de thi hoc sinh gioi+dap an

SỞ GIÁO DỤC VÀ KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
ĐÀO TẠO (năm học : 2007 – 2008)
Môn thi: vật lí
Thời gian 150 phút không kể thời gian phát đề
Đề:
Bài 1: (1,5 điểm) Một cậu bé đi lên núi vói vận tốc 1m/s. Khi còn cách đỉnh núi 100m, cậu
bé thả con chó và chó bắt đầu chạy đi, chạy lại giữa cậu bé và đỉnh núi. khi lên, chó chạy
với vận tốc 3m/s và lúc xuống, chó chạy với vận tốc 5m/s. Tìm quãng đường mà chó đã
chạy từ lúc thả đến khi cậu bé đến đỉnh núi ?
Bài2: (2 điểm) Một bình cách nhiệt hình trụ chứa khối nước đá cao 25cm ở nhiệt độ -20
0
C.
Người ta rót nhanh một lượng nước vào bình tới khi mặt nước cách đáy 45cm. khi đã cân
băng nhiệt, mực nước trong bình giảm đi 0,5cm so với khi vừa rót nước vào.cho biết khối
lượng nước C
1
=4200J/kgK, của nước đá C
2
=2100J/kgK. Nhiệt nóng chảy của nước đa ùlà
λ
=3,4.10
5
J/kg. Xác đònh nhiệt độ của nước khi rót vào bình.
Bài 3: (3điểm) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ
đèn D
1
loại 6V-3W ; D
2
loại 6V-0,4W ; R=60
Ω
. biến

trở MN có điện trở tối đa là 54
Ω
được phân bố đều
theo chiều dài 27cm .
1. lập biều thức tính điện trở của mạch khi con
chạy C cách M một đoạn x (cm).
2. Đăt vào 2 điểm A,B hiệu điện thế U=16V. + -
hãy xác đònh vò trí của con chạy C để:
a) Các bóng đèn sáng bbìng thường.
b) Công suất tiêu thụ trên toàn mạch là nhỏ
nhất.
Bài 4: (2điểm) Hai điểm sáng S
1
và S
2
nằm trên mục chính và ở hai bên thấu kính cách thấu
kính lần lượt là 6m và 12m . Khi đó ảnh của S
1
và S
2
cho bởi thấu kính trùng nhau . Vẽ hình
và tính tiêu cự của thấu kính.
Bài 5: (1,5đ): Dùng lực kế, dây buộc , thước dây dài , giá đỡ, hãy tìm cánh xách đònh vò trí
xác đònhvò trí trọng tâm, trọng lượng của thanh rắn AB có trọng lượng lớn hơn giớ hạn đo
của trọng lượng của một thanh rắn AB có trọng lượng lớn hơn giới hạn đo của lực kế một ít,
khối lượng của thanh phân bố không đều.
HẾT
C
D
1

D
1
R
A
B
M N
ĐÁP ÁN
Bài 1 (1,5 điểm): Đặt v=1m/s ; v
1
=3m/s ; v
2
=5m/s
Giã sử chó gặp cậu bé tại một điểmcách đỉnh núi một đoạn L, thời gian từ lần
gặp này đến lần gặp tiếp theo là T.
Thời gian chó đi lên :
1
1
v
L
t
=
; thời gian chó đi xuống :
1
2
v
L
Tt
−=
.
Quãng đường chó chạy xuống :

).(
1
2222
L
v
TvtvS
−==
(1)
Quãng đường cậu bé đi trong thời gian T :
TvS .
1
=
(2)
Ta có phương trình :
)(
(
).(.
21
)21
1
221
vvv
vvL
T
v
L
TvTvSSL
+
+
=⇒−+=+=

(3)
Quãng đường chó chạy trong thời gian T :
).(
1
2
v
L
TvLS
−+=
(4)
(2) và (3)
⇒
)(
)(
21
21
1
vvv
vvv
LS
+
+
=
(3) va ø(4)
⇒

)(
)(2
21
1221

vvv
vvvvv
LS
+
−−
=
Lâp tỉ số :
2
7
)(
)(2
21
1221
1
=
+
−−
=
vvv
vvvvv
s
s
Khi em bé đến đỉnh núi thì S
1
= 100m
⇒
S = 350m.
Bài 2: (2điểm)
Gọi S là diện tích đáy bình thì khối lượng rót vào bình:
m

