Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 32 file word có đáp án image marked

Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 32

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f  x  

1
là:
cos x.sin 2 x
2

A.

 f  x  dx  tan x.cot x  C.

B.

 f  x  dx   tan x  cot x  C.

C.

 f  x  dx  tan x  cot x  C.

D.

 f  x  dx  2 sin 2  C.

1

x

Câu 2. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB  1 và AD  2 . Gọi M, N lần lượt là trung
điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích
toàn phần Stp của hình trụ đó.
A. Stp 

4
.
3

B. Stp  4.

Câu 3. Giá trị giới hạn lim

x 

1

A.  .
2

C. Stp  6.

x2  x  4x2  1
bằng bao nhiêu?
2x  3

B. .

C. .

Câu 4. Cho hàm số f  x   x 2 .e 2 x . Tính đạo hàm của hàm số y 
A. y '  2e 2 x .

D. Stp  3.

B. y '  2 xe 2 x  1.

D.
f ' x
x2  x

1
.
2

.

C. y '  4e 2 x .

D. y '  4 xe 2 x  1.

Câu 5. Cho ba số phức z1  2  3i, z2  4i, z3  2  i . Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn số phức

z1 , z2 , z3 trong mặt phẳng phức. Số phức z4 biểu thị điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành là:
A. z4  4  6i.

B. z4  4  6i.

D. z  13  4i.

C. z4  4  6i.

Câu 6. Cho hàm số y  f  x  liên tục và xác định trên  có bảng biến thiên như sau:
x

1



y’

+

y

0



1



0

+


3



1

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;3 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   .

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1;1 .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .
Trang 1


Câu 7. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m sin

m  2
A. 
.
 m  2

m  2
B. 
.
 m  2

x
x
 cos  5 có nghiệm.
2
2

C. 2  m  2.

D. 2  m  2.

Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 điểm M 1; 2;3 , N  1;0; 4  , P  2; 3;1 và điểm

Q  2;1; 2  . Cặp vectơ nào sau đây là vectơ cùng phương?






A. OM và NP .

B. MP và NQ .
C. MQ và NP .



D. MN và PQ .

Câu 9. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  2;1;1 và B  0; 1;1 . Phương trình
mặt cầu có đường kính AB là:
A.  x  1  y 2   z  1  8.

B.  x  1  y 2   z  1  2.

C.  x  1  y 2   z  1  2.

D.  x  1  y 2   z  1  8.

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 10. Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh
của tổ đó đi trực nhật?
A. 20.

B. 11.

C. 30.

D. 10.

Câu 11. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A. 6.

B. 10.

C. 11.

D. 12.

Câu 12. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên  và có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên dưới. Hàm số y  f  x  đạt cực đại tại:
A. x  0.

B. x  1.

C. x  2.

D. x  1.

Câu 13. Đạo hàm của hàm số y  log 3  4 x  1 là:
A. y ' 

ln 3
.
4x  1

B. y ' 

4
.
 4 x  1 ln 3

C. y ' 

1
.
 4 x  1 ln 3

D. y ' 

4 ln 3
.
4x  1

Câu 14. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường tròn  C  đi qua A 1;3 , B  3;1 và có tâm nằm trên đường
thẳng d : 2 x  y  7  0 có phương trình là:
A.  x  7    y  7   102.

B.  x  7    y  7   164.

C.  x  3   y  5   25.

D.  x  3   y  5   25.

2

2

2

2

2

2

2

2

Trang 2


Câu 15. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng  : x  2 y  1  0 và điểm M  2;3 . Khoảng
cách từ điểm M đến đường thẳng  là:
A. d  M ;   

3 5
.
5

B. d  M ;   

5
.
5

3
C. d  M ;    .
5

D. d  M ;    5.

Câu 16. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C  : x 2  y 2  4 x  2 y  7  0 có tâm I và bán
kính R. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. I  2;1 , R  2 3.

