Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 30 file word có đáp án image marked

Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 30

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 06 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc?
A. 46656.

B. 4320.

C. 720

D. 360.

Câu 2. Thiết lập qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh 2a. Đường cao của hình nón là:
A. h  2a.

B. h  a.

Câu 3. Tìm tọa độ điểm biểu diễn của số phức z 
A.  1; 4  .

B. 1; 4  .

C. h  a 3.

 2  3i  4  i 
3  2i

D. h 

a 3
.
2

.

C. 1; 4  .

D.  1; 4  .

Câu 4. Cho ba số thực dương a, x, y với a  1 . Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. log a

x log a x

.
y log a y

C. log a  x  y  

B. log a

log a x
.
log a y

x
 log a x  log a y.
y

D. log a  x  y   log a x  log a y.

Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình chính tắc của  E  có độ dài trục lớn gấp 2 lần độ dài
trục nhỏ và đi qua điểm A  2; 2  là:
A.

x2 y 2

 1.
24 16

B.

x2 y 2

 1.
36 9

C.

x2 y 2

 1.
16 4

D.

x2 y 2

 1.
20 5

Câu 6. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?
A. y  x 4  2 x 2 .

B. y  x 4  2 x 2  1.

C. y  x 4  2 x 2 .

D. y   x 4  2 x 2 .



Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y  3sin 2  x    4 bằng:
12 


A. 7.

B. 1.

C. 3.

D. 4.

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1; 2; 2  đường thẳng đi qua M và song song
với trục Oy có phương trình là:

 x  1

A.  y  2 .
z  2  t


 x  1  t

B.  y  2
.
z  2


 x  1  t

C.  y  2
.
z  2  t



 x  1

D.  y  2  t .
z  2

Trang 1


Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  sin 2 x là:
1
A. x 2  cos 2 x  C.
2

1
B. x 2  cos 2 x  C.
2

C. x 2  2 cos 2 x  C.

D. x 2  2 cos 2 x  C.

Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y   x 2  3 .
2







 
D. D   \  3.

A. D   \  3; 3 .

B. D  ;  3 

C. D  .



3;  .

Câu 11. Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  như hình vẽ bên. Khẳng định
nào sau đây là sai?
A. Đồ thị  C  nhận Oy là trục đối xứng.
B. Đồ thị  C  cắt trục Ox tại 4 điểm phân biệt.
C. Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị.
D. Hàm số đạt cực đại tại x   2 .
Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn nào sau đây đi qua điểm A  4; 2  ?
A. x 2  y 2  2 x  20  0.

B. x 2  y 2  4 x  7 y  8  0.

C. x 2  y 2  6 x  2 y  9  0.

D. x 2  y 2  2 x  6 y  0.

Câu 13. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M 1; 2;3 , N  2; 3;1 , P  3;1; 2  . Tìm tọa độ điểm Q
sao cho MNPQ là hình bình hành.
A. Q  2; 6; 4  .

B. Q  4; 4;0  .

Câu 14. Giới hạn lim
x2

A. 0.

D. Q  4; 4;0  .

x2  4
có giá trị bằng bao nhiêu?
x2

B. 4.

C. –4.

D. 2.

2 x 2  8 x  4  x  2 là:

Câu 15. Nghiệm của phương trình
A. x  4.

C. Q  2;6; 4  .

x  0
B. 
.
x  4

C. x  4  2 2.

D. x  6.

Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D có

AB  2a, AD  CD  a, SA  a 3 và SA vuông góc mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.BCD bằng là:
a3 3
.
A.
6

a3 3
.
B.
2

a3 3
.
C.
3

Câu 17. Khối cầu ngoại tiếp một hình lập phương có thể tích là
A. V  1.

B. V 

8 3
.
9

8
C. V  .
3

D. a 3 3.
4
 . Thể tích V của khối lập phương là:
3

D. V  2 2.

Trang 2


Câu 18. Nguyên hàm của hàm số f  x    sin x  1 cos x là:
3

A.
C.



f  x  dx 

 f  x  dx 

 cos x  1

4

4

 sin x  1

B.



 C.

