Ôn thi Toán THPT 2019 Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Câu 1: [2D1-3-1] (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Tìm giá trị nhỏ

nhất m của hàm số: y  x 2 

2
trên đoạn
x

1 
 2 ; 2  .

B. m  3 .

A. m  5 .

C. m 

17
.
4

D. m  10 .

Lời giải
Chọn B

1 
Hàm số xác định và liên tục trên đoạn  ; 2  .
2 
Ta có y  2 x 

2 2 x3  2

; y  0  2 x3  2  0  x  1 .
2
2
x
x

 1  17
y    ; y 1  3 ; y  2   5 .
2 4
Vậy m  3 .
Câu 2: [2D1-3-1] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn

nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

x 1
trên đoạn  2;0 . Giá trị biểu thức
2x 1

5M  m bằng
B. 

A. 0 .

24
.
5

C.

24
.
5

D. 4 .

Lời giải
Chọn A
Hàm số y 
Ta có y 

x 1
xác định và liên tục trên đoạn  2;0
2x 1

3

 2 x  1

2

 0, x 

1
.
2

1


y  y  2  
 M  max
 2;0
5.
 hàm số luôn nghịch biến trên đoạn  2;0  
m  min y  y  0   1
 2;0


Khi đó 5M  m  0 .
Câu 3: [2D1-3-1] [THPT Nguyễn Đăng Đạo-2017] Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm

số y

x3

x2

2x

3 trên đoạn

1; 2 lần lượt là.


A. 1 và 17 .
19 .

B. 1 và 19 .

C. 1 và 17 .

D.

1 và

Hướng dẫn giải
Chọn B
Xét hàm số y  x3  x 2  2 x  3 .
TXĐ: D  R , y '  3x 2  2 x  2  0x  R nên hàm số không có cực trị.
Do đó, max y  max  f (1), f (2)  19, min y  min  f (1), f (2)  1 .
1;2

1;2

Câu 4: [2D1-3-1] [THPT Ngô Gia Tự-2017] Hàm số y 

trên đoạn  0; 2 là:
A. 0.

1
B.  .
3

x3 x 2
  2 x  1 có giá trị lớn nhất
3 2

C. 1 .

D.

13
.
6

Hướng dẫn giải
Chọn B

D  ..
y  x 2  x  2
x  1
.
y  0  
 x  2   0; 2
Ta có f  0   1; f 1  

13
1
1
; f  2     Max f  x    .
0;2


6
3
3

Câu 5: [2D1-3-1] [THPT Lý Văn Thịnh-2017] Cho hàm số y 

GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn  0;5 là.
A.

28
.
3

B.

7
.
3

C. 7 .
Hướng dẫn giải

Chọn A

 x  6   0;5
y  x 2  8 x  12 . y  0  
.
 x  2   0;5
2
y  2   10; y  0    ; y  5   1 .
3

1 3
2
x  4 x 2  12 x  . Tổng
3

3

D.

16
.
3


Tổng GTLN và GTNN của hàm số trên đoạn  0;5 bẳng

28
.
3
2x  3
trên
x5

Câu 6: [2D1-3-1] [THPT Lý Nhân Tông-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 

đoạn  0; 2 là.
A.

3
.
5

B.

1

.
4

1
D.  .
3

C. 2 .
Hướng dẫn giải

Chọn D

y 

7

 x  5

2

 0 và hàm sô xác định và liên tục trên  0; 2 .

Suy ra min y  y 2  
0;2

1
3.

Câu 7: [2D1-3-1] [THPT Tiên Du 1-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 

đoạn  0; 2 .
1
B.  .
3

A. 5 .

3x  1
trên
x3

C. 5 .

D.

Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có y ' 

1
8
 0 do đó hàm nghịch biến  ymax  y (0)  .
2
3
( x  3)

Câu 8: [2D1-3-1] [THPT Thuận Thành-2017] Trên khoảng (0;  ) thì hàm số

y   x3  3x  1 .
A. Có giá trị nhỏ nhất là Min y  –1 .

B. Có giá trị lớn nhất là

Max y  3 .

C. Có giá trị nhỏ nhất là Min y  3 .

D. Có giá trị lớn nhất là

Max y  –1 .

Hướng dẫn giải
Chọn B

x  1
Ta có y  3x 2  3 , y  0  
.
 x  1

1
.
3


Ta có bảng biến thiên.