B. I  2; 1 , R  12.

C. I  2; 1 , R  2 3.

D. I  4; 2  , R  3 3.

ex
Câu 17. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x
là:
e 2

A.

 f  x  dx  2 ln  e

C.

 f  x  dx  e ln  e
x

x

 2   C.
x

 2   C.

B.

 f  x  dx  ln  e

D.

 f  x  dx  2 ln  e

x

1

 2   C.

x

 2   C.

Câu 18. Nghiệm của phương trình 2sin 2 x  3 sin 2 x  3 là:
A. x 

2
 k .
3

B. x 

Câu 19. Hình vẽ bên là đồ thị


 k .
3

C 

C. x 

4
 k .
3

D. x 

5

 k .
3

của một hàm số trùng phương

y  f  x  . Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để phương trình
f  x   log 2 m có 4 nghiệm đôi một khác nhau.

A. 2  m  8.

B. m  1.

C. 1  m  3.

m  1
D. 
.
m  8

 x3  4 x 2  3
khi x  1

x

1
. Xác định a để hàm số liên tục  .
Câu 20. Cho hàm số f  x   
ax  5
khi x  1


2

5
A. a   .
2

5
B. a  .
2

C. a 

15
.
2

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

D. a  

S 

15
.
2

có phương trình

x 2  y 2  z 2  4 x  8 y  12 z  7  0 . Mặt phẳng tiếp xúc với  S  tại P  4;1; 4  có phương trình là:
A. 2 x  5 y  10 z  53  0.

B. 6 x  3 y  2 z  13  0.

C. 8 x  7 y  8 z  7  0.

D. 9 y  16 z  73  0.

5

x2  x  1
b
Câu 22. Biết 
dx  a  ln với a, b là các số nguyên. Giá trị T  a  2b bằng:
x 1
2
3
A. T  2.

B. T  10.

C. T  5.

D. T  2.
Trang 3


Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1 :
d2 :

x y 1 z 1



và
1
1
2

x 1 y z  3
 
. Góc giữa hai đường thẳng d1 , d 2 là:
1
1
1

A. 30.

B. 45.

C. 60.

D. 90.

Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD, biết rằng mặt
phẳng  SBC  tạo với mặt phẳng đáy một góc 30.
A.

a3 3
.
2

B. 2a 3 3.

C.

2a 3 3
.
3

D.

4a 3 3
.
3

Câu 25. Cho hàm số y  ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như hình bên.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0; d  0.
B. a  0; b  0; c  0; d  0.
C. a  0; b  0; c  0; d  0.
D. a  0; b  0; c  0; d  0.
Câu 26. Một chiếc hộp chứa 9 quả cầu gồm 4 quả màu xanh, 3 quả màu đỏ và 2 quả màu vàng. Lấy ngẫu
nhiên 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong 3 quả cầu lấy được có ít nhất 1 quả màu đỏ bằng bao nhiêu?
A.

1
.
3

B.

19
.
28

C.

16
.
21

D.

17
.
42

Câu 27. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy hợp với mặt bên một góc bằng 45 . Bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng
A.

64 2
.
81

B.

2 . Thể tích khối chóp S.ABCD là:

64 2

.
27

C.

128 2
.
81

D.

32 2
.
9

2



x2
Câu 28. Gọi hai nghiệm của phương trình log 1  9 x    log 3
 7  0 là x1 , x2 . Khi đó, tích x1 x2 bằng
81
 3

bao nhiêu?
A.

1
.

93

B.

1
.
37

C.

1
.
94

D.

1
.
92

Câu 29. Phương trình x5  2 x3  5 x  x3  x  2  10  0 :
A. có đúng một nghiệm.

B. có hai nghiệm phân biệt.

C. vô nghiệm.

D. có vô số nghiệm.





Câu 30. Cho số phức z thỏa mãn  z  1 z  2i là một số thuần ảo. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là
một đường tròn có diện tích bằng:
A. S  5.

B. S 

5
.
4

C. S 

5
.
2

D. S  25.

Trang 4


Câu 31. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, AB  BC  a và SA  a . Góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  bằng:
A. 60.

B. 90.

C. 30.

D. 45.

Câu 32. Cho hàm số y  f  x   ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình bên.
Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   m  1  0 có ba
nghiệm thực phân biệt là:
A. m  1.

B. m  1.

C. m  1.

D. m  2.

Câu 33. Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính
nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp
xúc với bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước
ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng:
A. 2,7 cm.