D.

 f  x  dx  4  sin x  1

4

4

sin 4 x
 C.
4

f  x  dx 

 C.

3

 C.

Câu 19. Cho ba số x;5; 2 y theo thứ tứ lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2 y theo thứ tự lập thành cấp
số nhân thì x  2 y bằng:
A. x  2 y  8.

B. x  2 y  9.

C. x  2 y  6.

D. x  2 y  10.

Câu 20. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 9 x  2  m  1 3x  6m  3  0 có hai
nghiệm trái dấu.
1
B. m  .
2

A. m  1.

1
C. m  .
2

D.

1
 m  1.
2

Câu 21. Hàm số y  sin x đồng biến trên mỗi khoảng:

 

A.    k 2;  k 2  với k   .
2
 2



 3

B.    k 2;   k 2  với k   .
2
 2


3


C.   k 2;  k 2  với k   .
2
2





D.   k 2;   k 2  với k   .
2


Câu 22. Thầy giáo Cường đựng trong túi 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Thầy giáo lần lượt rút 2 viên bi, tính xác
xuất để rút được một bi xanh và một bi đỏ.
A.

6
.
25

B.

2
.
15

C.

4
.
15

D.

8
.
15

Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. Khoảng cách
giữa hai đường thẳng SB và CD là:
A.

a 3
.
2

B.

a
.
2

C. a 3.

D. a.

Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2 z  3  0 và I 1;3; 1 .
Gọi  S  là mặt cầu tâm I và cắt mặt phẳng  P  theo một đường tròn có chu vi bằng 2 . Phương trình
mặt cầu  S  là:
A.  S  :  x  1   y  3   z  1  5.

B.  S  :  x  1   y  3   z  1  5.

C.  S  :  x  1   y  3   z  1  3.

D.  S  :  x  1   y  3   z  1  5

2

2

Câu 25. Cho hàm số y 

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

ax  b
có đồ thị như hình vẽ bên.
xc

Tính giá trị của a  2b  c .
A. –1.

B. –2.

C. 0.

D. 3.
Trang 3


Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f  x  
A.

 f  x  dx  ln 5sin x  9  C.

C.

 f  x  dx   5 ln 5sin x  9  C.

1

Câu 27. Cho điểm M thuộc đồ thị  C  : y 

cos x
là:
5sin x  9
1

B.

 f  x  dx  5 ln 5sin x  9  C.

D.

 f  x  dx  5ln 5sin x  9  C.

2x  1
và có hoành độ bằng –1. Phương trình tiếp tuyến của
x 1

đồ thị  C  tại điểm M là:
A. y 

3
1
x .
4
4

B. y 

3
1
x .
4
4

3
1

C. y   x  .
4
4

3
1
D. y   x  .
4
4

Câu 28. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0.
B. a  0; b  0; c  0.
C. a  0; b  0; c  0.
D. a  0; b  0; c  0.
Câu 29. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 1;3 và hai đường thẳng
x  4 y  2 z 1
x  2 y 1 z 1


, d2 :


. Phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông
1
4
2
1
1
1

góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d 2 là:
d1 :

A. d :

x 1 y 1 z  3


.
4
1
4

B. d :

x 1 y 1 z  3


.
2
1
3

C. d :

x 1 y 1 z  3


.
2

1
1

D. d :

x 1 y 1 z  3


.
2
2
3

Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là trung điểm SD, N là trọng tâm
IN
tam giác SAB. Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  SBC  tại điểm I. Tính tỷ số
.
IM
A.

3
.
4

B.

1
.
3

C.

1
.
2

D.

2
.
3

Câu 31. Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  4 z  7  7i . Môđun của z bằng bao nhiêu?
A. z  3.

B. z  5.

C. z  5.

D. z  3.

2

Câu 32. Cho hàm số y  3x .4 x . Khẳng định nào sau đây sai?
A. f  x   9  x 2 ln 3  x ln 4  2 ln 3.

