Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông theo chủ đề phương trình và bất phương trình vô tỷ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẶNG VĂN HUẤN

DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ
BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 8 14 01 11

HÀ NỘI – 2017



ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐẶNG VĂN HUẤN

DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH
TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH
VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Nguyễn Minh Tuấn

HÀ NỘI – 2017



LỜI CẢM ƠN
Lời đầu tiên, tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, hội đồng
khoa học, Ban Giám hiệu và tập thể cán bộ, giảng viên Trường Đại học Giáo dục
– Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả
trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu đề tài.

Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng, lòng biết ơn chân thành, sâu sắc nhất
tới PGS.TS Nguyễn Minh Tuấn– người thầy đã giúp đỡ, hướng dẫn tận tình,
chu đáo cho tác giả trong suốt quá trình làm và hoàn thiện luận văn này.

Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện của các thầy cô giáo
trong Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán trường THPT Tô Hiệu, Hải
Phòng đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong suốt quá trình học tập và
thực hiện đề tài.

Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho những người
thân trong gia đình và bạn bè, đặc biệt là các bạn trong lớp Cao học Toán QH2015S trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội – những người đã
luôn quan tâm, cổ vũ, động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận văn một
cách tốt nhất.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn chắc chắn không tránh khỏi
những thiếu sót. Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các
thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp để luận văn này được hoàn thiện hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, tháng 8 năm 2017
Tác giả
Đặng Văn Huấn

i



DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

1

CĐ

Cao đẳng

2

ĐH

Đại học

3

GV

Giáo viên

4

HS

Học sinh

5

PH & GQVĐ

Phát hiện và giải quyết vấn đề

6

PT, BPT

Phương trình, bất phương trình

7

SGV

Sách giáo viên

8

THPT

Trung học phổ thông

ii

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1. Đánh giá mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải
quyết vấn đề ..................................................................................................... 10
Bảng 1.2. Phân phối chương trình chủ đề phương trình, bất phương trình vô tỷ
cấp trung học phổ thông ................................................................................... 16
Bảng 1.3. Tổng kết học lực kỳ 1 môn Toán ..................................................... 57
Bảng 1.4. So sánh kết quả điểm kiểm tra hai lớp .............................................. 62
Bảng 1.5 Tổng hợp các số đặc trưng lớp thực nghiệm và lớp đối chứng ........... 63

iii


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1. Phân bố tần số các điểm kiểm tra ............................................. 63
Biểu đồ 3.2. Phân bố tần suất các điểm kiểm tra........................................... 63

iv


MỤC LỤC
Trang
Lời cảm ơn .......................................................................................................... i
Danh mục viết tắt .............................................................................................. iii
Danh mục các bảng ........................................................................................... iii
Danh mục biểu đồ ............................................................................................. iv
MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1

1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 1
2. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................... 2
3. Khách thể nghiên cứu ..................................................................................... 2
4. Đối tượng nghiên cứu ..................................................................................... 2
5. Giả thuyết nghiên cứu..................................................................................... 2
6. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................ 2
7. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu .................................................................. 2
7.1. Nhiệm vụ nghiên cứu................................................................................... 2
7.2. Nội dung nghiên cứu ................................................................................... 3
8. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................ 3
8.1. Nghiên cứu lý luận ...................................................................................... 3
8.2. Điều tra quan sát.......................................................................................... 3
8.3. Thực nghiệm sư phạm ................................................................................. 3
9. Nghiên cứu luận cứ......................................................................................... 4
9.1. Luận cứ lý thuyết......................................................................................... 4
9.2. Luận cứ thực tế............................................................................................ 4
10. Cấu trúc luận văn.......................................................................................... 4
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ................................................ 5
1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề........................................................ 5
1.1.1. Cơ sở lý luận Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .......... 5
1.1.2. Vấn đề (Problem)..................................................................................... 6
1.1.3. Tình huống có vấn đề (Problematic situation)........................................... 7
1.1.4. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............................... 8

v


1.1.5. Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề.............................. 8
1.1.6. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề .......................... 8
1.1.7. Các mức độ giải quyết vấn đề ................................................................... 9

