Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 36 file word có đáp án image marked

Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 36

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Điều kiện của tham số thực m để phương trình sin x   m  1 cos x  2 vô nghiệm là:

m  0
A. 
.
 m  2

B. m  2.

C. 2  m  0.

D. m  0.

Câu 2. Khối đa diện nào được cho dưới đây là khối đa diện đều?
A. Khối chóp tam giác đều.

B. Khối lăng trụ đều.

C. Khối chóp tứ giác đều.

D. Khối lập phương.

Câu 3. Cho ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y  x  , y  x trên
khoảng  0;   được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A. 0    1  .
B.   0  1  .
C. 0    1  .
D.   0  1  .
Câu 4. Với log 27 5  a, log 3 7  b và log 2 3  c , giá trị của log 6 35 bằng:
A.

 3a  b  c
1 b

.

B.

Câu 5. Giới hạn M  lim

x 

2
A. M   .
3

 3a  b  c
1 c

.

C.

 3a  b  c
1 a

.

D.

 3b  a  c
1 c

.

x2
có giá trị bằng bao nhiêu?
2x  3

B. M  0.

C. M  .

1
D. M  .
2

Câu 6. Cho hàm số y  x 2  2 x  3 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   .

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 .

C. Hàm số đồng biến trên  .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 .

Trang 1


Câu 7. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x



y’
y

1



0

0
+

0





1



0

+


5
0

0

Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  ;0  .

B.  ; 2  .

C.  1;0  .

D.  0;   .


Câu 8. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho vectơ OM  1;5; 2  , ON   3;7; 4  . Gọi P là
điểm đối xứng điểm M qua điểm N. Tọa độ điểm P là:
A. P  5;9; 10  .

B. P  7;9; 10  .

C. P  5;9; 3 .

D. P  2;96; 1 .

Câu 9. Cho khối trụ có thể tích bằng 16 . Nếu chiều cao của khối trụ tăng lên 2 lần và giữ nguyên bán
kính đáy thì được một khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16 . Bán kính đáy ban đầu của khối trụ
là:
A. 1.

B. 2.

C. 4.

D. 8.

Câu 10. Số phức nào dưới đây có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là
điểm M như hình bên?
A. z1  1  2i.

B. z1  1  2i.

C. z1  2  i.

D. z1  2  i.

Câu 11. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng nhất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết
cho 3.
A. 1.

B.

1
.
3

C. 3.

D.

2
.
3

Câu 12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A  2; 1 , B  4;5  , C  3; 2  . Phương trình
tổng quát của đường cao đi qua điểm A của tam giác ABC là:
A. 3 x  7 y  1  0.

B. 3 x  7 y  13  0.

C. 7 x  3 y  13  0.

D. 7 x  3 y  11  0.

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 1; 3 , B  2;5  . Viết phương trình tổng quát của
đường thẳng đi qua hai điểm A, B.
A. 8 x  3 y  1  0.

B. 8 x  3 y  1  0.

C. 3 x  8 y  30  0.

D. 3 x  8 y  30  0.

Câu 14. Cho hàm số f  x  xác định, liên tục trên  có đồ thị hàm số như hình vẽ
bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  3;1 .
B. Hàm số f  x  nghịch biến trên khoảng  ;3 .
C. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  ;0  .
Trang 2


D. Hàm số f  x  đồng biến trên khoảng  0; 2  .
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f  x   32 x 1 là
A.
C.

 f  x  dx   2 x  1 .3

2x



f  x  dx 

 C.

32 x 1
 C.
ln 9

32 x 1
f  x  dx 
 C.
ln 3

B.



D.

 f  x  dx  3

2 x 1

 C.

Câu 16. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A  4;0;1 và B  2; 2;3 . Phương trình
nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?
A. 3 x  y  z  6  0.

B. 3 x  y  z  0.

C. 6 x  2 y  2 z  1  0.

D. 3 x  y  z  1  0.

Câu 17. Hàm số y  x  1  4  x nghịch biên trên khoảng nào sau đây?
 5
A. 1;  .
 2

 5
B. 1;  .
 2

5 
C.  ; 4  .
2 

5 
D.  ; 4  .
2 

Câu 18. Kí hiệu z0 là nghiệm phức có phần thực và phần ảo đều âm của phương trình z 2  2 z  5  0 .
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm M nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức w  i 3 z0 ?
A. M  2; 1 .