B. f  x   9  x 2 log 2 3  2 x  2 log 2 3.

C. f  x   9  x 2  2 x log 3 2  2.

D. f  x   9  2 x log 3  x log 4  log 9.

Trang 4


Câu 33. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm I  3;6; 4  và cắt trục Oz
tại hai điểm A, B sao cho diện tích tam giác IAB bằng 6 5 là:
A.  x  3   y  6    z  4   49.

B.  x  3   y  6    z  4   45.

C.  x  3   y  6    z  4   36.

D.  x  3   y  6    z  4   54.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 34. Số các giá trị của tham số m để phương trình log

2

2

2

2

 x  1  log 2  mx  8

có hai nghiệm phân

biệt là:
A. 3.

B. 4.

C. 5.

D. Vô số.

Câu 35. Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v  km / h  phụ
thuộc vào thời gian t  h  có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng
thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của
đường parabol có đỉnh I  2;5  và trục đối xứng song song với trục tung,

khoảng thời gian còn lại đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục
hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó
A. S  15  km  .

B. S 

32
 km  .
3

C. S  12  km  .

D. S 

35
 km  .
3

Câu 36. Xét số phức z thỏa mãn 1  2i  z 
A.

3
 z  2.
2

Câu 37. Cho hàm số y 

B. z  2.

10

 2  i . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
z

1
C. z  .
2

D.

1
3
 z  .
2
2

x 1
có đồ thị  C  và điểm A  0; m  . Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của
x 1

m để có đúng một tiếp tuyến từ  C  đi qua A. Tổng tất cả giá trị của phần tử S bằng:
A. 1.

B. –1.

1
D.  .
2

C. 0.

Câu 38. Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, các cạnh bên bằng a 2 . Gọi M là trung
điểm của SD. Tính diện tích thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng  ABM  .
A.

3 15a 2
.
16

B.

3 5a 2
.
16

C.

3 5a 2
.
8

D.

15a 2
.
16

Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3mx 2  4m3 có hai điểm cực trị A
và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 và O là gốc tọa độ.
A. m  

1
4

2

.

B. m  1.

C. m  

1
2

.

D. m  0.

Trang 5


Câu 40. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của đỉnh A’ lên
mặt phẳng

 ABC 

trùng với trọng tâm tam giác ABC, biết cạnh AA '  2a . Thể tích khối lăng trụ

ABC.A’B’C’ là:
A.

a 3 11
.
4

B.

a 3 39
.
12

C.

a 3 11
.
12

D.

a 3 39
.
8

Câu 41. Với n là số tự nhiên thỏa mãn Cnn46  nAn2  454 , hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển
n

2

nhị thức Niu-tơn của   x3  (với x  0 ) bằng:
x


A. 1972.

B. 786.

C. 1692.

D. –1792.

Câu 42. Cho lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  AC  a . Góc giữa
A ' C với mặt phẳng  ABC  bằng 60 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C '. ABB ' A ' .

A. S 

5 2
a .
4

B. S 

5 2
a .
2

C. S  5a 2 .

D. S 

5 2
a .

6

1

Câu 43. Cho hàm số f  x  có đạo hàm liên tục trên  0;1 thỏa mãn f 1  0,   f '  x   dx  7 và
2

0

1

1

1
 x f  x  dx  3 . Tích phân  f  x  dx bằng:
2

0

0

A.

7
.
5

B. 1.

C.

7
.
4

D. 4.

Câu 44. Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y  x5  5 x3  5 x 2  m  1 có 5 điểm cực trị là:
A. 1  m  27.

B. 27  m  1.

m  1
C. 
.
 m  27

 m  27
D. 
.
 m  1

Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, AD  2a, DC  a, 
ADC  120 . Cạnh
bên SB  a 3 , hai mặt phẳng  SAB  và  SBC  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi  là góc tạo
bởi SD và mặt phẳng  SAC  . Tính sin  .
1
A. sin   .
4

B. sin  

3
.
7

C. sin  

3
.
4

Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

3
D. sin   .
4

log 5  mx 

log 5  x  1

 2 có nghiệm duy

nhất?
A. 1.

