giáo án vật lí 12 cơ bản 2019

Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
TIẾT 1: ÔN TẬP
I.
MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.
Kiến thức:
Nhắc lại được kiến thức về vận tốc tức thời, gia tốc tức thời trong chuyển động thẳng biến
đổi đều.
Nhắc lại được kiến thức về chuyển động tròn đều và viết được các công thức liên hệ giữa
các đại lượng trong chuyển động tròn đều: tốc độ dài, tốc độ góc, chu kì, tần số.
2.
Kĩ năng:
Giải một số bài tập đơn giản về cơ học.
Hệ thống lại được các nội dung kiến thức có liên quan đến chương trình lớp 12
3.
Thái độ:
Chăm chú nghe giảng, ghi chép bài.
Hứng thú trong tìm hiểu khoa học
4.
Định hướng phát triển năng lực:
Năng lực hợp tác: làm việc nhóm, sử dụng kiến thức vào trả lời câu hỏi nhắc lại kiến thức
Năng lực giải quyết vấn đề: các bài tập mà giáo viên đưa ra
Năng lực tự học: lập kiến thức dưới dạng bảng biểu
II.
CHUẨN BỊ:
1.
Giáo viên:
Một số bài tập bổ trợ cho kiến thức cơ học.
2.
Học sinh:

Kiến thức lớp 10 về phần cơ học.
III.
TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.
Ổn định trật tự lớp, kiểm tra sĩ số.
2.
Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra).
3.
Ôn tập chương cơ học.
Hoạt động giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt dộng 1: Ôn tập chuyển động cơ
- Đặt vấn đề: Trong chương trình Vật lí 10, 11
1. Chuyển động cơ:
chúng ta đã học một số khái niệm, công thức bổ - Khái niệm: là sự thay đổi vị trí của vật này so
trợ cho kiến thức 12. Trước khi học chương
với vật khác theo thời gian.
trình 12 chúng ta sẽ đi ôn lại 1 số khái niệm cơ
- Các loại chuyển động:
bản đó.
a) Chuyển động thẳng biến đổi đều:
- Yêu cầu học sinh chia nhóm thảo luận các câu
s
hỏi sau:
(m / s)
- Vận tốc trung bình: vtb 

t
+ Thế nào là chuyển động cơ?
s, t là độ dời và thời gian chuyển động.

+ Có mấy loại chuyển động cơ? Lấy ví dụ cho
- Gia tốc: vận tốc đi được trong một khoảng
từng loại?
+ Nêu công thức tính vận tốc, gia tốc trong từng
v v2  v1
a


(m / s 2 )
thời
gian:
loại.
t t2  t1
- Học sinh thảo luận nhóm để đưa ra câu trả lời
v1 , v2 là vận tốc trước và sau của chuyển động.
cho từng loại.
b) Chuyển động tròn đều:
- Giáo viên gọi học sinh lên trình bày. Nếu học
s
s
sinh chưa nhớ lại kiến thức giáo viên sẽ gợi ý
v

( m / s)
Tốc
độ
dài:
cho từng phần.
t t  t0
- Học sinh tiếp thu ghi chép và tóm tắt nội dung s, t

là cung tròn và thời gian chuyển động.
vào vở.
- Tốc độ góc: góc quét được trong 1 đơn vị thời

(rad/ s )
t
 , t là góc quét và thời gian quét

gian  

1


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
- Chu kì ( kí hiệu T, đơn vị s): là thời gian vật đi
được một vòng.
- Tần số ( kí hiệu f, đơn vị Hz): là số vòng vật
chuyển động trong một đơn vị thời gian.
2
⟹Công thức liên hệ:   2 f 
T
Hoạt động 2: Vận dụng giải bài tập chuyển động cơ
- Giáo viên đưa ra đề bài để học sinh tiến hành
giải.
Bài 1: Tóm tắt:
Bài 1: Một xe buýt xuất phát từ bến A chuyển
s
s  36000m
vtb 
 10m / s

động nhanh dần đều đến bến B mất một khoảng
t
t  1h  3600 s
thời gian từ 7h đến 8h, biết AB = 36000m.
v
1
a

m / s2
�
v
,
a

?
tb
a) Tính vận tốc trung bình của xe
t 360
b) Tính gia tốc của xe khi di chuyển.
Bài 2: Tóm tắt
Bài 2: Có hai xe chuyển động nhanh dần đều,
v1  20km / h
xuất phát cùng lúc từ hai vị trí A, B cách nhau
60 km. Xe thứ nhất khởi hành từ A đi đến B với v 2  40km / h
vận tốc trung bình v1 = 20 km/h. Xe thứ hai
s  60 km
khởi hành từ B đi đến A với vận tốc trung bình
� t , s1 , s2 , a1 , a2  ?
v2 = 40 km/h.
a) Tính khoảng thời gian hai xe đi được

b) Tính độ dời quãng đường của từng xe từ lúc
xuất phát đến lúc gặp nhau.
c) Tính gia tốc của từng xe.

s1  s2  s � v1 t  v2 t  60 � t
s1  v1 t ; s2  v2 t
v1
v
; a2  2
t
t
Bài 3: Tóm tắt: f=6 vòng/ phút = 0,1Hz
1
2 
T   10s,  
 rad / s
f
T
5
a1 

Bài 3: Một người đang ngồi trên chiếc đu quay
quay đều trên mặt phẳng nằm ngang với tốc độ
Bài 4: Tóm tắt: T=88 phút = 5280s
6 vòng/phút. Tính chu kì và tốc độ góc của
chuyển động của người đó.
1
2

f   1,9.104 Hz,  


rad / s
Bài 4: Một vệ tinh nhân tạo bay quanh trái đất
t
T
2640
theo một quỹ đạo tròn. Chu kì quay của vệ tinh
là 88 phút. Tính tần số quay và tốc độ góc của
vệ tinh khi di chuyển
- Học sinh thảo luận giải bài tập và xử đại diện
lên bảng trình bày.
- Giáo viên gợi ý và hướng dẫn trong lúc thảo
luận.
4.
Củng cố nội dung bài học.
Khái quát lại nội dung bài học
Trả lời các câu hỏi học sinh còn thắc mắc
5.
Giao nhiệm vụ về nhà.
Ôn lại kiến thức về lực đàn hồi, lực căng dây.
-

Yêu cầu học sinh về hệ thống lại dưới dạng bảng biểu

Gia Lộc, ngày.....tháng....năm.........
Tổ trưởng chuyên môn duyệt giáo án
................................................................................................
.
2

Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
................................................................................................
Bùi Thị Tám
Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
TIẾT 2: ÔN TẬP ( tiếp)
I.
MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1. Kiến thức:
Nhắc lại kiến thức về lực và công thức về các lực: trọng lực, lực đàn hồi.
Nêu được nội dung và công thức định luật II Newton
Nêu được công thức tính cơ năng, động năng, thế năng và định luật bảo toàn cơ năng
2. Kĩ năng:
Giải một số bài tập đơn giản về trọng lực, lực đàn hồi và cơ năng
Hệ thống lại toàn bộ kiến thức về lực và năng lượng.
3. Thái độ:
Chăm chú nghe giảng, ghi chép bài.
Hứng thú với khoa học vật lí.
4. Định hướng phát triển năng lực:
Năng lực hợp tác: làm việc nhóm, sử dụng kiến thức vào trả lời câu hỏi nhắc lại kiến thức
Năng lực giải quyết vấn đề: các bài tập mà giáo viên đưa ra
Năng lực tự học: lập kiến thức dưới dạng bảng biểu
II.
CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên:
- Một số bài tập bổ trợ cho kiến thức lực và cơ năng
2. Học sinh:
- Kiến thức lớp về lực và cơ năng.
III.
TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:

1. Ổn định trật tự lớp, kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra)
3. Ôn tập chương cơ học.
Hoạt động 1: Ôn tập động lực học chất điểm
- Kiến thức quan trọng xuyên suốt phần cơ học
1. Định luật II New – tơn: Gia tốc của vật
đó chính là nội dung của định luật II New – tơn. cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn
- Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định luật
của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của lực và tỉ lệ
II.
nghịch với khối lượng của vật.
ur
- Học sinh nhắc lại nội dung định luật II.
r F
Biểu thức: a 
m
2. Các lực cơ:
Trọng lực: P  mg
- Giáo viên đặt vấn đề: chúng ta đã được học 3
Lực đàn hồi: F  k l
lực tiêu biểu của cơ học là lực đàn hồi, trọng lực và lực ma sát. Tuy nhiên trong chương trình lớp k là độ cứng của lò xo (N/m)
12 cơ học chúng ta chỉ ôn tập lực đàn hồi và
l độ biến dạng của lò xo so với chiều dài tự
trọng lực.
nhiên (m)
- Yêu cầu học sinh nhắc lại khái niệm và công
thức tính trọng lực và lực đàn hồi.
- Học sinh suy nghĩ và trả lời câu hỏi.
Hoạt động 2: Nhắc lại nội dung định luật bảo toàn cơ năng
- Một trong những kiến thức quan trọng cần nhớ 3.Định luật bảo toàn cơ năng:

