Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 24 file word có đáp án image marked

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (432.86 KB, 7 trang )

Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 24

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình chính tắc là
x  5 y 1 z  6
. Vecto nào dưới đây là một vecto chỉ phương của đường thẳng (d)?


3
4
2




A. u   3; 4;2  .

B. u   5; 1;6  .
C. u   3; 4;2  .
D. u   5;1; 6  .
3x  1
bằng bao nhiêu?
x  x  5

Câu 2. Giới hạn lim
A. 3.

C. 

B. -3.

1
.
5

D. 5.

Câu 3. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn x 2  y 2  10x  11  0 có bán kính bằng bao
nhiêu?
A. 6.

B. 36.

C.

6.

D. 2.

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  T  :  x  2    y  3  16 . Tìm tọa độ tâm I
2

2

và bán kính R của đường tròn (T).
A. I  2;3 ,R  4 .

B. I  2;3 ,R  16 .

C. I  2; 3 ,R  16 .

D. I  2; 3 ,R  4 .



Câu 5. Phương trình 2sin  2x    3  0 có mấy nghiệm thuộc khoảng  0;3  .
3

A. 6.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Câu 6. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log 1  x  1  log 1  2x  1 .

2

1 
A. S   ;2  .
2 

B. S   1;2  .

2

C. S   2;   .

D. S   ;2  .

Câu 7. Hàm số y  x 2  4x  3 đồng biến trên khoảng nào?
A.  2;2  .

B.  ;2  .

C.  ;   .

D.  2;   .

Câu 8. Cho đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm
số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A. y 

x 1
.

x 1

B. y 

2x  1
.
x 1

C. y 

2x  3
.
x 1

D. y 

x3
.
1 x

Trang 1/5

Câu 9. Nguyên hàm của hàm số f  x   2x3  9 là:
A.

1 4
x  9x  C .
2

B. 4x 4  9x  C .

C.

1 4
x  C.
4

D. 4x3  9x  C .

Câu 10. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x





2

f 'x

+

+


f x

1



1
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;   .

B.  0;3 .

C.  ;   .

D.  2;   .

Câu 11. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20m, chu vi đáy bằng 5m.
A. 50 m2.

B. 50 m2.

C. 100 m2.

D. 100 m2.

Câu 12. Cho a, b là các số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
1

A. a

log b a2

b .
2

B. a

1

1

1

log b a2

log b a2

log b a2

a b.

C. a

b a.

D. a

 b.

Câu 13. Cho số phức z  1  2i . Điểm biểu diễn của số phức z là:
A. M  1;2  .

B. M  1; 2  .

C. M 1; 2  .

D. M  2;1 .

Câu 14: Cho A và B là hai biến cố độc lập với nhau. P  A   0,4 , P  B  0,3 . Khi đó P  AB
bằng:
A. 0,58.

B. 0,7.

C. 0,1.

D. 0,12.

Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng  ABC  và SA 

a3
a3
.
D. V  .
4
6


Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vecto a   2; 3; 1 và b   1; 0; 4  . Tìm

 
tọa độ của vecto u  4a  5b .



A. u  13;12; 24  .
B. u  13; 12; 24  .

A. V 

a3
.
8

a 3
. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
3

B. V 

a3
.
12

C. V 


C. u   3; 12;16  .


D. u  13; 12;24  .

Câu 17. Hỏi phương trình 3x 2  6x  ln  x  1  0 có bao nhiêu nghiệm phân biệt?
3

A. 2.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Trang 2/5


2

Câu 18. Biết I  
0

cos x

 sin x 

2

 5sin x  6

dx  ln

a
a

, với a, b là các số nguyên và
là phân số tối giản.
b
b

Giá trị của S  a  b là:
A. S = 2.

B. S = 3.

C. S = 5.

Câu 19. Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c

a  0

D. S = 7.

có đồ thị

như hình bên. Tất cả các giá trị của m để phương trình

f  x   m  1  0 có 8 nghiệm phân biệt là:
A. 0  m  1 .

B. 1  m  2 .

C. 0  m  1 .

D. 1  m  2 .

Câu 20: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với A 1; 0; 0  , B  0; 0;1 ,
C  2;1;1 . Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu?

6
.
2

A. S 

B. S 

2
.
2

Câu 21. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. max
y
3
1;e 



1
.
e

D. S  6 .

ln 2 x
trên đoạn 1;e3  bằng:
x

B. max
y
3
1;e 



6
.
4

C. S 

4
.
e2

C. max
y
3
1;e 



9
.

e3

D. max
y
3
1;e 



ln 2 2
.
2

Câu 22. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
A. y 

x 2  3x  2
.
x 1

C. y  x 2  1 .

B. y 

x2
.
x2  1

D. y 

x
.
x 1

  600 .
Câu 23. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại C, ABC
Cạnh BC = a, đường chéo AB’ của mặt bên  ABB' A '  tạo với mặt phẳng  BCC' B'  một góc bằng
300. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.

a3 6
.
3

B. a3 6 .

C.

a3 3
.
3

D. a3 3 .

Câu 24. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4z 2  4z  37  0 . Trên mặt
phẳng tọa độ, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức w  iz 0 ?