B. 4,2 cm.

C. 3,6 cm.

D. 2,6 cm.

Câu 34. Với n là số nguyên dương thỏa mãn An2  Cnn11  54 , hệ số của số hạng chứa x 20 trong khai triển
n

 5 2
 x  3  bằng?
x 

A. 25342 x 20 .

B. 25344.

C. 25344 x 20 .

D. 25342.

Câu 35. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, điểm M trên cạnh AA’ sao cho AM  2 MA ' . Gọi V1 là thể tích
khối chóp M.BCC’B’ và V2 là thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. Tỉ số giữa
A.

3
.
4

B.

3
.
2

C.

V1
bằng bao nhiêu?

V2

1
.
3

Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn z không phải số thực và w 

D.

2
.
3

z
là số thực. Giá trị lớn nhất của biểu
2  z2

thức P  z  1  i là:
A. 2 2.

B.

2.

C. 2.

D. 8.

Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

x5 y7 z

 và điểm
2
2
1

A  4;1;6  . Mặt cầu  S  có tam A và đường thẳng d cắt mặt cầu  S  tại hai điểm B, C phân biệt sao cho
độ dài BC  6 . Phương trình mặt cầu  S  là:
A.  S  :  x  4    y  1   z  6   18.

B.  S  :  x  4    y  1   z  6   16.

C.  S  :  x  4    y  1   z  6   25.

D.  S  :  x  4    y  1   z  6   36.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Trang 5


Câu 38. Cho phương trình 22 x
trên là bao nhiêu?
A. 3.

2

15 x 100

 2x

2

10 x 50

B. 4.

 x 2  25 x  150  0 . Số nghiệm của bất phương trình
C. 5.

D. 6.

Câu 39. Tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y   x3  3mx 2  3m  1 có hai điểm cực
trị là A và B sao cho A, B nằm khác phía và cách đều đường thẳng x  8 y  74  0 .
A. 0.

B. m  2.

C. m  2.

D. m  1.

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên  SAB  là tam giác đều và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  SCD  bằng

3a 7
. Thể
7

tích của khối chóp S.ABCD là:
a3
.
A.
3

3

B. a .

2a 3
.
C.
3

3a 3
.
D.
2

Câu 41. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Hàm số y  f '  x  có
đồ thị như hình vẽ bên. Đặt y  g  x   f  x  

x2
. Khẳng định nào sau đây
2

là sai?
A. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  1;1 .
B. Hàm số y  g  x  nghịch biến trên khoảng  ; 1 .
C. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  2;   .
D. Hàm số y  g  x  nghịch biến trên khoảng 1; 2  .
Câu 42. Cho hàm số f liên tục, f  x   1, f  0   0 và thỏa mãn f '  x  x 2  1  2 x f  x   1 . Tính

f

 3 .

A. 0.

B. 3.

C. 7.

D. 9.

Câu 43. Cho đồ thị hàm số y  f  x  như hình bên. Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của tham số m để hàm số y  f  x  1 

m
có 7 điểm cực
4

trị.
A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Trang 6


 
Câu 44. Cho hàm số f  x  xác định trên 0;  thỏa mãn
 2


2


  f  x   2
2

0

 
2

.
2 f  x  sin  x    dx 
4 
2



2

Tích phân

 f  x  dx bằng:
0

A.



.
4

B. 1.

C. 0.

D.

Câu 45. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

 P


.
2

x4 y 5 z

 . Mặt phẳng
1
2
3

chứa đường thẳng d sao cho khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng  P  đạt giá trị lớn nhất.