đó là định luật bảo toàn cơ năng.
- Cơ năng trong trường trọng lực:
- Người ta xét cơ năng trong hai môi trường cụ
1
W  Wd  Wt  mv 2  mgz (J)
thể đó là trường trọng lực và trường đàn hồi.
2
- Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức tình cơ
Trong đó: m là khối lượng vật (kg)
3


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
năng trong trường trọng lực và trường đàn hồi.
v là vận tốc của vật (m/s)
Gợi ý: Cơ năng được tính bằng tổng động năng z là độ cao của vật so với gốc thế năng (m)
và thế năng, công thức tính động năng và thế
g  10m / s 2
năng trong trường trọng lực và trường đàn hồi là
- Cơ năng trong trường đàn hồi:
gì?
1
1
2
W  Wd  Wt  mv 2  k  l  (J)
- Học sinh suy nghĩm trả lời câu hỏi.
2
2
Trong đó: k là độ cứng của lò xo (N/m)
l là độ dãn của lò xo so với chiều

dài tự nhiên (m)
Định luật bảo toàn cơ năng: Trong quá
trình chuyển động, nếu không có lực cản thì cơ
năng của hệ là không đổi.
W  Wd  Wt  const

- Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung định luật
bảo toàn.
Gợi ý: Trong quá trình chuyển động, nếu không
có lực cản thì cơ năng của hệ có giá trị như thế
nào?
Hoạt động 3: Một số bài tập áp dụng
- Giáo viên đưa ra đề bài để học sinh tiến hành
giải.
Bài 1: Một vật chuyển động dưới tác dụng của
2
lực F1  20 N và gia tốc a1  0, 4m / s .

Bài tập:
Bài 1: áp dụng công thức ta có:
F1  ma1 , F2  ma2
F1 a1
F
 � a2  2 a1  1m / s 2
F2 a2
F1

a) Tính khối lượng của vật đó.
b) Nếu giữ nguyên khối lượng vật, tác dụng lực
F2  50 N thì khi đó vật chuyển động với gia tốc

là bao nhiêu?
Bài 2: Một lò xo có khối lượng không đáng kể.
Treo lò xo thẳng đứng và móc vào đầu dưới của
lò xo vật nặng 20g thì lò xo dãn đoạn 5mm.
a) Tính trọng lượng tác dụng vào vật? Biết

Bài 2:
�F  m1 g
�k l  m1 g
Fdh  P � � 1
�� 1
k l2  m2 g
�F2  m2 g
�
m
� l2  2 l1  2,5cm
m1

g  10m / s 2
b) Tính độ cứng của lò xo
Bài 3: Một tên lửa có khối lượng 750 tấn. Sau
khi phóng vào vũ trụ thì đạt vận tốc là 250m/s ở
độ cao 60km.
a) Tính động năng và thế năng của tên lửa biết

Bài 3:
W  Wd  Wt

g  10m / s 2

W  4,734.1011 J

1 2 1
mv  750.103.250 2  2,34.1010 J
2
2
Wt  mgh  750.103.10.60.103  4,5.1011 J
Wd 

b) Tính cơ năng của tên lửa.
- Học sinh thảo luận giải bài tập và xử đại diện
lên bảng trình bày.
- Giáo viên gợi ý và hướng dẫn trong lúc thảo
luận.
4. Củng cố nội dung bài học:
Khái quát lại kiến thức bài học.
Trả lời các thắc mắc của học sinh
5. Giao nhiệm vụ về nhà cho học sinh:
Chuẩn bị kiến thức bài dao động điều hòa.
-

Hệ thống tiếp phần kiến thức lực vào phần bảng biểu tiết 1

4


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
Gia Lộc, ngày.....tháng....năm.........
Tổ trưởng chuyên môn duyệt giáo án
................................................................................................

.
................................................................................................
Bùi Thị Tám

Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ.
Tiết 3: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I.
MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.
Kiến thức:
Trình bày được khái niệm: dao động cơ, dao động tuần hoàn.
Nêu được định nghĩa dao động điều hòa.
Viết được phương trình của dao động điều hòa.
Xác định được tên, đơn vị của từng đại lượng trong phương trình dao động điều hòa.
2.
Kĩ năng:
Biểu diễn dao động điều hòa bằng vecto quay
Liên hệ giữa hệ trục tọa độ trong toán học vào giải bài tập tổng quát của dao động điều hòa
Giải một số bài tập đơn giản về dao động điều hòa.
3.
Thái độ:
Chăm chú nghe giảng, ghi chép bài.
Hứng thú với khoa học
4.
Định hướng phát triển năng lực:
Năng lực hợp tác: làm việc nhóm, thảo luận để đưa ra các khái niệm dao động cơ, dao động
tuần hoàn, dao động điều hòa.
Năng lực phân tích, tính toán để xây dựng phương trình dao động điều hòa
Năng lực ngôn ngữ khoa học để giải thích các đại lượng vật lí

II.
CHUẨN BỊ:
1.
Giáo viên: Một số ví dụ về dao động điều hòa: thước kẻ, dây nịt, quả lắc.
2.
Học sinh: Kiến thức toán về lượng giác.
III.
TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.
Ổn định trật tự lớp, kiểm tra sĩ số.
2.
Kiểm tra bài cũ (không có).
3.
Tìm hiểu nội dung bài mới.
Hoạt động giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu các khái niệm về dao động cơ.
Đặt vấn đề: Để vào bài mới “Dao động điều I.
Dao động cơ:
hòa”, chúng ta đi tìm hiểu một số khái niệm cơ bản. 1.
Thế nào là dao động cơ?
Đầu tiên chúng ta đi xem xét xem dao động là gì?
Học sinh tiếp thu, ghi chép
Nêu một số ví dụ: Dây đàn ghita rung, con
Khái niệm: một vật chuyển động qua
lắc đồng hồ quả lắc, mặt trống rung,...Chuyển động lại quanh một vị trí đặc biệt (vị trí cân bằng)
của chúng có chung đặc điểm gì?
gọi là dao động cơ.
Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi: chúng
Vị trí cân bằng thường là vị trí vật

đều chuyển động lặp lại quanh vị trí đứng yên ban
đứng yên.
đầu.
2.
Dao động tuần hoàn:
Chuyển động có đặc điểm như vậy gọi là
Dao động tuần hoàn là dao động của
dao động. Nêu khái niệm dao động và vị trí cân
một vật mà sao những khoảng thời gian bằng
bằng.
nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
Dao động được chia làm 2 loại là tuần hoàn
5


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
và không tuần hoàn, chúng ta đi nghiên cứu trường
hợp dao động tuần hoàn.
Đưa ra ví dụ về con lắc dao động quanh vị
Chu kì là những khoảng thời gian
trí cân bằng trong những khoảng thời gian bằng
bằng nhau mà vật thực hiện trọn vẹn một
nhau, yêu cầu học sinh phát biểu khái niệm dao
dao động.
động tuần hoàn.
Học sinh phát biểu: dao động tuần hoàn là
dao động của một vật mà sao những khoảng thời
gian bằng nhau, vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ.
Thông bào khái niệm chu kì.
Hoạt động 2: Nghiên cứu phương trình của dao động điều hòa

Dao động tuần hoàn có nhiều dạng, nhưng
II.
Phương trình dao đông điều hòa:
dạng đơn giản nhất là dao động điều hòa.
1.
Bài toán tổng quát: sgk
Xét bài toán tổng quát: Cho một đường tròn
tâm O bán kính A. Chọn chiều dương chuyển động
trên đường tròn là chiều ngược chiều kim đồng hồ.
Một điểm M chuyển động trên đường tròn cùng
chiều dương với tốc độ  . Gọi P là hình chiếu của
M lên trục Ox nằm ngang, gốc tọa độ trùng tâm
đường tròn cắt đường tròn tại P1 , P2
�
   rad 
Tại t = 0, điểm M ở vị trí M POM
0

1

0

�OM  t  rad 
Sau t �0 , điểm M đi được góc M
0
Xác định OP theo A,  , t , 
Suy nghĩ, trả lời câu hỏi:
Xét tam giác OPM vuông tại P có:
OP  OM cos(t   )

Đặt OP  x, OM  A � x  Acos( t   )
Giáo viên kết luận phương trình vừa biến
đổi là phương trình dao động điều hòa.
Đặt câu hỏi: trong phương trình có những
đại lượng nào không đổi?
Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi: A,  ,  là
không đổi bởi vì đó là những đại lượng cho trước.
Khi đó ta thấy phương trình dao động chỉ
phụ thuộc vào thời gian t.
Nếu gọi x là li độ dao động, khi đó dựa vào
phương trình đã viết được, phát biểu định nghĩa
dao động điều hòa?
Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi: dao động
điều hòa là dao động trong đó li độ dao động của
vật là một hàm cosin hoặc hàm sin của thời gian.
Có x  A cos(t   ) là phương trình dao
động. Thông báo kí hiệu của x và ý nghĩa.
Từ ý nghĩa của x, yêu cầu học sinh nêu ý
nghĩa của A.
Thông báo một vài điểm chú ý.

