hạt khoáng trong đất thì
không đổi.
Hiện tượng các biệt này xảy ra khi khối đất đã thi công xong, dưới điều
kiện khô nóng, trên bề mặt khối đắp xuất hiện các khe nứt dăm.Nếu quá trình
trên kéo dài thì khe nứt phát triển sâu. Nguyên nhân chính gây ra hiện tượng
là do độ ẩm của đất trước khi đầm nện là thấp, cần bổ sung thêm trong khi
đầm. Đất có nhiều thành phần hạt sét thì khả năng có ngót càng lớn. Khả năng
chịu kéo của đất không thắng nổi sức kéo của phần co ngót, khe nứt xuất hiện.


13
Co ngót và trương nở là hai mặt của một vấn đề vì vậy, vấn đề co ngọt
được nghiên cứu và thí nghiệm trên cùng một mẫu với thí nghiệm trương nở.
1.3.2. Sự cố gây hư hỏng đập vật liệu địa phương
Đập đất là hạng mục quan trọng nhất đối với đầu mối công trình thủy
lợi. Sự cố về đập đất rất nghiêm trọng và không lường hết được hậu quả.
Những sự cố của đập đất thường do nhiều nguyên nhân. Trong khuôn khổ
luận văn này, tác giả đề cập đến các nguyên nhân do mất ổn định đập đất
trong quá trình thi công như sau:
- Trong quá trình đắp đập xử lý tiếp giáp nền và thân đập không tốt gây
nên thấm mạnh hoặc sủi nước ở nền đập gây mất ổn định.
- Đắp đập không bóc hết lớp phong hóa hoặc không được dọn dẹp vệ
sinh sạch sẽ để vứt bỏ các tạp chất trước khi đắp đập, đầm nền không kỹ.
- Quá trình đắp đập chưa đạt đến dung trọng khô so với dung trọng khô

thiết kế, nên đất sau khi đầm vẫn tơi xốp, rời bở.
- Không có biện pháp thích hợp để xử lý độ ẩm, do đó độ ẩm đất đắp
không đều, chỗ khô chỗ ẩm, làm cho đất sau khi đắp có chỗ chặt có chỗ vẫn
rời rạc tơi xốp.
- Đầm nện không đủ độ chặt yêu cầu do: Lớp dải dày quá quy định, số
lần đầm ít, nên đất sau khi đắp có độ chặt không đồng đều, phân lớp, trên mặt
thì chặt phía dưới vẫn còn tơi xốp không đạt độ chặt quy định, hình thành
từng lớp đất yếu nằm ngang trong suốt cả bề mặt lớp đầm.
- Khi trong nền đập có các loại đất mùn hoặc sét ngậm nước mà có thể
phát sinh áp lực kẽ hổng do quá trình tăng tải trọng trong lúc xây dựng đập,
làm giảm sức chống trượt của đất nền thì phải xây dựng hệ thống thoát nước
trong nền đồng thời không nên thi công với tốc độ qúa nhanh
Nguyên nhân ở đây chủ yếu là do trong quá trình thi công chưa xét đến
tốc độ đắp đập một cách kĩ lưỡng. Một vấn đề lớn nữa ở đây đề cập đến mặt


14
cắt lòng sông lúc chặn dòng dẫn đến tốc độ thi công cao, áp lực nước lỗ rỗng
chưa kịp tiêu tán hết ảnh hưởng đến khả năng chịu lực của cốt đất, vấn đề này
có ảnh hưởng như thế nào đến sự an toàn của đập trong quá trình thi công
cũng như trong quá trình vận hành.
Hệ thống hồ đập ở Việt Nam rất phong phú và đa dạng, phân bố không
đồng đều theo vùng miền, ứng với mỗi vùng, miền khác nhau sẽ có các điều
kiện về xây dựng khác nhau, vì vậy việc đảm bảo an toàn đắp đập trong quá
trình thi công tốc độ cao nhất là yếu tố tiêu tán áp lực nước lỗ rỗng ảnh hưởng
trực tiếp đến an toàn ổn định đập vật liệu địa phương.


15
CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT NGHIÊN CỨU ỔN ĐỊNH ĐẬP VẬT LIỆU
ĐỊA PHƯƠNG TRONG QUÁ TRÌNH THI CÔNG
2.1. NGUYÊN LÝ CƠ BẢN CỦA PHÂN TÍCH ỨNG SUẤT TỔNG VÀ
ỨNG SUẤT HIỆU QUẢ
Nguyên lý về ứng suất hiệu quả được Terzaghi đề ra (1936) nhằm giải
thích về hiệu quả tác dụng của ngoại lực đối với sức nén, sự cắt đất bảo hòa
nước. Trước đây một thời kỳ người ta cho rằng sự trượt đất, sự trượt nền làm
đổ công trình là do toàn bộ ứng suất tổng gây nên mà không nghĩ rằng sự phát
triển áp lực nước lỗ rỗng trong đất sau khi mưa là nguyên nhân chính. Về sau,
nhiều thí nghiệm chứng tỏ rằng sự phát minh, phát triển áp lực nước lỗ rỗng
trong đất đã làm giảm hiệu quả nén và do đó làm giảm cường độ chống cắt
của đất.
Nguyên lý về ứng suất hiệu quả Terzaghi có nội dụng được thể hiện
bằng phương trình :
σ ' =σ −u