1
A. M 2  3;  .

2


 1
B. M3  3;  .
 2


1
C. M3  3;   .
2



1
D. M1  3;   .
2


Câu 25. Có 10 quyển sách toán giống nhau, 11 quyển sách lý giống nhau và 9 quyển sách hóa
giống nhau. Có bao nhiêu cách trao giải thưởng cho 15 học sinh có kết quả thi cao nhất của khối A
trong kì thi thử lần hai của trường, biết mỗi phần thưởng là hai quyển sách khác loại?
7
A. C15
C39 .

6
B. C15
C94 .

3
C. C15
C94 .

2
D. C30
.

Trang 3/5

Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng  P  : x  y  z  1  0 và

 Q  : 2x  my  2z  2  0 . Giá trị m để mặt phẳng (P) song song mặt phẳng (Q) bằng bao nhiêu?
B. m  2 .

A. m  Ø.

Câu 27. Nguyên hàm của hàm số f  x  

C. m  2 .

D. m  5 .

ln 2x
là:
x2

A. F  x   

1
 ln 2x  1  C .
x

B. F  x  

C. F  x   

1
 ln 2x  1  C .
x

D. F  x   

a  0

Câu 28. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d

1
 ln 2x  1  C .
x
1
1  ln 2x   C .
x

có đồ thị như

hình bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0;d  0 .

B. a  0; b  0; c  0;d  0 .

C. a  0; b  0; c  0;d  0 .

D. a  0; b  0; c  0;d  0 .

Câu 29. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 4 3 cosx  sin x  2m  1  0 có nghiệm
là:
A. 8.

B. 6.

C. 9.

D. 7.

Câu 30. Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 3a. Hình nón (N) có đỉnh A có đáy là
đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Diện tích xung quanh của hình nón (N) là:
A. Sxq  3 3a2 .

B. Sxq  6 3a2 .

C. Sxq  12a2 .

D. Sxq  6a2 .

Câu 31. Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp đôi, biết rằng sau 5 phút người ta đếm
được có 64000 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 2048000 con?
A. 10.

B. 11.

C. 26.

D. 50.

Câu 32. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, gọi α là góc giữ đường thẳng A’B
và mặt phẳng  BB' D ' D  . Tính sin α.
A.

3
.
4

B.

3
.
2

C.

3
.
5

D.

1
.

2

Câu 33. Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y  sin x trên
đoạn  0;   . Các điểm C, D thuộc trục Ox thỏa mãn ABCD là
hình chữ nhật và CD 
A.
C.

3
.
2

1
.
2

2
. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?
3

B. 1.
D.

2
.
2

Trang 4/5

Câu 34. Cho số phức z thay đổi luôn có z  2 . Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức
w  1  2i  z  3i là:

A. Đường tròn x 2   y  3  20 .

B. Đường tròn x 2   y  3  2 5 .

C. Đường tròn x 2   y  3  20 .

D. Đường tròn  x  3  y 2  2 5 .

2

2

2

2

Câu 35. Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y  x 2  2x  m  4 trên đoạn  2;1 đạt giá trị nhỏ
nhất. Giá trị của m là:
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 5.

Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C, AB = 5a, BC = 4a. Cạnh SA

vuông góc với đáy và góc giữa mặt phẳng (SBC) với mặt phẳng đáy (ABC) bằng 600. Bán kính mặt
cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:
A. R 

a 13
.
2

B. R  2a 13 .

C. R  a 13 .

D. R 

a 13
.
3

Câu 37. Cho hàm số y  x3  2009x có đồ thị là  C  . M1 là điểm trên  C  có hoành độ x1  1 .
Tiếp tuyến của  C  tại M1 cắt  C  tại điểm M 2 khác M1 , tiếp tuyến của  C  tại M 2 cắt  C  tại
điểm M3 khác M 2 ,…, tiếp tuyến của  C  tại M n 1 cắt  C  tại M n khác M n 1

 x ; y  là tọa độ điểm M
n

n

A. n  685 .

n

 n  4;5;... , gọi

. Tìm n để: 2009x n  y n  22013  0 .
B. n  679 .