B. M  2; 1 .

C. M  2;1 .

D. M  1; 2  .

Câu 19. Hình thang vuông ABCD vuông tại A và D có AD  AB  a, CD  2a . Khối tròn xoay sinh ra
khi quay hình thang đó quanh CD có thể tích bằng:
A.

4 3
a .
3

B. 2a 3 .

C.

1 3
a .
3

D. 3a 3 .

Câu 20. Cho hàm số y  x3  3 x 2  1 có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá
trị thực của tham số m để phương trình x3  3 x 2  m  0 có ba nghiệm thực
phân biệt là:
A. 2  m  3.
B. 2  m  2.
C. 2  m  2.
D. 1  m  3.
Câu 21. Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  có bảng biến thiên như sau:

x
y’

1


+

0



3



0

+

Trang 3




4
y

2


Số nghiệm của phương trình f  x   2  0 là:
A. 0.

B. 3.

C. 1.

D. 2.

Câu 22. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng    : 2 x  2 y  z  3  0 và điểm

M 1; 2;13 . Khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng    bằng:
4
A. d  M ;      .
3

2
B. d  M ;      .
3

Câu 23. Giá trị lớn nhất của hàm số y 
A. 3.

B. –1.

5
C. d  M ;      .
3

D. d  M ;      4.

sin x  cos x  1
bằng?
sin x  cos x  3
1
C.  .
7

D.

1
.
7

Câu 24. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy là hình vuông cạnh a 2 . Hình chiếu vuông góc của S lên
mặt phẳng  ABCD  là điểm H thuộc cạnh AC sao cho HC  3HA , góc giữa SB với mặt phẳng đáy bằng
60 . Thể tích khối chóp S.ABCD bằng:

A.

a 3 15
.
6

B.

2a 3 15
.
3

C.

a 3 15
.
9

D.

Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :

a 3 15
.
3

x y 1 z  2


và mặt phẳng
1
2
2

 P  : 2 x  y  2 z  5  0 và điểm A 1;1; 2  . Phương trình chính tắc của đường thẳng
song với mặt phẳng  P  và vuông góc với đường thẳng d là:
A.  :

x 1 y 1 z  2



.
2
1
2

B.  :

x 1 y 1 z  2


.
1
2
2

C.  :

x 1 y 1 z  2


.
1
2
2

D.  :

x 1 y 1 z  2



.
2
2
3

Câu 26. Biết F  x  là nguyên hàm của hàm số f  x  

1
2 x 1

 đi qua A, song

 m  1 thỏa mãn F  0   0 và F  3  7

. Khi đó, giá trị của tham số m bằng:
A. –2.

B. 3.

C. –3.

D. 2.
12

21

3
1 



Câu 27. Sau khi khai triển và rút gọn biểu thức f  x    x 2     2 x3  2  thì f  x  có bao nhiêu
x
x 


số hạng?
A. 30.

B. 32.

C. 29.

D. 35.

Câu 28. Trong môi trường nuôi cấy ổn định người ta nhận thấy rằng: cứ sau đúng 5 ngày số lượng loài
của vi khuẩn A tăng lên gấp đôi, còn sau đúng 10 ngày số lượng loài của vi khuẩn B tăng lên gấp ba. Giả
Trang 4


sử ban đầu có 100 con vi khuẩn A và 200 con vi khuẩn B, hỏi sau bao nhiêu ngày nuôi cấy trong môi
trường đó thì số lượng hai loài bằng nhau, biết rằng tốc độ tăng trưởng của mỗi loài ở mọi thời điểm là
như nhau?
A. t  10 log 3 2 (ngày).

B. t  5log 8 2 (ngày).

2

3

C. t  10 log 4 2 (ngày).

D. t  5log 4 2 (ngày).

3

3

Câu 29. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và AB  4a . Cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA  2a 2 . Tan góc giữa mặt phẳng  SBC  với mặt phẳng  ABC  bằng:
A.

2
.
2

B.

3.

C. 1.

2.

D.

Câu 30. Cho hai số thực a, b thỏa mãn đồng thời đẳng thức 3 a .2b  1152 và log

5

 a  b   2 . Giá trị

của P  b  a là:
A. P  9.

B. P  9.

C. P  5.

D. P  5.

 x2  x  2
khi x  2

Câu 31. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số f  x    x  2
liên tục tại x  2 .
m 2
khi x  2


A. m  3.

B. m  1.

C. m   3.

D. m  1.

Câu 32. Nguyên hàm của hàm số f  x   cos5 x sin x là:
1

A.

 f  x  dx   6 cos

C.

 f  x  dx  6 cos

1

6

6

x  C.

x  C.

