Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán megabook đề 37 file word có đáp án image marked

Megabook.vn

ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019

Biên soạn bởi Th.S Trần Trọng Tuyển

CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 37

Chu Thị Hạnh, Trần Văn Lục

Môn thi: TOÁN

(Đề thi có 07 trang)

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh: .......................................................................
Số báo danh: ............................................................................
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f  x  
A.

 f  x  dx  ln 1  2 x  C

C.

 f  x  dx  2 ln 1  2 x  C .

1
là:
1 2x

.

1

B.

 f  x  dx  2 ln 1  2 x  C 2.

D.

 f  x  dx  1  2 x 

2

2

C .

Câu 2. Tìm m hàm số y   3  m  x  2 nghịch biến trên  .
A. m  0 .

B. m  3 .

C. m  3 .

D. m  3 .

Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  10  0 . Xác
định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó?
A. I 1; 2;3 , R  2 .

B. I  1; 2; 3 , R  2 .

C. I  1; 2; 3 , R  4 .

D. I 1; 2;3 , R  4 .

Câu 4. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, lập phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm A  2;1 và
song song với đường thẳng d : 2 x  3 y  2  0 .
A. 3 x  2 y  8  0 .

B. 2 x  3 y  7  0 .

C. 3 x  2 y  4  0 .

Câu 5. Số đường chéo của đa giác đều có 20 cạnh là bao nhiêu?
A. 170.
B. 190.
C. 360.

D. 2 x  3 y  7  0 .
D. 380.

Câu 6. Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau:
x



y'

–2
+

y

0

0



0



2
+

3

0

–

3



–1



Hàm số y  f  x  nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  2;0  .

B.  ; 2  .

C.  2;0  .

D.  0;   .

Câu 7. Cho số phức z thỏa mãn 1  i  z  3  i . Điểm biểu diễn của số
phức z là các điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên?
A. Điểm P.
B. Điểm Q.
C. Điểm M.
D. Điểm N.
Câu 8. Tìm tập xác định của hàm số y    x 2  3 x  4 
A. D   0;   .

e

B. D   1; 4  .
Trang 1/5


D. D   \ 1; 4 .

C. D   .

Câu 9. Một hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng  .
Chiều cao của hình nón bằng:
A.

B.

3

5.

C. 1.

D.

2.

 b2 
Câu 10. Cho log a b  2 và log a c  3 . Giá trị của biểu thức P  log a  3  bằng:
c 
A. 13.

B.

4
.
9

C. 36.

D. –5.

Câu 11. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  3; 1; 2 

và mặt phẳng

  : 3x  y  2 z  4  0 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và song song với
  ?
A.   : 3 x  y  2 z  14  0 .

B.   : 3 x  y  2 z  6  0 .

C.   : 3 x  y  2 z  6  0 .

D.   : 3 x  y  2 z  6  0 .

1 x
bằng:
x  3 x  2
1
B. .
2

Câu 12. Giới hạn lim
1
A. .
3

1
C.  .
3

1
D.  .
2

Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm A  2; 1 và

nhận u   3; 2  làm vectơ chỉ phương là

 x  3  2t
A. 
.
y  2t

 x  2  3t
B. 
.
 y  1  2t

 x  2  3t
C. 
.
 y  1  2t

 x  2  3t
D. 
.
 y  1  2t

Câu 14. Cho phương trình 2sin x  3  0 . Tổng các nghiệm thuộc  0;   của phương trình là:



2
4
.
D.
.
3
3
3
Câu 15. Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào?

A.  .

B.

.

C.

A. y  x3  x 2  x  1 .
B. y   x3  x 2  2 x  1 .
C. y  x3  x 2  x  1 .
D. y   x3  x 2  x  1 .
Câu 16. Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A. 6.
B. 9.
C. 11.