 Hàm số có giá trị lớn nhất là Max y  3 .
Câu 9:

[2D1-3-1] [THPT Thuận Thành-2017] Cho hàm số f  x   x 4  2 x 2  1. Kí hiệu

M  max f  x  , m  min f  x  . Khi đó M  m bằng.
x0;2

x0;2

A. 7 .

B. 5 .

C. 1 .

D. 9 .

Hướng dẫn giải
Chọn D
x4

f x

.

D

f

2 x2 1 .

x

4 x3

f x

4x x2 1 .

4x

0

x
x

0
1

x

0

f x

1.

x

1

f x

2

x

2

f x

M

m

7

.

m.

M.

9. .

Câu 10: [2D1-3-1] [THPT Thuận Thành 3-2017] Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục

trên  và có bảng biến thiên.
x -∞

-1

0
0

y'

+∞
+∞

+∞
y
-1

.

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.
0.

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

C. Hàm số không xác định tại x  1 .

D. Hàm số có đúng hai cực trị.

Hướng dẫn giải


Chọn A
Nhìn BBT ta thấy y  1 là giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Câu 11:

[2D1-3-1] [THPT Thuận Thành 3-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số

y  x3  3x 2  9 x  2 trên đoạn  2; 2 là.
.
A. 2 .

B. 26 .

C. 3 .

D. 24 .

Hướng dẫn giải
Chọn C

 x  1  2; 2
) y '  3x 2  6 x  9 y' = 0  
 x  3   2; 2 .
) y (2)  4
) y (2)  24
.
) y (1)  3
 max y  3 .
 2;2

Câu 12: [2D1-3-1] [THPT Quế Võ 1-2017] Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số

y  x3 12 x  1 trên đoạn  2; 3 lần lượt là :

A. 6; 26 .

B. 15 ; 17 .

C. 17; 15 .

D. 10; 26 .

Hướng dẫn giải
Chọn C
Ta có: y  f ( x)  x3 12 x  1 .

x  2
y  3 x 2  12 ; y  0  
.
 x  2
f (2)  17; f (2)  15; f (3)  8 .

 max y  f (2)  17; min y  f (2)  15 .
 2;3

 2;3

Câu 13: [2D1-3-1] [THPT Quế Vân 2-2017] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

hàm số y  x3  3x 2  9 x  7 trên đoạn  4;3 .
A. 33 .

B. 2 .

C. 8 .
Hướng dẫn giải

Chọn C

D. 8 .


x  1
.  max y  20; min y  12 .
y '  3x 2  6 x  9  0  
4;3
4;3
 x  3
Câu 14: [2D1-3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 06-2017] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

y

A.

3x  1
trên đoạn  0; 2 .
x3

1
.
3

B. 5 .

1
D.  .
3

C. 5 .
Hướng dẫn giải

Chọn A
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y 

3x  1
trên đoạn  0; 2 .
x3

Ta có: Hàm số liên tục trên đoạn  0; 2 .
y' 

8

 x  1

2

hàm số nghịch biến trên  ;3 và  3;   .

Câu 15: [2D1-3-1] [TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa-2017] Cho hàm số y 

M , m lần lượt là GTLN, GTNN của hàm số trên  2; 4 . Khi đó.

A. M  0 , m 

1
.

2

B. M 

1
2
, m .
2
3

C. M 

2
, m  0.
3

2 x
. Gọi
1 x

D. M  0 ,

m  1 .
Hướng dẫn giải
Chọn C
y

x  2
1
 y 

 0, x   2; 4 .
2
x 1
  x  1

2
 M  y  4  ; m  y  2  0 .
3
Câu 16: [2D1-3-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H)-2017] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị

nhỏ nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  7 trên  4; 3 .
A. 33 .

B. 8 .

C. 12 .
Hướng dẫn giải

Chọn B

D. 20 .


 x  1[4;3]
y   3 x 2  6 x  9 ; y  0  
.
 x  3 [4;3]
Khi đó: f ( 4)  13 ; f ( 3)  20 ; f (1)  12 ; f (3)  20 .

max f ( x)  f (3)  20 ; min f ( x)  f (1)  12 .

[ 4;3]

[ 4;3]

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên  4; 3 là 8 .
2
Câu 17: [2D1-3-1] [BTN 164-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số f  x   x  2 x  3 trên

khoảng  0; 3 là:
A. 2 .

B. 6 .

C. 3 .

D. 18 .

Hướng dẫn giải
Chọn D
Xét hàm số f  x   x 2  2 x  3 trên  0;3 .
Ta có f '  x   2  x  1 , f '  x   0  x  1 0;3 . Vậy trên  0;3 hàm số không
có điểm tới hạn nào nên max f  x   max  f  0  ; f  3  max  3;18   18 .
0;3

Vậy max f  x   18 .
0;3

Câu 18:

[2D1-3-1] [BTN 163-2017] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  x3  3x 2  9 x  1 trên đoạn  0;3 lần lượt bằng:
A. 54 và 1 .
4 .

