Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 33 file word có đáp án image marked

Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 33

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Số giá trị nguyên của tham số m thuộc  5;5 để phương trình x 2  4mx  m 2  0 có hai nghiệm
âm phân biệt là:
A. 5.

B. 6.

C. 10.

D. 11.

Câu 2. Một lớp học có 30 bạn học sinh trong đó có 3 cán sự lớp. Hỏi có bao nhiêu cách cử 4 bạn học sinh
đi dự đại hội đoàn trường sao cho trong 4 học sinh đó có ít nhất một cán sự lớp?
A. 23345.

B. 9585.

C. 12455.

D. 9855.

Câu 3. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  z  1  0 . Vectơ nào sau đây
không là vectơ của mặt phẳng (P)?


A. n   2;0; 2 
B. n  1; 1; 1


C. n   1;0;1


D. n  1;0; 1

Câu 4. Đồ thị của hàm số nào sau đây là parabol có đỉnh I  1;3 là:
A. y  2 x 2  4 x  3.

B. y  x 2  x  1.

C. y  2 x 2  4 x  5.

D. y  2 x 2  2 x  1.

Câu 5. Cho hàm số f  x  liên tục trên  và F  x  là nguyên hàm của f (x), biết

9

 f  x  dx  9

và

0

F  0   3 . Tính F  9  .
A. F  9   12

B. F  9   6

Câu 6. Tính giới hạn I  lim
2
A. I  .
3

C. F  9   12

D. F  9   6

3
C. I  .
5

D. I  1.

2n  1

.
3n  2

3
B. I  .
2

Câu 7. Tập tất cả các giá trị của tham số m để phương trình  m  1 x 2  2mx  m  2  0 có hai nghiệm
trái dấu là:
A.  \ 1 .

C.  2;1 .

B.  2;   .

D.  2;1 .

Câu 8. Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên tập  \ 2 và có bảng biến thiên:
x

2







y’



1



y



1

Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Trang 1


A. Hàm số nghịch biến trên tập  \ 2 .
B. Hàm số nghịch biến trên tập  ; 2    2;   .
C. Hàm số nghịch biến trên tập  ;   .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ; 2  và  2;   .
Câu 9. Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào
dưới đây?
1
A. V  R 2l.
3

4
B. V   R 2l.
3

4
C. V   R 3l.
3

D. V   R 2l.

Câu 10. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  \ 1 và có bảng biến thiên như sau:
x

1




y’



2
+

2





5

y





0

Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Đồ thị hàm số y  f  x  có 2 đường tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số y  f  x  có 1 đường tiệm cận ngang.
C. Hàm số đạt cực đại tại x  2.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5.
Câu 11. Cấp số cộng  un  có số hạng đầu u1  3 , công sai d  2 thì số hạng thứ 5 là:
A. u5  8.

B. u5  1.

C. u5  5.

D. u5  7.

Câu 12. Tính đạo hàm của hàm số y  log 3  3 x  1
A. y 

3
.
3x  1

B. y 

1
.
3x  1

C. y 

3
.
 3x  1 ln 3

D. y 

1
.
 3x  1 ln 3

Câu 13. Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là hình đa diện?

A. Hình 1

B. Hình 2

C. Hình 3

D. Hình 4

Câu 14. Tìm môđun của số phức z   2  3i  i  1  i  .
2

Trang 2

A. z  1.
Câu 15. Cho log 6 45  a 

B. z  3.

C. z  5.

D. z  5.

log 2 5  b
với a, b, c   . Tính tổng a  b  c ?
log 2 3  c

A. 1

B. 0

D. 4 .

C. 2

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1;1 và mặt phẳng (P) có phương trình

2 x  y  2 x+7=0 . Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) là:
A. d :

x  2 y 1 z 1



.
2
1
2

B. d :

x  2 y 1 z 1


.
2
1
2

C. d :

x  2 y 1 z  2


.
2
1
1

D. d : 2 x  y  2 z  5  0.

Câu 17. Cho hàm số f (x) liên tục trên  và với mọi x   0; 2000 ta có

f  x  . f  2000  x   1 . Giá trị của tích phân I 

2000


0

A. 2000.

B. 0.

f  x   0 và

1
dx là:
1 f  x
C. 1000.