1

B.

 f  x  dx   6 sin

D.

 f  x  dx   4 cos

1

6

4

x  C.
x  C.

Câu 33. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log 22 x  m log 2 x  m  0 có nghiệm
với mọi giá trị của x   0;   .
A. Có 4 giá trị nguyên.

B. Có 5 giá trị nguyên.

C. Có 6 giá trị nguyên.

D. Có 7 giá trị nguyên.


3 
Câu 34. Số hạng không chứa x trong khai triển  2 x  3 
x


2n

với x  0 , biết n là số nguyên dương thỏa

mãn Cn3  2n  An21 là:
A. C1612 .24.312.

B. C160 .216.

C. C1612 .24.312.

D. C1616 .20.

Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; AB  BC 

1
AD  a . Biết SA
2

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA  a 2 . Tính theo a khoảng cách từ B đến mặt phẳng  SCD  .
A.

a
.
2

B.

a
.
4

C. a.

D.

a 2
.
2

Trang 5


Câu 36. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm a để đồ thị hàm số y  x3   a  10  x 2  x  1 cắt trục hoành tại
đúng 1 điểm?
A. 9.

B. 10.

C. 11.

D. 8.

Câu 37. Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có cạnh BC  2a , góc giữa hai mặt phẳng A ' BC và  ABC 
bằng 60 . Biết diện tích tam giác A ' BC bằng 2a 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là:
A. 3a 3 .

B. a 3 3.

C.

2a 3
.
3

D.

a3 3
.
3

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, SA vuông góc với mặt phẳng  ABC  ,
tam giác SBC đều cạnh a. Thể tích V của khối trụ có một đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC và chiều cao bằng khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  là:
A. V 

a 3 2
.
4

B. V 

a 3 2
.
16

C. V 

a 3 3
.
4

D. V 

a 3 2
.

8

Câu 39. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm liên tục trên  . Bảng biến thiên y  f '  x  được cho như
sau:
x

1

1

2

3

f ' x

4
2

2

1
x

Hàm số y  f 1    x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
 2

A.  2; 4  .

B.  0; 2  .

C.  2;0  .

D.  4; 2  .

Câu 40. Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều với vận tốc v1  t   7t  m / s  . Đi được 5 (s), người
lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc
a  70  m / s 2  . Tính quảng đường S (m) đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng

hẳn.
A. S  95, 70  m  .

B. S  96, 25  m  .

C. S  87,50  m  .

Câu 41. Trong không gian với trục tọa độ Oxyz, cho điểm

 P  :  x  2 y  2 z  11  0 .

D. S  94, 00  m  .

A 1; 1;1 và mặt phẳng

Gọi  Q  là mặt phẳng song song mặt phẳng  P  và cách A một khoảng

bằng 2. Phương trình mặt phẳng  Q  là:
Trang 6

A.  Q  : x  2 y  2 z  1  0.
B.  Q  : x  2 y  2 z  11  0.
C.  Q  : x  2 y  2 z  1  0. và  Q  : x  2 y  2 z  11  0.
D.  Q  : x  2 y  2 z  11  0.
z
là số thuần ảo?
z2

Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z  3i  13 và
A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. Vô số.

Câu 43. Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của B’ lên mặt
phẳng  ABC  trùng với trọng tâm G của tam giác ABC. Cạnh bên hợp với  ABC  góc 60 . Sin của góc
giữa AB và mặt phẳng  BCC ' B ' là
A.

3 13
.
13

B.

3 13
.

26

C.

13
.
13

D.

2 13
.
13

Câu 44. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  i  z  2  3i  2 5 . Gọi m, M lần lượt là giá trị nhỏ
nhất và giá trị lớn nhất của z . Tính P  m  M .
A.

5  13.

2  13.

B.

C.

2  2 13.

D.

4 5  5 13
.
5

Câu 45. Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy


điểm S sao cho AI  2 IS . Thể tích khối đa diện ABCDS bằng:
A.

2
.
12

B.

a 2
.
24

C.

2
.
6

D.

3a 2
.

24

Câu 46. Cho hàm số f  x  có đạo hàm dương, liên tục trên đoạn  0;1 thỏa mãn f  0   1 và
1

1

2
1

3  f '  x   f  x     dx  2 
9
0 
0

A.