1.1.8. Thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề ............. 11
1.1.9. Một số cách tạo tình huống có vấn đề trong dạy học............................... 13
1.2. Vai trò, vị trí, nội dung của chủ đề phương trình, bất phương trình vô tỷ
trong toán học THPT........................................................................................ 16
1.2.1. Vị trí, vai trò ........................................................................................... 16
1.2.2. Nội dung chủ đề phương trình và bất phương trình vô tỷ ở cấp THPT .... 16
1.3. Thực trạng dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong chủ đề phương trình
và bất phương trình vô tỷ ở cấp THPT.............................................................. 17
1.4. Tiểu kết Chương 1 ..................................................................................... 19
Chương 2 : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI
QUYẾT VẤN ĐỀ THEO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH
VÔ TỶ ............................................................................................................ 20
2. 1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán biến đổi tương
đương ............................................................................................................... 20
2.2. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán đặt ẩn phụ đưa về
phương trình bậc hai một ẩn ............................................................................ 25
2.3. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán đặt ẩn phụ không
hoàn toàn.......................................................................................................... 29
2.4. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán đặt ẩn phụ đưa về
hệ ..................................................................................................................... 32
2.5. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán đặt ẩn phụ đưa về
phương trình dạng đẳng cấp ............................................................................. 36
2.6. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán dùng phương pháp
lượng giác hóa.................................................................................................. 41
2.7. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán sử dụng tính đơn
điệu hàm số. ..................................................................................................... 46

vi

2.8. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong lớp bài toán sử dụng phương
pháp đánh giá ................................................................................................... 52
2.9. Tiểu kết Chương 2 ..................................................................................... 55
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM.......................................................... 56
3.1. Mục đích, nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm .......................................... 56
3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm......................................................... 56
3.1.2. Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm....................................................... 56
3.2. Tổ chức, nội dung thực nghiệm sư phạm ................................................... 56
3.2.1 Tổ chức thực nghiệm ............................................................................... 56
3.2.1 Nội dung thực nghiệm sư phạm ............................................................... 57
3.3. Phương pháp tiến hành thực nghiệm sư phạm............................................ 57
3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm ..................................................... 58
3.4.1. Cơ sở đánh giá........................................................................................ 58
3.4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm .................................................. 58
3.5. Tiểu kết Chương 3 ..................................................................................... 64
KẾT LUẬN...................................................................................................... 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................ 66
PHỤ LỤC......................................................................................................... 67

vii



PHẦN MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Sự phát triển không ngừng của xã hội về kinh tế, văn hóa, khoa học kỹ thuật
của đất nước, cùng với yêu cầu của sự nghiệp công nghiệp hóa hiện đại hóa đất
nước. Đang cần rất nhiều nguồn nhân lực chất lượng cao, từ đó đòi hỏi ngành
giáo dục phải đổi mới, nâng cao hơn nữa chất lượng đào tạo để tạo ra những con
người có đủ phẩm chất, năng lực đáp ứng yêu cầu của xã hội. Điều 2 luật sửa đổi

bổ sung Giáo dục 2009 có viết: “Mục tiêu của Giáo Dục là đào tạo con người
Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức, tri thức, sức khỏe thẩm mỹ và nghề
nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập và chủ nghĩa xã hội, hình thành và bồi
dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng yêu cầu sự
nghiệp xây dựng và bảo vệ Tổ quốc”.
Nghị quyết Trung ương Đảng lần thứ 4 (khóa VII) đã xác định: “Phải
khuyến khích tự học, phải áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại để bồi
dưỡng cho học sinh năng lực tư duy sáng tạo, năng lực giải quyết vấn đề”.[7].
Như vậy, trong giáo dục, bên cạnh những thay đổi về chương trình cần có những
đổi mới mạnh mẽ về phương pháp dạy học. Đổi mới phương pháp dạy học theo
hướng phát phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh là một trong những
hướng chủ đạo của đổi mới phương pháp dạy học.
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phát huy được tính tự giác, tích
cực, độc lập sáng tạo trong quá trình hoạt động. Phương pháp này phù hợp với tư
tưởng hiện đại về đổi mới giáo dục nước nhà là xây dựng những con người biết
đặt vấn đề giải quyết vấn đề trong cuộc sống.
Chủ đề phương trình, bất phương trình vô tỷ là nội dung quan trọng trong
chương trình toán THPT và là nội dung thường xuyên xuất hiện trong các đề thi
Đại học, học sinh giỏi các cấp.
Học sinh gặp nhiều khó khăn trong việc giải bài toán phương trình, bất
phương trình vô tỷ trong quá trình học tập do đó phải có phương pháp dạy học
phù hợp nhằm mang đến sự yêu thích, tích cực, tự giác ở người học.