6

2.
Định nghĩa: dao động điều hòa là
dao động trong đó li độ dao động của vật là
một hàm cosin hoặc hàm sin của thời gian.
3.
Phương trình: x  A cos(t   )
Trong đó:

x – li độ dao động, cho biết độ lệch, chiều
lệch của vật ra khỏi gốc tọa độ (cm, m) có
thể âm hoặc dương.
A – biên độ dao động, cho biết độ lệch cực
đại của vật khỏi gốc tọa độ (cm, m) luôn
dương.
(t   ) - pha dao động ở thời điểm t
 - pha ban đầu tại thời điểm t = 0.
4
Chú ý:
Ứng với mỗi điểm M chuyển động
tròn đều trên đường tròn có một điểm P dao
động điều hòa là hình chiếu của M trên đoạn
thẳng.
Chiều tăng của pha dao động tương
�
ứng với chiều tăng của góc POM
trong
1
chuyển động tròn đều.


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
4.
Củng cố kiến thức bài học.
Khái quát nội dung bài.
Hướng dẫn bài tập sách giáo khoa
Bài tập bổ sung: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình như sau. Xác định
biên độ, tần số góc, pha ban đầu, li độ tại thời điểm t=0 của chất điểm


2
a ) x  5cos(2 t  )cm
b) x  11cos( t 
)cm
c) x  10 cos(4 t )cm
4
3
5.
Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập lại kiến thức phần I, II và đọc lại nội dung về chu kì, tần số
Làm một số câu hỏi trắc nghiệm
Câu 1 Trong dao động điều hoà thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin
và:
A. cùng biên độ
B. cùng pha ban đầu
C. cùng chu kỳ
D. cùng pha dao
động
Câu 2 Chu kì dao động là:
A. Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong 1s
B. Khoảng thời gian dể vật đi từ bên này sang bên kia của quỹ đạo chuyển động.
C. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí ban đầu.
D. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại trạng thái ban đầu.
Câu 3 Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ
độ O
tại vị trí cân bằng của vật thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox. B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều
dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương

của trục Ox.
Gia Lộc, ngày.....tháng....năm.........
Tổ trưởng chuyên môn duyệt giáo án
................................................................................................
.
................................................................................................
Bùi Thị Tám

7


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12

Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
Tiết 4: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA (TIẾP)
I.
MỤC TIÊU BÀI HỌC:
1.
Kiến thức:
Phát biểu được khái niệm về chu kì, tần số, tần số góc.
Viết được biểu thức liên hệ giữa chu kì, tần số, tần số góc.
Viết được biểu thức vận tốc và gia tốc của một chất điểm trong dao động điều hòa.
Nhận dạng được đồ thị của dao động điều hòa.
2.
Kĩ năng:
Vận dụng kiến thức đã học vào giải một số bài tập đơn giản.
Rèn luyện kĩ năng vẽ đồ thị dao động trong các các trường hợp pha ban đầu bằng 0.
3.
Thái độ:
Chăm chú nghe giảng, ghi chép bài.

Thích thú trong tìm hiểu khoa học
4.
Định hướng phát triển năng lực:
Năng lực hợp tác: làm việc nhóm để đưa ra công thức chung của vận tốc, gia tốc trong dao
động điều hòa
Năng lực tự học: tìm hiểu, đọc và xây dựng các khái niệm vận tốc, gia tốc, chu kì, tần số, tần
số góc
Năng lực ngôn ngữ: hệ thống kiến thức để hình thành ra kiến thức mới
II.
CHUẨN BỊ:
1.
Học sinh:
Kiến thức tiết 1 bài “Dao động điều hòa”.
Kiến thức lớp 10 về chu kì, tần số, tần số góc trong chuyển động tròn đều.
2.
Giáo viên:
Câu hỏi luyện tập cho học sinh
Một số bài tập vận dụng
Hình ảnh minh họa dao động tuần hoàn
III.
TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.
Ổn định trật tự lớp, kiểm tra sĩ số.
2.
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi kiểm tra bài cũ: Hãy viết phương trình tổng quát của một chất điểm dao động điều
hòa, kí hiệu tên các đại lượng và đơn vị của từng đại lượng.
Phương trình dao động điều hòa: x  A cos(t   )
Trong đó: x – li độ dao động (cm, m), A – biên độ dao động (cm, m)
 - tần số dao động (rad/s), t – thời gian thực hiện dao động (s),  - pha ban đầu (rad)

3.
Tìm hiểu nội dung bài mới.
8


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
Hoạt động giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Xây dựng khái niệm chu kì, tần số, tần số góc của dao động điều hòa.
Đặt vấn đề: Tiết trước chúng ta đã đi nghiên
III. Chu kì, tần số, tần số góc của dao
cứu về thế nào là dao động cơ và phương trình dao
động điều hòa.
động của một vật dao động điều hòa. Từ đó chúng ta
có thể xác định được vị trí của 1 vật dao động điều
Dao động toàn phần: Khi vật trở về vị trí
hòa. Ngoài xác định vị trí chúng ta còn quan tâm tới
cũ theo hướng cũ thì ta nói vật thực hiện 1
vận tốc và gia tốc của vật tại chính vị trí đó và các đại dao động toàn phần.
lượng liên quan. Bài hôm nay chúng ta sẽ đi xây dựng
phương trình vận tốc, gia tốc và các đại lượng liên
quan.
Nêu câu hỏi: điểm P dao động điều hòa trên
một đoạn thẳng thì có thể coi là hình chiếu của điểm
M trong chuyển động tròn đều lên đoạn thẳng đó. Khi
điểm M chuyển động được một vòng tròn thì điểm P
đi được quãng đường nào?
Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi: Điểm M di
chuyển giữa hai điểm có li độ A và –A.
Đưa ra định nghĩa: Khi P đi từ 0 đến A, đến -A

rồi quay lại 0 thì P được gọi là thực hiện một dao
động toàn phần.
Nhắc lại kiến thức lớp 10:

Chúng ta đã được học về chuyển động tròn
đều ở chương trình Vật lí 10. Trong bài đó, chúng ta
đã học các khái niệm như chu kì, tần số, tốc độ góc.
- Học sinh nhắc lại kiến thức cũ:
Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian vật đi
được 1 vòng.
Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng đi trong
1 giây.
Tốc độ góc  của chuyển động tròn đều là góc quét
được trong 1 đơn vị thời gian.

Nêu câu hỏi: Dựa vào khái niệm chu kì, tần số
trong chuyển động tròn đều hãy phát biểu khái niệm
chu kì, tần số trong dao động điều hòa.
Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi:
1.Chu kì, tần số:

Chu kì (T): của dao động điều hòa là khoảng
Chu kì (T): của dao động điều hòa
thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần.
là khoảng thời gian để vật thực hiện một
Đơn vị là s.
dao động toàn phần. Đơn vị là s.