B. 25 và 0 .

C. 36 và 5 .

D. 28 và

Hướng dẫn giải
Chọn D

 x  1  0;3
y '  3x 2  6 x  9, y '  0  
.
 x  3   0;3
f  0   1, f 1  4, f  3  28  max f  x   28, min f  x   4 .
0;3

0;3

Câu 19: [2D1-3-1] [BTN 174-2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  2 x  3 trên
2

khoảng  0;3 là:
A. 2 .

B. 6 .

C. 18 .
Hướng dẫn giải

Chọn C

D. 3 .


Ta có f '  x   2  x  1 , f '  x   0  x  1 0;1 .
Nên m  min f  x   min  f  0  ; f  3  min 6;8  6 . Vậy m  f  0   18 .
0;3

Câu 20: [2D1-3-1] [BTN 169-2017] Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y  x3  3x 2  9 x  7 trên  4;3 .

A. 12 .

B. 33 .

C. 20 .

D. 8 .

Hướng dẫn giải
Chọn D
Ta có y  x3  3x 2  9 x  7  y  3x 2  6 x  9 , y  0  x  1 hay x  3 , khi đó

y  4   13 ,.
y  3  20, y 1  12, y  3  20 . Vậy Max y  Min y  y 1  y  3  8 .

x 4; 3

x 4; 3

Câu 21: [2D1-3-1] [BTN 172-2017] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

x3
 2 x 2  3 x  4 trên đoạn  4;0 lần lượt là M và m . Giá trị của tổng
3
M  m bằng bao nhiêu?
y

A. M  m  

28
.
3

B. M  m 

4
.
3

C. M  m  4 .

D.

4
M m .

3

Hướng dẫn giải
Chọn A

 x  1  4;0
TXĐ: D  , y  x 2  4 x  3  y  0  
.
 x  3   4;0
Ta có f  1  
 M m

16
16
; f  4    ; f  0   4 .
3
3

16
28
4  .
3
3

Câu 22: [2D1-3-1] [THPT CHUYÊN BẾN TRE-2017] Giá trị lớn nhất của hàm số

y  x3  3x 2  9 x  5 trên 1;5 là.

A. 15 .

B. 6 .

C. 10 .
Hướng dẫn giải

D. 22 .


Chọn C
Cách 1:
Đặt y  f ( x)  x 3  3x 2  9 x  5 .
 x  1
Giải pt y  0  3x 2  6 x  9  0  
.
x

3

1;5



f (1)  6; f (3)  22; f (5)  10. Vậy chọn C.

Cách 2: Dùng CASIO.
Cách bấm máy thứ nhất:
 x  1
.
y  0  3 x 2  6 x  9  0  
 x  3  1;5

CALC với từng giá trị: x  1;3;5 .
(Phương án nào có giá trị lớn nhất thì chọn). Vậy chọn C.
Cách bấm máy thứ hai:

 f ( x)  x 3  3 x 2  9 x  5

 start  1
Nhập lệnh TABLE: 
,.
end  5
 step  0,5
Ta được bảng KQ:

Vậy chọn C.

x

f ( x)

4

15

4, 5

5,125

5

10

.

Chú ý: Cách bấm máy thứ hai là an toàn khi GTLN đạt được tại điểm có hoành độ
hữu tỉ.

Câu 23: [2D1-3-1] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho

hàm số y  x3  3x 2  9 x  1 . GTLN là M và GTNN là m của hàm số trên đoạn

0; 4

là


A. M  28 ; m  4
; m 1

B. M  77 ; m  1

C. M  77 ; m  4

D. M  28

Lời giải
Chọn C
x  1
Ta có: y  3x 2  6 x  9 ; y  0  
. Khi đó y  0   1 , y 1  4 ,

 x  3  L 

y  4   77 .
Vậy: M  77 ; m  4 .
4
2
Câu 24: [2D1-3-1] [THPT Trần Phú-HP - 2017] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x  x  1

trên đoạn  0; 2 là.
A.

3
.
4

B.

7
.
10

C.