C. n  672 .

D. n  675 .

Câu 38. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có phương trình đường phân giác
trong góc A là:

x y6 z6
. Biết rằng điểm M  0;5;3 thuộc đường thẳng AB và điểm


1
4
3

N 1;1; 0  thuộc đường thẳng AC. Vecto nào sau đây là vecto chỉ phương của đường thẳng AC.

A. u  1;2;3 .


B. u   0;1;3 .


C. u   0; 2;6  .


D. u   0;1; 3 .

Câu 39. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, cạnh bên SA  a 5 , mặt
bên SAB là tam giác cân đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng AD và SC bằng:
A.

2a 5
.
5

B.

4a 5
.
5

C.

a 5
.
5

D.

2a 15
.
5

Câu 40. Bạn Nam là sinh viên của trường Đại học Bách khoa Hà Nội, muốn vay tiền ngân hàng với
lãi suất ưu đãi để trang trải học phí học tập hàng năm. Đầu mỗi năm học, bạn ấy vay ngân hàng số
tiền là 10 triệu đồng với lãi suất là 4%/năm. Tính số tiền mà bạn Nam nợ ngân hàng sau 4 năm, biết
rằng trong 4 năm đó, ngân hàng không thay đổi lãi suất (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).
A. 46 794 000 (đồng).

B. 44 163 000 (đồng).

C. 42 465 000 (đồng).

D. 41 600 000 (đồng).

Trang 5/5

Câu 41. Cho hàm số f  x  xác định trên  \ 2 thỏa mãn f '  x  
Giá trị của biểu thức H  f  2   f  3 bằng:
A. H  12 .

B. H  10  ln 2 .

3x  1
, f  0   1 và f  4   2 .
x2

D. H  ln 2 .

C. H  3  20 ln 2 .

Câu 42. Với n là số nguyên dương thỏa mãn 3C3n 1  3A 2n  52  n  1 . Trong khai triển biểu thức

x

3

 2y 2



n

, gọi Tk là số hạng mà tổng số mũ của x và y của số hạng đó bằng 34. Hệ số của Tk là:

A. 54912.

B. 1287.

C. 2574.

D. 41184.

Câu 43. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của
BC và CD. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng  A ' MN  .
A.

7 17
.
6

B.

5 17
.
6

C.

2 35
.
7

D.

3 35
.
7

Câu 44. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có tâm I  2;1;2  và đi qua
điểm A 1; 2; 1 . Xét các điểm B, C, D thuộc  S sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với
nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:
A. 72.

B. 216.

C. 108.

D. 36.

Câu 45. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  8x  6y  21  0 và đường

thẳng d : x  y  1  0 . Đường tròn  C  nội tiếp hình vuông ABCD. Tìm tọa độ điểm C, biết rằng
điểm A nằm trên đường thẳng d và hoành độ điểm A nhỏ hơn 3.
A. C  2; 5 .

B. C  2; 1 .

C. C  6; 1 .

D. C  6; 5 .

Câu 46. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đường cong hình vẽ bên là đồ thị hàm số





y  f '  x  , (Hàm số y  f '  x  liên tục trên  ). Xét hàm số g  x   f x 2  2 . Mệnh đề nào dưới

đây là đúng?
A. Hàm số g  x  đồng biến trên khoảng  0;2  .
B. Đồ thị hàm số y  g  x  có 5 điểm cực trị.
C. Hàm số y  g  x  đạt cực đại tại x  0 .
D. Đồ thị hàm số y  g  x  chỉ có 1 điểm cực tiểu.



Câu 47. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 4 log2 x

  log x  m  0
2

2

có nghiệm đúng với mọi giá trị x  1;64  .
A. m  0 .

B. m  0 .

C. m  0 .

D. m  0 .

Trang 6/5

Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với
mặt phẳng đáy và SA  2a 3 .Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữ hai đường thẳng AB
và SM bằng:
A.

2a 39
.
13

B.

a 39
.
13

C.

2a 3
.
13

D.

2a 13
.
13

Câu 49. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau và cắt một mặt cầu tâm O bán kính R tạo
thành hai đường tròn có cùng bán kính. Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm của một trong hai
đường tròn có đáy trùng với đường tròn còn lại. Khoảng cách giữa (P) và (Q) để diện tích xung
quang của hình nón đó lớn nhất là:
A.

2R 3
.
3

B. 2R 3 .

C. R 2 .

D. R.

Câu 50. Giả sử hàm số y  f  x  liên tục nhận giá trị dương trên  0;   và thỏa mãn f 1  1 ,

f  x   f '  x  . 3x  1 , với mọi x  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 3  f  5  4 .

B. 1  f  5  2 .

C. 4  f  5  5 .

D. 2  f  5  3 .

ĐÁP ÁN
Câu

1

2

3

4

5

6

7

8

9