Tần số (f): của dao động điều hòa là số dao
Tần số (f): của dao động điều hòa

động tuần hoàn thực hiện trong một s. Đơn vị là 1/s
là số dao động tuần hoàn thực hiện trong
hoặc Hz
một s. Đơn vị là 1/s hoặc Hz
2.Tần số góc:
Tần số góc  của chuyển động
tròn đều là góc quét được trong 1 đơn vị
thời gian.
Biểu thức:
2

 2 f
T

Đặt vấn đề: Tương tự chúng ta có biểu thức
liên hệ giữa tần số góc và tần số, chu kì như sau:
2

 2 f (rad/s)
T
Chú ý: trong chuyển động tròn đều gọi là tốc
độ góc, trong dao động điều hòa gọi là tần số góc.
Hoạt động 2: Xây dựng phương trình vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
9


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
Đặt vấn đề: Tiếp theo chúng ta sang mục II,
tìm hiểu về phương trình của vận tốc và gia tốc.
Thông báo: Chúng ta có khái niệm của vận tốc

trong dao động điều hòa là: “Vận tốc là đạo hàm của
li độ theo thời gian”. Thông qua phép đạo hàm ta có
phương trình vận tốc sau:
v  x '   A sin(t   ) .
Đặt câu hỏi: Vận tốc nhỏ nhất của vật dao
động điều hòa là bao nhiêu? Và ở vị trí nào?
Gợi ý: Ta có khi vật lên vị trí cao nhất hoặc thấp nhất
thì vật sẽ có xu hướng dừng lại tại điểm đó nên v=0.
Hoặc hàm sin có giá trị nhỏ nhất là 0.
Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi: vận tốc nhỏ
nhất bằng 0. Ở 2 biên.
Đặt câu hỏi: Vận tốc lớn nhất của vật dao động
điều hòa là bao nhiêu? Và ở vị trí nào?
Gợi ý: Hàm sin có giá trị lớn nhất bằng 1 nên khi đó
hàm cos bằng 0 nên x=0.
Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi: vận tốc lớn
nhất bằng  A . Ở vị trí cần bằng x=0
Thông báo: Tương tự chúng ta có:“Gia tốc là
đạo hàm của vận tốc theo thời gian”. Thông qua phép
đạo hàm ta có phương trình vận tốc sau:
a  v '   2 Acos(t   )

IV. Vận tốc và gia tốc của vật dao động
điều hòa:
1.
Vận tốc:

v  x '   Asin(t   )



Tại x A thì v = 0



Tại x = 0 thì v = vmax = ω.A

2.
Gia tốc:
a  v '   2 Acos (t   )
Hay a   2 x
Kết luận: a và x ngược dấu.

Tại x = 0 thì a = 0

Hay có thể viết: a   2 x
Kết luận: a và x luôn ngược dấu.
Đặt câu hỏi: Gia tốc nhỏ nhất của vật dao động
điều hòa là bao nhiêu? Và ở vị trí nào?
Gợi ý: Hàm cos nhỏ nhất là bằng 0. Khi đó x=0 nên
vật qua vị trí cân bằng
Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi: gia tốc nhỏ 
Tại x A thì a = amax = ω2A
nhất bằng 0. Ở vị trí cân bằng.
Đặt câu hỏi: Gia tốc lớn nhất của vật dao động
điều hòa là bao nhiêu? Và ở vị trí nào?
Gợi ý: Hàm cos có giá trị lớn nhất bằng 1 nên
khi đó x  �A .
Học sinh suy nghĩ, trả lời câu hỏi: gia tốc lớn
nhất bằng  2 A . Ở vị trí 2 biên.

Hoạt động 3: Xây dựng đồ thị của dao động điều hòa.
Đặt vấn đề:
V.Đồ thị dao động điều hòa:
Từ các giá trị của chu kì T và li độ x, ta có thể biểu
x  A cos(t   )
diễn quá trình dao động của vật thông qua đồ thị (x;t)   0 � x  A cos(t )
Bài toán: Cho phương trình dao động:
t
x
x  A cos(t   )
0
A
Với   0 người ta đo được bảng giá trị sau:
0
T
Hãy vẽ đồ thị thể hiện mối quan hệ (x,t). Rồi
4
nhận xét dạng đồ thị đó.
-A
T
Học sinh suy nghĩ vẽ đồ thị lên bảng.
2

T
2

T

3T
2

t

10


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
0
3T
4
A
T
Đồ thị.
Nhận xét: đồ thị có dạng hình sin.
4.
Củng cố kiến thức bài học.
Khái quát lại nội dung bài học.
Gợi ý bài tập trong sách giáo khoa.
Bài tập bổ sung: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình: x  5cos( t)cm . Xác
định tần số góc, tần số, chu kì và viết phương trình vận tốc, gia tốc và vẽ đồ thị dao động của chất
điểm
5.
Bài tập về nhà, hướng dẫn tự học:
Câu 1 Một vật dao động điều hòa theo quy luật x = Acos(ωt + φ) vận tốc của chất điểm có độ lớn
cực đại khi:
A. li độ có trị số cực đại
B. gia tốc có trị số cực đại
C. pha dao động có trị số cực đại
D. pha dao động có trị số bằng không
Câu 2 Khi nói về một vật đang dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây đúng?

A. Vectơ gia tốc của vật đổi chiều khi vật có li độ cực đại.
B. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động về phía vị trí cân
bằng.
C. Vectơ gia tốc của vật luôn hướng ra xa vị trí cân bằng.
D. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc của vật cùng chiều nhau khi vật chuyển động ra xa vị trí cân
bằng.
Câu 3 Khi nói về vận tốc của một vật dao động điều hòa, phát biểu nào sau đây sai?
A. Vận tốc biến thiên điều hòa theo thời gian.
B. Vận tốc cùng chiều với lực hồi phục khi vật chuyển động về vị trí cân bằng .
C. Khi vận tốc và li độ cùng dấu vật chuyển động nhanh dần.
D. Vận tốc cùng chiều với gia tốc khi vật chuyển động về vị trí cân bằng.
Gia Lộc, Ngày.....tháng.....năm......
Nhóm, tổ chuyên môn duyệt giáo án
....................................................................................
....................................................................................
Bùi Thị Tám

11


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12

Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
Tiết 5: CON LẮC LÒ XO
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Viết được công thức lực kéo về tác dụng vào con lắc lò xo đang dao động.
- Viết được công thức tính tần số góc, tần số, chu kì của con lắc lò xo.
- Viết được công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc lò xo.
2. Kĩ năng:

- Giải thích được tại sao dao động của con lắc lò xo là dao động điều hòa
- Biến đổi được phương trình động lực học của con lắc lò xo
- Vận dụng kiến thức vào giải một số bài tập đơn giản
3. Thái độ:
- Tỉ mỉ, cẩn thận, ham tìm hiểu khoa học
- Hứng thứ với bộ môn Vật lý
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết được vấn đề mà cô giáo đưa ra, từ đó xây dựng nội dung về con lắc lò xo
- Năng lực tính toán: vận dụng kiến thức toán học vào tìm phương trình dao động của con lắc
- Năng lực hoạt động nhóm: thảo luận, tiến hành thí nghiệm trực quan để hiểu sâu và liên hệ với
thực tiễn
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: bộ thí nghiệm con lắc lò xo
2. Học sinh: Kiến thức lí 10 về lực đàn hồi và động năng, thế năng, cơ năng của 1 vật
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định trật tự lớp, kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:Nêu công thức tính tần số góc, chu kì, tần số của một chất điểm
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu cấu tạo của con lắc
12


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
- GV hướng dẫn HS tìm hiểu cấu tạo của con
I. Con lắc lò xo
lắc lò xo dựa trên câu hỏi:
Cấu tạo
Quan sát hình 2.1 SGK và cho biết cấu tạo của - Vật nhỏ: khối lượng m (kg)

con lắc lò xo gồm mấy phần, đó là những phần - Lò xo: độ cứng k (N/m)
nào?
Khi chưa tác dụng lực: lò xo đứng yên gọi là vị trí
Hai đầu của con lắc lò xo được gắn vào đâu?
cân bằng
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Khi tác dụng lực lò xo dao động xung quanh vị trí
- GV yêu cầu HS suy nghĩ và cho biết hoạt
cân bằng
động đặc trưng của con lắc lò xo:
Khi chưa tác dụng lực vào con lắc lò xo thì nó
có hiện tượng gì?
Khi tác dụng lực vào con lắc lò xo thì nó có
trạng thái như thế nào?
Hoạt động 2: Tìm hiểu, xây dựng phương trình dao động của con lắc
- GV hướng dẫn học sinh khảo sát phương
II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt
trình li độ của con lắc lò xo: Yêu cầu HS vẽ lò
động lực học
xo ở hai trạng thái đứng yên và biến dạng,
Hình 2.2. sách giáo khoa
trong đó khoảng biến dạng cách vị trí cân bằng AD định luật II ta có:
ur uu
r uuu
r
r
một đoạn x(cm)
P  N  Fdh  ma
Yêu cầu học sinh chọn hệ trục Ox và xác định
Chiếu lên trục Ox ta có:

các lực tác dụng vào vật khi đang dao động
- Fdh  ma
- HS suy nghĩ xác định có 3 lực P, N, F đàn hồi.
�  k l  ma
- Yêu cầu HS viết phương trình theo nội dung
k
định luật II Niu Tơn rồi chiếu lên hệ trục
�  kx  ma � a 
x
m
- Lưu ý:
k
2
2
Vecto lực vuông góc với hệ trục thì bằng 0
Đặt   � a   x
m
Vecto lực cùng chiều dương hệ trục thì lấy dấu
Phương trình gia tốc có dạng dao động điều hòa
+
Vecto lực cùng ngược dương hệ trục thì lấy dấu nên:
x  A cos(t   )
–
- HS chiếu lên hệ trục và thay lực đàn hồi bằng
1 k
Tần số: f 
k l rồi rút ra biểu thức a.
2 m
k
2