3
.
2

B.

f '  x  . f  x  dx . Tính tích phân

5
.
4

1

  f  x 

3

dx .

0

C.

5
.
6

D.

7
.
6

Câu 47. Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  . Hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Đặt
y  g  x  f  x 

x3
 x 2  x  1 . Khẳng định nào sau đây là sai?
3

A. Hàm số y  g  x  đồng biến trên khoảng  2;   .
B. Đồ thị hàm số y  g  x  có 3 điểm cực trị.

C. Đồ thị hàm số y  g  x  có 2 điểm cực tiểu.
D. Hàm số y  g  x  đạt cực đại tại x  0 .

Trang 7


Câu 48. Cho dãy số  un  thỏa mãn log 3 u12  3log u5  log 3  u2  9   log u16 và un 1  un  3  u1  0  với
mọi n  1 . Đặt S n  u1  u2  ...  un . Tìm giá trị nhỏ nhất của n để S n 
A. 1632.

B. 1633.

5n
 20002 .
2

C. 1634.

D. 1645.

Câu 49. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC cân tại A có đỉnh A  1; 4  , các đỉnh B, C thuộc
đường thẳng d : x  y  4  0 và diện tích tam giác ABC bằng 18. Tìm tọa độ điểm B, biết điểm C có tung
độ dương.
3 5
A. B  ;   .
2 2

 11 3 
B. B  ;  .
 2 2

 3 11 
C. B   ;   .
 2 2

 11 19 
D. B   ;   .
2
 2

Câu 50. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A  2;1; 2  và mặt cầu có phương trình

 S  : x 2  y 2  z 2  2 y  2 z  7  0 . Mặt phẳng  P  đi qua A và cắt  S 
 C  có diện tích nhỏ nhất. Bán kính đường tròn  C  là:
A. r  1.

B. r  5.

C. r  3.

theo thiết diện là đường tròn

D. r  2.

Trang 8


ĐÁP ÁN
1. C

2. D

3. A

4. B

5. D

6. B

7. B

8. A

9. C

10. C

11. B

12. D

13. A

14. D

15. C

16. B

17. C

18. C

19. A

20. B

21. B

22. A

23. D

24. D

25. D

26. B

27. B

28. C

29. C

30. B

31. C

32. A

33. B

34. C

35. A

36. B

37. B

38. D

39. D

40. B

41. A

42. B

43. A

44. D

45. D

46. D

47. D

48. B

49. A

50. D

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1. Chọn đáp án
Câu 2. Chọn đáp án
Câu 3. Chọn đáp án
Câu 4. Chọn đáp án
Câu 5. Chọn đáp án
Câu 6. Chọn đáp án
Câu 7. Chọn đáp án
Câu 8. Chọn đáp án
Câu 9. Chọn đáp án
Câu 10. Chọn đáp án
Câu 11. Chọn đáp án
Câu 12. Chọn đáp án
Câu 13. Chọn đáp án
Câu 14. Chọn đáp án
Câu 15. Chọn đáp án
Câu 16. Chọn đáp án
Trang 9


Câu 17. Chọn đáp án
Câu 18. Chọn đáp án

Câu 19. Chọn đáp án
Câu 20. Chọn đáp án
Câu 21. Chọn đáp án
Câu 22. Chọn đáp án
Câu 23. Chọn đáp án
Câu 24. Chọn đáp án
Câu 25. Chọn đáp án
Câu 26. Chọn đáp án
Câu 27. Chọn đáp án
Câu 28. Chọn đáp án
Câu 29. Chọn đáp án
Câu 30. Chọn đáp án
Câu 31. Chọn đáp án
Câu 32. Chọn đáp án
Câu 33. Chọn đáp án
Câu 34. Chọn đáp án
Câu 35. Chọn đáp án
Câu 36. Chọn đáp án
Trang 10


Câu 37. Chọn đáp án
Câu 38. Chọn đáp án
Câu 39. Chọn đáp án
Câu 40. Chọn đáp án
Câu 41. Chọn đáp án
Câu 42. Chọn đáp án
Câu 43. Chọn đáp án
Câu 44. Chọn đáp án
Câu 45. Chọn đáp án

Câu 46. Chọn đáp án
Câu 47. Chọn đáp án
Câu 48. Chọn đáp án
Câu 49. Chọn đáp án
Câu 50. Chọn đáp án

Trang 11