1


Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với định
hướng đổi mới phương pháp dạy học cho học sinh hiện nay. Với những lý do
trên, nên tôi chọn đề tài: “DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN
ĐỀ CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG

TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỶ”.
2. Mục đích nghiên cứu
Làm rõ một số vấn đề lý luận và thực tiễn trong dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề.
Xây dựng một số biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải
quyết vấn đề trong giải phương trình, bất phương trình vô tỷ.
3. Khách thể nghiên cứu
Học sinh lớp 12A1 và 12 A2 trường THPT Tô Hiệu, Hải Phòng.
4. Đối tượng nghiên cứu
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua phương
trình, bất phương trình vô tỷ.
5. Giả thuyết nghiên cứu
Trên cơ sở chương trình và sách giáo khoa hiện hành, kết hợp với việc vận
dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thông qua chủ đề giải
phương trình, bất phương trình vô tỷ sẽ phát huy được tính tự giác, tích cực, độc
lập sáng tạo và năng lực phát hiện giải quyết vấn đề trong quá trình hoạt động,
góp phần nâng cao chất lượng giáo dục.
6. Phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu phương trình, bất phương trình vô tỷ trong chương trình đại
số THPT, ban nâng cao.
- Thời gian: Học kì 2 năm học 2016 – 2017.
7. Nhiệm vụ và nội dung nghiên cứu
7.1. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Hệ thống hóa và chỉ ra được những vấn đề liên quan đến năng lực phát hiện và
giải quyết vấn đề: khái niệm, cấu trúc, các yếu tố đặc trưng của tư duy, các biện

2


pháp bồi dưỡng và phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học

sinh.
- Tìm hiểu thực trạng dạy học chủ đề “Phương trình, bất phương trình vô tỷ”
trong chương trình đại số lớp 12 ở trường THPT Tô Hiệu, Hải Phòng.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học nhằm bồi dưỡng, phát triển năng lực phát
hiện và giải quyết vấn đề.
7.2. Nội dung nghiên cứu
- Vấn đề, phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề.
- Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Vấn đề dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh THPT thông qua
chủ đề phương trình và bất phương trình vô tỷ.
- Thực trạng việc dạy học chủ đề “phương trình và bất phương trình vô tỷ” ở
trường THPT Tô Hiệu, Hải Phòng.
- Các biện pháp thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
8. Phương pháp nghiên cứu
8.1. Nghiên cứu lý luận
- Nghiên cứu tài liệu về giáo dục học môn Toán, tâm lý học, lý luận và phương
pháp dạy học môn Toán.
- Các sách, báo, tạp chí, các bài viết liên quan đến đề tài.
- Các công trình nghiên cứu có các vấn đề liên quan đến đề tài.
8.2. Điều tra quan sát
- Dự giờ, quan sát việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh ở các lớp 12
trường THPT Tô Hiệu, Hải Phòng trong chủ đề phương trình, bất phương trình
vô tỷ và quá trình phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học
sinh.
- Điều tra việc học tập môn Toán của học sinh ở các lớp 12 trường THPT Tô
Hiệu, Hải Phòng năm học 2016 – 2017.
8.3. Thực nghiệm sư phạm
- Tiến hành thực nghiệm sư phạm (có đối chứng) một số giáo án soạn theo
hướng của đề tài.

3


- Đánh giá của giáo viên, học sinh về tác dụng của chủ đề “Phương trình, bất
phương trình vô tỷ” trong việc phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Đánh giá sự tiến bộ của học sinh sau khi đã nghiên cứu và áp dụng các biện
pháp nêu trong luận văn vào việc dạy học.
- Phương pháp xử lý số liệu: Bằng lý thuyết khảo thí cổ điển, các phần mềm
Excel, T-test, phân tích các kết quả thu được trong quá trình thực nghiệm về độ
khó, độ tin cậy...
9. Nghiên cứu luận cứ
9.1. Luận cứ lý thuyết
- Dựa vào khái niệm dạy học, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Vấn đề phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy học
chủ đề “phương trình, bất phương trình vô tỷ” cho học sinh lớp 12 THPT.
- Các biện pháp nhằm bồi dưỡng, phát triển năng lực phát hiện cho học sinh lớp
12.
9.2. Luận cứ thực tế
Dựa vào kết quả điều tra, quan sát việc dạy học chủ đề “phương trình, bất
phương trình vô tỷ “ trong chương trình đại số lớp 12 tại trường THPT Tô Hiệu,
Hải Phòng.
10. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo luận văn gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.
Chương 2: Một số biện pháp sử dụng trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn
đề cho học sinh THPT thông qua chủ đề phương trình, bất phương trình vô tỷ.
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