D. 12.

Trang 2/7


Câu 17. Cho hình thoi S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc 
ABC  600 , cạnh SA vuông góc với mặt
phẳng  ABCD  . Biết SA 
A. 300 .

a 2
, số đo góc giữa SD với mặt phẳng  SAC  là:
2

B. 450 .

C. 600 .

D. 900 .

Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  4; 2;3 và đường thẳng  có phương trình

 x  2  3t

 : y  4
 t    . Đường thẳng d đi qua A cắt và vuông góc với  có một vectơ chỉ phương là:
z  1 t






A. a   5; 2;15  .
B. a   4;3;12  .
C. a  1;0;3 .
D. a   2;15; 6  .
Câu 19. Một học sinh đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp với vận tốc thay đổi theo thời gian được tính
bởi công thức v  t   40t  100 (m/phút). Biết rằng sau khi đi được 1 phút thì quãng đường học sinh đó đi
được 120 m. Biết rằng quãng đường từ nhà đến trường là 3 km, hỏi thời gian học sinh đó đi đến trường là
bao nhiêu phút.
A. 9 phút.
B. 10 phút.
C. 12 phút.
D. 15 phút.
Câu 20. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình 4sin x   m  4  cos x  2m  5 có nghiệm
là:
A. 5.

B. 6.

C. 10.

D. 3.

Câu 21. Nguyên hàm của hàm số f  x   2 x  e x  1 là:
A. F  x   2e x  x  1  x 2  C .

B. F  x   2e x  x  1  4 x 2  C .

C. F  x   2e x 1  x   4 x 2  C .

D. F  x   2e x 1  x   x 2  C .

Câu 22. Tính giới hạn lim

x 

A. –4.





x2  4x  2  x .

B. –2.

C. 4.

D. 2.

Câu 23. Hàm số y  f  x  liên tục trên  có bảng biến thiên như sau:
x



–1

y'

+



0

y



1
0

+


4



0

Số nghiệm của phương trình f  x   7  0 là:
A. 0.

B. 3.

C. 2.

D. 1.

Câu 24. Cho hàm số y  3 x  4 x  6 x  12 x  1 . Mệnh đề nào sau đây sai?
4

3

2

A. Đồ thị hàm số f  x  có 1 điểm cực trị.
B. Hàm số f  x  có giá trị nhỏ nhất bằng –10.
C. Đồ thị hàm số f  x  có giá trị lớn nhất bằng 6.
D. Đồ thị hàm số f  x  đồng biến trên khoảng 1;   .
.
Trang 3/7


Câu 25. Bất phương trình  2,5 
A. S  1;   .

5 x 7

  0, 4 

B. S   ;1 .

x 1

có tập nghiệm là:
C. S   ; 1 .

D. S   1;   .

Câu 26. Một người làm vườn có 12 cây giống gồm 6 cây xoài, 4 cây mít và 2 cây ổi. Người đó muốn
chọn ra 6 cây giống để trồng. Tính xác suất để 6 cây được chọn, mỗi loại có đúng 2 cây.
1
1
15
25
A. .
B.
.
C.
.
D.
.
8
10
154
154
Câu 27. Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c  a  0  có đồ thị như hình vẽ. Mệnh
đề nào dưới đây là đúng?
A. a  0; b  0; c  0 .
B. a  0; b  0; c  0 .
C. a  0; b  0; c  0 .
D. a  0; b  0; c  0 .
Câu 28. Xét các số nguyên dương a, b sao cho phương trình a ln 2 x  b ln x  5  0 có hai nghiệm phân
biệt x1 , x2 và phương trình 5log 2 x  b log x  a  0 có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 .
Tính giá trị nhỏ nhất S min của S  2a  3b .
A. S min  30 .

B. S min  25 .

C. S min  33 .

Câu 29. Cho khối chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SD 

 ABCD 
A.

D. S min  17 .

a 13
. Hình chiếu của S lên mặt phẳng
2

là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp S.ABCD là:

a3 2
.
3

B. a 3 12 .

C.

a3
.
3

D.

2a 3
.
3

Câu 30. Giả sử phương trình z 3  c  0 nhận z1 , z2 , z3 là các nghiệm, biết rằng z1  3 . Giá trị

S  z1  z2  z3 bằng bao nhiêu?
A. S  9 .