- GV đặt  
thì thấy gia tốc a có dạng
m
Chu kì: T  2
m
k
giống dao động điều hòa. Chứng tỏ dao động
con lắc lò xo là dao động điều hòa.
- HS suy luận ra dạng phương trình
x  A cos(t   )
k
GV yêu cầu HS rút ra
m
công thức tính chu kì T và tần số f.
- HS suy nghĩ dựa vào   2 f để biến đổi.
- Từ tính chất của lực đàn hồi của con lắc lò xo.
GV đưa ra khái niệm lực kéo về
Hoạt động 3: Khảo sát năng lượng con lắc
- GV hướng dẫn HS khảo sát dao động con lắc
về mặt năng lượng bằng cách:
2
- Từ công thức  

- Lực kéo về là lực đặc trưng cho khả năng kéo
vật trở lại vị trí ban đầu

III. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt
năng lượng
13

Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
Viết công thức tính động năng và thế năng đàn
1 2
1 2
Động năng Wd  mv
Thế năng Wt  kx
hồi đã học trong Vật lí 10
2
2
Từ đó rút ra công thức tính cơ năng của con lắc Cơ năng:
lò xo
1 2 1 2 1 2 1
2 2
- HS biến đổi và suy nghĩ các công thức hệ quả W  2 mv  2 kx  2 kA  2 m A  hs
- GV yêu cầu HS nêu nội dung định luật bảo
- Đại lượng W luôn tỉ lệ với bình phương biên độ
toàn cơ năng
dao động
- HS từ nội dung đã học suy luận và kí hiệu rõ
- Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn
tên từng đại lượng
4. Khái quát kiến thức đã học
- Giải đáp các thắc mắc của HS về nội dung bài học
Câu 1 Một vật treo vào đầu dưới lò xo thẳng đứng, đầu trên của lo xo treo vào điểm cố định. Từ vị
trí cân bằng kéo vật xuống một đoạn 3cm rồi truyền vận tốc v 0 thẳng đứng hướng lên. Vật đi lên
được 8cm trước khi đi xuống. Biên độ dao động của vật là
A. 4cm
B. 11cm
C. 5cm

D. 8cm
Câu 2 Một dao động điều hòa gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa.
Nếu tăng độ cứng k lên 2 lần và giảm khối lượng m đi 8 lần thì tần số dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần.
B. giảm 2 lần.
C. giảm 4 lần.
D. tăng 4 lần.
5. Bài tập về nhà và hướng dẫn tự học
- Yểu cầu HS tìm hiểu về sự biến đổi năng lượng của con lắc lò xo
- Đọc trước bài tiếp theo

Gia Lộc, Ngày.....tháng.....năm......
Nhóm, tổ chuyên môn duyệt giáo án
....................................................................................
....................................................................................
Bùi Thị Tám
Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
Tiết 6: CON LẮC ĐƠN
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Viết được công thức lực kéo về tác dụng vào con lắc đơn đang dao động.
- Viết được công thức tính tần số góc, tần số, chu kì của con lắc đơn.
- Viết được công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn
2. Kĩ năng:
- Giải thích được tại sao dao động của con đơn là dao động điều hòa
- Biến đổi được phương trình động lực học của con lắc đơn
- Vận dụng kiến thức vào giải một số bài tập đơn giản
3. Thái độ:
- Tỉ mỉ, cẩn thận, ham tìm hiểu khoa học
- Yêu thích và hào hứng với môn học

4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết được vấn đề mà cô giáo đưa ra, từ đó xây dựng nội dung về con lắc đơn
- Năng lực tính toán: vận dụng kiến thức toán học vào tìm phương trình dao động của con lắc đơn
- Năng lực hoạt động nhóm: thảo luận, tiến hành thí nghiệm trực quan để hiểu sâu và liên hệ với
thực tiễn
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: bộ thí nghiệm con lắc đơn
14


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
2. Học sinh: Kiến thức lí 10 về lực đàn hồi và động năng, thế năng, cơ năng của 1 vật
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định trật tự lớp, kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:
- Nêu công thức tính tần số góc, chu kì, tần số của một chất điểm
- Nêu công thức và nội dung định luật bảo toàn cơ năng đối với con lắc lò xo
3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu cấu tạo của con lắc
- GV hướng dẫn HS tìm hiểu cấu tạo của
I. Con lắc lò xo
con lắc đơn dựa trên câu hỏi:
Cấu tạo
Quan sát hình 3.1 SGK và cho biết cấu tạo
- Vật nhỏ: khối lượng m (kg)
của con lắc đơn gồm mấy phần, đó là
- Dây treo không dãn: chiều dài l (m)
những phần nào?

Khi chưa tác dụng lực: dây treo đứng yên theo
Hai đầu của con lắc đơn được gắn vào đâu? phương thẳng đứng gọi là vị trí cân bằng
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
Khi tác dụng lực đơn dao động xung quanh vị trí cân
- GV yêu cầu HS suy nghĩ và cho biết hoạt bằng
động đặc trưng của con lắc đơn:
Khi chưa tác dụng lực vào con lắc đơn thì
nó có hiện tượng gì?
Khi tác dụng lực vào con lắc đơn thì nó có
trạng thái như thế nào?
Hoạt động 2: Xây dựng phương trình dao động
- GV hướng dẫn học sinh khảo sát phương
II. Khảo sát dao động của con lắc lò xo về mặt
trình li độ của con lắc đơn:
động lực học
Yêu cầu HS vẽ con lắc ở hai trạng thái
Hình 2.2. sách giáo khoa
đứng yên và dao động, trong đó góc lệch so AD định luật II ta có:
ur ur
r
với vị trí cân bằng một góc α tại M
P  T  ma
Yêu cầu học sinh chọn hệ trục Mx là trục
Chiếu lên trục Ox ta có:
tiếp tuyến với đường tròn có bán kính dây
-  MH  ma �  P sin   ma
treo và xác định các lực tác dụng vào vật
g
�a
s

khi đang dao động
l
- HS suy nghĩ xác định có 3 lực P, lực căng
g
2
2
Đặt   � a   s
T.
l
- Yêu cầu HS viết phương trình theo nội
Phương trình gia tốc có dạng dao động điều hòa nên:
dung định luật II Niu Tơn rồi chiếu lên hệ
s  s0 cos( t   )
trục
1 g
- Lưu ý:
Tần số: f 
2 l
Vecto lực vuông góc với hệ trục thì bằng 0
Vecto lực cùng chiều dương hệ trục thì lấy
l
T

2

Chu
kì:
dấu +
g
Vecto lực cùng ngược dương hệ trục thì lấy

dấu –
Vecto bất kì thì lấy hình chiếu và độ dài
tính theo hàm lượng giác
- HS chiếu lên hệ trục và thay trọng lực P
15