D. 4000.

Câu 18. Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?
A. 1 mặt phẳng.

B. 4 mặt phẳng.

C. 6 mặt phẳng.

D. 8 mặt phẳng.

Câu 19. Cho hàm số y  f  x  liên tục và xác định  \ 1 có đồ thị

như hình bên. Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình

f  x   m có 2 nghiệm phân biệt là:

m  2
A. 
.
m  1

0  m  1
B. 
.
m  1

m  2
C. 
.
m  1

D. 0  m  1.

Câu 20. Nghiệm của phương trình

3 cos x  sin x  2 là:

5

 x   6  k 2
,k 
A. 

 x    k 2

6

C. x  

B. x  

5
 k 2 , k  
6

D. x  

5
 k 2 , k  
6


2

 k 2 , k  

Câu 21. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tam giác SAC đều cạnh a. Bán kính của mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABCD là:
A. a.

B.

a 3

.
2

C.

a 2
.
2

D.

a 3
.
3

14

2 

Câu 22. Số hạng không chứa x trong khai triển của  3 x  4  với x  0 là:
x

A. 28 C146 .

B. 26 C146 .

C. 26 C148 .

D. 28 C148 .
Trang 3

1
Câu 23. Với điều kiện nào của tham số m thì hàm số y  x3  mx 2   m  2  x có hoành độ các điểm cực
3

trị x1 , x2 đều nằm trong khoảng  0;   .

m  2
A. 
.
 m  1

B. m  1.

C. m  0.

D. m  2.


Câu 24. Xét các số phức z thỏa mãn z  2i  z  2  là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả





các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:
A. 2 2

B. 4

C.

2

D. 2

Câu 25. Người ta trồng cây theo hình tam giác với quy luật: ở hàng thứ nhất có 1 cây, ở hàng thứ hai có
2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,… ở hàng thứ n có n cây. Biết rằng người ta trồng hết 4950 cây. Hỏi số
hàng cây được trồng theo cách trên là bao nhiêu?
A. 99.

B. 100.

C. 101.

D. 98.

x2
Câu 26. Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3
là:
7x 1

A.

 f  x  dx  ln 7 x

C.

 f  x  dx  21 ln 7 x

1

3

 1  C.
3

 1  C.

1

B.

 f  x  dx  7 ln 7 x

D.

 f  x  dx  14 ln 7 x

3

1

Câu 27. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

 1  C.
3

 1  C.

x 1 y  2 z 1


và mặt
1
2
1

phẳng  P  : 2 x  y  z  9  0 . Tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng  P  là:
A. A  0; 4; 2  .

B. A  3; 2;1 .

C. A  1; 6; 3 .

D. A  2;0;0  .

Câu 28. Cho tứ diện ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Cắt tứ diện ABCD bởi mặt phẳng đi qua M và
song song với BC và AD, thiết diện thu được là hình gì?
A. Tam giác đều.

B. Tam giác vuông.

C. Hình bình hành.

D. Ngũ giác.

Câu 29. Hàm số y  x 2 e x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;1

B.  ; 2 

C. 1;  

D.  2;0 

Câu 30. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  0; 1; 2  và B 1;0; 2  lần lượt là
hình chiếu vuông góc của điểm I  a; b; c  trên đường thẳng d :

 P  : 2 x  y  2 z  6  0 . Tính
A. S  0.

x y 1 z  2


và mặt phẳng
4
1
1

S  abc

B. S  1.

C. S  1.

D. S  2.

Câu 31. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:

Trang 4


1



x



y’

0

0

+





1



0

0

+

5



y
3

3

Tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f  x   2  3m  0 vô nghiệm là:
B. 1  m  

A. m  1.

1
3

1
C. m   .
3

1
D. m   .
3

Câu 32. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 3 log 3 x  log 3 3 x  1  0 bằng bao nhiêu?

A. 35.

B. 84.

C. 65.

D. 28.

Câu 33. Bạn An chơi trò chơi xếp các que diêm thành tháp theo quy tắc thể hiện như hình vẽ. Để xếp
được tháp có 10 tầng thì bạn An cần đúng bao
nhiêu que diêm?
A. 210.