B. S  9 .

C. S  3 .

D. S  3 .

Câu 31. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M 1; 2;3 và đường thẳng d :

x y z

 .
1 1 1

Phương trình mặt phẳng  P  chứa điểm M và đường thẳng d là:
A.  P  : 5 x  2 y  3 z  0 .

B.  P  : 2 x  3 y  5 z  0 .

C.  P  : 2 x  2 y  5 z  7  0 .

D.  P  : 5 x  2 y  3 z  1  0 .

Câu 32. Một hình lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC. ABC  là:
A.

2a 3
.
3

B.

a 39
.
6

C.

a 12
.
6

D.

4a 3
.
3

Câu 33. Cho hình chóp S.ABC đáy ABC là tam giác vuông cân với BA  BC  a, SA  a và vuông góc
với đáy, cosin góc giữa hai mặt phẳng  SAC  và  SBC  bằng:

Trang 4/7


1
.
2

A.

B.

2
.
2

C.

3
.
2

D.

2
.
3

Câu 34. Cho hàm số y  f  x  x  1 xác định và liên tục trên  có đồ thị như
hình bên. Tìm tất cả các giá trị của m đường thẳng y  m 2  m cắt đồ thị hàm số

y  f  x  x  1 tại 2 điểm có hoành độ nằm ngoài đoạn  1;1 :
A. m  0 .

B. m  1 hoặc m  0 .

C. m  1 .

D. 0  m  1 .

Câu 35. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S  : x 2  y 2  z 2  2 x  6 y  4 z  2  0 và mặt
phẳng   : x  4 y  z  11  0 . Viết phương trình mặt phẳng  P  , biết  P  song song với giá của vectơ

v  1;6; 2  , vuông góc với mặt phẳng   và tiếp xúc với  S  .
A. x  2 y  z  3  0 và x  2 y  z  21  0 .
B. 3 x  y  4 z  1  0 và 3 x  y  4 z  2  0 .
C. 4 x  3 y  z  5  0 và 4 x  3 y  z  27  0 .
D. 2 x  y  2 z  3  0 và 2 x  y  2 z  21  0 .
Câu 36. Cho các số phức z thỏa mãn z  1  2 . Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn các số phức





w  1  i 3 z  2 là một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó?
A. r  16 .

B. r  4 .

C. r  25 .

D. r  9 .

Câu 37. Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào
1 
thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh I  ;8  và trục đối xứng
2 
song song với trục tung như hình bên. Tĩnh quãng đường s người đó chạy được
trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy.
A. s  4  km  .

B. s  2,3  km  .

C. s  4,5  km  .

D. s  5,3  km  .

Câu 38. Một hình lăng trụ đứng ABC. ABC  có đáy ABC là tam giác vuông
tại B, AB  a, AA  2a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng  ABC  là:
A. 2a 5 .

B.

2a 5
.
5

C.

a 5

.
5

D.

3a 5
.
5

Câu 39. Một hình nón có đường sinh bằng a và góc ở đỉnh bằng 900 . Cắt hình nón bằng mặt phẳng  
đi qua đỉnh sao cho góc giữa   và mặt đáy của hình nón bằng 600 . Diện tích thiết diện bằng:
Trang 5/7


a2 2
A.
.
3

a2 3
B.
.
2

2a 2
C.
.
3

Câu 40. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y 

3a 2
D.
.
2
x 1

2x  2x  m  x 1
2

có đúng bốn đường tiệm

cận.
A. m   5; 4 \ 4 .

B. m   5; 4 .

C. m   5; 4  \ 4 .

D. m   5; 4 \ 4 .

Câu 41. Đội học sinh giỏi trường THPT Lý Thái Tổ gồm có 8 học sinh khối 12, 6 học sinh khối 11 và 5
học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 8 học sinh. Xác suất để trong 8 học sinh được chọn có đủ 3 khối là:
A.

71128
.
75582

B.

35582
.
3791

C.

71131
.
75582

D.