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
bằng hình chiếu MH với MH=Psinα rồi rút
ra biểu thức a.
g
2
- GV đặt  
thì thấy gia tốc a có dạng
l
giống dao động điều hòa. Chứng tỏ dao
động con lắc đơn là dao động điều hòa.
- HS từ đó suy luận ra dạng phương trình li
độ là s  s0 cos( t   )
g
GV yêu cầu HS rút
l
ra công thức tính chu kì T và tần số f.
- HS suy nghĩ dựa vào   2 f để biến
đổi.
- Từ tính chất của lực đàn hồi của con lắc
đơn. GV đưa ra khái niệm lực kéo về
Hoạt động 4: Khảo sát công thức tính năng lượng
- GV hướng dẫn HS khảo sát định tính dao III. Khảo sát dao động của con lắc đơn về mặt
động con lắc đơn về mặt năng lượng bằng

năng lượng
cách:
1 2
1. Động năng Wd  mv
Viết công thức tính động năng và thế năng
2
trọng trường đã học trong Vật lí 10
2. Thế năng Wt  mgh  mgl (1  cos  )
Từ đó rút ra công thức tính cơ năng của con
1 2
3. Cơ năng: W  mv  mgl (1  cos  )  hs
lắc đơn
2
- Cơ năng của con lắc lò xo luôn được bảo toàn
Hoạt động 5: Tìm hiểu ứng dụng của con lắc
- GV yêu cầu HS tìm hiểu phần ứng dung
(2 ) 2 l
IV. Ứng dụng: g 
- HS tìm hiểu và giải thích quy trình ứng
T2
dụng vào thực tế của con lắc đơn
t
Thay các giá trị T=
với N số lần dao động trọng
N
thời gian 1 s ở các địa điểm khác nhau
Từ đó thay vào P=mg để so sánh trọng lực hay lực
hút của hành tinh lên vật
4. Củng cố kiến thức
- Yêu cầu HS thảo luận và làm bài tập SGK

- Giải đáp các thắc mắc của HS về nội dung bài học
Câu 1. Một con lắc đơn dài 20cm dao động tại nơi có g = 9,8m/s2,ban đầu người ta lệch vật khỏi
phương thẳng đứng một góc 0,1rad rồi truyền cho vật một vận tốc 14cm/s về vị trí cân
bằng(VTCB). Chọn gốc thời gian lúc vật đi qua VTCB lần thứ nhất, chiều dương là chiều lệch vật
thì phương trình li độ dài của vật là :
A. s = 0,02 2 cos(7t +  / 2 ) m.
B. s = 0,02 2 cos(7t -  / 2 ) m.
C. s = 0,02 2 cos(7t + ) m.
D. s = 0,02 2 cos(7t) m.
Câu 2. Khi qua vị trí cân bằng, con lắc đơn có vận tốc 100cm/s. Lấy g =10m/s2 thì độ cao cực đại là;
A. 2,5 cm
B. 2 cm
C. 4 cm
D. 5 cm
5. Hướng dẫn về nhà
- Yểu cầu HS tìm hiểu về sự biến đổi năng lượng của con lắc đơn
2
- Từ công thức  

- Đọc trước bài tiếp theo

16


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
Gia Lộc, Ngày.....tháng.....năm......
Nhóm chuyên môn duyệt giáo án
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

....................................................................................

Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
Tiết 7: BÀI TẬP
I. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Viết lại được công thức dao động điều hòa.
- Viết lại được công thức tính tần số góc, tần số, chu kì của con lắc đơn và con lắc lò xo và con lắc
đơn
- Viết lại được công thức tính động năng, thế năng, cơ năng của con lắc đơn và con lắc lò xo và con
lắc đơn
2. Kĩ năng:
- Lập bảng và có sự so sánh giữa con lắc đơn và con lắc lò xo.
- Vận dụng kiến thức vào giải một số bài tập đơn giản
3. Thái độ: Tỉ mỉ, cẩn thận, ham tìm hiểu khoa học
4. Định hướng phát triển năng lực:
17


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
- Năng lực giải quyết được vấn đề mà cô giáo đưa ra, từ đó xây dựng bảng so sánh về hai con lắc
- Năng lực tính toán: vận dụng kiến thức toán học vào giải các bài tập về hai con lắc
- Năng lực hoạt động nhóm: thảo luận, tiến hành trình bày kết quả việc thống kê công thức và nội
dung cần nhớ
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên: một số dạng bài tập cơ bản
2. Học sinh: Kiến thức bài 2 và bài 3
III. Tiến trình dạy học
1. Ổn định trật tự lớp, kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ:không kiểm tra

3. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Hệ thống và so sánh đặc điểm con lắc lò xo và con lắc đơn
I. Hệ thống kiến thức:
- GV yêu cầu HS lập bảng so sánh hai
mảng kiến thức của con lắc lò xo và con
Con lắc lò xo
Con lắc đơn
Vật
nặng
m,
lò
xo
độ
Vật
nặng
m, dây treo không
lắc đơn dựa trên các mục sau:
cứng k
dãn dài l
+ Cấu tạo
x  A cos( t   )
   0 cos( t   )
+ Phương trình dao động
+ Tần số góc, chu kì, tần số
k
m
g
l


; T  2

; T  2
+ Năng lượng
m
k
l
g
- HS kẻ bảng hệ thống kiến thức vào vở
1
1
1
W  mv 2  mgl (1  cos  )
W  mv 2  kx 2
- Cử đại diện trình bày kết quả
2
2
2
- GV nhận xét đánh giá và mở rộng cho HS
1
1
 kA2  m 2 A2
2
2
Hoạt động 2: Giải một số bài tập vận dụng
- GV đưa ra một số bài tập vận dụng kiến
II. Bài tập
thức phần con lắc lò xo và con lắc đơn


Bài 1: x  4 cos(10 t  )cm
- HS thảo luận và đưa ra phương pháp giải
4
bài tập
a) A=4cm, w=10πrad/s, φ=π/4
Bài 1: Một con lắc lò xo treo vật nặng
b) k  m 2  0,1.(10 10) 2 ;T=0,02πs
100g theo phương thẳng đứng có phương
c) x= 2 2cm ; Wt  0, 04 J

d) W=0,08J
trình dao động là: x  4 cos(10 t  )cm
4
a) Xác định A, w, φ của phương trình
b) Tính độ cứng k, chu kì T của lò xo.
c) Tính li độ của con lắc tại t=2s. Từ đó
tính thế năng của con lắc
d) Cơ năng của con lắc là bao nhiêu?
- GV hướng dẫn HS tóm tắt và giải bài tập
- HS làm theo hướng dẫn và trình bày bài
giải.
- GV sửa lỗi và hoàn thiện phương pháp
Bài 2:   0,16 cos(3 t ) rad
trình bày cho HS
a)  0 =0,16rad, w=3πrad/s, φ=0
- GV đưa ra một số bài tập vận dụng kiến
b) T=2/3s
thức phần con lắc lò xo và con lắc đơn
4
- HS thảo luận và đưa ra phương pháp giải c) α=0,16rad ; Wt  6.10 J

18


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
bài tập
Bài 2: Một con lắc đơn có chiều dài 50cm
treo phương thẳng đứng có phương trình
dao động là:   0,16 cos(3 t ) rad

d) W= 6.104 J
Nhận xét: Vật đứng ở vị trí biên thì cơ năng bằng thế
năng.
Vật đứng ở vị trí cân bằng thì cơ năng bằng
động năng

a) Xác định  0 , w, φ của phương trình
b) Tính chu kì T của con lắc.
c) Tính li độ góc của con lắc tại t=4s. Từ
đó tính thế năng của con lắc biết g = 10,
m=0,01kg
d) Cơ năng của con lắc là bao nhiêu nếu
con lắc chuyển động với vận tốc 2m/s
- GV hướng dẫn HS tóm tắt và giải bài tập
- HS làm theo hướng dẫn và trình bày bài
giải.
- GV sửa lỗi và hoàn thiện phương pháp
trình bày cho HS
4. Củng cố kiến thức
- Yêu cầu HS thảo luận và làm bài tập SGK
- Giải đáp các thắc mắc của HS về nội dung bài học

5. Hướng dẫn về nhà
- Yểu cầu HS tìm hiểu về phép cộng hàm lượng giác
- Đưa ra bài tập nâng cao để học sinh tự tìm hiểu:
Câu 1: Một con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa. Nếu
cắt bớt một nửa chiều dài của lò xo và giảm khối lượng m đi 8 lần thì chu kì dao động của vật sẽ
A. tăng 2 lần.
B. giảm 2 lần
C. giảm 4 lần.
D. tăng 4
lần.
Câu 2: Một vật treo vào lò xo làm nó dãn ra 4cm. Cho g = 10m/s2 =  2 biết lực đàn hồi cực đại và
cực tiểu lần lượt là 10N và 6N. Chiều dài tự nhiên của lò xo 20cm. Chiều dài cực tiểu và cực đại
của lò xo trong quá trình dao động là:
A. 25cm và 24cm.
B. 24cm và 23cm.
C. 26cm và 24cm.
D.
25cm và 23cm
- Đọc trước bài tiếp theo

Gia Lộc, Ngày.....tháng.....năm......
Nhóm chuyên môn duyệt giáo án
....................................................................................
....................................................................................

Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
Tiết 8: DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức
- Nêu được khái niệm dao động tắt dần, dao động duy trì và dao động cưỡng bức

- Nắm được nguyên nhân và quá trình tắt
- Nắm được hiện tượng cộng hưởng
- Phân biệt được dao động duy trì và dao động cưỡng bức.
- Vẽ và giải thích được đường cong cộng hưởng
19


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
2. Về kĩ năng
- Vận dụng được các biểu thức làm các bài tập đơn giản và nâng cao về hiện tượng cộng hưởng
trong SGK hoặc SBT vật lý 12.
3. Về thái độ
- Rèn thái độ tích cực tìm hiểu, học tập, tự lực nghiên cứu các vấn đề mới trong khoa học
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết được vấn đề mà cô giáo đưa ra: nêu được đặc điểm cơ bản của các loại dao
động
- Năng lực tính toán: vận dụng kiến thức toán học vào giải các bài tập về dao động tắ dần
- Năng lực hoạt động nhóm: thảo luận, tiến hành trình bày kết quả việc tìm hiểu và minh họa cho
các dao động
II. CHUẨN BỊ
1. Giáo viên: Một số ví dụ về hiện tượng cộng hưởng, dao động cưỡng bức có lợi và có hại…
2. Học sinh: Kiến thức về hiện tượng cộng hưởng
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: không kiểm tra
3. Bài mới
- Ta đã khảo sát con lắc lò xo và con lắc đơn nhưng những điều kiện mà ta xét là điều kiện lí tưởng. Thức tế
ta không thể làm cho con lắc dao động mãi mãi chỉ với một tác động ban đầu. Như vậy thì dao động của các
con lắc đến một lúc nào đó sẽ không còn dao động nữa, hôm nay ta sẽ tìm hiểu nguyên nhân gây ra hiện
tượng trên qua bài “DAO ĐỘNG TĂT DẦN. DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC”

Hoạt động của giáo viên và học sinh
- GV tiến hành TN với con lắc đơn cho hs quan
sát và nhận xét biên độ.
- HS quan sát và nhận xét: biên độ giảm dần.
- GV gợi ý cho HS định nghĩa dao động tắt dần.
- Định nghĩa dao động tắt dần (SGK)
- Gọi HS giải thích
- Nhận xét
- Giới thiệu ứng dụng của dao động tắt dần
- Yêu cầu HS nêu những ứng dụng mà HS biết.
- HS đưa ra một số ứng dụng như giảm xóc xe
- GV giới thiệu một số dao động tắt dần trong
thực tế để mở rộng cho HS
- GV giới thiệu về hoạt động của cái võng hoặc
xích đu và đặt câu hỏi: Muốn dao động duy trì
phải làm như thế nào?
- HS đưa ra câu trả lời: cần cung cấp đủ phần
năng lượng bị mất đi
- Hình thành khái niệm dao động duy trì
- Yêu cầu HS lấy VD dao động duy trì
- GV mở rộng kiến thức cho học sinh
- Giới thiệu dao động cưỡng bức
- HS tiếp thu kiến thức GV đưa ra
- Yêu cầu HS tìm VD về dao động cưỡng bức.
- Một số ví dụ về dao động cưỡng bức

Nội dung ghi bảng
I. Dao động tắt dần
1. Thế nào là dao động tắt dần.

Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian
được gọi là dao động tắt dần
2. Giải thích
Trong dao động của con lắc thì ma sát làm
mất đi một phần năng lượng của dao động làm
cho biên độ giảm dần.
3. Ứng dụng
Dao động tắt dần được ứng dụng trong các
thiết bị đóng cửa tự động, giảm xóc ô tô, mô tô. .
.
II. Dao động duy trì
Để dao động không tắt dần người ta dùng thiết
bị cung cấp năng lượng đúng bằng năng lượng
tiêu tốn sau mỗi chu kì. Dao động như thế gọi là
dao động duy trì.

III. Dao động cưỡng bức
1. Thế nào là dao động cưỡng bức?
Dao động được duy trì bằng cách tác dụng
vào nó một ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn. Gọi

20


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
- Nhận xét về đặc điểm của dao động cưỡng bức

- Nêu vài hiện tượng cộng hưởng trên thực tế
(Cây cầu ở Xanh petecbua – Nga và cây cầu ở
Ta kô ma - Mỹ)

- Từ hiện tượng GV đưa ra HS dần hình thành
khái niệm về dao động cộng hưởng
- Hình thành cộng hưởng.
- Tìm điều kiện cộng hưởng?
- Từ đó HS đưa ra hướng giải thích
- Yêu cầu hs tìm tầm quan trọng của hiện tượng
cộng hưởng
+ Có lợi
+ Có hại
- GV đưa ra kết luận

là dao động tuần hoàn
2.Ví dụ
3. Đặc điểm
- Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi,
tần số bằng tần số lực cưỡng bức.
- Biên độ phụ thuộc vào biên độ lực cưỡng
bức và sự chênh lệch tần số của lực cưỡng bức
và tần số riêng của dao động
IV. Hiện tượng cộng hưởng
1. Định nghĩa
Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng
đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức
tiến đến bằng tần số riêng f0 của hệ dao động gọi
là hiện tượng cộng hưởng.
* Điều kiện cộng hưởng: f = f0
2. Giải thích
Khi f = f0 thì năng lượng được cung cấp một
cách nhịp nhàng biên độ tăng dần lên. Biên độ
cực đại khi tốc độ cung cấp năng lượng bằng tốc

độ tiêu hao năng lượng
3. Tầm quan trọng của hiện tượng cộng
hưởng
- Hiện tượng cộng hưởng có hại: làm sập nhà
cửa, cầu …
- Hiện tượng cộng hưởng có lợi: hộp đàn
guitar, violon….

4. Củng cố kiến thức
- Giải đáp các thắc mắc của HS về nội dung bài học
Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Phần năng lượng của con lắc bị
mất đi trong một dao động toàn phần là bao nhiêu?
A. 3%
B. 9%
C. 4,5%
D. 6%
5. Hướng dẫn về nhà
- Yểu cầu HS tìm hiểu về phép cộng hàm lượng giác
- Đọc trước bài tiếp theo

Gia Lộc, Ngày.....tháng.....năm......
Nhóm chuyên môn duyệt giáo án
....................................................................................
.................................................................................... ..
..................................................................................
....................................................................................
Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
Tiết 9: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ.
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC

1. Về kiến thức
- Biểu diễn được phương trình dao động điều hòa bằng phương pháp vectơ quay

21


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre – nen để tìm phương trình dao động tổng hợp hai dao
động điều hòa cùng phương, cùng tần số để đưa ra phương pháp giải chung cho các bài tổng hợp
dao động
2. Về kĩ năng
- Vận dụng kiến thức tổng hợp dao động để giải các bài tập về tổng hợp dao động điều hòa.
- Vận dụng kiến thức toán học về phương pháp hình bình hành dựng vecto tổng hợp
3. Về thái độ
- Rèn thái độ tích cực tìm hiểu, học tập, tự lực nghiên cứu các vấn đề mới trong khoa học
- Hứng thú với môn học
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết được vấn đề mà cô giáo đưa ra: sử dụng phương pháp nào tổng hợp 2 phương
trình dao động
- Năng lực tính toán: vận dụng kiến thức toán học vào giải các bài tập tổng hợp bằng vecto quay
- Năng lực hoạt động nhóm: thảo luận, tiến hành trình bày kết quả việc tìm hiểu và minh họa cho
các bài tập tổng hợp dao động
II. CHUẨN BỊ
Giáo viên: Hình 5.2 trên khổ giấy lớn
Học sinh: Kiến thức về cộng hàm lượng giác
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là dao động cưỡng bức, dao động tắt dần và dao động cộng hưởng. So
sánh dao động cưỡng bức và dao động tắt dần
3. Bài mới