4

CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
1.1.1. Cơ sở lý luận Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
- Cơ sở triết học
Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là nguồn gốc, động lực thúc đẩy
quá trình phát triển của mọi sự vật và hiện tượng. Động lực của quá trình dạy
học là giải quyết các mâu thuần của các thành tố.
+ Mục tiêu dạy học mẫu thuẫn với phương tiện dạy học.
+ Nội dung dạy học và phương tiện dạy học.
+ Nội dung dạy học và phương pháp dạy học.
+ Giữa Thầy và trò.
Lịch sử cho thấy có một loại mâu thuẫn cơ bản nếu mâu thuẫn này được giải
quyết nó sẽ trở thành động lực chủ yếu. Đó là mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ
do tiến trình dạy học đề ra, do giáo viên đề ra với trình độ khả năng có hạn của
đứa trẻ vào thời điểm đó. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là
một phương pháp dạy học mà ở đó người giáo viên tạo ra cho học sinh những
tình huống có vấn đề (những mâu thuẫn) và học sinh sẽ chủ động, tích cực suy
nghĩ để giải quyết vấn đề. Sự tích cực trong hoạt động tư duy của học sinh là một
yếu tố quan trọng quyết định sự phát triển của người học. Học sinh vận động
phát triển đi lên kéo theo quá trình dạy học cũng vận động và phát triển đi lên.
Do vậy người thầy luôn luôn phải bồi dưỡng và phát huy được năng lực tư duy
tích cực của học sinh trong quá trình dạy học. Phương pháp dạy học phát hiện và
giải quyết vấn đề vận dụng khái niệm về mâu thuẫn làm cơ sở khoa học cho
mình.
- Cơ sở tâm lý học
Theo tâm lý học thì con người bắt đầu tư duy tích cực khi xuất hiện những vấn
đề cần khắc phục, giải quyết. Như vậy phương pháp dạy học và phát hiện vấn đề
dựa trên cơ sở lý luận của tâm lý học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý

học lứa tuổi.

5


Quá trình dạy họ phát hiện và giải quyết vấn đề là quá trình mà thầy đưa
trò đến một trơ ngại nào đó mà trở ngại gây ra sự ngạc nhiên, hứng thú, có nhu
cầu khám phá và chờ đợi kết quả. Học sinh có thể vượt qua trở ngại này nếu tích
cực hoạt động trên sức của mình. Để đi đến kết quả học sinh có thể tích cực suy
nghĩ độc lập hoặc dưới sự dẫn dắt của người giáo viên. Kết quả của việc nghiên
cứu , suy nghĩ trên đó là tri thức mới, nhận thức mới hoặc phương thức hành
động mới. Do vậy tình huống có vấn đề xuất hiện và được giải quyết thông qua
sự tích cực hoạt động của người học.
Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đó người học
xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những
tri thức đã có. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với quan điểm
này.
- Cơ sở giáo dục học
Theo điều 5 luật Giáo dục năm 2005 nêu rõ : ‘‘Phương pháp dạy học phải
phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo cho người học ; bồi
dưỡng cho người học năng lực tự học, khả năng tự thực hành, lòng say mê và ý
chí vươn lên’’
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề đáp ứng được yêu cầu trong
đổi mới phương pháp dạy học, phát huy được tính tích cực chủ động trong học
tập, tạo hứng thú phát triển tư duy sáng tạo cho người học. Đồng thời chuẩn bị
năng lực thích ứng thích ứng với đời sống xã hội, phát hiện kịp thời và giải quyết
hợp lý các vấn đề nảy sinh trong học tập và trong cuộc sống. Bồi dưỡng các đức
tính cần thiết cho người lao động như tính chủ động, tích cực, cẩn thận, kiên trì,
vượt khó làm việc có kế hoạch...
1.1.2. Vấn đề

Vấn đề là một tình huống đặt ra cho một cá nhân hay một nhóm có nhu cầu
giải quyết mà khi đối mặt với tình huống này họ không thấy ngay con đường
hoặc phương pháp dẫn tới lối giải và phương pháp giải không vượt quá xa khả
năng của họ [1].
+ Một tình huống là vấn đề chỉ khi :

