Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 19 file word có đáp án image marked

Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 19

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Tính giới hạn I  lim
A. I  2 .

2n  1
n 1

B. I  0 .

C. I  3 .

D. I  1 .

1

Câu 2. Rút gọn biểu thức P  x 3 . 6 x với x  0 .
1
8

A. P  x .

B. P  x .
2

C. P  x .

2
9

D. P  x .

Câu 3. Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được
chọn đều là nữ.
A.

1
.
15

B.

7
.
15

C.

8
.
15

D.

1
.
5

Câu 4. Cho đồ thị hàm số y  f  x  liên tục và xác định trên

 \{  1} có hình vẽ bên. Xét các mệnh đề sau:
f  x  2
 I  . xlim


f  x   
 II  . xlim


f  x   1
 III  . xlim
1

f  x   
 IV  . xlim

1





Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 5. Tập xác định của hàm số y  tan 2 x là:




A. D   \   k , k    .
2
4




B. D   \   k , k    .
2


 

C. D   \ k , k    .
 2




D. D   \   k , k   
4


Câu 6. Cho đồ thị hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên

 1;3

và có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây

sai?
A. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2.
B. Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng –2.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0 .
Trang 1


D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1; 2  .
Câu 7. Gọi z1 và z2  4  2i là hai nghiệm của phương trình az 2  bz  c  0  a, b, c  , a  0  . Tính

T  z1  3 z2 .

B. T  4 5 .

A. T  6 .

C. T  2 5 .

D. T  8 5 .

Câu 8. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu đỉnh?
A. 12.
B. 16.
C. 20.
D. 36.

  120 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là:
Câu 9. Cho ABC có cạnh BC  a góc BAC
A. R 

a 3
.
2

B. R 

a
.
2

C. R 

a 3
.
3

D. R  a .

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  1; 2;3 . Tìm tọa độ điểm B đối xứng với
điểm A qua mặt phẳng  Oyz  .
A. B 1; 2;3 .

B. B 1; 2; 3 .

C. B  1; 2; 3 .

D. B 1; 2;3 .

Câu 11. Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10 a 2 và bán kính đáy bằng a. Chiều cao của hình trụ
đó là:
A. 3a.

B. 4a.

C. 2a.

D. 6a.

Câu 12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 ; B  2;1; 1 , vectơ chỉ phương
của đường thẳng AB là:

A. u  1; 1; 2  .


B. u   3; 1;0 


C. u  1;3; 2  .


D. u  1;3;0 

Câu 13. Đường thẳng y  ax  b có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm A  3;1 là :
A. y  2 x  1 .

B. y  2 x  7 .

C. y  2 x  5 .

Câu 14. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình
A. 3.

B. –3.

D. y  2 x  5 .

4 x 2  3 x  2  1  x là:
C. –2.

D. 1.

Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số f  x   3 x  8sin x .

2

A.

 f  x  dx  6 x  8cos x  C .

B.

 f  x  dx  6 x  8cos x  C

C.

 f  x  dx  x

D.

 f  x  dx  x

3

 8cos x  C .

3

 8cos x  C .

Câu 16. Cho log 2 5  a; log5 3  b . Tính log 24 15 theo a và b.

Trang 2

A.

a 1  b 
.
ab  3

B.

a 1  2b 
.
ab  1

C.

b 1  2a 
.
ab  3

D.

a
.
ab  1

Câu 17. Cho hình thang ABCD vuông tại A và D, cạnh AB  AD  a và DC  2a . Thể tích khối tròn
xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục AD là:
A.

5 a 3

.
3

B.

7 a 3
.
3

C.

8 a 3
.
3

D.

4 a 3
.
3

Câu 18. Tính tổng S các nghiệm của phương trình  2 cos 2 x  5   sin 4 x  cos 4 x   3  0 trong khoảng

 0; 2  .
A. S 

11
.
6

C. S  5 .

B. S  4 .

D. S 

7
.
6

Câu 19. Trong một hòm phiếu có 9 lá phiếu ghi các số tự nhiên từ 1 đón 9 (mỗi lá ghi một số không có
hai lá phiếu nào được ghi cùng một số). Rút ngẫu nhiên cùng lúc hai lá phiếu. Tính xác suất để tổng hai số
ghi trên hai lá phiếu rút được là một số lẻ lớn hơn hoặc bằng 15.
A.

5
.
18

B.

1
.
6

C.

1
.
12

D.

1
.
9

Câu 20. Cho hàm sổ y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như
hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0; d  0 .
B. a  0; b  0; c  0; d  0 .
C. a  0; b  0; c  0; d  0 .
D. a  0; b  0; c  0; d  0 .
Câu 21. Gọi  C  là đồ thị của hàm số y  3x . Mệnh đề nào sau đây
là sai?
A. Trục Ox là tiệm cận ngang của  C  .