- Trong thực tế, máy đặt trên bệ máy khi máy hoạt động thì cả máy và bệ máy cùng dao động. Như
vậy, lúc này dao động ta thấy được là dao động tổng hợp của hai dao động thành phần. Vậy làm
cách nào ta có thể viết được phương trình dao động tổng hợp này (với điều kiện hai dao động này là
dao động điều hòa). Muốn làm được điều đó ta sẽ tìm hiểu sang bài 5 TỔNGHỢP HAI DAO
ĐỘNG ĐIỀU HÒA , CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ.PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1: Tìm hiểu vecto quay
- Gợi ý cho HS từ so sánh một vật chuyển I. Vectơ quay
động tròn đều với vật vật dao động điều hòa.
Ta có thể biểu diễn một dao động
- HS nhớ lại kiến thức cũ và theo gợi ý của GV x  A cos(t   ) bằng một vectơ quay tai thời
định hình khái niệm vecto quay.
điểm ban đầu có các đặc điểm sau:
- Từ đó hướng dẫn HS biểu diễn dao động điều
+ Có gốc tại gốc tọa độ của Ox
hòa bằng vectơ quay.
+ Có độ dài bằng biên độ dao động; OM = A.
- Tìm các đặc điểm của vectơ quay.
+ Hợp với Ox một góc 
- HS dựa vào SGK đưa ra ba đặc điểm của
vecto quay.
Hoạt động 2: Tìm hiểu phương pháp giản đồ Fresnen
- Đặt vấn đề tổng hợp một vật tham gia hai dao II. Phương pháp giản đồ Fre-nen
động đièu hòa cùng lúc. Xác định tổng hợp
1. Đặt vấn đề: Tìm tổng của hai dao động
dao động như thế nào?
x1  A1 cos(t   1 )
- Hướng dẫn cách tính cần phải dùng giản đồ
x 2  A2 cos(t   2 )

Fre-nen.
2. Phương pháp giản đồ Fre-nen
- HS tìm phương pháp tính tổng chúng.
Ta lần lượt ta vẽ hai vec tơ quay đặt trưng cho
- Đọc hai phương trình
hai dao động:
22


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
x1  A1 cos(t   1 )
x 2  A2 cos(t   2 )
- Gợi ý cho HS dựa vào Vectơ quay để tính
tổng bằng phương pháp cộng hàm cos.
- HS tiến hành cộng hàm nhưng gặp vấn đề
khó tiến hành cộng hàm lượng giác
- GV gợi ý cho học sinh sử dụng phương pháp
hình bình hành để vẽ vecto tổng hợp
- Yêu cầu HS lên bảng biểu diễn vectơ quay
của hai phương trình dao động điều hòa.
- Biễu diễn vectơ quay của phương trình tổng
của hai dao động điều hòa.
- Yêu cầu HS tiến hành làm câu C2
- HS lên bảng biễu diễn bằng vectơ quay
- Nhận xét dao động tổng hợp. (SGK)
- Tiến hành làm câu C2
Tìm hai công thức (1) và (2).
- Nhận xét kết quả của HS tìm được và sửa
chữa.

- Ta thấy OM 1 và OM 2 quay với tốc độ góc ω thì
OM cũng quay với tốc độ góc là ω.
- Phương trình tổng hợp
x  A cos(t   )
* Kết luận: “Dao động tổng hợp của hai dao
động điều hòa cùng phương, cùng tần số là một
dđ đh cùng phương, cùng tần số với hai dao
động đó”
Trong đó:
A 2  A12  A22  2 A1 A2 cos( 2   1 ) (1)
tan  

A1 sin  1  A2 sin  2
A1 cos  1  A2 cos  2

(2)

4. Củng cố kiến thức
- Giải đáp các thắc mắc của HS về nội dung bài học
- HS tiến hành làm bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Một vật tham gia hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số: x1=5sin(t-


);
3

5
). Dao động tổng hợp có dạng :
3



A. x = 5 2 sin(t + )
B. x = 10sin(t - )
3
3

5 3
C. x = 5 2 sint
D. x =
sin(t + ).
3
2
Câu 2. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương có các phương trình dao

động thành phần là: x1 = 5sin10t (cm) và x2 = 5sin(10t + ) (cm). Phương trình dao động tổng
3
hợp của vật


A. x = 5sin(10t + ).
B. x = 5 3 sin(10t + ) .
6
6


C. x = 5 3 sin(10t + ) .
D. x = 5sin(10t + )
4
2
x2=5sin(t +

5. Hướng dẫn về nhà
- Yểu cầu HS tìm hiểu về phép cộng hàm lượng giác
- Đọc trước bài tiếp theo

23


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
Gia Lộc, Ngày.....tháng.....năm......
Nhóm chuyên môn duyệt giáo án
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................
....................................................................................

Ngày soạn:…………………….ngày giảng:………………………………
Tiết 10: TỔNG HỢP HAI DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CÙNG PHƯƠNG, CÙNG TẦN SỐ.
PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ FRE-NEN (Tiếp)
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC
1. Về kiến thức
- Biểu diễn được phương trình dao động điều hòa bằng phương pháp vectơ quay từ đó đưa ra độ ảnh
hưởng của độ lẹch pha đến biên độ
- Vận dụng được phương pháp giản đồ Fre – nen để tìm phương trình dao động tổng hợp hai dao
động điều hòa cùng phương, cùng tần số.
2. Về kĩ năng
- Vận dụng được các biểu thức làm các bài tập đơn giản và nâng cao
- Vận dụng phương pháp sử dụng máy tính để giải nhanh bài toán tổng hợp dao động
3. Về thái độ
- Rèn thái độ tích cực tìm hiểu, học tập, tự lực nghiên cứu các vấn đề mới trong khoa học

- Thích thú tìm hiểu khoa học
4. Định hướng phát triển năng lực:
- Năng lực giải quyết được vấn đề mà cô giáo đưa ra: sử dụng phương pháp nào tổng hợp 2 phương
trình dao động
- Năng lực tính toán: vận dụng kiến thức toán học vào giải các bài tập tổng hợp bằng vecto quay
- Năng lực hoạt động nhóm: thảo luận, tiến hành trình bày kết quả việc tìm hiểu và minh họa cho
các bài tập tổng hợp dao động
II. CHUẨN BỊ
24


Trịnh Hồng Ngọc – Vật lí 12
Giáo viên: Hình 5.2 trên khổ giấy lớn
Học sinh: Kiến thức về cộng hàm lượng giác
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số
2. Kiểm tra bài cũ: Thế nào là dao động cưỡng bức, dao động tắt dần và dao động cộng hưởng. So
sánh dao động cưỡng bức và dao động tắt dần
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung ghi bảng
- Từ công thức tính biên độ nhận xét ảnh hưởng
3. Ảnh hưởng của độ lệch pha
của độ lệch pha.
Ta thấy
* Nếu hai dao động cùng pha
* Nếu hai dao động cùng pha
  2   1 2n với n = 1;2;3...
  2   1 2n với n = 1;2;3...
 A  A1  A2

 A  A1  A2

* Nếu hai dao động ngược pha
  2   1 (2n  1)
với n = 1;2;3...

(lớn nhất)
* Nếu hai dao động ngược pha
  2   1 (2n  1)
với n = 1;2;3...

 A  A1  A2

 A  A1  A2

(nhỏ nhất)

- Nhận xét chung kết quả học sinh đưa ra
4. Ví dụ: Tính tổng hai dao động
- Cho HS đọc SGK ví dụ trong SGK và thảo x1 3 cos(5t )(cm)
luận cách giải bài ví dụ: Cho hai dao động điều

x 2 4 cos(5t  )(cm)
hòa cùng phương cùng tần số:
3
x1 3 cos(5t )(cm)
Giải: Áp dụng các công thức đã học:

A2  A12  A22  2 A1 A2 cos(1  2 )

x 2 4 cos(5t  )(cm)
3
� A  6,1cm
Tìm phương trình tổng hợp dao động
A sin 1  A2 sin 2
tan   1
- Yêu cầu HS lên bảng trình bày.
A1 cos 1  A2 cos 2
- GV đánh giá cách giải của HS và sửa lỗi
�   0,19
- Ghi nhận kết luận của GV
Thay vào phương trình ta có:
x 6,1 cos(5t  0,19 )(cm)
Kiểm tra 15 phút:
TRUNG TÂM GDNN – GDTX GIA LỘC
Môn kiểm tra: Vật lí

ĐỀ KIỂM TRA LỚP 12
NĂM HỌC 2018 - 2019
Ngày kiểm tra:
Thời gian làm bài: 15
phút

ĐỀ 121

g
. Chu kỳ dao động của con lắc sẽ là
l
l
k

C. T  2
.
D. T  2
.
g
m

Câu 1. Con lắc đơn dao động điều hòa với tần số góc  
A. T  2

g
.
l

B. T  2

m
.
k

Câu 2. Con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Lấy
2  10 . Chu kỳ dao động của con lắc là
A. 5 s.
B. 2 s.
C. 0,5 s.
D. 0,2 s.

25