Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 27 file word có đáp án image marked

Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 27

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 7 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Cho mặt cầu có diện tích bằng
A.

a 6
3

B.

1
Câu 2. Bất phương trình  
2

8 a 2

. Bán kính mặt cầu bằng:
3

a 3
3

x2  4 x



C.

a 6
2

D.

a 2
3

1
có tập nghiệm là
32

A. S   ; 5   1;  

B. S   ; 1   5;  

C. S   5;1

D. S   1;5 

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

  : x  2 y  3 z  1  0

A. u   3; 2;1

là


B. n  1; 2;3


C. m  1; 2; 3


D. v  1; 2; 3

Câu 4. Tổ 1 lớp 1 lA có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Giáo viên chủ nhiệm cần chọn ra 4 học sinh của
tổ 1 để lao động vệ sinh cùng cả trường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh trong đó có ít nhất một
học sinh nam?
A. 600

B. 25

C. 325

D. 30

Câu 5. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau
x

2



y'

+

0



2



0

+


3
y



0

Tìm giá trị cực đại yCD và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho
A. yCD  3 và yCT  0

B. yCD  3 và yCT  2

C. yCD  2 và yCT  2

D. yCD  2 và yCT  0

Câu 6. Đồ thị hàm số y  mx 2  2mx  m 2  2  m  0  là parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y  x  3
thì m nhận giá trị nằm trong khoảng nào dưới đây?
A. 1;6 

B.  ; 2 

C.  3;3

D.  0;  
Trang 1


Câu 7. Đặt a  log 5 3. Tính theo a giá trị của biểu thức log 9 1125
A. log 9 1125  1 

3
2a

B. log 9 1125  2 

3
a

C. log 9 1125  2 

2
3a

D. log 9 1125  1 

3
a


Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho vectơ n   0;1;1 . Mặt phẳng nào trong các mặt

phẳng đuợc cho bởi các phương trình dưới đây nhận vectơ n làm vectơ pháp tuyến
A. x  0

B. x  y  0

Câu 9. Cho hàm số f  x  liên tục trên  có
A. 9

B. 5

C. y  z  0

D. z  0

2

3

3

5

1

5

2

1

 f  x  dx  3,  f  x  dx  2,  f  x  dx  4. Tính  f  x  dx.
D. 24

C. 24

Câu 10. Cho hình hộp ABCD. A ' B ' C ' D '. Mặt phẳng  AB ' D ' song song với mặt phẳng nào sau đây?
A.  BA ' C '

B.  C ' BD 

C.  BDA '

D.  ACD '

Câu 11. Nghiệm lớn nhất của phương trình 2cos 2 x  1  0 trong đoạn  0;   là:
A. x  

B. x 

11
12

C. x 

2
3

D. x 

5
6

Câu 12. Tìm tập hợp giá trị thực của tham số m để phương trình  m  1 x 2   2m  3 x  m  2  0 có hai
nghiệm phân biệt
1

m  
A. 
24
m  1

1

m 

B. 
24
m  1

C. m 

1
24

D. m  

1
24

Câu 13. Số phức z  4  2i có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là M . Tìm tọa độ điểm M .
A. M  4; 2 

B. M  2; 4 
C. M  4; 2 
D. M  4; 2 


Câu 14. Cho hai vectơ a   4;3 , b   1; 7  . Góc giữa hai vectơ bằng bao nhiêu?
A. 1350

B. 450

C. 300

D. 600

Câu 15. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới
đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y   x3  4
B. y  x3  3 x 2  4
C. y   x3  3 x 2  4
D. y   x3  3 x 2  2
Câu 16. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy
trong đó SA  AB  a, AD  3a. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Thể tích khối chóp S . ABMD là:

Trang 2


A.

3a 3
4

B.

9a 3
4

C.

3a 3
2

D.

9a 3
2

Câu 17. Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số
thuộc A. Tính xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25
A.

17
81

B.

43
324

C.

1
27

D.