(2-1)

Trong đó: σ là ứng suất tổng, u là áp lực lỗ rỗng, Trị số σ và u có thể đo
được bằng thiết bị đó ứng suất tổng và áp lực nước lỗ rỗng (đất bão hòa
nước). Đất không bão hòa nước có trị số u tính theo công thức:
u = u a − χ (u a − u n )

(2-2)

'
Trị số σ được gọi là ứng suất hiệu quả.
'
Từ (2-2) có σ = σ + u , tức là ứng suất tổng σ là tổng của ứng suất hiệu

quả và áp lức nước lỗ rỗng nên σ có tên gọi là ứng suất tổng. Chính ứng suất
'
hiệu quả σ gây nên sự nén chặt. Các đường nén lún phải được xử lý theo ứng
'
suất hiệu quả, tức lập quan hệ e - σ . Tuy nhiên trong điều kiện nén thoát

'
'
nước thì u = 0 nên σ = σ . Các biểu đồ σ ~ t có được bằng cách lấy biểu đồ tải


16
trọng ( chính xác là tải trọng tổng ) trừ biểu đồ áp lực nước lỗ rỗng u.
σ o' = σ o − u o

Ví dụ t=0:
Lúc t = T

σ o' + ∆σ ' = (σ + ∆σ ) − u = (σ − u o ) + ∆σ = σ o' + ∆σ
∆σ ' = ∆σ

Tức có

2.2. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN CỦA LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM 1
CHIỀU VÀ 2 CHIỀU
2.2.1. Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 1 chiều
Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 1 chiều Tezaghi:
∂ 2 p ∂p
CV 2 =
∂t

∂z

(2-3)

Trong đó:
- CV: Hệ số cố kết đứng
- p: Áp lực nước lỗ rỗng
2.2.2. Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 2 chiều
Phương trình cơ bản của lý thuyết cố kết thấm 2 chiều Tezaghi:
 ∂2 p ∂2 p 
∂ 2 p ∂p
c h 2  2 + 2  + cv 2 2 =
∂t
∂y 
∂z
 ∂x

(2-4)

Trong đó:
- CV2: Hệ số cố kết đứng
- Ch2: Hệ số cố kết ngang
- p: Áp lực nước lỗ rỗng
2.2.3. Giải bài toán cố kết thấm và lựa chọn phương pháp dùng trong
nghiên cứu
Khi phân tích bài toán công trình đất nói riêng, có lúc người ta vẫn dùng
bài toán phân tích ứng suất tổng, sau đó dùng nguyên lý cố kết Tezaghi kết
hợp lại để tiến hành phân tích ứng suất hiệu quả. Phương pháp này thực hiện
theo trình tự: đầu tiên dùng phương pháp phân tích ứng suất tổng để giải bài

17
toán ứng suất biến dạng, sau đó dựa vào lý thuyết cố kết Tezaghi để nghiên
cứu sự phân tán của áp lực nước lỗ rỗng cũng như sự thay đổi của ứng suất
hiệu quả và biến dạng. Phương pháp nghiên cứu này chỉ chính xác đối với bài
toán 1 chiều còn đối với bài toán 2, 3 chiều chỉ cho kết quả gần đúng. Khi
nghiên cứu lý thuyết cố kết Biot giải cho bài toán 1 chiều nhận thấy kết quả
thu được hoàn toàn đồng nhất với lý thuyết cố kết Tezaghi. Nói cánh khác:
bài toán cố kết Tezaghi 1 chiều là trường hợp riêng của bài toán cố kết Biot.
Để có thể thấy rõ điều này, trước hết cần hiểu rõ nội dung lý thuyết cố kết
Biot.
Phương trình cố kết cơ bản Biot
Các giả thiết cơ bản của lý thuyêt cố kết Biot:
Ngoài tính thấm ra, tính chất của đất là đồng nhất đẳng hướng, Tính chất
thấm của đất không thay đổi theo không gian và thời gian, không xét đến lực
quán tính.
a. Phương trình cân bằng
Đối với đất đồng nhất đẳng hướng kết hợp phương trình cân bằng và
nguyên tý ứng suất hiệu quả thu được:

d 1



d
 1





d 1




∂ 2u
∂ 2u ∂ 2u
∂ 2v
∂2w
∂p
(
)
(
)(
)−
+
d
+
d
d
+
+
+
=0
3
2
3
2
2
2

∂x∂y ∂x∂z
∂x
∂x
∂y
∂z
∂ 2v
∂ 2v ∂ 2v
∂ 2u
∂2w
∂p
(
)
(
)(
)−
d
+
d
d
+
+
+
+
=0
3
2
3
∂y∂x ∂y∂z
∂y
∂y 2

∂x 2 ∂z 2
∂2w
∂2w ∂2w
∂ 2u
∂ 2v
∂p
) + ( d 2 + d 3 )(
)−
+ d3 ( 2 +
+
=0
2
2
∂z∂x ∂z∂y
∂z
∂z
∂y
∂x

Trong đó :
d1=Es

(2-5)