B. 3.

C. Vô số.

D. 2.

Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình chữ nhật có AB  a, AD  2a 2 . Hình chiếu vuông
góc của điểm S lên mặt phẳng  ABCD  trùng với trọng tâm tam giác BCD. Đường thẳng SA tạo với mặt
phẳng  ABCD  một góc 45 . Khoảng cách giữa đường thẳng AC và SD theo a là:
A.

a 22
.
11

B.

a 22
.
2

C.

a 22
.
4

D.

2a 22
.
11

Trang 6


Câu 48. Cho mặt cầu  S  bán kính R. Một hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy r thay đổi nội tiếp mặt
cầu. Chiều cao h theo R sao cho diện tích xung quanh của hình trụ lớn nhất là:
A. h  R 2.

B. h  R.

C. h 

R
.
2

D. h 

R 2
.
2

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  5  0 và hai điểm

A  3;0;1 , B 1; 1;3 . Trong tất cả các đường thẳng đi qua A và song song với mặt phẳng  P  , gọi  là
đường thẳng sao cho khoảng cách từ B đến  là lớn nhất. Phương trình đường thẳng  là:
A.  :

x5
y
z



.
2
6 7

B.  :

x  1 y  12 z  13


.
2
6
7

C.  :

x3
y
z 1


.
2
6
7

D.  :

x 1 y 1 z  3


.
2
6
7

Câu 50. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, gọi M là trung điểm của cạnh BC, N là
 11 1 
điểm trên cạnh CD sao cho CN  2 ND . Giả sử M  ;  và AN có phương trình là 2 x  y  3  0 . Tìm
 2 2
tọa độ điểm A, biết A có tung độ dương.
A. A 1; 1 .

B. A  4;5  .

C. A  2;1 .

D. A  3;3 .

Trang 7


ĐÁP ÁN
1. C

2. C

3. A

4. B

5. D

6. A

7. A

8. D

9. A

10. A

11. B

12. D

13. C

14. B

15. A

16. A

17. B

18. C

19. C

20. D

21. A

22. C

23. D

24. D

25. D

26. B

27. D

28. D

29. C

30. D

31. C

32. D

33. A

34. A

35. B

36. D

37. C

38. A

39. B

40. A

41. D

42. C

43. A

44. B

45. A

46. C

47. D

48. A

49. B

50. B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án
Câu 2. Chọn đáp án
Câu 3. Chọn đáp án
Câu 4. Chọn đáp án
Câu 5. Chọn đáp án
Câu 6. Chọn đáp án
Câu 7. Chọn đáp án
Câu 8. Chọn đáp án
Câu 9. Chọn đáp án
Câu 10. Chọn đáp án
Câu 11. Chọn đáp án
Câu 12. Chọn đáp án
Câu 13. Chọn đáp án
Câu 14. Chọn đáp án
Câu 15. Chọn đáp án
Câu 16. Chọn đáp án
Trang 8


Câu 17. Chọn đáp án
Câu 18. Chọn đáp án
Câu 19. Chọn đáp án
Câu 20. Chọn đáp án
Câu 21. Chọn đáp án

Câu 22. Chọn đáp án
Câu 23. Chọn đáp án
Câu 24. Chọn đáp án
Câu 25. Chọn đáp án
Câu 26. Chọn đáp án
Câu 27. Chọn đáp án
Câu 28. Chọn đáp án
Câu 29. Chọn đáp án
Câu 30. Chọn đáp án
Câu 31. Chọn đáp án
Câu 32. Chọn đáp án
Câu 33. Chọn đáp án
Câu 34. Chọn đáp án
Câu 35. Chọn đáp án
Câu 36. Chọn đáp án
Trang 9


Câu 37. Chọn đáp án
Câu 38. Chọn đáp án
Câu 39. Chọn đáp án
Câu 40. Chọn đáp án
Câu 41. Chọn đáp án
Câu 42. Chọn đáp án
Câu 43. Chọn đáp án
Câu 44. Chọn đáp án
Câu 45. Chọn đáp án
Câu 46. Chọn đáp án
Câu 47. Chọn đáp án
Câu 48. Chọn đáp án

Câu 49. Chọn đáp án
Câu 50. Chọn đáp án

Trang 10