1
=D
1
.S.(0,45-0,25)=0,2D
1
S=200.S(kg)
Sở dó mực nước trong bình giảm là do nước đá đã tan thành nước làm giảm thể
tích. Gọi x là độ cao cột nước đá đã tan thì khối lượng nước đá đã tan bằng
khối lượng nước có độ cao (x-0,005)m :
12
)005,0( DxSSxDM
−==
(1)
21
1
005,0
DD
D
x
−
=⇒
=0,05m.
Ta thẫy<0,25m nên đáø chưa tan hết. Trong bình có cả đá và nước nên nhiệt
độ trong bình là 0
0
C. Gọi t là nhiệt độ nước khi mới rót vào bình thì nhiệt
lượng của nước toả ra:
Q
1
=m

1
C
1
t=200.S.4200.t=840 000.S.t (2)
Nhiệt lượngdo khối nước đá thu vào :
Q
2
=m
2
C
2
20 + m
λ
=0,25SD
2
C
2
.20+S.x.D
2
.
λ
=(5C
2
+x.
λ
)S.D
2
(3)
Khi cân bằng nhiệt thì : Q
1

= Q
2
Từ (2) và (3)
⇒
840 000 St = (5C
2
+ x
λ
)SD
2
⇒
t =
C
o
5,29
840000
900)05,0.10.4,32100.5(
5
≈
=
Bài 3 : (3điểm)
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm
0,5điểm
0,5điểm

0,25điểm
P
U
R
2
=
thay số ta được R
1
=12
Ω
; R
2
=90
Ω
Cường độ dòng điện qua đèn khi sáng bình thường:
R
U
I
=
. Thay số : I
1
=0,5A ; I
2
=
A
15
1
R
MB
=

Ω=
=
36
2
2
RR
RR
- Điện trở trên mỗi cm chiều dài của biến trở là
Ω=
2
27
54
- Đoạn CM có chiều dai x nên : R
x
=2x
- Đoạn CN có điện trở R
,
x
=54-2x
1/ Điện trở của đoạn mạch AB :
R
AB
=R
1
+R
CB
=
Ω
++−
=

−++
−+
+
5,22
7569
254362
)254)(362(
12
2
xx
xx
xx
2a/ Khi U
AB
16V, các đèn sáng bình thường nên U
AB
=6V, U
AC
=6V
⇒
U
CM
=4V.
I
x
= I
2+
Ω=⇒Ω==⇒=
1224
6

1
2
x
I
U
RA
R
U
x
CM
x

2b/ tìm x để công suất mạch nhỏ nhất.
Ta có
AB
R
U
P
2
=
vì Ukhông đổi vậy P
min
khi R
ABmax
(*)
⇒
(-x
2
+9x+756)
max

.5,4
2
9
cmx
=
−
−
=⇒
Bài 4 :(2điểm)
Vì S
1
và S
2
nằm hai bên thấu kính mà cho ảnh trùng nhau nên hai ánh trên
phải trái tính chất. S
1
nẳmtong đoạn O còn S
2
nằm ngoái OF
/
và ảnh của chúng
trùng nhau sại S.
Để vẽ ảnh S
1
và S
2
ta phải dùng trục phụ (hình vẽ bên)
Tính đïc f=8cm
Bài 5(1,5điểm): Gọi p là trọng lượng của thanh và giả sử trọng tâm cách đầu
A của thanh đoạn x.

Để xác đònh vò trí trọng tâm và trọng lượng của thanh ta làm như sau:
Bước 1 : dùng thước đo chiều dài 1thanh , dùng dây buộc đầu A để treo và
lược kế , Đầu B tựa trên giá đỡ theo hình (1) (0,25 điểm)
Để hệ cân bằng đọc số chỉ lược kế ta được F
1
(0,25 điểm)
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
0,5điểm
Vẽ hình
0,5điểm
0,5điểm
1 điểm
S
S
1
S
2
F
F
2
F
/
F
1
A
B
O

Theo quy tắc đòn day ta có ta có :P.BG=F
1
.AB (1) (0,25 điểm)
Bước 2: làm tương tự như bước 1 song móc lược kế vào đầu B và đầu A tựa
trên giá đoc số chỉ lực kế ta được F
2
hệ nên :P. AG=F
2
. AB(2).
Từ (1) và (2) suy ra:
2
1
2
1
F
F
x
xl
hay
F
F
AG
BG
=
−
=
21
2
.
FF

Fl
x
+
=⇒
;
thay AG=x vào (2) ta dược P=F
1
+F
2
.
0,25điểm
0,25điểm
0,25điểm