B. Đồ thị  C  nằm phía dưới trục hoành

C. Đồ thị  C  luôn đi qua điểm  0;1 .

D. Đồ thị  C  luôn đi qua điểm 1;3 .

Câu

22.

Trong

không

gian

với

hệ

trục

tọa

độ

Oxyz,

cho

bốn

điểm

O  0;0;0  , A  0;1; 2  , B 1; 2;1 , C  4; 3; m  . Giá trị m để 4 điểm O, A, B, C đồng phẳng là:
A. m  7 .

B. m  14 .

C. m  14 .

D. m  7 .





2

2

0

0

Câu 23. Cho hàm số y  f  x  thỏa mãn  sin x. f  x  dx  f  0   1 . Tính I   cos x. f   x  dx .
A. I  1 .

B. I  0 .

C. I  2 .

D. I  1 .

Câu 24. Đồ thị hàm số nào dưới đây luôn có một điểm cực trị với mọi giá trị m?
A. y   m 2  1 x 4  x 2  2m 2  1 .

B. y  x 4   m 2  m  x 2  m  3 .
Trang 3


D. y  x 4   m 2  m  1 x 2  1  3m .

C. y  m 2 x 4  x 2  m 2  m  1

Câu 25. Cho chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B. Biết SA  AB  BC .
Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng  SAC  .
A. 300

B. 450 .

C. 600 .

D. 900 .

 x 1
khi x  1

Câu 26. Giá trị của tham số a để hàm số f  x    x  1
liên tục tại điểm x  1 là:
1
ax  khi x  1

2

A.

1
.
2

B. –1.

1
D.  .
2

C. 1.

1

2 x 2  3x  3
Câu 27. Biết  2
dx  a  ln b với a, b là các số nguyên dương. Tính P  a 2  b 2 .
x  2x 1
0
A. 13.

B. 5.

C. 4.

D. 10.

x

2
1
Câu 28. Cho hàm số f  x     .5 x . Khẳng định nào sau đây là sai?
2

A. f  x   1  x 2  x log 2 5  0 .

B. f  x   1  x  x 2 log 2 5  0 .

C. f  x   1  x 2  x log 2 5  0 .

D. f  x   1   x ln 2  x 2 ln 5  0 .

Câu 29. Hàm số y   x  2   x 2  1 có đồ thị như hình vẽ bên. Hình nào dưới
đây là đồ thị của hàm số y  x  2  x 2  1 ?

A. Hình 1.

B. Hình 2.

C. Hình 3.

D. Hình 4.

Câu 30. Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  4  0 . Gọi M, N lần lượt là các điểm biểu diễn
của số phức z1 , z2 trên mặt phẳng tọa độ. Giá trị T  OM  ON với O là gốc tọa độ là:
A. T  2 .

B. T  2 .

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

 Q  : 2 x  y  z  0 . Mặt phẳng  P 

D. T  4 .

C. T  8 .

x 1 y z 1
 
và mặt phẳng
2
1
3

chứa đường thẳng d và vuông góc với mặt phẳng  Q  có phương

trình là:
A.  P  :  x  2 y  1  0 . B.  P  : x  y  z  0 .

C.  P  : x  2 y  1  0

D.  P  : x  2 y  z  0
Trang 4


Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB  AC  a , biết tam giác
cân SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với  ABC  . Mặt phẳng  SAC  hợp với mặt phẳng

 ABC  một góc bằng
A.

a3
.
3

450 . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

B.

a3
.
4

C.

a3
.
9

D.

a3
.
12

Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1;1;1 và mặt phẳng  P  đi qua M và
cắt chiều dương của các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C thỏa mãn OA  2OB . Tính giá trị
nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện OABC.
A.

64
.
27

B.

10

.
3

C.

9
.
2

D.

81
.
16

  600 , cạnh SA  a 3 và vuông góc với
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có AB  a, AC  2a , góc BAC
mặt phẳng  ABC  . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là
A.

a 55
.
6

B.

a 7
.
2

C.

a 10
.
2

D.

a 11
.
2

Câu 35. Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn z  2  i  z 1  i  và z  1 . Tính giá trị của biểu
2

thức P  a  b .
A. P  1 .

B. P  5 .

C. P  3 .

D. P  7 .

Câu 36. Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng d và nửa





đường tròn y  2  x 2 biết d đi qua A  2;0 và B 1;1 trên nửa
đường tròn (phần tô đậm trong hình vẽ). Diện tích của  H  bằng:
A.
C.

3  2 2
.
4

 2 2
4

.

B.
D.

3  2 2
.
4

 2 2
4

.
n

1

Câu 37. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển  x 2   biết An2  Cn2  105 .

x

A. –3003.

B. –5005.

C. 5005.

D. 3003.

Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác vuông tại S,
hình chiếu của S lên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc cạnh AD sao cho AH  3HD . Gọi M là trung
điểm của AB, biết SA  2a 3 và đường thẳng SC tạo với đáy một góc 30°. Khoảng cách từ điểm M đến
mặt phẳng  SBC  là:
A.