B. 39.

C. 100.

D. 270.

Câu 34. Anh Nam dự định sau 8 năm (kể từ lúc gửi tiết kiệm lần đầu) sẽ có đủ 2 tỉ đồng để mua nhà. Mỗi
năm anh phải gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền (số tiền mỗi năm gửi như nhau ở thời điểm cách lần gửi trước 1
năm)? Biết lãi suất là 8%/năm, lãi hàng năm được nhập vào vốn và sau kỳ gửi cuối cùng anh đợi đúng 1
năm để có đủ 2 tỉ đồng.
A. 2 
C. 2 

0, 08

1, 08

9

 1, 08

0, 08

1, 08

7

1

B. 2 

tỉ đồng.

D. 2 

tỉ đồng.

0, 08

1, 08

8

 1, 08

0, 08

1, 08

8

1

tỉ đồng.

tỉ đồng.

Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân, cạnh huyền AC  2a .
Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A.

a3 6
6

B.

3a 3
4

Câu 36. Cho hàm số f  x  thỏa mãn f  2   

C. a 3 2

D.

a3 6

2

2
1
và f   x   4 x3  f  x   với mọi x   . Giá trị của
25

f 1 bằng:
A. 

1
.
10

B. 

41
.
400

C. 

1
.
40

D. 

391
.

400

Câu 37. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại C, AC  a . Mặt bên SAB là tam
giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại
tiếp hình chóp S.ABC là:

Trang 5


A.

a 2
2

B.

Câu 38. Cho hàm số

a 3
2

C.

y  f  x

xác định trên

a
2

D. a 2



và có đạo hàm

f  x

thỏa mãn

f   x   1  x  x  2  g  x   1 trong đó g  x   0; x   . Hàm số y  f 1  x   x  2 nghịch biến trên
khoảng nào?
A. 1;  

B.  0;3

C.  ;3

D.  3;  



Câu 39. Cho số phức z thỏa mãn z  3  4i  z  4  3i   5 2  0 . Giá trị của z là:
A. z  2.

B. z  2.

D. z  1.

C. z  2 2.

Câu 40. Để đường thẳng d m : y  mx  2m cắt đồ thị hàm số  C  : y  x3  6 x  4 tại ba điểm phân biệt có
hoành độ là x1 , x2 , x3 thỏa mãn x12  x22  x32  10 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. m   ;0 

B. m   0; 2 

C. m   2;3

Câu 41. Trong không gian vớ hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng  P  :

D. m   3;  
x y z
   1 (với a  0, b  0, c  0 )
a b c

là mặt phẳng đi qua điểm H 1;1; 2  và cắt Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho khối tứ diện
OABC có thể tích nhỏ nhất. Giá trị S  a  2b  c bằng:
A. S  4

B. S  5

C. S  10

D. S  15

Câu 42. Với n là số nguyên dương thỏa mãn C  C  55 , số hạng không chứa x trong khai triển của
1
n

2
n

n

2

biểu thức  x3  2  bằng:
x 

A. 322560.

B. 3360.

C. 80640.

D. 13440.

Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 1. Mặt bên (SAB) là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD bằng bao nhiêu?
A. R 

3
3

B. R 

11
4

C. R 

7
4

D. R 

21
6

Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I, AB  a , BC  a 3 , H là trung điểm
của AI. Biết SH vuông góc với đáy và tam giác SAC vuông tại S. Khoảng cách từ A đến (SBD) là:
A.

a 15
15

B.

a 15
5

C. a 15

D.

3a 15
5

Câu 45. Một ngọn hải đăng đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng

AB  5  km  . Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7
(km). Người canh hải đăng có thể chèo đò từ A đến vị trí M trên bờ biển với
vận tốc 4 (km/h) rồi đi bộ đến C với vận tốc 6 (km/h). Vị trí của điểm M cách
B một khoảng gần nhất với giá trị nào sau đây để người đó đến kho nhanh
nhất?
A. 0,0 (km).

B. 7,0 (km).

C. 4,5 (km).

D. 2,1 (km).
Trang 6


2 1sin x 
 2  sin x  m cos x với m là tham số thực. Gọi S là tập tất
Câu 46. Cho phương trình e m cos x sin x  e 

cả các giá trị của m để phương trình có nghiệm. Khi đó S có dạng  ; a   b;   . Tính T  10a  20b .
A. T  10 3.