11
324

Câu 18. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  1 x 4  2  m  3 x 2  1 không có cực đại
A. 1  m  3

B. m  1

C. m  1

D. 1  m  3

Câu 19. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm M  3;3; 2  và hai đường thẳng
x 1 y  2 z
x 1 y 1 z  2

 và d 2 :


. Đường thẳng d qua M cắt d1 , d 2 lần lượt tại A và B.
1
3
1
1
2
4
Độ dài đoạn thẳng AB là
d1 :

B. AB  2

A. AB  3

C. AB  6

D. AB  5

Câu 20. Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2 log 3  4 x  3  log 1  2 x  3  2 bằng bao nhiêu

3

A. 2

B. 3

C. 4

D. Vô số

Câu 21. Cho hàm số y   x3  3 x 2  2 có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình  x3  3 x 2  1  m  0 có ba nghiệm
thực phân biệt là
A. 1  m  3

B. 3  m  1

C. 3  m  1

D. m  1

Câu 22. Đạo hàm của hàm số y  log x  x  1 là:
A. y ' 

ln x x  ln  x  1

x

2

x 1

B. y ' 

 x  ln 2 x

1
C. y ' 
 x  1 ln x

Câu 23. Phương trình
A. 1

D. y ' 

ln  x  1

x

2

x 1

 ln x x

 x  ln 2  x  1

ln x x 1  ln  x  1

x

2

 x  ln 2 x

cos 4 x
 tan 2 x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng
cos 2 x

B. 3

x

 
 0;  ?
 2

C. 4

D. 2

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y   m  1 x  mx 2  1 có đúng một điểm
4

cực tiểu?
A. m   0;1

B. m  1;  

C. m   0;  

D. m   0;1  1;  

Câu 25. Thể tích khối chóp S . ABC Cho hình chóp S . ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A. cạnh
BC  a 2. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên  SBC  tạo với mặt đáy một góc bằng 45. Thể

tích khối chóp S . ABC bằng
Trang 3


A.

a3 3
12

B.

a3 2
12

C.

a3 6
12

D.

3a 3 6
4

 x 2  1 khi x  1
Câu 26. Hàm số f  x   
liên tục tại điểm x0  1 khi m nhận giá trị bằng bao nhiêu?
 x  m khi x  1
A. m  2

B. m  2

C. m  1

D. m  1

Câu 27. Nguyên hàm của hàm số f  x   xcos 2 xdx là
A.

 f  x dx 

x sin 2 x cos 2 x

C
2
4

B.

 f  x dx  x sin 2 x  cos 2 x  C

C.

 f  x dx 

x sin 2 x cos 2 x

C
2
2

D.

 f  x dx 

x sin 2 x cos 2 x

C
2
4

Câu 28. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho các điểm A 1; 1;1 , B  1; 2;3 và đường thẳng
x 1 y  2 z  3


. Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với đường
2
1
3
thẳng AB và  là:
:

A. d :

x 1 y 1 z 1


7
2
4

B. d :

x 1 y 1 z 1


2
3
2

C. d :

x 1 y 1 z 1


2
1
3

D. d :

x 1 y 1 z 1



1
1
1

Câu 29. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B, cạnh AB  BC  a, và AD  2a. Thể tích khối tròn
xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh trục CD là
7 a 3
A.
12

7 2 a 3
B.
6

7 2 a 3
C.
12

7 a 3
D.
6

Câu 30. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AD và BC. Gọi M là trọng tâm tam
NC
PC
giác SAD, N là điểm thuộc đoạn AC sao cho NA 
, P là điểm thuộc đoạn CD sao cho PD 
.
2
2

Khi đó, mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Giao tuyến của hai mặt phẳng  SBC  và  MNP  là một đường thẳng song song với BC
B. MN cắt  SBC 
C.  MNP  / /  SAD 
D. MN / /  SBC  và  MNP  / /  SBC 
Câu 31. Thể tích V của vật thể nằm giữa hai đường thẳng x  0 và x  3, biết rằng thiết điện của vật
thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x  0  x  3 là một hình tròn có
chu vi là 2 3 x  1
A. V 

33

2

B. V 

33
2

C. V  111

D. V  111

Câu 32. Cho số phức z  a  bi  a, b    thỏa mãn 3 z   4  5i  z  17  11i. Giá trị T  ab bằng bao
nhiêu?
Trang 4


A. T  3

B. T  3

C. T  6

D. T  6

Câu 33. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với  ABCD  .
Mặt bên  SCD  hợp với đáy một góc 600. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  là:
A. a 3

B.

a 3
2

C.

a 3
6

D.