2a 66
.
11

B.

a 66
.
22

C.

a 66
.

66

D.

a 66
.
11

Trang 5


Câu 39. Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 

1 2
x  mx  4 x
2

đồng biến trên

khoảng  0;   .
A. 2.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 40. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng
đáy bằng 30°. Hình chiếu của đỉnh A trên mặt phẳng  ABC  trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể

tích của khối lăng trụ là:
A.

a3 3
.
3

B.

a3 3
.
4

C.

a3 3
.
12

D.

a3 3
8

Câu 41. Anh Huy vay tiền ngân hàng 1 tỉ đồng theo phương thức trả góp (chịu lãi số tiền chưa trả) với
lãi suất là 0,5%/tháng. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất anh Huy trả 30 triệu đồng, thì sau
bao nhiêu tháng anh Huy trả hết số nợ trên?
A. 35 tháng.

B. 36 tháng.

Câu 42. Cho hàm số y  f  x  

C. 37 tháng.

D. 38 tháng.

1 4
x  x3  6 x 2  7 có đồ thị  C  và đường thẳng d : y  mx . Gọi S là
2

tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị  C  luôn có ít nhất hai tiếp tuyển song song d. Số các phần tử
nguyên của S là:
A. 27.

B. 28.

C. 25.

D. 26.

Câu 43. Cho khai triển 1  x  x 2   a0  a1 x  a2 x 2  ...  a2 n x 2 n ,với n  2 và a0 , a1 , a2 ,..., a2 n là các hệ
n

số. Biết rằng

a3 a4
 , khi đó tổng S  a0  a1  a2  ...  a2 n bằng:
14 41

A. S  310 .

B. S  311 .

C. S  312 .

D. S  313 .

Câu 44. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A và nội tiếp trong đường tròn

 C  : x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 và
A. C  1; 4  .

M  0;1 là trung điểm AB. Tìm tọa độ đỉnh C, biết A có hoành độ dương.

B. C 1; 2  .

Câu 45. Cho hàm số  C  : y 

C. C  1;0  .

D. C  3; 2  .

x 1
. Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số  C  .
x  3

Đường thẳng d : y  x  m cắt  C  tại hai điểm phân biệt A, B tạo thành tam giác ABI có trọng tâm nằm
trên  C  . Có hai giá trị của m thoả mãn yêu cầu bài toán. Tổng hai giá trị của m là:
A. 0.

B. 2.

C. –8.

D. –10.

Câu 46. Trong không gian với hệ trục toạ độ  Oxyz  , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  9
2

2

2

điểm A  0;0; 2  . Phương trình mặt phẳng  P  đi qua A và cắt mặt cầu  S  theo thiết diện là hình tròn

 C  có diện tích nhỏ nhất là:
A.  P  : x  2 y  3 z  6  0 .

B.  P  : x  2 y  z  2  0 .
Trang 6


C.  P  : x  2 y  z  6  0 .

D.  P  : 3 x  2 y  2 z  4  0 .

Câu 47. Cho x, y   thỏa mãn: 3x

2

.log 2  x  y  

 y2 2

M  2  x3  y 3   3 xy .

A.

13
.
2

B.

17
.
2

1
1  log 2 1  xy   . Tìm giá trị lớn nhất của
2

C. 3.

D. 7.

  600 . Hình chiếu vuông
Câu 48. Cho hình hộp ABCD. ABC D đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc BAD
BH

góc của A lên mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc AB thỏa mãn AH 
và góc giữa đường thẳng
2
AA hợp với mặt phẳng  ABCD  một góc bằng 30°. Thể tích khối hộp ABCD. ABC D là:
A.

a3
.
2

B.

3a 3
.
2

C.

a3
.
6

Câu 49. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  2  3i  5 và
A. 2.

B. vô số.

C. 1.

D.

a3 2
.
6

z
là số thuần ảo?
z2

D. 0.

Câu 50. Cho hàm số y  f  x   ax  bx  cx  d  a, b, c  , a  0  có đồ thị  C  .
3

2

Biết đồ thị  C  đi qua A 1; 4  và đồ thị hàm số y  f   x  cho bởi hình vẽ. Giá trị

f  3  2 f 1 là:
A. 30.

B. 24.

C. 26.

D. 27.

Trang 7

ĐÁP ÁN
1. A

2. C

3. A

4. B

5. A

6. D

7. D

8. C

9. C

10. A

11. B

12. C

13. B

14. D

15. C

16. A

17. B

18. B

19. C

20. D

21. B

22. C

23. B

24. D

25. A

26. C

27. A

28. A

29. A

30. D

31. C

32. D

33. D

34. B

35. D

36. A

37. D

38. D

39. B

40. D

41. C

42. B

43. A

44. A

45. C

46. B

47. A

48. C

49. C

50. C

Trang 8