B. T  0.

D. T  3 10.

C. T  1.

Câu 47. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z  5  0 . Mặt cầu (S) có
bán kính R  4 và cắt mặt phẳng  P  theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H 1; 2; 4  bán kính

r  13 , biết rằng tâm mặt cầu (S) có hoành độ dương. Phương trình mặt cầu (S) là:
A.  S  :  x  2    y  1   z  3  16

B.  S  :  x  2    y  3   z  5   16

C.  S  :  x  1   y  2    z  4   16

D.  S  :  x  2    y  3   z  5   13

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 48. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’
lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và
BC bằng
A.

a 3
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng:
4

a3 3
.
6

B.

a3 3
.
12

C.

a3 3
.
3

D.

a3 3
.
24

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông cân tại A. Biết điểm M 1; 1 là trung
2 
điểm BC và G  ;0  là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm tọa độ điểm B, biết điểm B có hoành độ
3 
dương.

A. B  2; 2 

B. B  4;0 

C. B  0; 2 

D. B 10; 2 

Câu 50. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Đồ thị của hàm số y  f   x  như hình vẽ bên. Hàm
số y  g  x   f  x 

 x  1

2

2

. Biết f 1  6

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. Phương trình g  x   0 có đúng hai nghiệm thuộc  3;3 .
B. Phương trình g  x   0 không có nghiệm thuộc  3;3 .
C. Phương trình g  x   0 có đúng một nghiệm thuộc  3;3 .
D. Phương trình g  x   0 có đúng ba nghiệm thuộc  3;3 .

Trang 7


ĐÁP ÁN
1. A

2. D

3. B

4. C

5. C

6. A

7. D

8. D

9. D

10. A

11. C

12. C

13. A

14. C

15. A

16. A

17. C

18. C

19. B

20. B

21. D

22. A

23. D

24. C

25. A

26. C

27. B

28. C

29. D

30. A

31. D

32. B

33. A

34. A

35. D

36. A

37. A

38. D

39. D

40. A

41. D

42. D

43. D

44. B

45. C

46. A

47. A

48. B

49. B

50. C

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án
Câu 2. Chọn đáp án
Câu 3. Chọn đáp án
Câu 4. Chọn đáp án
Câu 5. Chọn đáp án
Câu 6. Chọn đáp án
Câu 7. Chọn đáp án

Câu 8. Chọn đáp án
Câu 9. Chọn đáp án
Câu 10. Chọn đáp án
Câu 11. Chọn đáp án
Câu 12. Chọn đáp án
Câu 13. Chọn đáp án
Câu 14. Chọn đáp án
Câu 15. Chọn đáp án
Câu 16. Chọn đáp án
Trang 8


Câu 17. Chọn đáp án
Câu 18. Chọn đáp án
Câu 19. Chọn đáp án
Câu 20. Chọn đáp án
Câu 21. Chọn đáp án
Câu 22. Chọn đáp án
Câu 23. Chọn đáp án
Câu 24. Chọn đáp án
Câu 25. Chọn đáp án
Câu 26. Chọn đáp án
Câu 27. Chọn đáp án
Câu 28. Chọn đáp án
Câu 29. Chọn đáp án
Câu 30. Chọn đáp án
Câu 31. Chọn đáp án
Câu 32. Chọn đáp án
Câu 33. Chọn đáp án
Câu 34. Chọn đáp án

Câu 35. Chọn đáp án
Câu 36. Chọn đáp án
Trang 9


Câu 37. Chọn đáp án
Câu 38. Chọn đáp án
Câu 39. Chọn đáp án
Câu 40. Chọn đáp án
Câu 41. Chọn đáp án
Câu 42. Chọn đáp án
Câu 43. Chọn đáp án
Câu 44. Chọn đáp án
Câu 45. Chọn đáp án
Câu 46. Chọn đáp án
Câu 47. Chọn đáp án
Câu 48. Chọn đáp án
Câu 49. Chọn đáp án
Câu 50. Chọn đáp án

Trang 10