Khi đó góc giữa mặt phẳng  P  và trục Ox là  thỏa mãn:
A. sin  

3

.
6

B. sin  

3
.
3

C. sin  

2 3
.
9

D. sin  

3
.
9

Câu 46. Tìm hệ số của x 4 trong khai triển 1  3 x  2 x3  .
10

A. 17550.

B. 16758.

C. 21130.

D. 270.

Câu 47. Một nhà khoa học nghiên cứu về tác động phối hợp của hai loại Vitamin A và B đã thu được kết
quả như sau: Trong một ngày, mỗi người cần từ 400 đến 1000 đơn vị Vitamin cả A lẫn B và có thể tiếp
nhận không quá 600 đơn vị Vitamin A và không quá 500 đơn vị Vitamin B. Do tác động phối hợp của hai
loại Vitamin trên nên mỗi ngày một người sử dụng số đơn vị Vitamin B không ít hơn một nửa số đơn vị
Vitamin A và không nhiều hơn ba lần số đơn vị Vitamin A. Tính số đơn vị Vitamin mỗi loại ở trên để một
người dùng mỗi ngày sao cho chi phí rẻ nhất, biết rằng mỗi đơn vị Vitamin A có giá 9 đồng và mỗi đơn vị
Vitamin B có giá 7,5 đồng.
A. 600 đơn vị Vitamin A và 400 đơn vị Vitamin B.
B. 600 đơn vị Vitamin A và 300 đơn vị Vitamin B.
C. 500 đơn vị Vitamin A và 500 đơn vị Vitamin B.
D. 100 đơn vị Vitamin A và 300 đơn vị Vitamin B.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm
của AD và CD. Hai mặt phẳng  SBM  và  SAN  cùng vuông góc với mặt phẳng  ABCD  . Biết góc
giữa SA với mặt phẳng  ABCD  bằng 60 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và AN theo a là:
A.

a 195
.
65

B.

2a 195
.
65

C.

a 195
.
3

D.

a 195
.
195

Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB  2a, BC  a . Hình chiếu của S lên
mặt phẳng  ABCD  là trung điểm H của AD, có SH 

a 3
. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
2

S.ABCD là:
A.

4a 2
.
3

B.

16a 2
.
9

C.

8a 2
.
3

D.

16a 2
.
3

Trang 7


Câu 50. Giá trị nào của m để phương trình log 32 x  log 32 x  1  2m  1  0 có ít nhất một nghiệm thuộc
đoạn 1;3 3  ?


A. 1  m  16.

B. 4  m  8.

C. 3  m  8.

D. 0  m  2.

Trang 8

ĐÁP ÁN
1. C

2. B

3. D

4. C

5. A

6. C

7. A

8. C

9. B

10. B

11. C

12. A

13. B

14. B

15. A

16. C

17. B

18. B

19. D

20. D

21. B

22. D

23. D

24. B

25. C

26. C

27. A

28. A

29. A

30. B

31. A

32. C

33. A

34. B

35. D

36. A

37. A

38. D

39. C

40. D

41. B

42. B

43. C

44. C

45. B

46. A

47. D

48. A

49. D

50. D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án
Câu 2. Chọn đáp án
Câu 3. Chọn đáp án
Câu 4. Chọn đáp án
Câu 5. Chọn đáp án
Câu 6. Chọn đáp án
Câu 7. Chọn đáp án
Câu 8. Chọn đáp án
Câu 9. Chọn đáp án
Câu 10. Chọn đáp án
Câu 11. Chọn đáp án
Câu 12. Chọn đáp án
Câu 13. Chọn đáp án
Câu 14. Chọn đáp án
Câu 15. Chọn đáp án
Câu 16. Chọn đáp án
Trang 9

Câu 17. Chọn đáp án
Câu 18. Chọn đáp án
Câu 19. Chọn đáp án
Câu 20. Chọn đáp án
Câu 21. Chọn đáp án
Câu 22. Chọn đáp án
Câu 23. Chọn đáp án
Câu 24. Chọn đáp án
Câu 25. Chọn đáp án
Câu 26. Chọn đáp án
Câu 27. Chọn đáp án
Câu 28. Chọn đáp án
Câu 29. Chọn đáp án
Câu 30. Chọn đáp án
Câu 31. Chọn đáp án
Câu 32. Chọn đáp án
Câu 33. Chọn đáp án
Câu 34. Chọn đáp án
Câu 35. Chọn đáp án
Câu 36. Chọn đáp án
Trang 10


Câu 37. Chọn đáp án
Câu 38. Chọn đáp án
Câu 39. Chọn đáp án
Câu 40. Chọn đáp án
Câu 41. Chọn đáp án
Câu 42. Chọn đáp án

Câu 43. Chọn đáp án
Câu 44. Chọn đáp án
Câu 45. Chọn đáp án
Câu 46. Chọn đáp án
Câu 47. Chọn đáp án
Câu 48. Chọn đáp án
Câu 49. Chọn đáp án
Câu 50. Chọn đáp án

Trang 11