2a 3
3

Câu 34. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  z  4  i   2i   5  i  z ?
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 35. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng
tích của thiết diện đi qua đỉnh và cắt đáy theo hình nón theo cung 120 là
3
4

A.

B.

C.

3

15
4

D.

2. Diện

15
2

Câu 36. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau
x



0

y'

+



2



0

0

+

1



y

2


Đặt hàm số y  g  x   f  2  x   2. Hàm số y  g  x  đạt cực đại tại

A. x  0

B. x  2

C. x  1

D. x  1
x

x

1
1
Câu 37. Gọi S là tập hợp các giá trị cùa tham số m để phương trình    m    2m  1  0 có
9
3
nghiệm. Tập  \ S có bao nhiêu giá trị nguyên?
A. 4

B. 9

C. 3

D. Vô số

Câu 38. Cho  H  là hình phẳng giới hạn bởi parabol y  2 x 2  1 và nửa
đường tròn có phương trình y  2  x 2 (với  2  x  2) (phần tô
đậm trong hình vẽ). Diện tích của  H  bằng
A.

3  2
6

B.

3  2
6

C.

3  10
6

D.

3  10
3
n

1

Câu 39. Hệ số của số hạng chứa x trong khai triển  3  x5  ;  x  0  biết Cnn41  Cnn3  7  n  3 là
x

8

A. 1303

B. 313

C. 495

D. 13129
Trang 5


Câu 40. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh
a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a. Gọi H , K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SD (tham khảo hình
vẽ bên). Tan của góc tạo bởi đường thẳng SD và mặt phẳng  AHK 
bằng:
A.

3
2

B.

3

C.

3
3

D.

2

Câu 41. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  m  0 và mặt cầu

 S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  2  0.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để mặt phẳng  P  cắt mặt

cầu  S  theo giao tuyến đường tròn T  có chu vi bằng 4 3 ?
A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Câu 42. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên . Hàm số y  f '  x  có
đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y  g  x   f  x  

x3
 x 2  x  1. Khẳng định
3

nào sau đây là đúng?
A. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  ;0 
B. Hàm số y  g  x  nghịch biến trên khoảng  0;1
C. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  2;  
D. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng 1; 2 
Câu 43. Cho hàm số bậc ba y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  f  x  1  m 2 có 5
điểm cực trị?
A. 3

B. 4
C. 2
D. 5
Câu 44. Cho mặt cầu  S  có bán kính R  a 3. Gọi T  là hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt
cầu  S  và có thiết diện qua trục của hình trụ T  lớn nhất. Diện tích toàn phần của hình trụ T  là
A. Stp  9 a 2

B. Stp  9 a 2 3

C. Stp  6 a 2 3

D. Stp  6 a 2

Câu 45. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng số
điện thoại mà không phải thử quá hai lần
A.

1
5

B.

1
10

C.

19
90

D.

2
9

Trang 6


Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng  P  : ax  by  cz  3  0 đi qua hai điểm

B 1;0; 2  , C  1; 1;0  và cách A  2;5;3 một khoảng lớn nhất. Giá trị T  a  b  c bằng bao nhiêu?
A. T  2

B. T  2

C. T  3

D. T  3

Câu 47. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x  y  2  0 và đường tròn