143
.
153

3 x  3
Câu 42. Tìm tất cả giá trị của tham số m để hàm số y   x
nghịch biến trên khoảng  1;1 .
3 m

A. m 

1
.
3

B.

1
 m3.
3

1
D. m  .
3

C. m  3 .

Câu 43. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1   z  1  4 và mặt

phẳng  P  : x  y  2 z  2  0 . Giả sử điểm M thuộc  P  và điểm N thuộc  S  sao cho MN cùng phương

với vecto a   2; 1;1 . Độ dài lớn nhất của đoạn MN là:
2

A. 2 6  4 .

B. 2 6  2 .

C. 2 6  4 .

2

D.

2

6  2.

Câu 44. Cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có đỉnh A  0;5  và một đường chéo nằm trên
đường thẳng có phương trình là 2 x  y  0 . Tìm tọa độ đỉnh B biết điểm B có hoành độ lớn hơn 2?
A. B  5;10  .

B. B  4;8  .

C. B 1; 2  .

D. B  3;6  .
1

Câu 45. Cho hàm số f  x  có đaọ hàm liên tục trên  0;1 thỏa mãn f 1  0,   f   x   dx 
2

0

1

và

f  x

  x  1

2

dx  2 ln 2 

0

A.

1  2 ln 2
.
2

3
. Tích phân
2

B.

3
 2 ln 2
2

1

 f  x  dx bằng:
0

3  2 ln 2
.
2

C.

3  4 ln 2
.

2

D.

1  ln 2
.
2

Câu 46. Cho hàm số y  f  x  . Biết hàm số y  f   x  có đồ thị như
hình vẽ bên dưới. Đặt y  g  x   f  3  x 2  . Mệnh đề nào dưới đây là
sai?
A. Hàm số y  g  x  đạt cực tiểu tại x  1 .
Trang 6/7


B. Đồ thị hàm số y  g  x  có 7 điểm cực trị.
C. Hàm số y  g  x  đạt cực đại tại x  2 .
D. Đồ thị hàm số y  g  x  có 4 điểm cực đại.
Câu 47. Cho tứ diện S.ABC có thể tích V. Gọi H, M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, AB, BC,
CA. Thể tích khối chóp H.MNP tính theo V là:
A.

1
V.
12

1
V.
16

B.

C.

1
V.
8

D.

3
V.
8

Câu 48. Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp mặt cầu có bán kính bằng 9, thể tích V của khối
chóp có thể tích lớn nhất là:
A. V  144 .
Câu
m.9 x

49.
2

2 x

Tìm

  2m  1 6 x

C. V  576 2 .

B. V  576 .
tập
2

2 x

hợp
 m.4 x

A.  6;   .

2

các
2 x

giá

trị

thực

của

tham

D. V  144 6 .
số

m

để

phương

trình

 0 có nghiệm thuộc khoảng  0; 2  .

B.  ;6 .

C.  ;0 .

D.  0;   .

Câu 50. Hai bạn Hùng và Vương cùng tham gia một kỳ thi thử trong đó có hai môn thi trắc nghiệm là
Toán và Tiếng Anh. Đề thi của mỗi môn gồm 6 mã đề khác nhau và các môn khác nhau thì mã đề cũng
khác nhau. Đề thi được sắp xếp và phát cho học sinh một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để trong hai
môn Toán và Tiếng anh thì hai bạn Hùng và Vương có chung đúng một mã đề thi.
A.

5
.
36

B.

5
.

9

C.

5
.
72

D.

5
.
18

ĐÁP ÁN
1. C

2. C

3. A

4. B

5. A

6. A

7. B

8. B

9. A

10. D

11. C

12. C

13. B

14. A

15. D

16. B

17. B

18. D

19. B

20. C

21. A

22. B

23. D

24. C

25. A

26. C

27. B

28. A

29. A

30. B

31. A

32. A

33. A

34. B

35. D

36. B

37. C

38. B

39. A

40. D

41. A

42. D

43. A

44. D

45. A

46. D

47. C

48. B

49. A

50. D

Trang 7/7