6


 Có nhu cầu giải quyết.
 Không có sẵn lời giải.
 Không vượt quá khả năng của người học.
Chú ý : Vấn đề có tính cá nhân - là vấn đề của người này mà không phải là vấn
đề của người khác.
Ví dụ 1. Bài toán yêu cầu giải phương trình

x 1  x 1

không phải là một

vấn đề khi học sinh đã được học về giải phương trình vô tỷ bằng biến đổi tương
đương nhưng nó là vấn đề đối với những học sinh chưa học về phương pháp này.
1.1.3. Tình huống có vấn đề
Là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực
tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức
khắc nhờ một thuật giải mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ hoặc
điều chình kiến thức sẵn có [1].
Tình huống có vấn đề là tình huống thỏa mãn các điều kiện sau :
- Tồn tại một vấn đề : Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn và trình
độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành

động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua.
- Gợi nhu cầu về nhận thức : Phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về kiến thức và kỹ
năng của học sinh để họ cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện
tri thức, kỹ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
- Khơi dậy niềm tin ở khả năng bản thân : Tình huống có vấn đề phải phù hợp
với trình độ hiểu biết của học sinh, nó không được vượt quá xa tầm hiểu biết của
học sinh vì nếu như vậy thì học sinh sẽ thấy hoang mang, bế tắc, không sẵn sàng
tham gia giải quyết vấn đề, còn nếu tình huống quá dễ thì học sinh không cần
suy nghĩ, không tạo nên tình huống có vấn đề. Tình huống cần khơi gợi cho học
sinh cảm thấy mình tuy chưa có ngay lời giải bằng những kiến thức sẵn có
nhưng với sự tích cực suy nghĩ sẽ hi vọng giải quyết được vấn đề đó. Với suy
nghĩ như vậy học sinh sẽ huy động tâm trí lực, vận dụng hết khả năng của bản
thân để giải quyết vấn đề đặt ra. Qua đó tạo cho học sinh niềm tin vào khả năng
của bản thân, đây chính là yêu cầu quan trọng của tình huống gợi vấn đề.

7


Ví dụ 2. Giải phương trình 10 x  1  3x  5  9 x  4  2 x  2 .
Dạng toán

f  x   g  x  học sinh đã biết cách giải tuy nhiên bài toán trên

chưa được làm. Nhưng nếu nỗ lực suy nghĩ kết hợp với cách giải của dạng bài đã
biết, học sinh có thể giải được bài toán trên .
1.1.4. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được hiểu là sự tổ chức quá
trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề , kích thích ở học sinh
nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các em vào hoạt động nhận thức tự
lực nhằm nắm vững kiến thức kỹ năng, kỹ xảo mới, phát triển tính tích cực của

trí tuệ và hình thành cho các em năng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông
tin khoa học mới ([6],[7]).
1.1.5. Đặc điểm của phương pháp dạy học giải quyết vấn đề
Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có ba đặc điểm sau đây [7].
- Học sinh được đặt trong tình huống có vấn đề do thầy giáo đặt ra, chứ người
dạy không đọc bài giảng cho học sinh, giảng giải hoặc nỗ lực truyền tải kiến
thức đến cho học sinh.
- Học sinh hoạt động tích cực, tự giác, sáng tạo, chủ động, tận lực huy động tất
cả các kiến thức mà mình biết để giải quyết vấn đề đặt ra chứ không phải tiếp thu
kiến thức một cách thụ động. Thông qua những hoạt động và những yêu cầu của
giáo viên, học sinh tham gia xây dựng bài toán, giải quyết bài toán đó. Học sinh
là chủ thể sáng tạo ra hoạt động.
- Mục tiêu dạy học không chỉ làm cho học lĩnh hội được tri thức mới, mà còn
vận dụng nó trong việc giải quyết vấn đề.
Như vậy Bản chất của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là một quá trình
nhận thức độc đạo của học sinh dưới sự chỉ đạo và hướng dẫn của giáo viên, học
sinh nắm được tri thức và cách thức hoạt động trí tuệ mới thông qua quá trình
các tình huống có vấn đề.
1.1.6. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

8


Tùy theo năng lực của người học người ta chi ra làm các cấp độ khác nhau,
đồng thời cũng là những hình thức khác nhau của dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề.
- Tự nghiên cứu vấn đề
Giáo viên đưa ra các tình huống có vấn đề, người học sẽ tìm hiểu phát hiện và
giải quyết vấn đề . Tính độc lập trong nghiên cứu của học sinh của học sinh được
phát huy cao độ. Học sinh thực hiện tất cả các khâu của quá trình giải quyết vấn