4
.
5

D. 1 .

Lời giải

Chọn A
Ta có y  4 x3  2 x .


 x  0   0; 2

1

3
y  4 x  2 x  0   x 
  0; 2 .
2

1

x


  0; 2

2
 1  3
y  0   1 , y  2   13 , y 
 .
 2 4

 1  3
Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 4  x 2  1 trên đoạn  0; 2 là y 
 .
 2 4

Câu 25: [2D1-3-1] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH –
1
5/2018] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  5  trên khoảng  0;   .
x
A. min f  x   3 .
B. min f  x   5 .
C. min f  x   2 .
D.
 0; 

 0; 

 0; 

min f  x   3 .

 0; 

Lời giải


Chọn A
1
1 x2 1
f  x   x  5  , x   0;   . Khi đó f   x   1  2  2 ; f   x   0  x  1
x
x
x
.

Ta có bảng biến thiên của hàm số:

Khi đó ta có min f  x   f 1  3 .
 0; 

Câu 26: [2D1-3-1] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị

nhỏ nhất của hàm số y 

x 1
trên đoạn 0;3 là:
x 1

A. min y  3 .

B. min y 

x0; 3

x 0; 3

1
.
2

C. min y  1 .
x0; 3

D.

min y  1 .

x0; 3

Lời giải
Chọn C
Xét trên đoạn 0;3 , ta có y 

2

 x  1

2

 0 , x   0;3 .

Hàm số luôn đồng biến trên khoảng  0;3 , do đó: min y  y  0   1 .
x0; 3

Câu 27: [2D1-3-1] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tìm giá trị lớn nhất
của hàm số y   x3  3x 2  10 trên đoạn  3;1 .
A. 12

B. 72

C. 64
Lời giải

Chọn C

x  2
Ta có y  3x 2  6 x . Khi đó y  0  
.
x  0

D. 10


y  3  64 ; y  0   10 ; y 1  12 ; y  2   14
Giá trị lớn nhất của hàm số là 64 .
Câu 28: [2D1-3-1] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số

y   4  x 2   1 có giá trị lớn nhất trên đoạn  1;1 là:
2

A. 10 .

B. 12 .

C. 14 .

D. 17 .

Lời giải
Chọn D

 x  2   1;1

Ta có: y  4 x3  16 x , cho y  0  4 x3  16 x  0   x  2   1;1 .


 x  0   1;1
Khi đó: f  1  10 , f 1  10 , f  0   17 .
Vậy max y  f  0   17 .
1;1

Câu 29: [2D1-3-1] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất của hàm
4
số y  2
là
x 2
A. 10 .
B. 3 .
C. 5 .
D.
2.
Lời giải
Chọn D
TXĐ: D 

.

4
 2  y  2 nên max y  2 .
x 2
Cách khác: dùng đạo hàm.

Ta có x 2  2  2 suy ra

2

(THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Một công ty bất động sản có 50
căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000000 đ một tháng
thì mọi căn hộ đều có người thuê và cứ tăng thêm giá cho thuê mỗi căn hộ 100000
đ một tháng thì sẽ có 2 căn hộ bỏ trống. Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì công ty
đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá bao nhiêu một tháng?

Câu 30: [2D1-3-1]

A. 2225000 đ.
2100000 đ.

B. 2250000 đ.

C. 2200000 đ.

D.

Lời giải
Chọn B

Gọi số căn hộ bỏ trống là 2x (với 0  x  25 ) thì giá cho thuê căn hộ là 2000 100x
(nghìn đồng). Khi đó thu nhập là f ( x)   2000  100 x  50  2 x 

1
1  4500 
Ta có f ( x)   2000  100 x  2500  100 x   . 

50
50  2 

2


5
Đẳng thức xảy ra  x  .
2
Vậy số căn hộ cho thuê là 45 , với giá 2250 nghìn đồng, tức 2250000 đồng.
Câu 31: [2D1-3-1]

(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Giá trị lớn nhất của
4
hàm số y  x  trên đoạn 1;3 bằng.
x
B. max y  4

A. max y  3

1;3

1;3

C. max y  6
1;3

D.

max y  5
1;3

Lời giải
Chọn D
Ta có y  1 

y  0  1 

4
.
x2

 x  2  1;3
4
0 
.
2
x
 x  2  1;3

Khi đó y 1  5 , y  2   4 , y  3 

13
.
3

Vậy max y  5 .
1;3

Câu 32: [2D1-3-1]

(THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Giá trị lớn

4
nhất của hàm số y  x  trên đoạn 1;3 bằng.
x
B. max y  4

A. max y  3

1;3

1;3

max y  5
1;3

Lời giải
Chọn D
Ta có y  1 

y  0  1 

4
.
x2

 x  2  1;3
4

0

.


x2
 x  2  1;3

Khi đó y 1  5 , y  2   4 , y  3 

13
.
3

C. max y  6
1;3

D.