 C  : x 2  y 2  4 x  2 y  0. Gọi I là tâm của  C  , M
MA và MB đến  C  , ( A, B là tiếp điểm). Biết tứ giác

là điểm thuộc . Qua M kẻ các tiếp tuyến đến

MAIB có diện tích bằng 10 và điểm M có hoành

độ âm. Tìm tọa độ điểm M
A. D  2; 4 

B. D  2;0 

C. D  3;1

D. D  1; 1

Câu 48. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a, AC  a 3. Hình chiếu
vuông góc của đỉnh A ' lên  ABC  trùng với tâm của đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC. Trên
cạnh AC lấy điểm M sao cho CM  2 MA. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng A ' M và BC bằng
a
. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho
2
a3 3
A. V 
2

B. V  a

3

3a 3
C. V 
2

Câu 49. Cho dãy số  un  thỏa mãn u1  5 và un 1  3un 

2a 3 3
D. V 
3

4
với mọi n  1. Giá trị nhỏ nhất của n để
3

2
S n  u1  u2  ...  un  5100  n bằng
3

A. 145

B. 146

C. 141

D. 142

Câu 50. Một chất điểm A xuất phát từ O, chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi
1 2 13
t  t  m / s  , trong đó t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển
100
30
động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm B cũng xuất phát từ O, chuyển động thẳng cùng hướng với A

quy luật v  t  

nhưng chậm hơn 10 giây so với A và có gia tốc bằng a  m / s 2  (a là hằng số). Sau khi B xuất phát được
15 giây thì đuổi kịp A. Vận tốc của B tại thời điểm đuổi kịp A bằng
A. 25  m / s 

B. 15  m / s 

C. 9  m / s 

D. 42  m / s 

Trang 7


ĐÁP ÁN
1. A

2. C

3. B

4. C

5. A

6. C

7. A

8. C

9. B

10. B

11. D

12. B

13. A

14. A

15. C

16. A

17. D

18. A

19. A

20. B

21. C

22. A

23. D

24. B

25. B

26. D

27. D

28. A

29. B

30. D

31. A

32. C

33. B

34. C

35. C

36. B

37. B

38. C

39. C

40. D

41. C

42. C

43. B

44. A

45. A

46. A

47. C

48. A

49. B

50. A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án A
Câu 2. Chọn đáp án C
Câu 3. Chọn đáp án B
Câu 4. Chọn đáp án C
Câu 5. Chọn đáp án A
Câu 6. Chọn đáp án C
Câu 7. Chọn đáp án A
Câu 8. Chọn đáp án C
Câu 9. Chọn đáp án B

Câu 10. Chọn đáp án B
Câu 11. Chọn đáp án D
Câu 12. Chọn đáp án B
Câu 13. Chọn đáp án A
Câu 14. Chọn đáp án A
Câu 15. Chọn đáp án C
Trang 8


Câu 16. Chọn đáp án A
Câu 17. Chọn đáp án D
Câu 18. Chọn đáp án A
Câu 19. Chọn đáp án A
Câu 20. Chọn đáp án B
Câu 21. Chọn đáp án C
Câu 22. Chọn đáp án A
Câu 23. Chọn đáp án D
Câu 24. Chọn đáp án B
Câu 25. Chọn đáp án B
Câu 26. Chọn đáp án D
Câu 27. Chọn đáp án D
Câu 28. Chọn đáp án A
Câu 29. Chọn đáp án B
Câu 30. Chọn đáp án D
Câu 31. Chọn đáp án A
Câu 32. Chọn đáp án C
Câu 33. Chọn đáp án B
Câu 34. Chọn đáp án C
Câu 35. Chọn đáp án C
Trang 9

Câu 36. Chọn đáp án B
Câu 37. Chọn đáp án B
Câu 38. Chọn đáp án C
Câu 39. Chọn đáp án C
Câu 40. Chọn đáp án D
Câu 41. Chọn đáp án C
Câu 42. Chọn đáp án C
Câu 43. Chọn đáp án B
Câu 44. Chọn đáp án A
Câu 45. Chọn đáp án A
Câu 46. Chọn đáp án A
Câu 47. Chọn đáp án C
Câu 48. Chọn đáp án A
Câu 49. Chọn đáp án B
Câu 50. Chọn đáp án A

Trang 10