đề.
- Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề
Thông qua vấn đáp giáo viên dẫn dắt để học sinh phát hiện tình huống có vấn đề
. Phương tiện để thực hiện đó là câu hỏi của giáo viên và câu trả lời của học sinh,
thông qua hoạt động vấn đáp học sinh hình thành năng lực phát hiện vấn đề. Tuy
nhiên những câu hỏi trong PH&GQVĐ không phải là những câu hỏi tái hiện tri
thức. Mà quan trọng là đưa ra tình huống gợi vấn đề để đánh thức tưu duy của
học sinh.
- Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề
Ở hình thức này giáo viên đưa ra tình huống có vấn đề, sau đó giáo viên dùng lời
nói để nêu lên vấn đề phát hiện và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết. Trong
quá trình giải quyết đó hướng đi có thể đúng, có thể sai, người làm liên tục phải
điều chỉnh để đi đến kết quả. Như vậy quá trình này mô phỏng lại quá trình mà
nhà khoa học khám phá ra chúng, làm ngắn quá trình khám phá này trong thực
tiễn. Hình thức này được dùng trong những tình huống phức tạp mà thời gian
của tiết học có hạn nên nó được sử dụng nhiều hơn ở cấp THPT và Đại học.
1.1.7. Các mức độ giải quyết vấn đề
Dựa theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình PH&GQVĐ. Người ta
chia làm 4 cấp độ như sau ([1]).

9


Bảng 1.1. Đánh giá mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và
giải quyết vấn đề

Mức độ

Phát

Khám

Chọn

độc

hiện và

phá vấn

chiến

lập

nêu vấn

đề

lược và

đề

Kiểm
Giải

tra kết
quả

Mức

phương

Độ

pháp

Độc
Lập
Của

Mức
Mức 1

GV

GV

GV

GV

GV

Học
Sinh

Mức 2

GV

GV-HS

GV

GV

GV

Mức 3

GV-HS

HS

GV-HS

GV

GV-HS

Mức 4

HS

HS

HS

HS

GV-HS

- Mức 1. Giáo viên giữ vai trò chủ đạo nêu tình huống có vấn đề và trình bày
cách giải quyết vấn đề đó, còn học sinh chú ý vào cách làm của giáo viên để nắm
được quy trình giải quyết vấn đề đó. Như vậy ở mức độ này tính đôc lập của học
sinh thấp hơn các mức tiếp theo. Mức độ này sử dụng chủ yếu ở bậc THPT và
ĐH.
- Mức 2. Giáo viên nêu vấn đề và phát hiện vấn đề. Học sinh giải quyết vấn đề
dựa trên gợi ý của giáo viên.
- Mức 3. Giáo viên nêu lên tình huông có vấn đề, học sinh dùng khả năng độc
lập huy động kiến thức của bản thân giải quyết tình huống có vấn đề đó.
- Mức 4. Học sinh tự phát hiện từ một tình huống thực và độc lập lựa chọn chiến
lược giải quyết vấn đề. Đây là mức độ mà tính độc lập của học sinh được phát
huy cao độ nhất.

10


Phần lớn giáo viên chúng ta mới vận dụng dạy học đặt- giải quyết vấn đề ở mức
1, 2. Nên kỳ vọng có thể đạt mức 3,4 từ đó làm cho dạy học phát hiện và giải
quyết vấn đề trở nên phổ biến hơn.
1.1.8. Thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề
Thực hiện phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề gồm 4 bước
như sau ([3])
Bước 1. Phát hiện và thâm nhập vấn đề.
- Phát hiện vấn đề từ một tình huống thực tiễn hoặc một tình huống do giáo viên
đưa ra.
- Giải thích và chính xác hóa tình huống, hiểu đúng vấn đề được đặt ra
- Phát biểu vấn đề và đặt ra mục tiêu giải quyết vấn đề .
Sau khi giáo viên đặt vấn đề, học sinh sẽ phát hiện vấn đề, sau đó tìm giải pháp

để giải quyết vấn đề.
Bước 2. Tìm giải pháp
Tìm các giải quyết vấn đề thường được thực hiện theo trình tự sau.

Tìm hiểu, phát hiện vấn đề

Khám phá vấn đề

Tìm chiến lược và phương pháp giải

Giải

Đánh giá kết quả phát hiện vấn đề

Sơ đồ 1.1. Sơ đồ khám phá và tìm giải pháp dạy học PH&GQVĐ
Giải thích sơ đồ
- Phân tích vấn đề, làm rõ mối liên hệ giữa cái đã có và cần tìm.

11