Vậy max y  5 .
1;3

Câu 33: [2D1-3-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Giá trị lớn

nhất của hàm số y  2 x3  3x 2  12 x  2 trên đoạn  1; 2 có giá trị là một số thuộc
khoảng nào dưới đây?
A.  2;14 

C. 12; 20 

B.  3;8

D.  7;8 

Lời giải
Chọn C
Hàm số đã cho liên tục trên đoạn  1; 2 .

x  1
Ta có y  6 x 2  6 x  12 ; y  0  
.
 x  2   1; 2

y  1  15 ; y  2   6 ; y 1  5 .
Suy ra max y  15  12; 20  .
1;2

Câu 34: [2D1-3-1]

(THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi M , m lần lượt là

giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x  

x 1
trên đoạn 3;5 . Khi đó
x 1

M  m bằng
A.

7
2

B.

1
2

C. 2

D.

3
8

Lời giải
Chọn B
Ta có f   x  

2

 x  1

2

 0, x  3;5 do đó:

M  max f  x   f  3  2 ; m  min f  x   f  5  
3;5

3;5

Suy ra M  m  2 

3
2

3 1
 .
2 2

Câu 35: [2D1-3-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giá trị lớn nhất của hàm

số y  x 4  2 x 2  15 trên đoạn  3; 2 .
A. max y  48
3;2

max y  16
3;2

B. max y  7
3;2

C. max y  54
3;2

D.


Lời giải

Chọn A
 x  0   3; 2


y  4 x3  4 x ; y  0   x  1  3; 2 .

 x  1   3; 2
Tính: y  2   7 , y 1  16 , y  0   15 , y  1  16 , y  3  48 .
Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là: max y  48 .
3;2

Câu 36: [2D1-3-1] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)

Cho hàm số y  f  x  liên tục trên

và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số không có giá trị lớn nhất và có giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
B. Hàm số có hai điểm cực trị.
C. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 5 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 .
Lời giải
Chọn D
Hàm số không có giá trị lớn nhất do: lim f  x   5 và có giá trị nhỏ nhất bằng 2
x 

tại x  1 .
Hàm số có hai điểm cực trị là x  1 và x  2 .
Ta có lim f  x   5 và lim f  x   1 nên đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là
x 

x 

y  5 và y  1 .

Câu 37: [2D1-3-1] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Hàm số y  f ( x) liên tục
và có bảng biến thiên trong đoạn [ 1; 3] cho trong hình bên. Gọi M là giá trị lớn
nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;3 . Tìm mệnh đề đúng?


A. M  f (1) .

B. M  f  3 .

C. M  f (2) .

D.

M  f (0) .

Lời giải
Chọn D.
Câu 38: [2D1-3-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số

y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây:

Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 .

B. Hàm số đồng biến trên khoảng

C. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng

 2;0 .

 ;  2  .

Lời giải
Chọn C
Hàm số không tồn tại GTLN và GTNN trên

.

Câu 39: [2D1-3-1] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Cho hàm số

y

x 1
, tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 3; 4 là:
2 x

A. 

3
2

B. 4

C. 

5
2

D. 2

Câu 40: [2D1-3-1] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi m là giá

trị nhỏ nhất của hàm số y 

3x  1
trên  1;1 . Khi đó giá trị của m là:
x2


A. m 
m

2
.
3

C. m  4 .

B. m  4 .

D.

2
.
3

Lời giải
Chọn C
Xét hàm số f  x  
Ta có f   x  

3x  1
trên D   1;1 .
x2

7

 x  2

2

; f   x   0, x  D  f  x  là hàm số nghịch biến trên D .

Vậy m  f 1  4 .
(THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất

Câu 41: [2D1-3-1]

của hàm sô y =
A. 

7
2

x 2  3x  3

trên đoạn
x 1

B. 

1

 2; 2  là

13
3

C. 1

D. 3

Lời giải
Chọn D
Ta có


1

 x  0   2; 2 
x  2x


, f  x  0  
.
f  x 

2

 1
 x  1
 x  2   2; 
2


2

f  2   

13
7
1
, f     , f  0   3 .
3
2
2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là 3 .
(THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất
2x 1
của hàm số y 
trên đoạn  1;3 .
x5

Câu 42: [2D1-3-1]

A.

5
8

B.

5
3

C.
Lời giải

Chọn A

3
4

D. 

1
5


Ta có y 

11

 x  5

Do y  1 

2

 0 với x   1;3 .

3
5
5
, y  3  nên max y  y  3  .

1;3
 
4
8
8